Matlab 在《电磁场与电磁波》教学中的应用研究
王晓华，羊帆，陈湘芸
（盐城师范学院物理与电子工程学院，江苏盐城）
摘要： 针对《电磁场与电磁波》具有概念抽象、理论性强、公式推导繁琐和知识点多等课程特点。通过以Matlab 软件对电磁波在不同媒质中的传播进行了模拟仿真为例，说明在该门课程的教学中引入Matlab 软件，不仅可以把繁琐的理论计算简单化，而且可以把抽象的概念形象化与图像化，有助于学生直观地分析与理解，激发了学生的学习该课程的兴趣，丰富了教学内容，从而达到提高该课程教学效果的目的。
关键词： 电磁场与电磁波；Matlab；教学
一 引言
《电磁场与电磁波》是高等学校电子信息工程、电子信息科学与技术和通信工程等专业的基础核心课程之一[1]。该课程是一门兼具高等数学与物理学知识的课程，具有概念抽象、理论性强、公式推导繁琐和知识点多等特点[2]。要求学生具有较强的空间想象、抽象思维和逻辑推理等能力。然而，高等教育从精英教育逐步走向大众教育后，学生理论功底越来越薄落、自主学习意识越来越不强，再加上高校课程改革导致课时减少，造成该课程是一门典型的“难教”、“难学”和“难考”的课程。如何破除这一难题，提高教学效果，成为亟待解决的问题。目前，学生计算机自有率高，利用学生对可视化与动态软件的兴趣，在该门课程的教学中可以引入Matlab 软件。Matlab 软件易学通用，不仅具有很强的数值计算与数据分析的能力，而且拥有数据转化为图形可视化的能力。将其引入这门课程的教学中，可以把繁琐的理论计算简单化，抽象的概念形象化，从而提高该课程的教学效果。
二 Matlab 软件介绍
Matlab 软件是美国MathWorks 公司出品的一款商业数学软件，实际上是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简写。它作为一款集科学计算、数字信号处理、图形图像处理、动态仿真等功能于一体的交互式程序仿真开发工具，具有以下突出优点[3]。
（一）计算能力强
该软件包含了大量计算算法，拥有600 多个可用于工程计算的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。这些函数能解决矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算等。高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来。
但腹壁疤痕明显，不美观，尤其是疤痕体质者。起、卧牵拉较重，因此产妇感觉较为疼痛。伤口愈合不好者较横切口者多，尤其是腹壁厚的产妇，可发生脂肪液化或感染的问题。
（二）绘图功能强
该软件具有完备的图形处理功能，能实现计算结果和编程的可视化。具有方便的数据可视化功能，可以将向量和矩阵等数据用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。例如二维曲线和三维曲面的可视化、图象处理、动画、表达式作图等。还有其它软件没有的图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等图形处理功能。可用于科学计算和工程绘图，保证了不同层次用户的要求。
（三）简学易用
均匀平面波实际上并不存在，它是电磁波的一种理想情况，但能反映电磁波的主要性质，故一般用均匀平面波研究电磁波传播规律的问题。假设某均匀平面波在一种均匀媒质（介电常数ε、磁导率μ 和电导率σ）中传播，电场沿x 方向极化，该均匀平面波沿+z 轴方向传播，电场和磁场可表示为[4]：
（四）模块工具丰富
用Matlab 软件编程仿真，图1 为均匀平面波在理想介质中的传播仿真图。从图1 中可以发现，电场变化方向、磁场变化方向与电磁波传播方向遵循右手螺旋关系。另外，由于该媒质为理想介质，电磁波在无损耗的理想介质中没有衰减的传播，且磁场与电场同相位。
三 Matlab 软件电磁仿真应用实例
根据《医院处方点评管理规范（试行）》《处方管理办法》点评，参照药品说明书、《中华人民共和国药典·临床用药须知》（2010年版），抗菌药物处方依照《抗菌药物临床应用管理办法》。点评按照《医院处方点评管理规范（试行）》的附录《处方评价表》的要求进行各项指标的点评[1]。评价内容包括每张处方日期、患者年龄、药品品种数、是否为使用抗菌药物处方、是否为注射剂处方、临床诊断、是否合理等，逐张处方评价登记，统计分析。将处方分为合理处方与不合理处方两种，不合理处方分为不规范处方、不适宜处方和超常处方三类[2-3]。
该软件是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M 文件）后再一起运行。友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，且语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合非计算机专业的科技人员学习和掌握。
根据以上式子，可以分别解得衰减常数α、相位常数β 和本征阻抗ηc:
