-----《挖掘数学美的素材，提升学生的数学素养》课题实施感悟
苏州工业园区青剑湖学校 石春秀
摘 要：对称能给人以美感，对称美是世间万物美感的体现部分之一，也是数学内容必不可少的组成部分。现代中学数学教学内容中，展现了丰富的形象对称与抽象对称，中学数学解题方法中也渗透了对称的思想。了解、欣赏数学中的对称美，发掘学生对数学的审美能力，这对引发学生的数学兴趣和学习都有很大的帮助。
关键词：数学美；对称美；表现形式
希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美。”人类在长期的保存个体、繁衍种族这种极为低下的生产水平和生活水平的斗争中不断发展;随着生产水平和生活水平不断提高，逐渐发展起对美和美感的追求，并逐惭开始去思考美和探索美。对称性就是人类对美的思考和探索之一。生活中具备对称美的事物很多，如车轮、雪花、桥梁等等，而对称本身就是一种和谐、一种美。在数学领域中也十分常见，如：我们常见的轴对称图形、函数、数列、矩阵等。我们应在掌握对称这一基本原理的基础上找到事物之间的内在统一性，并用数学的思想去内化这一原理，就会发现发现对称美在艺术和自然两方面都有重大意义，它是一个广阔的主题，数学则是它根本，美和对称紧密相连。
一、数学中的对称美的概念
对称指物体或图形经过某种变换（如旋转、平移、对折等）其相同部分完全重合或有规律的重复的现象。山川、河流、树木等，在严格意义上来讲都是不对称的，然而，将研究对象扩大到整个地球、星系、宇宙，抑或缩小至晶体、分子、原子，世界又都是对称的.可以这么说，在与我们生活大致相同的尺度内，不对称属于自然界，而对称属于人类，是一种创造出来的人文之美.这些人文之美在初中的知识中有很多的体现.。
二、数学中对称美的形式
（一）回文数中的对称美。
回文数指的是像“1357531”“5678765”这样左右对称的数。即：把这个数各个数位上的数字按相反的顺序重新排列后，得到的数和原来一样。整数乘法中就有趣的回文数：11的平方等于121，111的平方等于12321，1111的平方等于1234321，11111的平方等于123454321，这几个结果都是回文数，各个数位上的数字对称而美观。数学中的对称美在这里体现得淋漓尽致。对称的排列，优美的意境，让人感受到数学的美，感受到对称美。
（二）图形中的对称美。
图形的对称往往以及其直观的形式呈现在人们的眼前，展现对称性的根本就是点的对称、线的对称。在此基础上衍生出线段的平分，角的平分线;平面图形：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正多边形、圆。立体图形：长方体、正方体、圆台、正棱锥、正棱柱等。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆其中都有对称性的具体表现，轴对称和点对称赋予了它们美观，所以数学是壮丽多彩，千姿百态，引人入胜的。美丽的图画，给人以享受，被数学的魅力感动，使得轴对称图形在人的头脑中留下美的印象。
三、数学中对称美的应用
数学中的对称也为人们研究数学提供了某些启示，例如中国的建筑它最大特点是讲究对称，中国古代建筑主要是以 “八”字形的尖顶房为主，它们都具有很强的对称性和稳定性。埃及的金字塔从外部来看，底座呈方形，愈上愈窄，结构精密，全部采用方形石块来建造。石块与石块之间紧密相接，接缝处严密精确，一块石头叠在另一块石头上。金字塔这种对称的棱锥体型不仅外形庄严、雄伟，在结构中的安全系数也是最高的。历经数千年沧桑，都岿然不动。我国许多孤城的建筑，也都有自己严格的中轴线。在中轴线上，左右对称，城内街道呈棋盘格子状。许多行政办公楼、公共建筑也采用对称的布局，既有利于实现力的均衡又能彰显其庄重性。古今中外，许多古城、皇宫、民宅、陵墓，也多是左右对称的。空间位置的这种对称性设计，是对大自然的有机模仿，在这种模仿中人类得到感官的愉悦和情操的陶冶，进而产生有益于人的身心健康的审美感受。
因为有了对称美我们的生活才变得富有激情。当我们漫步在大街小巷的时候，仰望那些摩天大楼的一砖一瓦，看着马路上川流不息的车辆，欣赏路边一花一草无处不彰显着劳动人民创造的对称美。还有桥梁等许多现代工具，路边的广告牌等凝固建筑，甚至家里使用的家用电器，你敢说它们与对称美毫无联系吗？无可否认，对称美的事物在我们的生活中随处可见。有些对称的设计是对大自然的有机模仿，在这种模仿中人类得到感官的愉悦和情操的陶冶，进而产生有益于人的身心健康的审美感受。
在数学中，轴对称也帮助人们解决一些实际问题，例如：桌面上有21个棋子，摆成一列，每次可以拿一粒或者多里。拿哪里的棋子都可以，但拿多粒棋子时中间不可以空隔或有其他棋子，可以不按顺序拿，两人轮流拿，规定：“拿到最后一粒者为赢家”问：如果让你先拿，怎么样做才能保证一定赢？”这个问题看上去挺复杂，按排列组合众多拿法要分析清楚太费力，单如果运用对称的原理就非常简单，先拿的人只要拿走中间一粒，也就是第十一粒棋，此时左、右两边各剩十粒，如果对方拿左边的棋子，你就拿右边的棋子，保证你那的棋子个数与他相同，棋子的位置和他对称，如果对方拿右边的棋子，你就按照他拿左边的棋子，总之只要保持左、右两边的棋子剩下的个数和位置一样，如此下去，最后一粒必然落入你手中，因此先拿必胜，如果棋子是40粒（偶数个），你可以先拿中间的两粒，让左右两边各剩9粒棋子，那么你就必胜。其实这钟思维方法都来自轴对称图形的基本特征，这就是数学的对称美，数学的魅力。
让人们在数学中发现美，深深的进一步提高了数学素养，努力去探索世界的真、善、美，以对称美为中心，以数学为载体，以生活为研究对象。就会发现生活中处处有美的踪迹，只要你善于发现就可以在平淡的世界中发掘出令人憧憬的美。或者，正是由于这些对称美，才勾勒出我们五彩缤纷、充满激情与想象的完美世界。
在教学实践中，教师应力求使学生从多层次认识对称美的内涵，让学生在自主学习活动中感受数学的美，并通过具体的数学案例来挖掘和运用对称美的思想价值，培养学生对数学的学习兴趣和良好的学习态度、情感，从而促使学生更好地理解数学基础知识，领悟数学思想方法，提高解决数学问题的能力。
参考文献：
[1] 张禾瑞，郝炳新. 高等代数[M]. 高等教育出版社， 1983.
[2] 《数学文化》 顾沛 高等教育出版社
论文作者:石春秀
论文发表刊物:《成长读本》2017年11月总第24期
论文发表时间:2018/1/4
标签：对称论文; 数学论文; 棋子论文; 轴对称论文; 对称性论文; 图形论文; 回文论文; 《成长读本》2017年11月总第24期论文;