于建平[1]2001年在《某些半群的带分解及其推广》文中指出本文主要讨论了某些半群的带或强带分解，给出了它们的结构，同时讨论了正规带半环的结构。首先定义了伪右拟正规带，在强带的定义的基础上，得出了伪右拟正规带的结构分解：伪右拟正规带可分解为左零带的强右拟正规带。进一步给出了群的纯正伪右拟正规带的结构：半群为群的纯正伪右拟正规带当且仅当半群为左群的强右拟正规带。得出了左—archimedean半群的正规带的等价条件，讨论了某些可分半群的结构，如拟平均弱可分半群为可消可换半群的正规带同时为正规带与可换可分半群的次直积且可嵌入到一个矩形Abel群的强半格中。证明了半群为可消Л—群的半格当且仅当半群为Л—正则且可分的；半环为正规带半环当且仅当半环为左正规带半环与右正规带半环的织积。
程莉芳[2]2009年在《H~#-富足半群》文中研究指明“半群代数理论”在计算机科学、信息科学的推动下,经过六十余年的系统研究,已成为“代数学”中一个独具特色的学科分支.它在形式语言、自动机等领域都有具体的应用.它与“群论”的关系类似于“环论”与“域论”的关系.这一地位的确立不仅在于一批系统的研究成果的出现,更在于一套独特的系统研究思路和方法的形成.富足半群是二十世纪七十年代发展起来的以正则半群为真子类的广义正则半群.目前有关这类半群的研究也日益增多.本论文我们将从半群的定义与性质着手,着重研究几类H #?富足半群的性质及其半格分解等,具体可以分为以下几个部分来加以研究:1.本论文的第一章为绪论,我们先在第一节简单介绍半群理论的起源与发展过程,国内外目前的研究动态以及取得的相关成就,明确本论文要做的工作及存在的问题等.第二节列举本论文中要用到的一些半群中基础的定义与性质,例如正则半群与完全正则半群的定义、矩阵带、同构、自然序等.要研究半群的性质,同余是必不可少的内容,所以在第叁节中我们来介绍等价关系和同余关系,并证明与同余有关的定理.另外,研究半群的一个重要目的就是研究它们的结构,半群的强半格分解是半群最好的结构分解之一,为了便于比较说明在本章的最后一节,我们将会给出强半格的定义与推广.2.在原有的Green关系、* ?Green关系、~ ?Green关系的基础上,我们在第二章中继续推广Green关系,定义一种新的Green关系,即#-Green关系,同时定义新的L#、R #、H #、D #、J #,并且引入(左、右) # ?理想的概念,讨论# ?Green关系和# ?理想的一系列性质,利用该# ?Green关系,我们研究了一类半群,称为H #?富足半群(每个H #?类都含有幂等元),得到了一个半群是H #?富足半群的充要条件.最后我们还讨论了一类特殊的H #?富足半群,称为正规H #?富足半群,并进一步研究这类半群的结构与性质.3.第叁章共分叁节,第一节为预备知识,首先介绍超富足半群、密码群、完全正则半群的定义,并且讨论完全正则半群的性质及其结构分解定理,最后把完全正则半群的类似结果在H #?超富足半群中进行推广.本章第二节在已有的强半格概念的基础上,研究几类强半格,并重点讨论H #?超富足半群的结构.我们把Green关系H是同余的正则H#?超富足半群称之为正则H #?密码超富足半群,在本章最后一节来研究正则H #?密码超富足半群的结构与性质.4.众所周知,我们可以用半群的强半格来构造一个群,在半群的结构分解上,半群的强半格分解是半群最好的结构分解之一.目前关于半群的强半格分解已有几种推广,其中一种即为半群的加细半格.结合第叁章正则H #?密码超富足半群的内容,我们在最后一章来研究正则纯正H #?密码富足半群的加细半格的结构,并得出结论:一个完全正则半群S为一个正规纯正密码群当且仅当S为矩阵群的强半格.
