广西北海市合浦县山口中学 广西 北海 536100
摘要：随着社会的进步和国民经济的发展，整个社会范围对教育事业的重视程度越来越高，更加关注对学生综合素质的培养。与其他学科相比，数学具有更强的逻辑性，只有具备良好的归纳推理意识和能力，才能在提高学习成绩的同时，促进学生学科素质的良好发展。本文主要通过三个方面的探讨，分析了初中数学教学中对归纳推理意识的渗透措施。
关键词：初中数学 归纳 推理
受传统教育理念和教育模式的影响，很多初中数学教师在教学活动中仍然采取简单灌输的教学手段，辅以题海战术提高学生的学习成绩，并未意识到对学生归纳推理意识培养的重要性，不利于学生对知识内容的深入理解。在新时期，怎样优化教学手段，在数学教学中充分激发学生的归纳推理意识，促进其学科素养的发展，值得我们更为深入的探索。
1、概念教学中对归纳推理意识的渗透
数学概念属于数学学科中的基础性知识内容，对数学概念的教学需要经历以下过程：概念引入、表述、辨析以及应用等。在传统教育模式之下，教师经常是将概念直接讲述给学生，随后让学生进行记忆、模仿与练习，而这一过程只能让学生了解概念的表面意义，并未对其深层内涵与本质形成顿悟，无法得知概念是怎样形成的，更无法做到对概念的灵活应用。若想使学生在脑海中形成数学概念，需要以其既有经验和实例为出发点，结合观察、比较、归纳、猜想以及概括等过程最终获得概念的深层意义。教学过程中，教师要切实做到以学生的现有知识水平和心理发展特征为基础，针对教材中的教学材料进行重新加工，使其变成学生更容易接受的形式，并使学生更好地理解数学概念的内涵，促进学生归纳能力的发展。
2、数学命题教学中对归纳推理意识的渗透
所谓数学命题，是针对数学概念或概念所具备某种性质之间关系的判断，主要形式包括公式、原理、定理以及法则等。命题教学需要将概念教学作为基础，其教学过程主要包括命题的获得、证明以及应用。在教学过程当中，其关键点在于引导学生充分参与到命题获得的过程，分析命题的证明方法，并体会归纳推理这一思维过程，实现对数学活动经验的有效积累。比如在“多边形的内角和定理”一课中，可作以下教学设计：
2.1提出问题
大家都知道三角形的内角和为180°，而正方形和长方形的内角和为360°，那一般四边形内角和为多少呢？那五边形和六边形呢？……
2.2猜想与归纳
2.3验证猜想
①首先以四边形为例，验证其内角和为360°。在这一教学过程中，教师可以依据学生的探索过程，结合多媒体设备对点O处在不同位置的情况进行展示，在四边形一个顶点位置、一边上、四边形外部以及内部，把四边形内角和的证明问题转化成对三角形内角和的证明。②在完成对四边形内角和的证明之后，通过类比，使学生对多边形内角和进行自主证明。
2.4归纳与反思
在完成上述学习之后，需要反思的内容包括两个方面：①针对多边形内角和定理进行分析过程中所应用方法的反思；②针对整个课堂学习活动当中所蕴含知识点进行归纳与反思。
在数学命题的教学中，教师应尽可能向学生再现命题获得的过程，创设良好的教学情境，使学生经历再次发现与创造的过程，结合观察、对比以及分析形成猜想，继而探寻更加严密的论证方式。在学习完成学习活动之后，主动归纳所获得命题的方法，回忆命题形成与论证过程所遇到的阻碍，对学生数学学科素质的发展具有非常良好的促进作用。
3、解题教学中对归纳推理意识的渗透
在新课程理念影响之下，数学解题教学的开展需要引导学生学会解题方法，逐渐形成优质的解题习惯与解题思维，在解题以后需要对同一类型题目做出反思，分析其中所考查的知识点、应用的方法等。在条件允许的情况下，教师可以引导学生对题型加以改编，促成思维“再造”过程。解题过程当中，教师要引导学生进行不断的尝试，使他们突破解题中的困惑，结合特例进行猜想，形成解题思路，继而促进其归纳推理能力的发展。比如在“二次函数的应用”一课中，针对求最大面积这一知识点，可以作以下教学设计：
3.1提出问题
①你可以利用一根长度为40cm的铁丝围出一个矩形吗？所能制作出的矩形是唯一的吗？②你能利用它制作出面积最大的矩形吗（如果可以，谈一下你是怎么思考的）？在这一教学环节，教师要给予学生充足的时间，使学生亲手操作，分析解决问题的办法。
3.2变式思考
3.2.1变式1
倘若学校想利用40米的栅栏围出一个矩形的花园，而且这个花园有一面靠墙（墙体最大可利用长度为18米），那么可围成花园的面积：①可以是202平米吗？200平米呢？②这时矩形花园是否有最大面积？要是有，想想其最大面积为多少，并绘制出示意图。
3.2.2变式2
倘若两面靠墙围出一个矩形花园，其余条件不变，怎样围出最大的花园？
以环节3.1为基础做出变式思考，从而激发学生的思维活动，使他们体会在同一思维模式、不同情境之下遇到问题该怎样处理，促使学生养成总结与归纳的思维习惯。
3.3归纳与反思
这一教学环节的设置主要是引导学生利用二次函数解决面积最值问题需要注意哪些环节，并思考二次函数除了这方面的应用意外，还可以广泛应用于哪些方面。从而培养学生归纳的习惯，提高其解决问题时所展现出的归纳反思能力。解决问题的过程中，一般是对学生综合能力的考察，要求学生在分类的基础之上，结合归纳思维对已有知识进行系统化处理。在遇到数学问题时，首先需要将题意缕清，并结合已有知识，通过归纳探寻解题的具体思路。而这一教学过程并不会在短时间之内见到成效，要求教师在日常教学中有意识的进行引导，使学生在学习过程中多去反思与归纳。
结束语：
总而言之，在高中数学教学中充分培养学生的归纳推理意识，具有非常重要的现实意义，对学生学习能力的提高至关重要。作为一名初中数学教师，应该在日常工作中积极探索，对国内外其他教育工作者的先进工作经验加以借鉴，继而与自身所处教学实际相结合，创建出一套更加符合学生学情的教学体系，在实现自我价值的同时，为国家教育事业的发展注入源源不断的活力。
参考文献：
[1]周仲吉.谈归纳推理意识的渗透——以初中数学教学为例[J].数学学习与研究,2019(13):30.
[2]孙麟.优化课堂策略,让归纳推理意识点亮数学思维[J].数学教学通讯,2018(32):41-43.
[3]吕国晶.浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透[J].华夏教师,2016(03):52.
论文作者:苏善进
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第09期
论文发表时间:2019/10/18
标签：归纳论文; 内角论文; 数学论文; 概念论文; 学生论文; 命题论文; 意识论文; 《教育学文摘》2019年第09期论文;