对高等学校办学效率的实证方法和计量分析技术的探讨，本文主要内容关键词为：实证论文,效率论文,学校办学论文,方法论文,技术论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F08；G40—054文献标识码：A文章编号：1003—4870（2007）02—0036—05
一、引言
自20世纪80年代中期以来，高等教育的经费短缺就成为世界性的话题。世界各国普遍的现象是，社会和个人对高等教育的需求不断增长，高等教育规模持续扩张，与此同时对教育质量的要求也日益受到关注，高等教育成本逐年增长。高等教育不是物质生产单位，它的产品不会很快地反映到社会经济发展上，高等教育对国计民生的积极作用更多地体现在长期效应上。这造成高等教育往往面临着“资源浪费”的质疑和提高办学效率的挑战。
大多数高等教育机构是一种结合营利性厂商与政府两者特征的非营利组织，它提供的产品是准公共产品——高等教育成果及其相关的衍生产品。对于高等教育，也与其他非营利组织一样，有着是否有效率的怀疑和讨论。高等教育机构追求的是“质量最大”，而不是“成本最小，利润最大”。有时为了争取到一位有成就的教授，大学宁愿提供高昂的工资待遇，并给予相当经费为其建立实验室和配备科研助手。对这样的组织，很难评价它的效率。有观点认为，学校是经济不效率的单位，理由有两个：①学校决策者缺少动机去实现产出最大化或者成本最小化；②学校决策者对学校生产过程不能全面掌握。
但是也有观点认为，就像其他非营利组织一样，高等教育的经营模式也是市场经济选择的产物，它虽然没有内在动机去成本最小化，但是所处的经济环境和有限的资源供给带给它很大的外部压力，促使它按照尽可能有效的方式运行。因此，作为非营利组织的高等学校仍然会关心自己的运行效率问题。为了尽可能地减少“浪费”，提高办学效率，我们努力寻找一些效率指标，将它们测量出来，以最大的程度提高有限资源的使用效率。
二、什么是高等学校办学效率
效率用来评价投入与产出的关系，即最小的资源投入是否达到了既定的目标，或给定的资源投入是否获得了最大的效益。高等教育的效率常常被划分为两个层次：高等教育的内部效率（Internal Efficiency）和外部效率（External Efficiency）。高等教育的内部效率通常指高等教育系统内部或学校方面的投入与直接产出（Output）之比。在我国，对高等教育内部效率的讨论和研究通常使用高等学校办学效率这个概念。高等学校办学效率包括三个方面，学校的成本效率、学校的直接产出效率和学生的学习效率。成本效率是指达到既定目标的资源投入是否达到了最小。直接产出效率是指给定的资源投入是否达到了最大的直接产出（教学和科研成果等）。学习效率是指以最少的时间和最少的资源投入，学生是否掌握了既定的知识和技能，或给定的时间和资源投入条件下学生是否获得了最多的知识和技能。高等教育的外部效率指高等教育的间接产出（Outcome）与教育投入的比较，衡量的是高等教育对劳动力市场的满足情况和对经济增长和社会发展的贡献[1]。如教育收益率就是教育外部效率的一个评价指标。高等教育具有人才培养、知识生产和社会服务三大功能，是一个多类型投入和产出的机构。有限的资源分配给教学、科研和服务三项活动，三项活动均有不同的产出，这带来配置效率（Allocative Efficiency）的概念。配置效率用来衡量多类型生产机构的资源投入和产出，指的是以最小成本的合理配置达到最大的产出[2]。若衡量的是间接产出，则配置效率指向外部效率问题；若衡量的是直接产出，则配置效率指向内部效率问题。
高等学校办学效率的研究从计量分析方法的角度可以大致分成两类，即参数方法和非参数方法。参数的方法是利用计量经济学原理并根据计量模型对参数进行估计的方法，非参数方法则是根据统计原理不需使用计量模型也不需要对参数进行估计的方法。具体来说，研究高等教育内部效率常用的普通最小二乘法（Ordinary Least Square，简称OLS）或多元线性回归方法以及近年来在工业领域开始使用的随机前沿分析（Stochastic Frontier Analysis，简称SFA）方法等都属于参数方法。利用参数方法进行的研究例子包括：高等学校是否存在规模经济和范围经济，规模经济与范围经济的程度如何，以及本科生教学、研究生教学与科研等几种产出之间的相对成本如何等等。数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）方法属于非参数方法，其本质是利用统计数据确定相对有效的生产前沿面，利用生产前沿面的理论和方法，建立非参数的最优化模型，多用于研究相同类型部门间的效率差异。
