结构化论辩系统分析，本文主要内容关键词为：结构化论文,系统分析论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N031 文献标识码：A 文章编号：1000～8934(2015)09～0003～07 一、背景与动机 在现实世界中，由于信息的不一致和不完全，人们经常需要做出选择，其中所涉及的推理往往具有非单调性，而这一特点难以被经典逻辑直接刻画。20世纪80年代，随着J.Pollock在认识论上对可废止概念给出形式定义和刻画[1]，以及人工智能领域中对非单调推理的研究，产生了诸如缺省逻辑、自认知逻辑等各有特色的非经典逻辑系统。然而这些系统只能刻画单主体的知识与信念，表达有限且计算复杂性过高[2]。1995年，P.M.Dung的论辩框架(Argumentation Framework，以下简称AF)给出了一种新的思路：将具体推理分割成多个“论证模块”，以论辩方式展开推理研究。在这一理论中，不一致性通过论证间的攻击关系表达，相应的，一个陈述是否可信则取决于“支持该陈述的论证组能否成功地防御反对该陈述的论证组的攻击”[3]323。据此，论证内部的推理机制与论证状态的计算被分开，论证是否成立并非取决于自身结构，而是“取决于与该论证存在不一致关系的其它论证的状态”[4]。最终成立的论证所组成的集合被称为“得到辩护的”论证集合，从中可得最终成立的结论。 近二十年来，基于AF的论辩理论迅速发展，现已成为人工智能领域的核心研究内容之一[5]。一方面，作为论证状态评估标准的论辩语义不断被提出，相关高效算法和复杂框架的研究不断深化[6～10]；另一方面，AF在刻画不一致情形时不预设推理机制，使各类非单调推理系统之间的对比和元系统性质研究得到推进[3]339～348，[11]。然而在抽象的论辩研究中，AF中的论证和攻击关系都为预先设定，在面对不一致问题时，虽然可以通过AF进行计算，但却缺乏有效手段来确定冲突并构建AF，因而难以获取结论。这意味着还需要进行介于抽象框架和现实间的“夹层”研究，这类研究的一个主要方向是结构化论辩系统(Structured Argumentation System)，其研究重点是如何通过底层逻辑刻画论证结构并表达攻击关系。 二、论辩系统及其结构化 SAS的主要目的是生成有论证细节的论辩图，其模型一般包含六个部分： (1)逻辑语言：刻画各种信息和推理机制。 (2)论证定义：根据底层逻辑定义论证结构。 (3)冲突定义：由论证结构确定论证间的二元关系。 (4)击败定义：基于论证间的优先性评估冲突。 (5)论证评估：论证状态取决于击败关系的评估。 (6)结论获取：基于得到辩护的论证获取最终结论。 本文选取了论辩结构化研究中三个典型系统，其系统构造的差异代表了不同的研究思路，不过在以下两点上一致：(1)论证由三个成分组成：主张，理由，以及连接前两者的推理关系。(2)攻击某论证的论证被称为该论证的反对论证(counter-argument)，同理，反对论证也有其反对论证，如此递归。 1.经典逻辑论辩系统 P.Besnard和A.Hunter认为非单调逻辑的表达力有限，坚持研究经典逻辑论辩系统(Classical Logic Argumentation System，以下简称CLA)，于2001年提出基于命题逻辑的论辩系统[12]，之后将语言拓展至一阶逻辑[13]并抽象出演绎论辩系统[14]。本文限于篇幅选取基于命题逻辑的论辩系统。 在CLA中，有穷集Δ包含了所有的信息，其唯一限制是Δ及其子集都要给出其元素的典范枚举，因此信息可以逻辑等价也可以不一致，可由复杂度不限的公式表达。CLA将论证定义为有序对〈Φ，α〉，α为一主张，Φ为支持该主张的最小一致公式集，其公式都来自Δ，形式定义为[12]205：
依靠典范底切论证可以构建论证树(argument tree)：关于α的论证树T的节点都是论证，并且满足(1)根节点是结论为α的论证；(2)任何一个有父节点的节点