付世运[3]2012年在《Thompson-Higman幺半群和前缀码的若干研究》文中研究说明本篇文章主要研究的是半群代数理论中的Thompson-Higman幺半群和前缀码．有单位元1的半群称为幺半群，幺半群就相当于半群与群的一个中介与桥梁，虽然半群的研究方法来源于对群的研究，但由于二者研究范围的不同，使得半群的研究从研究对象到研究方法、研究结果都与群都有着很大的差异．半群理论在应用方面显示出极大的优越性，尤其是在编码理论，密码学，传感等领域应用广泛．迄今为止半群代数理论已经研究了60余年，催生出了许多新兴学科，就像形式语言、密码学、自动机理论、码论等，这些学科反过来又促进了半群代数理论的发展．半群的结构是半群代数理论的重点研究对象之一．至今对正则半群的结构研究最多获得的结果也最为丰富．Green关系（由J．A．Green于1951年提出）是研究正则半群的结构的最关键的工具，在半群理论的发展上起着基础的作用．1．第一章，主要是对半群代数理论的研究背景、研究现状以及今后的发展趋势做了主要的概括，并且对半群理论的一些基础知识和基本概念作了陈述，以及给出了两种重要的等价关系，也就是等价关系和同余关系，对于半格和强半格的定义也做了叙述．2．第二章将Green关系进行了不对称的推广，利用该Green关系研究了密码r-超富足半群，证明了r-超富足半群为完全J~(,~)-单半群的半格及正规r-超富足半群为完全J~(,~)-单半群的强半格．并且我们给出了一个正则r-超富足半群的性质定理，这个定理推广了M．Petrich的在完全正则半群上的着名定理．即：一个r-超富足半群是一个正则r-超富足半群当且仅当它是完全J~(,~)-单半群的一个G-强半格．3．第叁章主要是介绍了前缀码以及Thompson-Higman群的相关知识．RichardJ．Thompson群由于它们的显着性质而出名，又被GrahamHigman推广到有相似性质的一类群Gk,i(k≥2，k>i≥1)上，他们有限地表示了无限单群，其中包括所有的有限群，关于Thompson-Higman群有大量的文献可查，群Gk,i也可以被推广到幺半群Mk,i上，且二者有很多相似的性质，这是一个新的研究领域，与前缀码的联系密切，因此有重要的研究价值．研究群和半群的方法是有分别的，而把群的性质推广到幺半群上，即把群和半群的研究方法联系起来，而幺半群与前缀码的联系十分密切，故而研究幺半群有利于发现前缀码的一些十分重要的性质，因此具有十分重要的意义．
马敏耀[4]2010年在《安全多方计算及其扩展问题的研究》文中指出安全多方计算是分布式系统和密码学及其应用的研究基础,几乎所有的密码学装置(如加密、认证、协商、签名等)和分布式场景(如电子投票、电子拍卖、隐私信息检索、隐私保护数据挖掘等)都可视为安全多方计算的特例。在安全多方计算中,拥有隐私信息的两个或多个参与方想要联合完成由他们的隐私信息所决定的某种计算。该计算不仅要保证各方都能够得到正确的输出(正确性),而且还要保证任何一方都得不到除了自己的合理输出之外的任何信息(安全性)。本文主要讨论了映射比较问题、数据比较问题和分布式线性代数问题这叁类具体的安全多方计算问题,提出了安全多方计算的一个扩展问题(即代理多方计算问题)并作了进一步的相关的研究。本论文的创新工作如下：(1)提出了一个新的安全双方计算问题,即映射相等问题(在保护隐私的情况下判断两个映射是否相等)。利用全变换半群基础理论作为基本的分析工具,将可交换的确定型加密体制作为基本的密码学原语,构建了求解映射相等问题的安全计算协议。由此看出全变换半群基础理论在安全计算协议的研究中有一定的应用,进一步的,本论文在数学意义下对全变换半群基础理论作了一些研究：提出了全变换半群的一类子半群,即保E-序全变换半群,并对有限的情形研究了此类半群的正则性和Green关系。另外,考虑了映射相等问题的特殊问题,即变换相等问题(在保护隐私的情况下判断两个变换是否相等),并分别将健忘传输协议和同态加密体制作为基本的密码学原语,构建了此问题的两个解决方案。