下面将具体从三种效率研究方法的角度对研究高等学校办学效率的实证分析技术进行梳理和讨论，并总结出各种方法的特点及其适用的研究类型。
三、普通最小二乘法（OLS）
普通最小二乘法（OLS）是最简单应用最多的参数估计方法，单一方程线性回归模型的一般形式为：
其估计量是线性、无偏和有效（最小方差）的。该方法在对学校生产、成本及其效率的研究中被广泛应用。
估计学校投入和产出关系的工作可以追溯到对美国教育机会均等有历史意义的研究——科尔曼等人（Coleman et al.）1966年所做的“科尔曼报告”。该报告的研究发现引发了激烈的争论，并且导致了一场对学校资源和学校绩效关系的广泛研究。“科尔曼报告”和后续的大量研究将多元线性回归分析方法应用于基本模型上，由此得到了各种投入的相对重要性。
普通最小二乘法（OLS）在对学校成本及效率的研究领域中也同样备受青睐，大多数文献都使用该方法进行研究。其中，包括Brovender（1974）关于教学边际成本的研究[3]，Brinkman（1981）关于科研型高校教学成本的研究[4]，McGuire等人（1988）对科研型高校生产效率与声誉的研究[5]，Cohn等人（1989）对高校规模经济和范围经济的研究[6]，Nelson和Hevert（1992）对班级规模和高校规模经济及边际成本的研究[7]，Dundar和Lewis（1995）对高校院系生产率与高校规模经济和范围经济的研究[8]，Koshal和Koshal（1995、1999、2000）关于质量与高校规模经济的研究[9]，以及综合类、艺术类高校规模经济及范围经济的研究[10] [11]，Koshal等人（2001）对教会学校多产出总成本函数的研究[12]。除了美国的研究外，还有英国的Verry和Layard（1975）对高校教学和科研成本函数的研究[13]，澳大利亚的Lloyd等人（1993）关于高校合并的研究[14]，Lewis和Dundar（1995）对土耳其高校规模经济和范围经济的研究[15]，Hashimoto和Cohn（1997）对日本私立大学规模经济和范围经济的研究[16]。此外，我国也有不少关于高校成本及其效率的研究其中包括，丁小浩（2000）对中国高校的规模经济进行的全面的研究[17]，侯龙龙（2004）对中国高校的范围经济进行的探讨[18] 等。
典型的用OLS方法回归的函数代表的是在一个学校样本或总体中的投入与产出的统计拟合性。在此情况下，所计算出的教育生产关系严格地说不代表有效率学校的平均水平，而是代表具有不同效率的一个学校样本的平均水平，因此如果函数要反映用一种投入或投入要素组合所引起的最大化产出（或一种产出或产出组合所需要的最小化成本），那么它只是适宜于那些已经实现了效率最大化的学校。
四、数据包络分析方法（DEA）
数据包络分析方法（DEA）属于效率研究的另一类方法——非参数方法。
DEA方法是线性规划的一种应用，其基本理念是把学校看作多投入多产出的生产单位，通过基于线性规划的非参数方法得出生产前沿（效率前沿）方程来制造学校相对效率的度量，并且通过测量观测点到生产前沿的距离来得到相对效率。以在前沿上面的观测点的效率得分为1（100％），低于生产前沿的观测点根据其所在位置效率得分不同程度低于1（100％）。在应用DEA的时候不需要对投入和产出变量进行加权，不需要对残差项的分布作假设，这也是DEA方法得以广泛使用的原因，尤其是在公共服务部门更是如此，教育领域是最早使用该方法的领域之一。DEA方法应用于测量学校间的相对效率，并且所得的结果相当有说服力。
这里有一些使用DEA方法对教育效率进行研究的例子。Ahn等人（1989）的研究发现德克萨斯州的高校效率从60.7％到100％不等[19]；Athanassopulos和Shale的研究发现英国高校的效率分布更广，从36.73％到100％不等[20]；等等。在我国，刘亚荣（1998）也利用DEA方法对我国55所综合大学和257所理工院校的生产效率进行分析[21]，得出的结论是我国高等学校生产效率水平相差很小，造成差距的原因不是竞争的结果，而是资源人为分配不平衡造成的，指出解决的根本方式就是政府应减少直接管理高等学校的职能，将主要任务放在创造高等学校竞争的环境上。
五、随机前沿分析方法（SFA）
