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在中学理科教学中，教师们常常认为图像具有形象直观的特点，有助于学生理解科学过程，因而普遍地将之用作一种教学语言。教师假设学生能从图像中提取出丰富的信息，然而，这个假设常常是错误的。
早在上世纪70年代，关于学生理解运动图像的困难就引起了许多西方学者的兴趣并做了大量的研究。其中以美国华盛顿大学Lillian C.McDermott和美国北卡罗莱纳州立大学Robert J.Beichner的研究最为引人注意并被高频引用。他们分别使用了描述性研究和定量研究的方法对美国上千名中学生和大学生进行了调查，结果发现：将图像与物理概念联系起来和将图像与真实世界联系起来的困难广泛存在于不同层次和不同群体的学生中。学生存在的最典型的错误包括：将用抽象的数学描述的图像误解为移动事件的有形复制（graph-as-picture）；斜率和高相混淆；无法解释不同图像中图线下方面积的含义等等。
我国的中学生是不是也像美国学生一样对图像的理解存在着典型的困难？他们是否能自如地使用图像这种语言？笔者为此进行了初步的调查研究。
一、关于学生对运动图像认识的调查
笔者将调查设计成一节课，自己既是研究者又是施教者，试图在真实的教学情境中得到关于学生对图像理解的最原始的数据。
被调查的学生56人，来自一所县级中学，刚学完高一物理直线运动的内容。
教师展示图1，并请学生尽量按照图1所表示的规律自己行走。
学生表现及分析如下：
学生A：沿图2所示路线运动，并解释：从O点到M点以较大加速度加速运动，到M点停留一会儿，继续向前以较小加速度加速走到N点，立刻回头以同样大小的速度回到M点，停留一会儿。
分析：学生A的运动暴露出他将x-t图像与v-t图像相混淆，在处理同一个图像中采取了不同的策略。“从O点到M点以较大加速度加速运动”和“继续向前以较小加速度加速走到N点，立刻回头以同样大小的速度回到M点”表明他将此图理解为x-t图像，并能读出斜率的含义，但对斜率的负值的真实含义不能理解。而“到M点停留一会儿”和O、M、N点的位置分布都表明他将此图理解为x-t图像。
学生B：沿如图3所示路线从O点出发以近似匀速走到M点，立即转身，又以近似相同的速度直接走到N点，停留一会儿。
学生C：沿图3所示路线从O点出发以近似匀速走到M点停留一会儿，转身以较慢速度匀速往回走，经过O点时停留一会儿，再继续走到N点。
分析：B同学和C同学的运动，暴露出了对图像中斜率理解的困难。B同学无法读出斜率的含义，故他的两段运动速度几乎相同。而C同学能理解图线中其他部分的斜率含义，但遇到图线与t轴相交的这一点时，他却将x=0当成了x的变化率等于0，即图线的斜率与高混淆。这个错误在整节课中反复出现，如在后文中，学生用函数表达该运动时，就有将静止用x=0表示。这个错误即便是教师多次组织学生进行专门讨论后仍然存在，非常顽固。产生的原因一方面可能是学生把图线斜率和高相混淆，另一方面与学生对位移这个概念的前概念是分不开的。
学生D：沿图4所示路线，从O点出发匀速走到M点，停留一段时间，转身以较慢速度径直走到N点，再停留一段较短时间。
分析：D同学的运动表明他对图像的理解达到了较高的层次，他不但较好地实施了图像所表达的运动，还刻意选取了与前面几位同学不同的出发点和正方向。在教师进一步的追问中，他回答：从图像可以读出运动的时间、位移和速度、加速度，但并没有出发点和正方向的信息。
这个任务，本质上是要求学生将图像表达与真实世界联系起来。要能将真实的运动转换成图像或将图像转换成真实的运动，对学生图像的理解水平要比大多数常规物理课程要求得更高。请学生通过自己行走来接近图像所表示的运动，有效地使他们解决问题的思维外显了出来。从课堂的情况看，这些同学同样存在误解图像为物体运动轨迹的图片（graph-as-picture）、斜率和高相混淆等典型错误。这说明不同文化背景下学生学习图像有着相似的困难，但相似的程度和差异仍需进一步的研究。
