摘要：加工中心广泛用于加工复杂形状零件和孔系零件。对于复杂形状零件的加工，主要是控制刀具相对工件的运动轨迹；对于孔系零件的加工，除了保证孔的加工精度外，还要保证相应的孔距达到加工要求。不管是对运动轨迹的控制，还是对孔距的控制，都要求加工中心具有较高的定位精度。而滚珠丝杠作为加工中心进给系统中重要的传动件，其自身产生的定位误差对加工中心定位精度的影响甚大。基于此，本文主要对加工中心滚珠丝杠的定位误差与对策进行分析研究。
关键词：加工中心；滚珠丝杠；定位误差；对策研究
1、滚珠丝杠定位误差产生的原因
1.1滚珠丝杠制造时产生的定位误差
该误差是指滚珠丝杠螺旋滚道的螺距误差，可用滚珠丝杠的行程精度来描述，包括：2π行程内允许行程变动量V2πp；300mm行程内允许行程变动量V300p；有效行程Lu内允许行程变动量Vup；目标行程公差ep；有效行程Lu内补偿值C；实际平均行程偏差esa。如图1所示为滚珠丝杠行程精度的各项指标。滚珠丝杠的精度等级不同，各项指标的值也不相同。
图1 滚珠丝杠的行程精度
1.2滚珠丝杠螺母副组装和受载时产生的定位误差
该误差的表现形式是丝杠与螺母之间的间隙。该间隙是滚珠丝杠相对螺母无相对转动时，丝杠相对螺母的最大轴向窜动量。该窜动量由滚珠丝杠螺副组装时产生的游隙和滚珠丝杠受轴向载荷作用而产生的拉压变形两部分组成。
1.3滚珠丝杠热伸长产生的定位误差
滚珠丝杠工作时因发热使温度升高而产生的热膨胀将导致丝杠导程增大，将直接影响机床坐标轴的定位精度。丝杠温升产生的热伸长ΔL可用式（1）计算：
ΔL=αLΔT（1）
式中：α为膨胀系数，取1.1×10-5/℃；L为丝杠长度；ΔT为丝杠与床身之间的温差，一般取2～3℃。由式（1）可知，当丝杠长度L为一定时，温升ΔT与热伸长ΔL成正比。
1.4滚珠丝杠扭转变形产生的定位误差
滚珠丝杠受扭矩作用引起的扭转变形量θ可按式（2）计算：
式中，L0为丝杠的基本导程，mm。
1.5滚珠丝杠拉压刚度变化产生的定位误差
1.5.1滚珠丝杠的拉压刚度
滚珠丝杠的拉压刚度与丝杠支承方式有关。如图2所示，滚珠丝杠的支承方式按其限制丝杠轴向窜动情况可分为3种情况：图2a为一端固定一端自由（F—O）；图2b为一端固定一端游动（F—S）；图2c为两端固定（F—F）。在这3种支承方式中，F—F方式轴向刚度最高，可以是前两种支承方式的4倍，适用于刚度和位置精度要求较高的场合。所以，加工中心的滚珠丝杠一般都采用F—F支承方式。在该支承方式下，丝杠的拉压刚度Ks可按式（4）计算。
式中：L1为滚珠丝杠两支承间的距离，mm。E为弹性模量E=2.1×105MPa。a为丝杠螺母轴向中心位置至驱动端支承的距离，当a=L1/2时，丝杠具有最小拉压刚度Ksmin；当a=L（aLa为丝杠螺母轴向中心位置至两个固定端支承的最小距离，mm）时，丝杠具有最大拉压刚度Ksmax。即：
1.5.2由滚珠丝杠拉压刚度变化产生的定位误差和死区误差
1）定位误差。由式（4）可知，当机床执行部件位于行程不同位置时，滚珠丝杠的拉压刚度是变化的。由于加工中心定位精度检测是在空载条件下进行的，所以滚珠丝杠在整个行程范围内由拉压刚度变化产生的最大定位误差δk可用式（5）计算：
式中：F0为导轨副的静摩擦力，N。通常将δk值控制在定位精度允差值的1/5～1/3范围内。
2）死区误差。该误差（又称反向值或失动量）是指机床坐标轴系统输入运动与输出运动之间的差值。产生死区误差的主要原因是机械传动系统中的间隙和由导轨摩擦力产生的滚珠丝杠拉压变形而形成的摩擦死区。死区误差使机床执行部件反向运动时产生反向间隙，将影响机床坐标轴的定位精度。
