中考压轴题的失分误区与教学启示，本文主要内容关键词为：中考论文,误区论文,启示论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
压轴题难度大、综合性强、灵活性强、区分度大，九成以上的学生在短时间内难以完成，这些情况无人不晓.常见类型有动态几何与最值问题、实践与探究问题、开放与探索问题、归纳猜想问题、存在性问题等几何与代数的综合题型.然而2013年广州市的压轴题特殊，它让学生感觉容易，老师们认为不符合压轴题的特点.从知识的层面上来看，该题作为压轴题，综合性不强，属于纯函数类题型，难度不大.但是抽样的4000份试卷中仅有1人得满分与常规压轴题得分情况相符，失分主要在公式错误、思路不清、运算出错、方法不当等方面.出现这种现象的原因是什么？学生出现这些错误给教学带来哪些启示？教学中我们应当如何避免这些失误的出现？这值得我们一线教师深思.
一、试题呈现
（1）试用a、c表示b.
（2）判断顶点B所在的象限，并说明理由；
1.试题涉及的数学思想及解题方法
本题用到的数学思想方法有化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想以及待定系数法、消元法、因式分解法等.
2.试题分析
本题核心在第三问，第一问中可利用简单代入法求解问题，为第三问埋下伏笔；第二问以自主创设数形结合为基础，为求解出第三问做好铺垫.
3.学生失分误区分析
（1）重要公式记忆模糊导致失分.
（2）运算不熟练导致失分.
（3）运用方法不灵活导致失分.
解第三问时，学生不会运用化归与转换思想，不会用第一问中的b=-a-c代换方程a
+bx+c=0中的b，得出方程a+（-a-c）x+c=0，从而得不出抛物线
=a+bx+c与x轴的交点坐标，不能灵活运用常用的数学思想方法解题导致失分.
（4）审题理解性错误导致失分.
从阅卷的情况看，大多数学生表现为读不懂“当x≥1时，的取值范围”的题意，解答表现为无从下手，这主要是学生的审题理解能力低所致.对于第三问，解决问题的关键是求出顶点B的纵坐标.这反映出许多学生对二次函数顶点坐标的最小值问题理解不足.
（5）思维性错误导致失分.
部分尖子生因简单的入手怀疑自己的思维是错误的，认为作为压轴题不该是此类型，应该是灵活性强有捷径的常规思维方法，从而导致失去得高分的机会.有的学生想利用整体思想来解决烦琐的计算，本题的关键是得出顶点坐标的纵坐标，若能直接算出
的值，则问题获得解决，而无需单独把a、b、c都求出来，这也是在教学中常用的解题方法.然而本题在解法上没有涉及运用整体思想来减少计算量，几次尝试无果，最终半途而废.
（6）解题心理障碍导致失分.
部分学生列出含字母系数的四个方程后，发现繁且难以计算，考场上学生脆弱的心理、薄弱的意志能力导致放弃计算求解而失分.
二、命题者的意图
本题以二次函数为背景，主要考查学生运用待定系数法解题的熟练程度，渗透了数形结合、化归与转换的数学思想，考查学生运用知识分析、解决实际问题的能力.针对教师们没有强化、教材缺失的章节内容和学生的弱项进行出题，对学生解含字母系数的方程组提出较高运算能力的要求，为后续的高中学习做好铺垫，给初中数学教学指引明确的方向.
三、教学启示
1.教学中创设问题情境，提高学生的概念理解能力
初中生对数学概念的理解很肤浅，局限于表面，相当一部分的学生不能用自己的语言再现，不会灵活运用.因此，教师对概念的讲解一定要抓住它的本质属性，结合学生的认知特点，创设问题情境进行教学.例如：笔者在引入函数概念时，为了便于学生的理解掌握，在课前笔者就说一个母亲可以生很多个孩子，这是无可非议的，反过来，一个孩子只有一个亲生母亲，这也是无人不晓的道理.于是我们把“孩子”看成“自变量”，“生母”看成“函数”，巧妙地把函数与自变量的关系转化为“生母”与“孩子”的母子关系.这样让学生把一个难以理解的数学概念用简单的生活常识来理解掌握.学生只有把握概念的实质，再运用概念解题时，才不会因为误解或记忆模糊造成解题的错误.
