摘要：随着经济的快速发展，我国各大城市的地铁系统已成为城市公共交通中不可替代的一部分，极大方便了人们的出行，有效带动了周边商业的发展，促进了城市繁荣。目前人们对于地铁服务需求越来越高，地铁需要改进传统的运营模式，来确保满足需求。本文主要对地铁车辆预测客流及调度优化策略进行研究。
关键词：地铁车辆；客流预测；调度优化
一、预测客流分析
根据预测结果，以一小时为单位，统计全天从 6：00 到 23：00 共计 17 个时间段的上下进出站客流，如表 1和 2。由式（1）计算各个时间段的分时断面客流量，可得到各时间段的全日分时最大断面客流量。
（一）客流在时间上的不均衡性
根据客流时间不均衡系数计算可得全日上行最小客流不均衡系数为 0.22，最大客流不均衡系数为 1.45，；下行最小客流不均衡系数为 0.08，最大客流时间不均衡系数为 1.25。证明客流分布在时间上具有极大的不均衡性，所有必要分时段根据具体客流量对调度策略进行优化调整。
（二）客流在断面上的不均衡性
由表 1 和 2 可知，全日上行最大断面客流量为 34937，全日下行最大断面客流量为 36468，根据客流断面不均衡系数计算可得全日上行断面不均衡系数为 1.4，下行断面不均衡系数为 1.64，客流在全线分布具有较大不均衡性，故需要采用合理的列车编组和发车间隔，在满足运能的同时，降低客流量较低区段的空载率。
由表 3 可知，高峰小时上行最大断面客流量为 32921 人，平均为 22977 人，下行最大断面客流量为 34439 人，平均为 23336。高峰时段上行断面客流不均衡系数为 1.43，上行断面客流不均衡系数为 1.48，不均衡系数较大。考虑到若开行单一的长交路，必然会造成运能浪费，有必要对交路方式进行优化。
⑶客流在方向上的不均衡性
由表 1 和 2 可知，全日上行断面客流量和下行断面客流量相差最大的时段处于8：00 至 9：00，此时上行断面客流量是下行断面客流量的 2.1 倍。如果在运营中采取上下行相同行车间隔的调度方式，必然会使下行列车的空载率增高。在其他时段，上下行客流也会出现一定程度的偏差，针对这种状况，有必要分别对上下行进行调度优化。
在高峰时段，若考虑开行长短交路来优化运营方式，就必须确保上下行客流量较为均衡。若上行和下行的最大断面客流量相差较大，就会造成某一方向的运能浪费，不利于提高企业效益。通过式 2.5 可求得方向客流不均衡系数为 1.02，由此可知上行和下行的客流在方向上的分布较为均衡，长短交路计划不会造成运能浪费，该线路可以进行交路优化。
通过分析得出，地铁客流在时间和空间上的不均衡性较高，需要对传统的调度方式进行优化，制定合理的分时调度策略来满足企业和乘客的双重需求。
二、编组可变的行车间隔优化策略
若要缩短乘客的候车时间并且使列车保持较高的满载率，就必须在满足客流量的同时使用较小的列车编组方式。与服务水平相关性最大的就是行车间隔，行车间隔直接决定了乘客到后的等待时间。动态调度策略优化必须要求随着全天客流的不断变化，在保证乘客乘车需求的前提下，根据不同时段的客流量对车辆编组和行车间隔进行优化。本节以保持车辆较高满载率和满足乘客需求为目标，车辆编组和行车间隔作为变量，建立一个多目标规划模型。
（一）模型假设
在建立模型时，由于影响客流量的因素较多，不能全面考虑，需要对一些未知的因素进行假设来创建理想条件，进而满足建模和计算需求。
对于行车间隔的优化模型，作如下假设：
⑴按照每天的总运营时间，以每一小时作为一个时间段，将一天的运营时间分为若干时间段，每一时间段内的调度策略不发生改变；
⑵同一时间段的发车间隔不变；
⑶每一时间段内客流均匀到达和离开车站；
⑷列车全程匀速运行，未发生安全事故；
⑸车辆选型和编组固定列车定员人数固定；
⑹旅客等待时间的最大值等于发车间隔，由客流量大小决定，系统允许的发车间隔最小不少于 2min，乘客最大忍耐时间不大于 10mi；
⑺列车运能能够满足乘客需求，不会造成乘客滞留
⑻预测客流不含换乘客流，不考虑换乘影响。
⑼停站方案采用站站停。
（二）变量和符号说明
M —全日分时最大断面客流量，单位：人；
i —时间段，i =（1，2，...n），共 n 个时间段；
I —行车间隔，单位：min；
W —全日分时单位列车实际承载人数，单位：人；
