“1”与“0”的对话，本文主要内容关键词为：，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“1”和“0”朝夕相处，无论是在数学概念的建立还是在各种数学问题的解答中，他们总是形影不离，有着唱不完的乐曲。
“0”说：我生在印度，长在阿拉伯，足迹遍布世界各国。 我是正数和负数的分水岭，又是冰和水的分界线。我既贫寒又富有，任何数学计算都少不了我。我是所有实数中既不是正数又不是负数的一个惟一的中性数。
“1”说：在自然界中，人们认识的第一个数是我， 在所有的数字中，与人们打交道最多的一个数也是我。我既是最基本的数量单位，又是测量的基本单位；我是自然数中惟一的一个既不是质数又不是合数的最小的自然数；我是第一个奇数，我加到奇数上使其成为偶数，加到偶数上使其成为奇数；我本身连加便可以得出除零之外的其他任何自然数；我的乘方或开方是我本身，我的正幂、负幂和分数幂以及我的倒数还是我本身；在正整数集合中，我排行第一，在我的无数个兄弟中，我属老大。
“0”气愤地对“1”说：别吹牛，在非负整数集合中（在全日制普通高级中学教科书（试验本）中，规定非负整数集即为自然数集），我属老大，你不过是我的大弟弟罢了。
“1”对“0”说：我比你大，这是天经地义的事实，谁不知道！
“0”想，你比我大，我有办法让你比我小。
“于是”说：咱们两个各自乘以同一个负数看谁大？
“1”一边想一边自言自语道：“0”这家伙真狡猾，我和它各自乘以同一个负数，当然我就比他小了。我为了取胜，现在揭它的短处。
“1”对“0”说：你不存在倒数；你不能做除数，你若做除数，除法就无意义，即a÷0无意义（a为任意实数）；在分式中， 你不能做分母，你若做分母，a/0就无意义（a为任意实数）； 你不能做比的后项，你若做比的后项，a∶0无意义；你不能做约数，你若做约数，a∶0就无意义（a为非负整数）； 你不能做幂的底数（当幂指数是非正数时），你若做幂指数是非正数的幂的底数时，幂就无意义；在二次三项式、一元二次方程、二次函数、一元二次不等式里，你不能做他们的二次项系数；在对数中，你既不能做底数，又不能做真数；在解分式方程或分式方程组时都要考虑分母不能是零，分式方程（组）要验根，等等，都是你这个捣蛋鬼在作怪。
一提到对数，“0”马上想起“1”的短处，此时，“0 ”立即自卫还击，与“1”进行搏斗。
“0”说：在对数里，我确实不能做对数的底数， 但你未必也能做对数的底数。
“0”继续说：虽然我有许多短处，但我有个法宝就是“凑0法”。像在用配方法解题和进行因式分解时往往通过先加一项，然后再减去同一项，这实际上用的就是“凑0法”。
由此看出，熟练掌握并灵活应用“凑0法”与“1代换法”，是我们提高运算能力的金钥匙。
最后“0”和“1”异口同声地说，我们各有“长处”，也有“短处”。但我们的特征相互渗透，永不分开。正因为如此，在解题中我们常常是相辅相成的。