(2)Yao氏百万富翁问题(在保护隐私的情况下比较两个整数的大小)和广义百万富翁问题(在保护隐私的情况下比较两个实数的大小)是两个主要的安全双方计算问题。最近,解决这两个问题的对称密码解分别被提出：通过构建集合包含问题的一个对称密码解并将其作为基本的构建模块,提出了Yao氏百万富翁问题的一个对称密码解；通过构建成员判定问题的一个对称密码解并将其作为基本的构建模块,提出了广义百万富翁问题的一个对称密码解。本论文对上述对称密码解进行了分析,证明了集合包含问题的对称密码解和成员判定问题的对称密码解都是不完善的(即严格执行协议之后,可能会输出错误的判断结果),从而说明了Yao氏百万富翁问题的对称密码解和广义百万富翁问题的对称密码解都是不完善的(即严格执行协议之后,可能会输出错误的比较结果)。将语义安全的同态加密体制作为基本的密码学原语,分别构建了求解集合包含问题(从而求解Yao氏百万富翁问题)和求解广义百万富翁问题的解决方案。(3)研究了两个分布式线性代数问题：(3-1)提出了一个新的安全多方计算问题,即向量组秩和极大线性无关组问题(在保护隐私的情况下计算向量组的秩和全部极大线性无关组),并分别将健忘传输协议和同态加密体制作为基本的密码学原语,构建了此问题的两个解决方案；(3-2)研究了仿射子空间交问题(在保护隐私的情况下计算有限域F上的两个仿射子空间的交),并将健忘传输协议和同态加密体制作为基本的密码学原语,构建了此问题的一个解决方案。(4)提出了安全多方计算的一个扩展问题,即代理多方计算问题(仅涉及两方时称为代理双方计算问题)：在安全多方计算的一次执行中,每个参与者都可以在不不失隐私性的情况下将其计算能力委托给它的代理人,从而达到安全计算的目的。定义了代理多方计算的相关模型,特别地,在半诚实攻击者模型下定义了代理多方计算的安全模型。作为具体实例,研究了两个代理分布式线性代数问题：(4-1)将安全多方向量组秩和极大线性无关组协议(例如在(3-1)中构建的协议)作为诱导协议,构建了求解向量组秩和极大线性无关组问题的Input(ε)-Output(l)安全的代理多方计算协议,其中且｜F｜表示有限域的阶；(4-2)将安全双方仿射交协议(例如在(3-2)中构建的协议)作为诱导协议,构建了求解线性方程组公共解问题(在保护隐私的情况下计算两个线性方程组的公共解)的Input(ε)-Output(l)安全的代理双方计算协议,其中(5)研究了一类特殊的代理多方计算问题,即带公共参数的代理多方计算问题。该模型中,代理多方计算的原始参与者之间拥有(或共享)一个公共参数,且此参数对他们之外任何第叁方来说都是保密的。作为具体实例,构建了求解向量组秩和极大线性无关组问题的带公共参数的代理多方计算协议和求解线性方程组公共解问题的带公共参数的代理多方计算协议。
张雪利[5]2016年在《完全正则半群膨胀的若干研究》文中研究表明本文主要研究了某些完全正则半群的膨胀的结构和性质,共分为四章：第一章主要是论文的研究背景和涉及的基本概念.第二章首先给出了某些完全正则半群的膨胀的基本性质,方便后面讨论推广的强半格结构.然后定义了完全正则半群的膨胀上的一种偏序关系,并研究其性质.第叁章讨论了正规密码群并半群的膨胀.第一节简单介绍了正规密码群并半群的性质,第二节研究了正规密码群并半群的膨胀,通过引进新的半格分解定义一拟强半格,给出了正规密码群并半群膨胀的拟强半格刻画,作为此结论的一个应用,还刻画了Clifford半群的膨胀.第叁节利用上述得到的结构刻画,研究了正规密码群并半群的膨胀之间的同态,推广了正则半群中的相关结论.第四章研究了正则带的膨胀.本文推广了正则半群中G-强半格的结构,借助新的半格分解结构—πG-强半格,得到了正则带的膨胀的某些特征,建立了正则带的膨胀的构造定理,作为应用,给出了右拟正规带的膨胀、左拟正规带的膨胀、正规带的膨胀的构造定理.最后讨论了正则带的膨胀之间的同态.