随机前沿分析方法（SFA）是在Aigner、Lovell与Schimidt（简称ALS）于1977年发表的关于生产前沿的文章[22] 中出现的。它采用混合残差结构，基于最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation），基本模型可以表示如下：
当u＞0时，厂商的生产则达不到其随机成本前沿。此外，尽管学者们不断努力试图进一步将上述成本不效率分解成技术不效率（Technical Inefficiency）和配置不效率（Allocative Inefficiency），但目前也只有Cobb-Douglas（Schmidt和Lovell,1979）[24] 和Translog（Kopp和Diewet，1982）[25] 两种函数模型的“不效率”被成功分解了，因此，可以说对“不效率”的分解是仍然存在的计量经济学难题[26]。图1是关于OLS方法和SFA方法的直观对比。
假设将产出简化成一个变量，图1所示平面描述的是总成本（Total Costs）与产出（Output）的关系。如前文所述，OLS回归描述的是产出与平均总成本（Average Costs）之间的关系，前沿（Frontier）描述的是产出与最小成本（Minimum Costs）之间的关系。因此可以看到，前沿表示的是在同一产出水平下相对于OLS更低的成本曲线。图中A点位于成本前沿曲线下方，这种情况是可能出现的，因为前沿估计允许随机扰动项v＜0。B点的成本在平均总成本曲线以下，表明同样产出水平的情况下平均水平的成本高于B点的成本；B点同时也在前沿成本曲线以上，为了说明的简化，假设v=0，那么B点的成本超过了前沿成本或者说预期最小成本，超过量为u，为B点到前沿的距离。C点同时在Frontier和OLS之上，也就是C点成本既超过了预期最小成本，也超过了平均情况下的成本。同样假设v=0，则C点超出的成本为C点到前沿的距离。
目前，虽然SFA方法在物质生产领域效率问题的研究中时常会被应用，但它在教育生产领域效率问题研究中的应用还没有那么广泛。现有的研究包括，McGuire等人（1988）在对科研型高校生产效率与声誉的研究中采用随机前沿分析方法与普通最小二乘法进行对比，Robst（2001）对美国公立高校成本效率的研究；Izadi,Johnes,Oskrochi和Crouchley（2002）对英国高校成本前沿的研究[28]；Mensah和Werner（2003）对高校成本效率与财政弹性的研究[29]。需要指出的是，中国国内教育领域采用SFA方法在这方面进行的研究还几乎是空白，因此还存在很大可探讨的空间。
六、3种研究分析技术的比较
研究高等学校办学效率的各种技术或方法各有各的特点，也有各自不同的用途，可以总结如下：
首先，参数方法与非参数方法的区别主要在于是否可以体现输入对输出影响的过程。参数方法由于是对计量模型的回归，所以可以直观地体现出来输入是如何影响输出的这个过程，同时也可以体现出来各种输入对输出影响的相对重要性。非参数方法的输入和输出之间好比一个“黑匣子”，输入对输出造成影响的过程我们无法看见，我们看见的只是结果，因此非参数方法自然也无法体现各种输入对输出影响的相对重要性。
第二，非参数方法相对于参数方法的优势是它不需要对分布状态做出假设，因此也没有样本量的要求，而参数方法需要假设残差的分布。不过，参数方法的这一相对弱点通过足够的样本量就很容易克服了。
第三，用参数方法研究学校效率的文章曾经使用过的方法包括OLS和SFA等方法。OLS与SFA的区别在于，前者基于普通最小二乘法原理是对样本平均情况的估计，实际上不能算对效率的估计，而后者基于最大似然估计原理是对样本前沿情况的估计，可以说是对效率的估计；如果把学校看作生产厂商的话，简单的说，用OLS方法描绘的是各个厂商平均的产出或平均的成本曲线，用SFA方法描绘的是最大产出或者最小成本曲线。
第四，SFA与DEA虽然都是研究效率的有效技术，都可以得出每个样本的效率情况，但两者之间也有一定的区别，它们各有各的优势：前者计算得出的是绝对意义上的效率（或者不效率），并且在计算效率的同时可以考察输入对输出影响的过程；后者只能得出同类机构间相对的效率情况，不过它不需要任何对分布的假设和任何对输入变量的加权。
综上所述，研究高等学校的规模经济和范围经济可以使用OLS或SFA；研究学校办学效率可以用SFA或DEA；简单的成本分析用OLS即能满足要求。对此，表1给出了简明的总结。
