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摘要：数值模拟是评估基坑开挖影响的一种重要手段，而合理的本构模型是数值模拟结果可靠与否的关键因素。本文阐述了H-S模型的理论框架，分析了其在基坑工程的适用性。基于H-S模型本构模型，采用MIDAS GTS NX软件，对采用灌注桩+内支撑支护的某泵站深基坑的开挖进行了数值模拟。分析了基坑开挖过程中土体和支护结构的变形，同时评估了基坑周边的桥桩在基坑开挖过程中的稳定性。计算结果表明H-S模型在基坑工程模拟中具有较好的适应性。根据模拟结果，采用该支护方案进行基坑施工后的桥梁基础的变形可以满足相关规定。
引言
近年来，城市建设进入了地下空间的开发的高潮期，基坑工程的数量激增。在城区内基坑工程往往面临复杂的周边环境，许多基坑邻近隧道、高层建筑、桥桩等，如何比较准确的预测基坑开挖对这些见建（构）筑物的影响是一个非常关键的问题。
数值模拟已成为评估基坑工程开挖影响的有效手段，而选取合理的岩土本构模型并科学地确定模型参数是基坑工程数值模拟的最重要的问题之一。
根据文献[1]的分析，基坑开挖是一个典型的卸荷过程，土体的应力路径可以分成三个区域进行分析：基坑底的静水压力 减小而等效剪应力 先减小后增加；坑壁外侧的土体静水压力 减小而等效剪应力 增加；基坑外侧与坑底之间的土体则介于前两者的应力路径之间。
相关试验结果[2,3]表明，土体的加载和卸载的两种工况下的弹性行为存在有较大差异，而其强度则基本不受应力路径的影响。此外土体在压缩硬化与剪切硬化时的加-卸载模量也不相等且均与应力水平有关。
在岩土工程中常见的弹塑性本构模型中，Mohr-Coulomb模型与Drucker-Prager 模型均认为加-卸载的刚度一致且与应力水平无关，故不能能够准确地描述基坑在卸荷过程中的变形行为；剑桥模型可以在一定程度上地描述土体加、卸载过程应力-应变特性的区别以及其刚度与应力相关的特性，但是模型参数在实际的工程中较难获取；H-S模型（Hardening Soil Model，即硬化土模型，在MIDAS GTS NX 软件中，也被称为修正 Mohr-Coulomb模型）可以较全面地反映上述所有特性，因此在基坑工程计算中具有较好的适用性[4~6]。
2 H-S模型简介
2.1弹性应力-应变关系
H-S模型中的刚度采用与静水压力认为呈指数关系，其弹性参数表达式如下
2.2 屈服面
H-S模型的屈服面分为两个部分，其一为修正的Mohr-Coulomb屈服面，另一个屈服面为帽盖屈服面[7]。
修正的Mohr-Coulomb屈服面与传统的Mohr-Coulomb模型的锥形屈服面外接以保证土体的拉-压强度不变，但将传统的Mohr-Coulomb模型在π平面上的锥角进行了光滑化处理，从而避免本构迭代算法在该处出现数值奇异。该屈服面的表达式为；
H-S模型的屈服面在应力空间内的形状如图1所示。
基坑工程概况
该工程为某泵站基坑，基坑呈喇叭形布置，总长度约80m，基坑宽度最大处约35m，最小处约7.4m，基坑深度7.3m~13.0m。采用基坑边有多条桥梁匝道，距离桥墩最小距离为15m，基坑开挖过程中对稳定性及变形要求非常高。此外本基坑平面尺寸不规则，拐角较多，基坑底标高变化大，这对基坑支护内支撑体系的布置和设置很不利。
场地位于长江附近，地形略有起伏，工程区场地属长江左岸一级阶地及高漫滩。一级阶地地面标高22.2m~28.62m(1956年黄海高程系、除特别说明外下同)，高漫滩地面标高16.5m~26.51m。本工程场地的工程地质条件较差，基坑所开挖和支护的土层主要为人工填土、粉质粘土、粉土、粉砂互层土，坑壁稳定性差。基坑开挖过程中和开挖后若不采取有效的支护措施，会发生基坑倒塌事故。
基坑采用14m~20m的灌注桩+内支撑并结合一定深度的放坡方式，侧壁采用三轴水泥土搅拌桩止水帷幕。坑底进入含水层部分，需采用双管旋喷桩封底隔渗措施。支护结构示意图见图2。
4 有限元模型
为了能更好地评估该泵站基坑开挖时支护结构的受力、变形情况以及对桥梁的影响，利用 MIDAS GTS NX有限元和分析软件并采用H-S本构模型对基坑开挖进行了模拟。有限元模型均按照真实的几何尺寸进行建模。
4.1模型网格划分
有限元网格如图3所示，岩土体和桥梁、桩、承台均采用三维实体单元，支护桩采用壳单元，钢支撑采用梁单元，模型共272 266个单元，298426个节点。x方向为水平面上垂直于箱涵轴线方向，y方向为箱涵轴线方向，z方向为深度方向。模型x方向的宽度为360 m，y方向的宽度为280 m，z方向高约100m。节点个数108 526，四面体单元个数为 624 534，自由度个数325 746，有限元方程个数313 209。