Q —待确定列车定员，单位：人；
F —人公里票价，单位：元/人；
t —税率，单位：%；
P —利润率，单位：%；
C —人公里成本，单位：元/人；
m —全日分时开行列车数；
l —行车间隔的最低设计标准，单位：min。
（三）模型建立
建立的模型需要满足乘客的乘车需求和地铁企业的利益最大。乘客关心的利益主要分为两点，一是等待时间不能太长，二是列车不能太拥挤。经过调研得知，乘客能耐受的最大候车时间不能超过 10min，乘客的最大候车时间等于发车间隔。虽然缩短发车间隔能提高乘客的乘车体验，但是会大大增加地铁企业的运营成本。相关配套设施的设计标准也无法支持过短的发车间隔，所以最短发车间隔根据实际条件取值。乘客的候车时间可以作为模型的约束条件。列车在高峰时段运行时，一般会有一定的超载，超载会提高车辆利用率，也会造成车内拥挤，降低服务质量。
地铁客流在空间上的分布特征引入了断面客流量的概念，而影响地铁发车间隔的因素不是进站和出站客流量，而是断面客流量，它体现了地铁在某一断面的实际载客量。由此，建立目标函数 1：
min =Z1（W -Q）2 （1）
其中 。
目标函数 I 的建立思路有两点：一是当W-Q>0 时，考虑到车厢内不能因为超员而过于拥挤，必须使超员人数最小化；二是当W-Q <0 时，考虑到列车的空载率不能太高，必须使车内人数保持在一定水平之上，使空载率最小化。目标函数代表了列车实际载客量相对列车定员的偏离程度最小，保证了地铁较高载客率的前提下乘客的舒适性，可以满足乘客和企业的双重需求。
企业所关心的则为提高企业效益。开行单趟列车的运营成本是固定的，这里影响总成本的因素主要为上座率及发车间隔，收益的好坏可以根据开行单趟列车下每公里的平均毛利润与成本之体现出来。
由此，建立目标函数 2：
（2）
按照地铁票价制定标准，人公里票价等于人公里运营成本加上利润和税费，即：
F =C（t+ P+ 1） （3）
模型的约束条件为：
⑴虽然地铁允许在高峰时段超员以提高车辆利用率，但为了降低拥挤，列车的实际载客量不能超过列车定员的 1.1 倍，即：
W ≤1.1Q （4）
⑵行车间隔不能低于系统的设计标准，也不能大于乘客的最大等待时间，即：
（5）
⑶列车选型主要根据高峰小时单向运能来决定，这可以根据实际情况来确定。列车编组主要分为 8 辆编组、6 辆编组和 4 辆编组，分别使用a、b、c来代替，Qa、Qb、Qc 分别代表 8 辆编组、6 辆编组和 4 辆编组的定员，这样，列车定员的约束条件就可以表示为：
（6）
等价于Q 的取值为Qa、Qb、Qc 其中之一。
由以上可得优化模型为：
（7）
（8）
（9）
（四）模型求解分析
优化模型是一个多目标协调优化问题。由于两个优化目标相互矛盾，所以两者之间的协调就是求解的关键。多目标协调优化的基本思想是通过最小的让步，使各目标得到各自都比较“满意”的最优折衷解。
多目标协调优化方法将多目标问题转化为单目标问题进行求解，避免了直接计算多目标问题的复杂性；伸缩指标的引入，将搜索范围限定在多目标函数的折衷解集之内求最优解，可缩小最优解的搜索范围，精度较高，具有一定的实用性。
首先，对于多目标函数min Z1、min Z2，分别求出各个目标函数在约束条件下的最优值，得到目标函数min Z1 的最优值Z2和对应目标函数min Z2的值Z2、目标函数min Z2的最优值Z2和对应目标函数min Z1的值Z1。可求得各个目标函数的上下限和伸缩指标d
（10）
其次，引入参数，要使目标函数让步最小，等价于求式中参数 的最大值：
（11）
最后，引入多目标函数的约束条件 C，可等价于求解如下单目标规划问题：
（12）
其中F1和f2为原目标函数。若认为Z1更重要，可单独缩小d1；若认为Z2更重要，可单独缩小D2。
结束语
随着我国乘客对于地铁服务需求的多样化，为满足乘客需求，需要改进传统的运营模式，就必须根据每天客流在时间和时空上的分布特征，将全日运营分段进行分析研究。根据不同时段的客流人数，合理调整车辆调度策略，保证服务质量，降低运营成本。
论文作者:袁必欢
论文发表刊物:《基层建设》2017年第14期
论文发表时间:2017/10/9
标签：客流论文; 断面论文; 客流量论文; 间隔论文; 目标论文; 列车论文; 乘客论文; 《基层建设》2017年第14期论文;