的子集；(3)对于节点N的子节点必须都是对N的典范底切，同时满足条件(2)。[12]215论证树的评估方法是递归击败，论证树是得到确证的(warranted)当且仅当其根节点论证未被击败。由于存在多个论证树，CLA定义论证结构为有序对〈P，0〉，P是结论为α的论证树的集合，0是结论为的论证树的集合，由此形成关于主张α的完整论辩框架。 2.可废止逻辑编程系统 由A.García和G.Simari于2004年给出的可废止逻辑编程系统[15](Defeasible Logic Programming System，以下简称DeLP)将非单调性转化为由可废止规则表达的弱信息，并通过论辩树(dialectical tree)确证矛盾信息中的一方。
在冲突的基础上加入优先关系定义两类击败：(1)若论证A比论证B更优先，则A严格击败(proper defeat)B；(2)若A与B同等优先或无优先关系，则A阻碍击败(blocking defeat)B。在比较论证优先关系的方法中，DeLP主要以具体性原则为其缺省原则[16]，并尝试在具体性原则失效时使用规则优先方法[15]109。具体性原则在A比B拥有更多的F或使用更少
时确定A比B优先；规则优先方法则将可废止规则的优先关系映射到论证优先关系。
以U表示未被击败，D表示被击败，可根据“所有叶节点都加标为U”[15]118以及“一节点加标为D当且仅当其子节点中至少一个加标为U，一节点加标为U当且仅当其所有子节点均加标为D”[15]119 给出
中各论证状态。对于文字L，只要论证〈
〉在以其为根节点的论辩树中加标为U，L就得到确证，若L和
L都不能确证，则称L无法确定。 3.集成式论辩服务平台框架
是由H.Prakken在欧洲集成式论辩服务平台项目的成果ASPIC的基础上改进而来[17]。ASPIC[+]基于AF构建，由于其并未指定逻辑语言而是代之以基本语言条件，也被视为结构化论辩框架。
中区分了攻击与击败概念，并定义击败是成功的攻击，而优先关系将决定某次攻击是否成功。三类攻击中底切攻击必然成功，因此只需考察反驳攻击与削损攻击：(1)B反驳击败A于A′，当且仅当B反驳A于A′，且A′不优于B；(2)B削损击败A于
，当且仅当B削损A于
，且
不优于B。
中，论证间的优先关系来源于规则强度以及前提的可靠度，可以通过最弱链接(weakest-link)和最后链接(last-link)两类原则加以提升。前者比较冲突论证间的最弱可废止规则和最弱前提，后者则比较冲突论证间的最后可废止规则或最弱前提。最后，
的论证状态评估直接采用AF论辩语义。 三、结构化论辩系统分析 与传统非单调系统相比，结构化论辩系统虽然也使用逻辑语言，但将非单调性在论证层面进行处理，其语义落于论证间的关系上而非逻辑语义上。在非单调性的根源问题上，这三个系统各持一种典型态度：CLA将非单调性建立在前提的不确定性上；DeLP所代表的可废止论辩系统则将非单调性建立在规则的不保真性上；而
选择暂时搁置该问题，其规则集的两个子集可以为空，知识库中的子集也可以为空(但
不能同时为空)。对这三个系统的比较分析有助于研究结构化论辩系统的特性，可用于现有系统的进一步研究或新系统的设计，以下从四方面展开分析。 1.逻辑语言与知识库 逻辑语言和知识库是论证的必要条件。 在逻辑语言上，三个系统的选择各不相同，以下分别作出分析。 首先，CLA以经典逻辑为底层语言有三个优点：(i)免去了逻辑语言元性质的证明或预设；(ii)通过演绎性消解了如规则优先性或论证强度等后续设定问题，系统构造简洁；(iii)相较于传统非单调逻辑语言，经典逻辑的语言表达更丰富，这使得在CLA中继续深入研究(如加入概率[18]等定量因素)的可操作性更强。不过，由于经典逻辑的演绎单调性，CLA系统只能将推理的非单调性处理为论证前提的不确定性，这并不能涵盖所有非单调情形。与此伴随的反直观情形见下例： α：玩平板电脑有损儿童视力。 γ：玩平板电脑有助于儿童智力开发。 γ
β：如果玩平板电脑有助于开发儿童智力，那么应该鼓励儿童玩平板电脑。 α
β：如果玩平板电脑有损儿童视力，那么不应该鼓励儿童玩平板电脑。 令，Δ=｛α，α
β，γ，γ
β｝可构建关于β的论证树，根节点为〈｛α，α
β｝，β〉，其子节点为典范底切〈｛γ，γ
β｝，
(α∧(α
β))〉。由于子节点即叶节点，故结论被击败，但由于α
β的演绎性不可否定，只能得出
