《直线和圆的方程》课本习题点评教学案例，本文主要内容关键词为：方程论文,习题论文,课本论文,直线论文,教学案例论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在学习《直线和圆的方程》一章内容时，学生作业中有这样一道习题：“已知直线l：2x-
乍一看，上述五种解法好像都是对的，没有明显错误.其实，上述五种解法都是不完备的，甚至有些解法是错误的，它暴露了学生在理解题意、应用定理及答题的完备性等方面存在一些误区.下面通过学生作业问题点评，分析学生错误原因，甄别真伪.
问题点评一：引入参变量范围不准确.
参变量范围不符合题目要求，分类不准确等都会影响学生正确答题，这种影响有时是显性的（结果是错误的），有时是隐性的（解题过程或结果是不完备的）.
在解法一中，引入参变量的范围0＜d＜1不
分类：
（1）当a=0时，k不存在，
问题点评二：重要不等式定理运用不规范，主要表现在等号成立条件含混.
在解法一、二、三中，重要不等式定理运用不规范已有体现，在此不再赘述.需要说明的是，学生在运用重要不等式定理解题中容易忽视题目条件，或对题目隐含条件挖掘不够，就直接套用定理，是定理运用不规范的主要表现，是答题之大忌.解题时要认真分析题意，合理运算、推理、变形，正确运用定理，并探究重要不等式定理运用过程中等号成立的条件.
问题点评三：判别式解法滥用.
实际上，中学阶段，借助于函数与方程思想，将函数表达式y=f（x）转化为关于x的一元
运用函数单调性、重要不等式定理及导数等知识求极值、最值问题，属通用的解法，学生要掌握好，要能根据题设和解题要求，选用恰当的解法.选用解法得当，无疑会对答题起到事半功倍的效果.
以上是一节问题点评教学案例，它的教学目标是：一方面，通过学生错误解法辨析，分析错误原因，让学生在错误中学习，培养学生锲而不舍的钻研精神；另一方面，体现新的课改理念.从每一个学生角度去发现问题、思考问题和解决问题.以人为本，充分张扬学生个性，“教师是平等中的首席”，倡导一种和谐、平等、互动的课堂教学新模式.