教师给图加上标注如图5，请学生用各种方法来表达这个运动。有学生提出可以用函数法表达，但马上遭到多数同学的质疑：什么是函数法？
教师在黑板上写下
并提问大家是否认识这个函数。
同学们能立刻辨认出这是一个二次函数，t为自变量，函数描述的是x随t的变化规律。可当教师再追问这描述的是什么运动时，大部分学生表现出茫然。绝大部分的学生都能背出
，但并不关心它是怎么来的，它的各项含义是什么。
在接下来的讨论中，学生拟出了以下几个函数：
同学们在写第三段运动的函数式时出现了分歧，大部分学生写出的是：x=2-t（4≤t＜7），但有一位同学提出了不同意见，他认为：x=6-t（4≤t＜7）。因为将4秒代入x=2-t得出x=-2，而在x-t图中4秒末物体位置是在2 m处，显然不符合。如果是代入x=6-t，数字就正确了。教师反问数字是正确了，它的物理意义是什么呢？学生再次茫然。
用函数式表达运动是平常学生接触得最多，考得也最多的，它也是教师常用，认为是阐述问题、表达规律的最经济的办法。但从这个片段中我们发现，学生能够使用公式计算，但并不明白它所代表的运动；即便读懂了运动但又很难转换成函数。这些困难有可能来自两方面：（1）数学上的困难，如对函数的图形、分段函数等理解不够深入；（2）学生对物理概念和规律没有形成本质的理解。这个片段中对教师的两个追问学生都表现出很茫然，他们不知道答案，更不知道教师为什么要问这个问题。
笔者实际是占用了一节原科任教师复习课的时间来实施这样一个活动。原科任教师对学生这样的表现非常怀疑，因为这些出错的学生中不乏老师眼中的尖子生。他认为并不是学生不会，而是教师的提问方法不对；同时还质疑，花了那么长的时间讨论这样一个简单的问题值不值得，在他看来，有用的练习一道也没做。
我们的身边充满了许多待解决的问题，这些问题绝不会去迎合我们所习惯的解题方式。对科学概念和方法的实质性理解，意味着在与学习情境不同的各种情形中解释、运用科学知识的能力。尽管经过题海训练的学生可能在一般的考试中能得心应手，但在面临这样一个跳出了一般考试套路的任务时却困难重重。在课堂中学生反复出现的错误，暴露出对时刻、时间、位移、位置、速度这些关键的基本概念没有实质性的理解，无法将记忆得到的图像、表格、函数与实际的运动联系起来。然而教师往往不能意识到学生的困难，甚至无视这些困难，这恐怕比学生的学习困难更值得我们深思。
大量的研究表明，传统的以教师反复讲授图像意义的教法并不能让学生真正理解图像的含义。我们可以尝试通过提高学生将所学理论与现实世界联系起来的能力来促进学生对有关理论的实质性理解。比如：教师给学生提供多样的实物运动，先让学生画下预测的图像，然后收集相关的数据，再比较真实的结果与预测的结果。这样，在真实的运动和图像间反复转换，使得学生有机会自己建构对运动图像的认识。美国华盛顿大学Lillian C.McDermott教授的团队便开发了这样一套由长短不同的轨道和接头、垫片组成的实验装置。学生可以观察小球在轨道中由静止释放所做的运动，并利用直尺和秒表进行测量，做出小球运动的速度时间图像，如图6。也可以请学生先观察v-t图像，再搭建轨道，使小球的运动符合v-t图像所表达的运动，如图7。
随着科技的进步，数字化实验系统等新技术设备逐渐进入了中学校园，它们使实时信息记录与快速的数据处理、图像描绘成为了可能。不仅将学生从繁复的数据处理中解放了出来，更是通过给学生以及时的反馈，在抽象与具体之间搭起了桥梁。
总之，教师首先要意识到学生并不像我们想象的那样能自如地使用图像进行交流，这就意味着我们在课堂上探讨运动问题时不能简单地从引用图像开始，在图像被用作教学语言之前学生首先要理解它。其次，教师不能仅仅告诉学生图像表示什么，应给学生大量的机会在图像和真实情景间反复转换，建立有形的运动和抽象的数学表达间的有意义联系。
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