陈丹[6]2018年在《几类凯莱图的若干网络性质和组合性质研究》文中研究指明随着信息科学的不断发展,各科研领域数据规模不断增长,对计算速度的需求也与日俱增。并行和分布式系统应运而生,并在近年来得到了广泛发展和研究。并行计算机系统的一个基本特征是将大量元件按照某种互连结构连接起来,使得多个处理器能够互相配合、并行处理,从而提高运算能力。并行计算系统因为规模庞大而不可避免的出现处理器或者通信故障。我们希望当故障发生时,系统做为一个整体能够继续运行而不致崩溃,也就是系统应具有一定的容错能力。容错性是衡量互连网络性能的关键指标之一,它主要考虑在网络发生故障时网络中某些特有性质的保持能力。因此,并行系统中互连网络的容错性研究是一个重要的课题。并行处理计算机系统、分布式计算机系统等由大量功能部件所组成的系统,都会遇到部件或者部件之间连接的问题。系统中元件之间的连接模式称为该系统的互连网络模型。互连网络可以用图来表示,图的顶点表示系统中的元件,图的边表示元件之间的物理连接,而关联函数指定了元件之间的连接方式,这样的图称为互连网络拓扑结构,用于完成计算机系统中的数据传送和变换。本文主要考虑互连网络应具有的如下特点:对称性好(对应图具有高度对称性),以均匀分布信息流量,实现高效路由算法;容错性好,当少数节点或通信连接发生故障时(对应图的顶点或边错误),仍能保持原有互连网络的某些重要结构特性。从拓扑结构上讲,一个系统的互连网络模型从本质上反映了该系统的结构特点。反之,图可以用来准确描述互连网络的拓扑结构。在本文中我们将不区分“图”和“互连网络”,将网络、元件和连线分别看成图、顶点和边。凯莱图因具有较好的对称性和容错性,常用于构造并行式系统的网络原型,在大规模并行处理系统的设计与分析中起着重要的作用。超立方体网络,双环网络,星图等都是凯莱图,并且已经得到一定的研究。但凯莱图中平衡超立方图的相关研究较少,尤其是关于其容错性方面。本文主要研究了凯莱图在容错性和对称性等方面的性质,特别是平衡超立方的容错性质和蜂窝超环面图的转发指标。最后将研究对象扩展到与凯莱图有诸多相似性的半凯莱图、双凯莱图的容错性、可靠性、可嵌入性等性质方面。对上述方向的研究主要取得了以下成果。(1)互连网络设计中稳定性和容错性是重要的考虑因素,所以研究平衡超立方的容错性是比较重要的。平衡超立方是由超立方变换而来的,它的一个重要特性是平衡超立方中存在一条无错哈密尔顿路。图的哈密尔顿路是指一条穿过该图所有顶点的路。任意两个顶点间均有哈密尔顿路的图称为哈密尔顿连通的。本文研究并证明了平衡超立方是2n-2边容错哈密尔顿可带的。(2)因为互连网络在实际应用中可能会出现错误元素,所以考虑有错误元素的网络具有实际意义。容错圈嵌入(或路嵌入)指的是在有错误元素的互连网络中找到给定长度的无错误圈(或无错误路)。在这种情形下,寻找遍历特定顶点或者边的路和圈就显得很有意义。遍历给定一组边的问题在超立方及其部分超立方的变形中得到了一些研究,但在平衡超立方中仅有边泛双圈的结论。我们将遍历一组边的哈密尔顿路问题扩展到平衡超立方中进行研究,部分地推广了边双泛圈的结论。在本文第叁章研究了平衡超立方中遍历给定一条边的哈密尔顿可带性,得到如下结论:对于任意给定的边e,任意不同部的两个顶点之间都存在一条哈密尔顿路遍历e。(3)网络转发指标可用来度量网络的路由效率和容量。蜂窝超环面图作为一种新型的凯莱图被互连网络设计领域广泛研究。其转发指标的计算依赖于图中任意不同两点的距离和,此值恰好是Wiener指标的2倍。对于统一的蜂窝超环面图HTG(q,2p,2t + q mod(2p)),当m ≤ s ≤ 2n-m 和 n ≥ 2m + 1 时,已经得到 了它的Wiener指标的表达式,也即得到了它的转发指标。