2）死区误差。该误差（又称反向值或失动量）是指机床坐标轴系统输入运动与输出运动之间的差值。产生死区误差的主要原因是机械传动系统中的间隙和由导轨摩擦力产生的滚珠丝杠拉压变形而形成的摩擦死区。死区误差使机床执行部件反向运动时产生反向间隙，将影响机床坐标轴的定位精度。
2、提高滚珠丝杠定位精度的对策
2.1兼顾滚珠丝杠的刚度和惯量来选取直径值
从式（2）、（4）可知，丝杠直径的大小与扭转刚度和拉压刚度直接相关，直径越大，刚度就越高。但直径增大会使丝杠的转动惯量增大，影响丝杠启动的灵敏性。一般来讲，丝杠的拉压变形较扭转变形对机床定位精度的影响更大。所以，通常是根据丝杠受载后产生的最大轴向变形δmax来估算丝杠的最小底径d2m。δmax一般取机床坐标轴定位精度允差值的1/5～1/4。d2m的计算方法与滚珠丝杠的支承方式有关。
2.2对滚珠丝杠实施预紧来提高丝杠的轴向刚度
滚珠丝杠的预紧方式有3种，即双螺母螺纹调隙预紧、双螺母垫片调隙预紧和齿差式调隙预紧。各种预紧方式的基本原理都是采取某种措施使丝杠的两个螺母产生相对运动，以达到消除间隙提高丝杠螺母副轴向刚度的目的。如图3所示是滚珠丝杠双螺母垫片预紧方式的预紧原理：在图3a所示结构中，在丝杠两螺母之间设置一个厚度为b的垫片，假定此时丝杠与螺母之间的间隙刚好为0，若将垫片厚度由b增加至b+δ，则可使左、右螺母向两边撑开进行预紧；同理在图3b所示结构中，若将垫片厚度由b减薄至b－δ，可通过拧紧螺钉使左、右两个螺母产生相对位移来实现预紧。滚珠丝杠的预加载荷一般为丝杠最大轴向载荷的1/3，丝杠预紧后可使轴向刚度提高2倍。
图3 双螺母垫片预紧原理
1.丝杠；2.左螺母；3.垫片；4.右螺母；5.钢球
2.3对滚珠丝杠实施预拉来补偿温升引起的热伸长
为了弥补滚珠丝杠工作时因温升产生的热伸长，通常对丝杠采用两端固定（F—F）支承方式对滚珠丝杠实施预拉伸，并使预拉伸量略大于热膨胀量。滚珠丝杠发热后产生的热膨胀量将会抵消部分预拉伸量，虽然使丝杠内部的拉应力有所下降，但丝杠长度却没有变化。滚珠丝杠预拉伸后，还可以将丝杠的轴向刚度提高4倍，使丝杠受拉而不受压，无压杆不稳定问题。
2.4根据机床定位精度要求来确定滚珠丝杠的精度等级
由于加工中心通常采用半闭环控制方式较多，在该控制方式下机械传动系统不在控制环内，机械系统产生的各种误差得不到补偿，故对滚珠丝杠的精度要求更严格。所以，滚珠丝杠的精度等级一般是根据国家标准规定的滚珠丝杠在不同精度等级下的V300P、ep值和国家标准规定的加工中心坐标轴定位精度的允差值来确定，并且满足V300P≤（机床定位精度允差值－δk）和ep≤（机床定位精度允差值－δk）的要求。
3、结语
滚珠丝杠作为加工中心进给传动系统的重要传动件，其定位误差分析与计算是选型的重要依据。应根据丝杠的轴向载荷大小来确定丝杠直径，根据丝杠的支承结构、支承方式、行程来确定丝杠的总长度；并对丝杠的刚度、热变形和临界转速等进行必要的验算。在此基础上，再根据机床定位精度的要求来选择合理的滚珠丝杠精度等级，以确保滚珠丝杠的工作稳定可靠。
参考文献：
[1]牟世刚，冯显英.高速滚珠丝杠副动态特性分析[J].湖南大学学报(自然科学版)，2011，38(12):25-29.
[2]王丹，王文竹，孙志礼等.滚珠丝杠副接触变形影响因素分析[J].东北大学学报（自然科学版），2011，32(4):567-570.
论文作者:张西玉1,黄娟2,陈伟3
论文发表刊物:《基层建设》2018年第32期
论文发表时间:2019/1/3
标签：滚珠论文; 丝杠论文; 误差论文; 刚度论文; 精度论文; 螺母论文; 死区论文; 《基层建设》2018年第32期论文;