2.重视课堂解题过程细化，提高学生书写表达的规范性
解第二问时，有许多学生表达不清、书写不规范导致失分.听课时笔者发现许多教师注重对题目进行详细的解法分析，侧重点拨学生的解题思路，缺乏对学生进行详细的、规范的解题过程的训练，有时只给出答案供学生参考、检验，这将给学习成绩中等偏下的学生的解题过程的规范性学习带来障碍.教师在课堂上板演解题过程的作用不仅仅是呈现详细的答案，更重要的是理清学生的解题思路，规范学生解题过程的标准化，同时也帮助学生回顾已学的知识，使学生在阐述理由时能做到表达清晰准确，简洁明了，不会因为含糊不清而失分.
3.立足课本重视教材习题的拓展，强化学生运算能力的训练
因为“三元一次方程组”的内容是选学，且“含有字母系数的方程”的解法和“二元二次方程”都没有列为教材的章节内容，只在课本习题中出现，部分教师就对这部分内容给予剔除，忽视学生解“含字母系数的方程”运算能力的训练是造成学生失分的主要原因.由于教师在教学中没有拓展书本上的习题，从而造成学生基本运算技能不过关，解题时容易产生错误.运算能力的薄弱是许多初中学生的突出问题，如公式记忆不准确、运算法则混乱、运算过程烦琐等.教学中教师应给学生足够的课堂运算训练时间，重视在课内讲解时有意识地指出并加以强调，有效控制运算错误的发生.
4.在教学中渗透解题策略，培养学生灵活应变的能力
学生遇到困惑半途而废的情形在平时的解题教学中常常出现.在对学生的解题指导中，我们应该注重策略，最好能够通过一系列一般性的问题来引导和启发学生进行思考，比如，学生是否见过类似的题目？该类题通常用什么样的方法处理？哪种方法最简便？是否能够体会到解这类题的规律？是否能将这类题从特殊推广到一般？若把本题中的点
改为
，这样学生将很快入手，计算方法有捷径可寻，通过改变找出解题的思路和方法，然后再恢复原貌.命题者为何给出呢？进一步探究出b+8=0.要想促进学生解题水平和灵活应变能力的有效提升，我们就必须将思考问题的方法和具有启发性的想法教给学生，并促使他们认真体会、熟练掌握.
5.教学中注重数学思想方法的渗透，提高学生的解题能力
大多数学生为何不能发现好方法呢？主要原因如下.其一，对解一元二次方程的方法——因式分解法没有吃透；其二，换元法运用不灵活所致.可以看出教师在平常的教学中不注重数学思想方法的渗透，学生对数学的学习是零散的枝节，而不是系统的整体，数学解题思想是把复杂的问题简单化，求解时未知数的个数逐个减少才能得出最后的结果，学生如果把握了这个思想自然就会想到用b=-a-c代换方程a+bx+c=0中的b，得出方程a+（-a-c）x+c=0来求抛物线与x轴的另一交点.教师在教学中若把解函数题型“
”的思想方法传递给学生，学生的解题思路就清晰了，从而大大提高学生的解题能力.数学教学不仅是传授数学基础知识和基本技能，更重要的是要把发现和创造的思维和方法教给学生.学生只有真正把握了数学核心内容和重要的数学思想方法，才能跳出题海，走出就题论题的格局.
6.重视学生解压轴题心理障碍的辅导
有的学生意志力不够顽强，一旦遇到计算量大、步骤烦琐、形式复杂的题，就马上产生畏难情绪，第一反应是太难了，这样的题我一定不会做，于是就采取逃避、放弃的态度，这样必然会导致解题错误的高发.考试前，老师要给学生一定的信心，中考压轴题其实并没有想象中的那么难，并把战胜压轴题的方法告知学生.压轴题通常都会分为几个小问题.第一个问题往往是基础知识的应用，应有足够的信心.第二个问题通常会用到第一个问题的结果，考生应慢慢分析，仔细考虑，问题涉及的多个知识点、多种数学思想、方法都是我们经常用到的.所以在解题时，保持镇静，不会做时可暂时搁下，最后回头再做；切勿在做下一题时又想上一题，这样的话，人的思绪就会乱，思绪一乱，考试时肯定不能发挥出正常的水平.
四、结束语
总之，题目千变万化，作为一线教师，在课堂教学中，要做到不要为了解题而讲题，要从数学的基本解题思想、解题方法上引领学生学习数学，通过原题创设出各种不同种类的题型来提升学生的数学思维能力，同时鼓励学生不要对压轴题有畏难情绪，达到培养学生持之以恒地钻研探索的精神的数学学习目的.