但对于不满足上述条件的蜂窝超环面图,其Wiener指标和转发指标仍是不确定的。本文第四章给出了适用于大部分情形的蜂窝超环面图转发指标计算方法。(4)凯莱图模型具有很多优良的特性,例如简单、高度对称、易于扩展等,逐渐成为构造与设计互连网络的有力工具。上述特性可以极大的简化拓扑维护和路由算法的设计,许多互连网络拓扑设计都基于群论中的凯莱图模型。因此,第五章详细的讨论了不同凯莱图在互连网络中的应用,并详细描述了凯莱图在对称性、容错性等方面的代数性质和组合性质。本文对多类凯莱图(平衡超立方、蜂窝超环面图和完全单群构造的凯莱图)在互连网络中的容错性质及其他组合性质进行了研究,为其在互连网络设计方面的实际应用打下基础。
徐立峰[7]2015年在《Markov过程平稳分布与极限分布研究》文中进行了进一步梳理本文讨论Markov过程(链)平稳分布和极限分布.一般状态Markov链的理论和应用近几十年来发展很快,这是因为：一方面在理论上由于小集(small set)和分裂(splitting)技术被引入一般状态Markov链稳定性理论的研究,使得可数状态空间上Markov链的许多稳定性结果可推广到一般状态空间上.另一方面非线性时间序列分析和Monte-Carlo方法的广泛应用,刺激了理论研究的发展,特别是对(?)-不可约和Feller链的研究已日臻成熟,建立起较为完整的理论体系.而对于没有(?)-不可约性也没有Feller'性以及非时齐的Markov链的研究尚不充分,但在实际应用中我们常会遇到这种Markov链.本文第2、3章中我们将研究没有不可约性和Feller性的Markov链的平稳性.第6、7章则以非时齐Markov链的极限分布为研究背景.第4章采用近年来广受关注的耦合方法研究Polish空间上Markov过程的平稳性及其应用.第5章讨论非平稳Markov链的a.s.中心极限定理.具体内容安排如下：第1章简要介绍本文主要工作.第2章给出“广义不可约”Markov链存在平稳分布的充分必要条件,这是一类不具有通常讨论平稳性时所具备的不可约性和Feller'性的Markov链.我们采用广义细集而不是通常所采用的细集作为验证条件,更便于应用,因为在很多情形下,紧集是广义细集但不是细集.在主要结果的证明过程中还给出了当Markov链不具有不可约性时,细集与一致非常返集的关系,以及存在Harris分解的Markov链存在平稳分布的充分必要条件.第3章讨论Markov切换的非线性AR过程的平稳性,这是在经济和金融领域中有广泛应用的数学模型,本章讨论叁个方面的问题.§3.2在模型的Markov链不具有不可约性和Feller性条件下讨论加性噪声AR过程.与第2章不同,这一章把基础建立在“一致可数可加条件”上.利用骨架链技巧和Lp函数的紧支撑连续逼近,得到该模型Markov链平稳分布和高阶矩的存在性.§3.3首先将§3.2的结果建立到条件异方差型AR过程,然后在增加噪声εt具有处处为正的密度的条件下证明了模型的中心极限定理和重对数律.为克服模型的Markov链不具有Feller性所带来的困难,我们给出了一个利用“一致可数可加条件”判别紧集是该Markov链的细集的方法.§3.4通过一般状态空间Markov链非遍历性的Kaplan条件,使用Lyapunov方法给出Markov切换的非线性AR过程不存在平稳分布的一些充分条件.第4章首先利用耦合方法和KRW概率距离的对偶表示给出了一般Polish空间上Markov过程平稳分布存在唯一性和KRW距离意义下的收敛速度估计.第2部分将所得结果应用于扩散过程得到一些新的平稳性判据.