α即“玩平板电脑不会损害儿童视力”。此处问题在于实际推理中这种前提和推理规则都为真的情况，不相容结果中的选择依赖于优先关系等条件，而CLA中并未涉及。不过P.Besnard在演绎论辩系统中考虑加入优先关系等元信息[19]23。 第二，DeLP的可废止逻辑语言更为灵活，逻辑编程带来的实用度也好于其他系统。然而，由于DeLP中规则的结论必须是基本文字，导致论证间的攻击只有攻击结论一种方式，无法涵盖所有的攻击情形，比如：(i)对可废止规则的攻击。以J.Pollock的例子来分析：我们有理由相信呈现红色的物体本身是红色的，但是我们也知道红色的灯光可以让不是红色的物体呈现红色，那么现在如果我们面对一个红色灯光下的红色物体，我们应该撤回一开始认为该物体是红色的结论[1]481。DeLP在刻画时必须得出结论α或
α，即得出物体是红色的或者不是红色的，但其实这里表达的是对得出物体红色的论证的怀疑，即β
α可能不成立。A.Cohen等尝试在其中增加对推导关系的攻击[20]，但增加元规则集的方法导致运算时必须加入映射函数，这使系统显得臃肿。(ii)对规则前提合取关系的攻击。DeLP的可废止逻辑语言中虽然引入了强否定并默许规则中前提合取，但规则结论必须是单个文字，因此无法攻击一个合取的前提，例如对于〈
〉=〈｛
α，
β，α，β
γ｝，γ〉的有效攻击只能以
α、
β为结论，但我们有时只需知道α和β不能同时成立就足以攻击。 另外，以可废止逻辑为代表的非单调逻辑也难以摆脱以D.Israel和C.Morgan为代表的学者的质疑，这些质疑包括无法满足递归可枚举性、对推理规则(认识论上)和逻辑规则(逻辑上)的混淆、无法满足演绎定理等[21]。 第三，相比于前两个系统，
由于未预设逻辑语言，回避了逻辑语言表达力问题，但在基本假设上也有不足：(i)L.Amgoud指出，—作为反对函数不能保证矛盾关系的成立[22]；(ii)在推理规则的设定上，由于推理规则由
中的元素
表示，因此推理规则与
中的元素都应属于对象层面，不应在元层面的规则假设中出现。H.Prakken在后续研究中针对这些问题尝试系统修正，删去反对函数，将推理规则以及
移到了元语言层面并设置一个偏序映射将其规则映射到
中[23]35。 在知识库方面，CLA的知识库定义较为模糊，只是给了可以不一致的信息集Δ，其中所有的信息都以公式形式表达；DeLP则将
划分为不可错信息集和可错信息集Δ这两个子集，Π中的元素不写入论证结构；
试图为知识库中的知识作出详细的划分，给出定义
，然而由于对各类知识的表述仅限于直观描述而非精确定义，形式上难以严格区分各类知识。H.Prakken重新定义
在硬性规则下闭合一致，其余为[23]35，这种处理类似于规则集的划分。 2.语义评估与论辩图 在论辩语义评估上，
沿袭AF的算法，CLA和DeLP则采取递归加标的原则。 构成论辩图时，CLA和DeLP均采取树状结构，而非AF的网状结构，而且这两个系统在树的构建中都强调穷尽所有可能性，由此而来的缺点是：(1)论证树或者论辩树较庞大；(2)计算复杂度较高，且每次更新信息都必须自下而上重新计算论证状态，显得较为笨拙；(3)过高预设主体的理性能力，并不符合现实情形的模拟。相比之下，
直接采用AF的论辩语义，不仅使论辩结构更贴近现实、动态性更好，也使语义计算更快，尤其是在加入攻击关系的定向标准[6]以及对论辩框架采取的分层计算[7]等方法后。 另外，CLA中不同的论证树可能会确证矛盾的公式，虽然CLA用论证结构涵盖论证树的方式允许了矛盾，但并未给出论证结构下矛盾公式如何选择。N.Gorogiannis曾尝试将CLA纳入AF结构[24]来解决这一问题，然而AF中存在CLA无法生成的论辩图[19]20。 3.抽象程度与系统性质 三个系统在抽象程度上各不相同。
最抽象，因其不涉及逻辑语言和推理规则的本质，从而可以例示许多系统(但CLA和DeLP未能被例示[17]116)；CLA虽然在本文中以命题逻辑作为语言，但其逻辑语言可以是塔斯基逻辑；而DeLP则明确使用了一种逻辑编程式的语言，加上由命题/一阶文字组成的规则。 合理的结构化论辩系统需要满足一些元性质，称为理性公设[25]：其中包括满足一致性和演绎闭合性。一致性分为直接一致性和间接一致性：前者是指在某语义下，论辩系统的任意一个外延是一致的，且得到辩护的论证的集合是一致的；后者则指在某语义下，论辩系统的任意一个外延的闭包是一致的，且得到辩护的论证的集合的闭包是一致的。违反直接一致会得出矛盾，而违反间接一致则很可能无法使用MP规则或硬性规则。此外，违反闭合性则可能导致有些结论丢失。M.Caminada证明，DeLP和ASPIC均违反闭合性和间接一致性[25]，而P.Besnard则承认CLA会违反直接一致性[19]20。
