李光华 江西省抚州市金溪县仰山学校 344800
摘 要：通过培养学生的化归思想，使学生能够借助化归方法灵活解决具体问题，逐渐形成他们自身的化归意识，这是小学数学教学中一项重要的任务。教师应做教学有心人，从学生全局发展着眼，从具体教学过程入手，有目的、计划、系统和适当时间、适当程度进行渗透，让化归思想始终贯穿在整个数学教学过程中，并成为一种主动意识作用的教学活动。
关键词：小学教学 数学化归思想 应用解析
一、数和代数方面
1.以对数的认识为根据进行教学，把化归思想方法渗透到数学教学中。认识数是在生活中，同时要把这种认识应用到生活中。例如三年级教材中“分数的初步认识”、“小数认识”和四年级教材中“大数认识”、“小数意义”等，这些都和现实生活有密切的联系，在现实生活中为方便人们的生产和生活分数、小数与大数才被创造出来。所以在教学中要根据实际问题，将其转化成数学问题。如教学“大数认识”，对于亿以内的数，教材先通过图片把第五次的全国人口普查数据呈现出来，然后直接选择若干大城市人口数量把大数引出，并没有出现“有需要”这样的体验。所以，我们就要根据化归思想来使用教材，这样富有创造性，通过建立身边生活情境来表达数的含义，使学生感到学过的数不能表示现实生活中的数，对大数产生需要，最后归结为数学问题——亿以内的数。
2.把化归思想方法渗透到对数进行的运算教学中。如教学“乘法分配律”，通常是把许多算式进行比较从中概括出乘法分配律，这只是停留于算式的表面特征上，没有从根本上揭示它的内在联系。可把乘法分配律化归成乘法意义，使学生理解数量的关系时建立新运算定律。教材中设置的是植树情景：共有25个组，每组4人挖坑、种树，两人抬水、浇树。共有多少学生参加植树活动？要放手使学生自己动手练习，呈现多种解题方法，并清楚表述数量关系。第一种算法：先求出挖坑、种树人数，4×25（4个25的值）；再求抬水浇树人数，2×25（2个25的值）；最后求出这两种的总人数，4×25+2×25。第二种算法：先求每组人数，4+2；再求总人数，（4+2）×25。让学生对两种算法进行比较，理解每个算式的含义并说出第一种算法4个25加2个25的和实际上是求（4+2）个25的乘积。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆这两种算法都站在乘法意义的位置来理解算式，让学生从本质上理解它们的内在联系，而不是让他们看更多这种算式，通过外在形式找出共同特点然后建立分配率概念。同时还要通过反例展开质问：不给（4+2）加括号，行吗？使学生通过反面理解该算式表示的含义。在乘法运算的定律中分配率是应用最为广泛的，在交换律、结合律、分配率三者中分配率是被学生认为比较难理解的，同时互逆关系被频繁使用在应用中。我们通过理解算式的内在意义，以学生原有知识经验作基础，能提高他们自身的知识水平，提升他们在数学中举一反三的能力。尤其是以后使用分配率来做简单计算时，学生会从整体把握分配率特点，只要通过个别数据的变化就能对算式进行简单计算，既能减少错误，又能提高速度。
3.把化归思想渗透到常见量教学中。小学阶段常见的量是时间单位（时、分、秒和年、月、日）、质量单位（克、千克和吨），大都在三四年级学习，以时间单位为主，例如认识秒、计算时间、年月日与24小时一昼夜这种计时法。数学中的量和计量是学生学习时必然涉及的，尤其是做填单位名称这样的习题时，学生经常填错单位。例如:一货轮载货3000____，很多时候学生会填“千克”，因受到大数3000的影响，他们没对货轮产生“吨”这个单位的需要。教学中怎样对化归思想进行渗透，才能避免学生犯这种低级错误呢？这就要在教师讲第一课时的过程中，让学生在生活中体验质量单位，通过具体生活认识抽象单位，达到具体化化归的目的。例如在“吨”一课中，让学生认识到现实生活中有很多地方需要用到比千克大很多的质量单位，引出对“吨”的认识。
4.把化归思想渗透到式与方程的教学过程中。关于解方程和用方程解应用题，新教材进行了全新改革，为联系到第三学段学习，利用等式性质解方程，同时删除a-x=b和a÷x=b这种类型方程的解答，降低了解方程难度。而后面稍复杂的方程教学和用方程解应用题结合在一起，同时教用方程解应用题和解稍复杂方程。这种编排，给教学带来了一定的困难。对于用方程解应用题，也不出现a-x=b和a÷x=b这样的方程，因为这样的方程都能转化成方程b+x=a和bx=a。这是用顺向思路思考如何解决问题。怎样解稍复杂方程呢? 在解方程时，最基本方程是b+x=a和bx=a，稍复杂方程都能通过等式的性质转化成基本方程，这就是化归目标，等式性质是化归途径。当我们站在化归思想的位置去看待教材中的编排，正能体现化归思想：首先学习b+x=a和bx=a这两种基本的方程，并对它们进行基本练习，稍复杂方程紧跟在后面，使学生领悟到变式、稍复杂方程都能转化成基本方程式进行求解。
二、空间和图形
空间和图形包括认识图形、测量、图形和变换、图形和位置等。要把化归思想渗透到认识图形教学过程中。认识图形，小学阶段常见平面图形和立体图形，四五年级主要是认识四边形和求多边形面积，它们是下阶段学习的基础，也能为化归目标打下基础。这些图形应用很广泛，在我们的日常生活中掌握它们的基本性质，能为三维图形的学习打好基础。
论文作者:李光华
论文发表刊物:《中小学教育》2014年5月总第169期供稿
论文发表时间:2014-3-26
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