最后,用Lyapunov方法讨论带有Markov切换的扩散过程平稳分布的存在唯一性,并将结果应用于Markov切换的Hopfield随机神经网络.第5章研究非平稳Markov链a.s.中心极限定理.为克服非平稳性所带来的困难,首先利用“混合性”给出平稳Markov链的a.s.中心极限定理,然后利用“推移算子”和“调和函数”技巧证明初始分布不是平稳分布时仍有相同的结论.第6章首先指出非时齐Markov链依分布收敛性与某个半群上概率测度序列“组合收敛性”的关系.然后从叁个方面讨论了某些拓扑半群上概率测度序列的组合收敛性.首先讨论了离散可数H半群上概率测度序列组合收敛与强组合收敛关系,部分证实了[106]提出的一个猜想.然后在同分布的场合,从代数结构和拓扑结构上推广了强Kloss收敛准则.最后给出了具有紧核的局部紧H半群上的概率测度序列某些聚点集的构造,从代数结构上推广了Maksimov等的结果.第7章讨论噪声为非时齐Markov链的线性模型Huber-Dutter(HD)估计的极限分布和收敛速度.这是广受关注的一类稳健估计,在一些常见条件下证明HD估计以速度n-1/2渐近正态,与i.i.d.噪声场合相比这一结果是理想的.鞅的理论与方法是贯穿第7章的主要方法.
苏玉[8]2011年在《一类广义正则半群的性质及结构》文中研究表明半群代数理论,虽然起源于群的研究,但从它的研究对象到研究方法的建立,都与群的研究有着极大的区别,二者几乎没有共同点.在数学内部(如它的算子理论、拓扑学、概率论等学科)和外部(特别是计算机科学)的推动下,至今已系统地研究了近60年,特别是在近几十年新兴学科,如形式语言与自动机理论、码论等学科发展的需要,使得半群理论的发展非常迅速.半群代数理论的研究重点之一是半群的结构.目前关于半群的结构研究最为丰富的是正则半群.而正则半群的结构研究的关键工具是Green关系(由J.A.Green于1951年提出).将Green关系推广有很实际的意义.而对非正则半群,Green关系的作用并不显着.本论文主要利用紧凑半格结构研究正则H (?)-信息群的结构,利用ρ(?) Green关系研究LρC-正则半群的性质及结构.1.本文第一章,先在第一节中简单介绍半群理论兴起的背景与发展过程,目前国内外的研究动态及所取得的相关成就,并明确本论文所要做的工作及存在的问题等.第二节列举半群研究中所要用到的基础知识和相关概念,并给出半群研究中极为重要和基础的两种特殊关系,等价关系和同余关系.强半格分解是研究半群结构最好的分解方法之一,最后给出强半格定义及推广.2.在原有的Green关系、*(?)Green关系的基础上,我们在第二章中继续推广Green关系,定义一种新的Green关系,即(?)-Green关系,同时定义新的L(?)、R (?)、H (?)、D (?)、J (?).本章中我们在H (?)-富足半群类里研究正则H (?)-信息群.通过使用半群的紧凑半格结构,我们给出正则H (?)-信息群(右拟正规H (?)-信息群和正规H (?)-信息群)的结构定理.我们的主要结论推广了Petrich-Reill在正规信息群(从正则半群类到推广的富足半群类)上的经典定理,也丰富了近期Guo-Shum关于左信息群的一些结论.3.第叁章在原有的Green-关系的基础上引入半群的Lρ,Rρ,Hρ,Dρ关系,利用推广的ρ(?)Green关系,定义了一类广义正则半群,即LρC-正则半群,并得到了其相关的性质及结构.最后得到LρC-正则半群的等价刻画,证明了半群为LρC-正则半群当且仅当它为L-左可消幺半群的强半格.4.第四章研究群的所有右陪集构成的集合,证明它在给定的乘法下是逆半群,并研究它的幂等元性质.同时给出它为Clifford半群的充要条件.