式 中，Exm 是 电 场 的 振 幅， 传 播 常 数
， 本征 阻 抗 
，其中 复介电常数εc：
该软件对科学计算、数字信号处理、图形图像处理、神经网络、控制、力学等许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说，功能丰富的模块集和工具箱，都是由特定领域的专家开发的，用户不需要自己编写代码，可以直接使用这些模块集和工具箱学习和应用。当然，该软件还能满足这些领域用户的特殊要求，具有可扩展的特征，用户可以自己编写代码，从而扩充特殊函数工具库，开发出特殊功能的模块集和工具箱。
《电磁场与电磁波》课程主要涉及源与场的关系，它以Maxwell 方程组为核心，主要讲述有关宏观电磁场的基本概念、基本原理、运动规律以及电磁波传播规律等内容[4]。在该教材中，电磁波是时变的电磁场，对电磁波传播规律的学习是以前面的电磁场的知识为基础。因此，掌握电磁波传播规律的知识是该课程学习的关键所在。本文根据电磁波传播规律，通过Matlab 软件对电磁波在理想介质、弱导电媒质和良导体中的传播进行了模拟仿真，从而有助学生理解电磁波传播在不同媒质中传播的关系与特性[5，6]。
图2 为均匀平面波在弱导电媒质中的传播仿真图。从图2 中可以发现，电场变化方向、磁场变化方向与电磁波传播方向仍遵循右手螺旋关系。在弱导电媒质中，位移电流起主要作用，传导电流的影响很小。因此，弱导电媒质非理想介质，电磁波在其中传播是有一定衰减的，且磁场的相位稍滞后于电场相位。
图3 为均匀平面波在良导体中的传播仿真图。从图3 中可以发现，电场变化方向、磁场变化方向与电磁波传播方向也遵循右手螺旋关系。在良导体中，电导率σ很大，传导电流起主要作用，位移电流的影响很小。因此，在良导体中，高频电磁波的衰减常数非常大，电磁波传播很短距离后就衰减完了的，且磁场的相位滞后于电场45°。
图1 均匀平面波在理想介质中的传播仿真图
图2 均匀平面波在弱导电媒质中的传播仿真图
图3 均匀平面波在良导体中的传播仿真图
四 结束语
本文利用《电磁场与电磁波》的课程特点和Matlab 软件的优点，通过对电磁波在理想介质、弱导电媒质和良导体中的传播进行了Matlab 软件模拟仿真，从而有助学生理解电磁波传播在不同媒质中传播的关系与特性。充分说明在该门课程的教学中引入Matlab 软件，不仅可以丰富教学内容，而且可以帮助学生直观地分析与理解抽象的概念和规律，从而提高该课程的教学效果。
在人类社会初期，生产力水平极其低下，物质生产与精神生产往往交织在一起，而随着农业和手工业的发展，精神文化生产活动作为一个独立的领域与物质生产相分离。出于统治阶级利益的需要，统治阶级中间往往产生专门从事精神生产的阶层为阶级统治地位的历史正当性做辩护。这一特定阶层将统治阶级的思想观念灌输给社会成员，以此获得社会普遍意识这种虚假外观。因此，在资产阶级社会，文化创作被看作是上层精英的“专利”，而将人民群众作为“虚假观念”的被动接受者，忽视了广大人民的主体作用。巴黎公社肯定人民群众既是物质财富的创造者，同时更是精神财富的创造者，因而采取了一系列的文化教育措施，使人民成为文化教育的主体。
聘请校外专家和学校教师结成“共同体”，一起解决“数学益智游戏”校本课程设计中出现的各种问题，将我校的课程研究推向更广阔的平台。教师在评课中各抒己见，改进了“数学益智游戏”的教学。学期结束时，学校数学教研组进行了校本课程开设情况的问卷调查，了解数学主题课程中哪些内容是学生喜欢的，哪些内容不太受欢迎，学生想学习哪些内容，以利于下学期进行课程微调。通过上课教师座谈会，了解教师对“数学益智游戏”课程开设的一些看法和建议，以利于进一步完善校本课程，使之更加扎实有效。
参考文献
[1]教育部高等学校电子信息科学与工程类专业教学指导分委员会.高等学校电子信息科学与工程类本科指导性专业规范（试行）[M].北京：高等教育出版社，2010.
[2]田雨波，张贞凯，李峰.《电磁场理论》教学的体会与思考[J].武汉大学学报理学版，2012，58(s2):127-129.
[3]王正盛.MATLAB 与科学计算[M]. 北京: 国防工业出版社，2011.
[4]谢处方，饶克谨.电磁场与电磁波(第4 版)[M].北京:高等教育出版社，2006.
[5]李小燕，张禹.基于Matlab 实现电磁场与电磁波模拟[J].电气电子教学学报，2016，38(4):144-147.
[6]张莹，李灿苹，王骥等.电磁波在不同介质中传播的MATLAB仿真教学实践[J].教育现代化，2019，6(10):108-111.
本文引用格式： 王晓华，等.Matlab 在《电磁场与电磁波》教学中的应用研究[J].教育现代化，2019，6(87):215-216，229.
基金项目： 本文系盐城师范学院教育教学改革课题（2018YCTUJGY050）的研究成果。
作者简介： 王晓华，男，江苏射阳人，博士，讲师。
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.87.079
标签：电磁场与电磁波论文; matlab论文; 教学论文; 盐城师范学院物理与电子工程学院论文;