虽然针对理性公设作出修正，但其例示系统满足一致性和闭合性的条件仍待研究。 4.哲学立场 在系统的哲学立场上，CLA只选择演绎推理的做法与现象主义坚持唯有决定性理由才是理由的态度并无二致，而这在认识论中已被证明并不充分[26]40。DeLP系统对事实集的预设非常强，决不允许事实集不一致，这表明事实集中的元素是所有其余认知的起点，这种基础主义立场在当代认识论领域里也无太大说服力[26]65，然而若不采取这种立场则系统会崩溃[15]102。至于
系统，因其规则集和知识库都可为空集，无法确定其认识论立场。 四、结论与展望 结构化论辩系统是带着实用性倾向产生的，我们可以将之分为两个方向：一是对现实已有论辩进行评估计算，二是从信息集生成论证并组成论辩。结合以上三个系统的分析，可以考虑这两个方向的系统设计： (1)对现实论辩的评估计算意味着论辩系统将被作为一个辅助计算系统，这种情况下系统的输入是一个(初步的)论辩图，其中的攻击关系已给出(但未必明确)，要求输出一个包含论证结构的论辩图以及相应的外延。结构化论辩系统在其中所起的作用是刻画论证、明确论证间的攻击关系、结合论辩语义给出可接受的论证集合。这类系统在论证间的比较上多为领域相关的，所以带有领域相关的具体元信息可视为优先关系；在知识库上并无过多要求，因为每个论证都已给出，只需刻画即可；论辩图的动态性通常建立在攻击关系的修改上，基于结构化论证对攻击关系的再确认；至于逻辑语言，因为更注重所给论证的刻画，表达力更强的语言相对会更受欢迎。 (2)从信息集生成论证并组成论辩意味着论辩模型是对人类思维的模拟。因为现实中我们常常在面对不一致的信息而非论证时就需要做出抉择，因此系统的输入是一个知识库，其中有论辩所涉及的各种信息(包括元信息)，输出则是一个包含论证结构的论辩图及相应外延。这种情况下，首先要求论辩系统应有一个良好的认识论基础，反映在知识库上意味着应允许知识库不一致，反映在推理机制上则应允许非单调机制；其次，思维模拟意味着系统应该有较大的适用范围，因此冲突论证间的优先关系应当以通用性的规则为主；第三，信息的更新会引起论辩图的改变，论辩图的动态性建立在论证增加所导致的攻击关系更新上；第四，在逻辑语言的选择上需要注意模块化处理并不能完全解决逻辑语言的一些缺陷，所以逻辑语言的元性质应尽量完善，至少满足如Cut、Supra-classicality、Reflexivity、Cautious Monotony等几个基本性质；第五，在论证构造中，表达力强的语言可能会生成过多论证，使论辩网络过于复杂，因此论证构造目标侧重于如何构造更加简明的论辩网络而不改变论辩语义的计算结果。 除此之外，这一领域还有诸多开放问题留待考虑：(i)目前的结构化论辩系统都是单主体的，采用何种逻辑语言以及什么论证结构模型才能使其符合多主体交互的要求，是留待解决的问题。(ii)推理中的非单调性只是推理中非决定性的一种，如何能用论辩系统刻画归纳推理、溯因推理等其他推理仍是未解决的问题，因为非单调性并不能很好地诠释其他类型的推理。比如根据非单调推理的形式，在溯因推理中，由A→B可知B
A，此时若有C→B，则会得出C
A的反直观结论，因为C和A可能只是B的两个不相干的充分条件。(iii)如果采用一种新的逻辑语言，还需要考虑计算复杂性问题，比如经典逻辑中蕴涵的判定是co-NP完全的，可满足性的判定是NP完全的，因此建立在经典逻辑上的论证的判定是
完全的[27]，相比之下，可废止逻辑上的蕴涵和可满足性的判定则较为简单，可以建立多项式算法解决。(iv)在可废止推理的基础上从定性转向定量，实现对可废止的论证强度进行赋概率值并计算的可行性。(v)结构化论辩系统在计算现实例子时能否达到预期有待实际检验。
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