孟祥芹[9]2006年在《关于密群和纯正群的结构》文中研究表明本文主要研究密群和纯正群的性质和结构。全文共分3章。 在第1章中，给出完全正则半群，密群，纯正群和逆断面的一些基本概念和性质，同时固定本文经常使用的符号。 第2章分两节，利用逆断面的好的性质，分别给出具有逆断面的密群和纯正群的构造定理。在第1节的第1部分中，用具有半格断面的带和Clifford半群构造具有逆断面的密群；在第2部分中，利用具有半格断面的带和一族完全单半群之间的同态给出具有逆断面的密群的另一构造定理。在第2节中，利用具有半格断面的带和Clifford半群构造具有逆断面的纯正群。 第3章分两节。在第1节中，利用带和一族完全单半群之间的同态给出密群的一个构造定理，是正规密群的强半格结构的推广。在第2节中，利用带和Clifford半群构造纯正群。
喻厚义[10]2009年在《关于半群的加细半格的应用》文中研究表明本文主要讨论了半群的加细半格在研究半群的性质和结构中的若干应用.确定了两个正则纯正密码u-半群之间好同态的构造和局部纯正正则密码群并半群的加细半格结构.全文共分叁章.第一章给出了半群的相关概念,特别介绍了完全正则半群和半群的半格的相关内容,并给出了本文使用的主要符号和术语.第二章首先讨论了正则纯正密码u-半群关于矩形u-半群的加细半格分解的唯一性,然后,在此基础上,确定了任意两个正则纯正密码u-半群之间好同态的结构.第叁章证明了一个半群是局部纯正正则密码群并半群当且仅当它能唯一地表示成一族完全单半群的加细半格,并指出其特例,即一个半群是左(右)拟正规密码群并半群当且仅当它能唯一地表示成一族完全单半群的右(左)强半格,从而正规密码群并半群的强半格结构便成了我们的结论的推论.
参考文献：
[1]. 某些半群的带分解及其推广[D]. 于建平. 山东师范大学. 2001
[2]. H~#-富足半群[D]. 程莉芳. 江南大学. 2009
[3]. Thompson-Higman幺半群和前缀码的若干研究[D]. 付世运. 江南大学. 2012
[4]. 安全多方计算及其扩展问题的研究[D]. 马敏耀. 北京邮电大学. 2010
[5]. 完全正则半群膨胀的若干研究[D]. 张雪利. 上海师范大学. 2016
[6]. 几类凯莱图的若干网络性质和组合性质研究[D]. 陈丹. 兰州大学. 2018
[7]. Markov过程平稳分布与极限分布研究[D]. 徐立峰. 湖北大学. 2015
[8]. 一类广义正则半群的性质及结构[D]. 苏玉. 江南大学. 2011
[9]. 关于密群和纯正群的结构[D]. 孟祥芹. 中国科学技术大学. 2006
[10]. 关于半群的加细半格的应用[D]. 喻厚义. 西南大学. 2009