谢文博
西安交大附中教务处
摘要：基于当前新课改的大环境发展下，高中数学的学习相比传统的学习方式产生了比较明显的模式转变，对于当前的高中数学学习模式来讲，研究性学习方式是一种比较有效的数学学习方式之一，通过研究性学习模式可以有效的激发出学生对数学学习的热情。本文首先对数学定理证明和公式的形成研究加以阐述，然后重点对在数学问题当中融入研究性学习的方法加以分析，希望对高中数学的学习提供借鉴。
关键词：高中数学；研究型学习；模式研究
在当前的高中数学的学习过程当中，通过研究性的学习模式有效运用，可以有效的提升学生对数学知识的认知程度，不断提升学生的学习能力、创造能力以及具体的解题能力等，可以充分的激发出学生对数学学习的兴趣性，培养了学生对问题思考的逻辑分析能力。通过研究性学习的方式，真正实现了新型学习模式下的具体要求。现在高中数学学习过程中所遇到的一个非常重要的问题，就是如何实现在高中数学课堂的学习过程中，有效的开展研究性学习模式的问题，也就是如何将研究性学习的方式更好的融入到高中数学的学习过程中，让学生充分的接受这种学习方式，并且在具体的运用过程中可以提升学生的数学成绩。
1.重视对数学定理证明和公式的形成研究
在高中数学的整个学习过程当中，学生需要学习很多的数学公式和数学定理等，这些内容也是高中数学学习过程中的基础性内容。所以说，充分的重视高中数学重要的公式或者是重要的数学定理的研究，是学好高中数学课程的一种非常有效的方式。
例如：高中数学学习过程中，在学习到等差数列的课程时候，一部分的学生会表现出学习比较吃力的状况，对等差数列的解题过程比较难以理解；如：{an}中，已知am=n，an=m，那么am+n=0的证明过程中，对于这种数学问题，其中很多学生会直接使用等差数列的性质，通过对等差数列通项公式的使用，非常简单的就可以将问题证明出来，这种证明的方式就没有表现出对公式具体形成过程。在实际的问题当中，对上述的问题进行解答的时候，通常会遇到类似这种题目：在数列{an}当中，已知a3=9，a9=3，求a12的值，在知道了上述的结果之后，加入该题目是选择题或者是填空题，那么可以直接填写结果为0[1]。
在高中数学的学习过程中，很多学生会对这些小的方面的题目不加重视，只是知道了具体的答案，而没有对题目加以深层次的分析和研究。在对题目实施深入性的研究之后，则可以看出这种数学题目，我们可以通过不同的证明方式来对其加以解答：由等差数列的通项公式可以得知，a9= a3+ 6d，然后可以得到: 6d+ 9 = 3，那么 d = － 1；所以，a12= a9+ 3d = 3 + 3 × ( － 1) = 0．通过这种解题方式也可以证明这一结果。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过这种现象我们可以得出，学生在解题的过程当中，思维方式要保证灵活多样化，在对数学的学习过程当同时也属于对问题的一个研究和探索的过程，通过研究性学习可以让学生的解题思维和技巧更加多样化[2]。
2.在数学问题当中融入研究性学习
在高中数学课程的学习过程当中，我们要建立起一种以问题研究为中心的课堂氛围，并且将社会中和学生日常生活中的具体问题融入到课堂的学习当中，对具体的情境问题通过数学定理来进行解答，通过这种学习方式不断的培养学生的研究型学习的能力，这就需要学生不断的发现自己在学习过程中经常遇到的问题，并且通过不同的学习方式来解决这些方面的问题。所以说，在具体的高中数学课堂的学习过程当中，学生需要心理带着强烈的对数学知识向往和探索的心态来进行学习，充分的调动起学生的思维能力，通过课堂之中学生相互之间对问题有效探讨，真正实现了对数学问题的研究性学习理念，让学生在相互交流和探讨的氛围当中，将课本当中所需要学习的知识点加以掌握[3]。
例如：某城市中一年的土地使用权的费用为2000元/平方米；第一层建筑材料的工程费用大约在400元/平方米，每增加一层所增加的费用为40元/平方米，问题为如何建造可以实现每层每平方米的面积成本最低？
我们可以设最底层的建筑面积为S，那么实际的成本为：F=2000×S+400×S+480×S…+[400+（n-1）×40]×S=（20n2+380n+2000）×S；所以，每一层的每平方米的实际成本为：
f=20n2+380n+2000）S/nS=380+20n+2000/n≥400+380=780，当且仅当20n=200/n的时候，n=10的时候关系式是成立的。
通过学生对这一具体数学问题的有效的解决，让学生将自己在课堂中所学的数学知识，应用到具体的问题当中，有效的转变了传统数学学习的中理论和实际相脱离的状况，同时这也是研究性学习过程中非常注重的一点。在数学问题的学习过程中，有效的带动学生去感受生活中具体问题的解决方式，让学生真正的感受到了数学的学习是非常实用的，让数学研究性学习给学生带来更高涨的学习热情，通过对数列方面的知识，还可以有效的解决生活当中购车购房等分期付款中的一些问题，通过对函数求最值的应用方式，可以为生活中的一些买卖问题计算出最佳的价格。对数学知识的有效应用，其根本上还是需要和实际生活相结合，通过研究性学习的方式在学生日常生活中的调查工作和实践工作中，建立起相应的数学模型，这对提升学生多样化灵活的解题思维有着重要意义[4]。
3.结束语：
通过我们对高中数学研究性学习模式的有效研究可以分析出，当前我国新课程发展环境下，对高中数学课程实施有效的深化改革，其中各种创新性的学习理念和学习模式也不断显现出来，对研究性教学的有效应用，对高中学生的学习和发展起到了非常重要的意义，它对提升学生的创新思维、多样化的解题方式以及对生活中具体问题的解决都起到了积极性作用。
参考文献：
[1]沈宁.高中数学研究性学习[J].好家长,2017,(47):106.
[2]赖礼昌.高中数学研究性学习初探[J].考试周刊,2013,(34):60-61.
[3]张国勇.基于高中数学研究性学习模式的分析[J].教育教学论坛,2013,(08):116-117.
[4]张欣.基于高中数学研究性学习模式的探究[J].中国校外育,2012,(19):107.
论文作者:谢文博
论文发表刊物:《知识－力量》2017年11月上
论文发表时间:2018/1/25
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