精密三角高程测量在高铁桥墩沉降监测中的应用论文_王新童

摘要：经济的发展，城镇化进程的加快，促进交通建设项目的增多。城市之间出现了越来越多的高速铁路(以下简称“高铁”)，高铁在我国的兴起，在客观上提出了如何保证高铁施工和使用过程中的安全问题。如果地表受力不均匀，在不均匀沉降达到极限指标以上时，就会危及高铁的安全运营，就会发生桥墩倾斜甚至桥梁倒塌等灾害，直接影响到国家财产安全。为了确保这些高铁的安全使用，必须对高铁进行沉降监测，以确定其变形状态。本文就精密三角高程测量在高铁桥墩沉降监测中的应用展开探讨。

关键词：三角高程；角度测量；距离测量

引言

随着经济的快速发展，近年正大力兴建高速铁路工程。高速铁路周边经常会大面积开挖，因工程建设的增加，使高铁周边地表发生变形，高铁桥墩基础及结构受到影响，产生变形并发生位移。高速铁路列车运行速度快，对变形要求非常苛刻。因此，必须对高铁结构采取一定的监测措施，掌握高铁周边基坑施工对结构产生的变形情况，保障高速铁路列车运行安全。

1基准点、测站、监测点布置及测量方法

（1）基准点及工作基站布设。根据监测需要，一般布设不少于3对基准点，与工作基点相互通视或组成三角形，便于检查校核。将工作基点与基准点监测控制网，按变形监测网的技术要求施测。对监测控制网作严密平差计算，其各项精度指标满足规范要求才能作为监测起算数据。控制网布置在铁路附近距铁路约50m的位置，布设6个基准点，2个工作基站，在施工区域外四周选稳定、不受施工影响的位置布设。（2）沉降监测点布置。根据工程特点，沉降监测点采用棱镜布设，观测点棱镜通过螺栓与L型支架进行连接，并将L支架通过螺栓与方形钢板连接，布点时采用强力胶水将钢板牢固的粘结在桥墩上，监测点布设同测站大概在同一高度，高度角不大于15°。（3）施测方法。将测量机器人架设在工作站上，机器人自动搜索监测目标进行测量，工作站采用强制对中墩，设置好测量机器人的参考基准后，仪器不再拆卸，直到监测结束。选用徕卡TS60全自动测量机器人全站仪（标称测角精度0.5s，测距精度0.6mm+1ppm）采用全圆观测法测量各监测点的角度与距离，通过三角高程方法计算监测点的高程，考虑大气折光和地球曲率的影响。

2精密三角高程测量在高铁桥墩沉降监测中的应用

2.1沉降量预测的理论方法

（一）双曲线法。双曲线法是假定沉降平均速度以双曲线形式减少的经验推导法。该法对预测应力－应变关系明显呈非线性的高压缩性软黏土较为合适。该法可表示为

式中:s0为个曲线段初期沉降量;t0为初期监测时间。当t=∞时，最终沉降量可用上式求得

式(2)经变形后可得

由上式可以看出，以t－t0为横坐标，以(t－t0)/(s－s0)为纵坐标建立坐标平面，取多组沉降实测值绘于该坐标平面内，拟合曲线即为一条直线，其斜率为b，截距为a。（二）卡尔曼滤波法。本文主要讨论动态测量系统卡尔曼滤波在测量中的应用。动态测量系统一般是由处于运动之中的一组地面点或空间点所构成。这些点的位置可看作时间t的函数。高程监测网是一维网，点的位置是高程;平面监测网是二维网，点的位置是平面坐标;三维地面网点或卫星的位置可以是空间坐标或大地坐标(大地经纬度和大地高)，为了估计动态测量系统的运动状态，通常是以点的位置和它们的运动速率为状态向量。设点i在时刻t的位置向量为ξi(t)，其瞬时速率为λi(t)，而将瞬时加速率Ωi(t)看作是一种随机干扰，即视为动态噪声。以点的高程及其速率为状态方程，设点i的状态向量为，经推算并离散化后i点在第k+1期的状态方程为

若记全网q个待定点的状态向量和动态噪声向量为

则经推算得到全网在第k+1期的状态方程

式中0，E，ΔTk均为q阶方阵，且

如果认为第k+1期的观测高差都是在tk+1时刻观测的，则hij的观测方程为

其形式与经典平差相同，如果各个观测高差的观测时刻tij/k+1不相同，设第k+1期的中心时刻为tk+1，则观测方程为

2.2三角高程的主要误差来源及精度分析

三角高程测量依据测站点A至目标点B所观测的高度角及斜距，根据三角函数再考虑大气折光和地球曲率的影响，计算两点之间的高差，计算公式如下：

式中R为地球半径，k为大气折光系数。D为A，B两点间的平距，α为A，B两点间的高度角。i为仪器高，v为目标高。

对上式微分根据误差传播定律可得：

根据式（2）可知，影响高程测量精度的因素主要有以下四点：①高度角α的测量误差。使用的徕卡TS60全站仪，仪器校准证书提供的竖直目标定位重复性为0.7″，现场目标点距离测站距离在30~80m，目标高度角均在15°以下。取mα=±0.7，D=80m，α=15°时，式（2）右边第一项为0.085。②平距D的测量误差。徕卡TS60对距离小于100m的目标重复观测取平均值md可达±0.5mm。取mα=±0.3mm，k=0.16，D=80m，α=15°时，式（2）右边第二项值为0.006。③大气折光系数k引起的误差。折光系数k主要与大气温度，大气密度和梯度有关，用本文提出的方法可以大大削弱k引起的误差。如许国辉等证明k的中误差约为±0.03~±0.05。取mk=±0.05，D=100m，式（2）右边第三项值为0.002mm2。④仪器高和目标高导致的误差。本文中全站仪采用强制对中墩布设，仪器设置完成后不再拆卸，测站和监测点固定不动，可以认为仪器高和目标高误差为0。综合以上4点误差影响的计算代入式（2）可得出：

（3）由式（3）可知沉降点的观测中误差mhαb=±0.3mm，满足规范要求。

2.3变形监测

观测周期设计为第一周每天一次，根据变化量和稳定性调整为每周一次，这样可以节省电池消耗，避免频繁更换蓄电池。监测过程中如果发现沉降出现速率变大或累计沉降超限较大等情况应缩短观测周期。测量时应注意以下问题:（1）观测前向连通管内充液时，不得将空气带入，可采用自然压力排气充液法或人工排气充水法进行充液。（2）连通管应平放在支架上，当通过障碍物时，应防止连通管在垂直方向出现Ω形而形成滞气“死角”。（3）连通管任何一段的高度都应低于储液筒底部。（4）观测时间应选在气温最稳定的时段，观测读数应在液体完全呈静态下进行。（5）每次观测，可取2～3个读数的中数作为一次观测值，读数较差限差小于0.3mm。

结语

在高铁附近进行打桩施工和基坑开挖施工时，可能会引起附近土体应力重分布和土体变形，进而使高铁桥墩产生沉降。当沉降量超过安全值时就会危及高铁的行车安全。因此，高铁桥墩的沉降监测十分重要。沉降监测一般采用二等或者一等几何水准，静力水准测量等方法。前者耗费人力效率较低，后者对现场安装环境要求较高。采用三角高程的测量方法对高铁桥墩进行沉降观测，通过精度分析及实际应用数据证明该方法能切实有效地满足高铁桥墩沉降监测的需求。

参考文献

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论文作者:王新童

论文发表刊物:《基层建设》2020年第2期

论文发表时间:2020/5/7