4.2本构模型力学参数
模型中除了砾岩之外的各个地层均采用H-S模型，同时由于大多数情况下土体的应力并不能达到前期固结应力，模型中并不考虑帽盖屈服面。
根据相关经验总结，取
砾岩采用Mohr-Coulomb弹塑性本构模型，桩、承台、钢支撑材料采用线弹性模型，土体力学参数均根据勘察资料取值，部分参数根据相关文献取经验值。土体及结构材料基本物理力学参数如表1~2所示。
4.3初始条件与边界条件
初始条件：岩土体的初始竖向应力为
，地层侧压力系数采用 
的经验值，地应力平衡后将位移清零。
位移边界条件：除顶面外的5个面均施加法向位移约束。
钢支撑与支护桩之间的连接更接近铰接，因此在计算中释放了钢支撑两端的旋转自由度，砼支撑与冠梁设置为固接。
图4 模型1（原设计方案）在基坑开挖后的土体的位移云图与矢量图的叠加
4.4计算步骤
计算步骤为：
第一步，激活位移约束，钝化砼支撑、钢支撑、支护桩、桥桩等单元，施加重力荷载，根据预先设置的侧压力系数，进行初始应力平衡计算；
第二步，激活桥桩单元，施加承台顶部压力，此步计算完成后将位移清零；
第三步，钝化放坡开挖土体单元；
第四步，激活冠梁、砼支撑格构柱单元，将旋喷桩支护区的单元的属性由土体更改为旋喷桩处理地基；
第五步，钝化第一层开挖的土体；
第六步，激活钢支撑单元；
第七步，钝化第二层开挖的土体。
5 计算结果分析
5.1基坑周边土体的变形情况
图4为基坑开挖至第二道撑处时土体的位移云图与矢量图，从图中可以看出，基坑开挖后，基坑底部土体产生了明显的卸荷回弹，土体向上隆起约22 mm，而基坑两侧的土体下沉位移约为0.6 mm。土体的水平位移均指向基坑，x方向最大位移为6.9 mm，y方向最大位移为9.7 mm。
为了分析H-S模型在基坑开挖模拟中的优越性，采用相同的物理力学参数（采用 作为弹性模量）和同一有限元模型，基于Mohr-Coulomb模型进行了对比计算，两个模型所计算得到的基坑开挖后的位移云图如下图所示。从图中可以看出，采用Mohr-Coulomb模型计算的坑底回弹达到了42.3 mm，基坑侧壁周边的土体均往上回弹，这显然不符合工程实际。而采用H-S模型计算的基坑回弹量只有22.9 mm，且基坑侧壁周边略有往下沉，这与实际工程中的观测结果是吻合的。这说明H-S模型比Mohr-Coulomb模型更适用于基坑开挖模拟。
5.2 支护结构的变形情况
图6为在基坑开挖后的支护结构的水平位移的云图与矢量图。支护结构的变形与土体变形大体上一致，从图中可以看出开挖后支护结构变形最大的地方出现在基坑底部附近，在这一区域支护结构向坑内弯曲，最大的位移约为5.1 mm
图6 模型2（修改设计方案）在开挖基坑后支护结构的位移云图与矢量图叠加
5.3基坑施工对桥基础稳定性的影响
图7为基坑开挖后的桥梁及其桩基的位移。从图中可以看出，基坑开挖至底部时桥桩总位移最大为2.24 mm，桥桩的水平位移均指向基坑，x方向最大位移约为,1.08 mm，y方向最大位移约为0.75 mm，z方向最大位移约为0.85 mm。其中检修闸门附近的桥桩距离基坑较近，桥桩中部明显向基坑内弯曲，位移量约为1.08 mm，伴随着周边土体的卸荷回弹，桩基略向上抬升约1.08 mm.
图7 基坑开挖至基底后桥桩的位移
通过上述分析可以看出，黄浦路泵站基坑周边的桥梁桩基础在放坡和基坑开挖的过程中变形满足相关规定。
结论
采用MIDAS GTS NX软件，基于H-S本构模型对某深大泵站基坑开挖工况进行了模拟，分析了基坑开挖时土体、桥梁、支护结构的变形和受力情况，分析施工过程中桥梁的稳定性。通过对比计算结果可以发现H-S模型在基坑工程模拟中比Mohr-Coulomb模型具有更好的适应性。结果同时表明：采用该设计方案进行基坑施工后的桥梁基础的变形可以满足相关规定。
参考文献：
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[6]江建红, 崔江余. 不同土体本构模型对基坑开挖数值模拟计算结果的影响分析[J]. 中国老教授协会土木建筑 (含建筑物改造与病害处理) 专业委员会全国第九届建筑物改造与病害处理学术研讨会论文集, 2011.
[7] MIDAS GTS. Analysis reference[M]. Midas Information Technology Co., Ltd, 2011.
论文作者:王发玲, 龚哲
论文发表刊物:《基层建设》2016年4期
论文发表时间:2016/6/15
标签：基坑论文; 模型论文; 位移论文; 应力论文; 桥桩论文; 工程论文; 方向论文; 《基层建设》2016年4期论文;