福建省晋江市首峰中学 362246 陈长华
摘要：在初中数学教学中，数与形具有非常密切关系，且贯穿于整个数学教学的全过程。因此，这就要求在实际教学中需传递给学生数形结合思想，锻炼其学会利用该思想去分析、解决问题。鉴于此，本文对数形结合思想进行简要分析，并在此基础上探讨实际初中数学教学中的应用，旨在锻炼学生思维能力。
关键词：初中数学；数形结合；教学实践
在实际教学中发现，当前初中生在分析与解决题目时没有很好地应用数形结合思想，但初中数学找那个的三角、数量关系转换以及代数等均可利用数形结合思想解题。因此，这就要求教师在实际教学中应结合教学内容，引导学生解题时合理应用数形结合思想，从而培养学生养成一个良好的数学思维习惯，将数形结合思想贯穿于初中数学解题的始终。有助于培养学生逻辑思维能力，体验数形结合意识，提高其解题能力及学习效率。
1 引导学生利用数形结合思想
为了在初中数学教学中激发学生对数形结合思想的学习兴趣，使其更好得将该思想应用于解题中，就需要教师引导学生学习。比如，在对方程概念进行学习时，由于学生已经能够自如地应用圆规、三角板以及量角器等进行作图，因此教师可引入数形结合思想。学生通过辅助工具作为数轴，绘制线的交点，引导学生找到方程组解题思路。对于初中数学中的勾股定理与三角函数，由于大多情况下函数会呈现一定规律，因而教师在实际教学过程中可利用这一规律基础上，联合数形结合方式，引导学生勾画数学图形。该种教学方式不仅能够增强学生对概念的理解，同时还会提高学生的解题思路，进而更好地应用数形结合思想。
2 数形结合思想应用策略
2.1 针对性教学
针对刚接触数形结合思想学生而言，其认识仅仅停留在通过线段解决问题，加上理解能力有限，因而教师在教学的过程中需结合绝对值、数轴以及有理数等相关知识加强对数形结合思想的启蒙。也就是需予以针对性教学，在重点放在数轴上，通过数轴相关知识直观化复杂问题，同时在教学情境设置上需结合现实问题或生活情境。解题时可先让学生对自身知识储备分析，在其中引入数形结合思想，使学生直观地看到数形结合思想给解题带来的便利。例如，已知a、b均为正数，a+b=2，求+的最小值。在引导学生解题时，首先作线段AB=2，并在AB线段上截取AE=a，BE=b，过A点作AC⊥AB，且AC=2，过B点作BD⊥AB，且AB=1，则由勾股定理可得+，也就是CE+DE。该题在解题过程中将AB线段上找一点，使CE+DE最小，作C，G关于AB对称，将其连接DG交于AB线段于E，在此过程中G、D、G三点共线，过G点作GF⊥DB，并交DB的延长线于F点，最小值便为DG。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过上述解题思路可知，在代数问题中引入数形结合思想，能够将代数问题转化为几何问题，从而使代数问题几何化。通过几何图像便能够直观地得到问题结果，从而将抽象问题具体化，有助于提高解题效率。
2.2 知识点转移
数学教师在实际教学过程中，可通过知识点转移的方式来引导学生对概念进行更好地理解。例如在勾股定理学习中，数的特点便在于一个代数平方=其他两个代数平方和，形所具有的特点便在于三个数字分别组成了直角三角形的边。学生通过线段、方程以及直角三角形中形成反射弧，进而便能找到解题思路。当学生体会到数形结合思想后，教师便可选择易于解决及理解的问题，以平面几何为主，树立解题的自信心。除此之外，在几何问题中包括较多代数知识，例如高等、中线、线段、周长以及面积等，均可通过代数方式或计算加以证明。因此，在求解该类问题时，教师需积极的引导学生学会主动变通数形结合思想，锻炼逻辑思维。
2.3 结合教材教学
根据华师大版数学教材系统化数形结合内容，纳入数轴帮助学生对有理数进行研究，同时引入直角坐标系、变量关系等方式明确实数与坐标点之间的对应关系。在求解方程中，需引导学生根据题意寻找等量关系，并将题目中的文字条件转化为与之对应的图形条件。在此过程中，教师需引导学生认真审题，许多复杂问题应用数形结合思想逐一解决。引导学生通过绘画一次函数图像来求解二元一次、一元一次方程，不等式问题等，或者通过绘制二次函数图像来求解最值、二次方程、不等式解集以及无理数近似值等。除此之外，在教学中需引导学生学会对问题进行综合方式，熟练地掌握结论与条件之间的内在联系，进而对数形结合思想予以深刻感悟，更好地应用数形结合思想。
综上所述，在初中数学教学中只有将数形结合思想作为解题思路，才能更好地解题，日常教学中渗透数形结合思想，借助坐标系、数轴以及教材内容能够引导学生提升综合分析与问题解决的能力，进而在整体上提高教学质量。鉴于此，教师在实际教学中需注重对学生思想的巩固，加深学生对属性结合思想的理解与应用，尽可能地选择与生活相关的涵盖较多知识点、复杂的方程与函数问题等，锻炼初中学生对数形结合思想的应用能力，培养其逻辑思维能力，从而更好地应用数形结合思想，提高解题能力。
参考文献
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[3]王岳琦.搭建学生数形结合的数学思维——以二次函数的图像为案例[J].中学数学,2019,(4):40-41.
论文作者:陈长华
论文发表刊物:《现代中小学教育》2019第5期
论文发表时间:2019/5/23
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