激活学生思维 厘清数量关系——低年级“解决问题”教学应把握的两个关键点，本文主要内容关键词为：厘清论文,解决问题论文,思维论文,数量论文,两个论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
《数学课程标准》明确将“解决问题”列为课程目标领域，要求学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题.
对于低年级学生而言，“解决问题”首先要求学生能够从日常生活中“看到”一些数学现象，其次能够运用基本的数学知识去解决一些简单问题.那么，在实际教学中，低年级学生解决问题的现状如何呢？笔者试着对本校一、二年级学生期末测试卷各部分的数据作了如下整理和分析.
通过两组数据的综合分析，我们发现低年级学生“解决问题”部分的优秀率不如“基础知识”和“基本计算”部分，待评的人数又明显比“基础知识”和“基本计算”部分要多.可想而知，学生“解决问题”时仍存在很多“错误”.
为突破“解决问题”教学的难点，减少学生在这一内容的出错率，教师应通过对教材的处理和教学方法的优化，激活学生“解决问题”的思维，教会学生厘清数量关系，促进学生对原有认知的进一步完善，进而达到减少学习中固有“错误”的目的.
一、灵活呈现，激活解决问题的思维
教师应整体把握教材，深入挖掘例题和练习的内涵，让学生在整合和变化中充分与原认知进行对比和顺应，明白解决问题不仅仅是简单的模仿，而且还需要整体理解和有效思维.
（一）对比呈现——改变学生的思维定势
为了避免学生出现“看关键字定方法”的习惯思维，教学可以采用题组呈现的方式，把教学重点放在对比解读题组间信息的区别和联系上，力图使学生在对比中自觉揭示各部分之间的关系.
例如，教学“9加几解决问题”时，教师同时呈现下面两题（见下图），学生在逆向对比分析中挖掘其解决问题的本质，从而改变思维定势.
两题都有“还剩”，能都用减法计算吗？第1题“搬走后”求剩下的部分，用减法计算.而第2题虽树上“还剩”有4个，但“还剩”的数量已知，要求的是拿走前“原来有几个”，所以应该用加法.
在整合题组练习中，学生慢慢地感悟到了解决数学问题的本质策略：读清题目，弄清题意，厘清数量关系.在题组对比中，学生不仅经历了从做练习题到自觉发现概括的反思过程，还提升了从求异逐步走向求同的思维过程.这正是学生学习过程中很重要的学习方法，也是其思维的提升过程.
（二）系列呈现——激活学生的数学思维
教学遵照知识点不挖深、但知识面要拓宽的原则，可以把同一类的解决问题以例题为中心进行全面铺开，将例题散发出来的外延尽可能扩大，用系列拓展的方式对例题做相应的补充和拓展，以激活学生的数学思考，减少错误.
例如，教学“求比一个数多（少）几的数解决问题”时，教师教完例题，可以呈现“比较量”系列练习：解读“特价”、“优惠”、“贵”、“还差”等生活用词；除了“比多少”还可以将“比远近”、“比快慢”、“比高低”等这类数学问题整合进来.相信在这样的系列研究中，学生拨云见日，会逐步明确这类问题的解题思路.
可以说，“解决问题”系列拓展有利于融合学生认知结构中的知识点，建构知识间算理的本质联系，从而拓宽学生解决问题的视野，激活学生的数学思维.
（三）变化呈现——提高学生的思维能力
面对大量的文字信息，低年级学生对分析题意没有兴趣.如果将一道题以不同的叙述形式呈现出来，或者改变条件、问题，或者一题多编，相信学生在高涨的学习氛围中，收获的不光是知识，更是思维方式和学习能力.
例如，教学“退位减法解决问题”时，教师可以引导学生通过不同方式的诠释，以达到梳理基本信息、概括题目内涵和厘清数量关系等抽象思维活动的目的.
①说题意，理清结构；
②摆小棒，演示问题形成过程；
③画线段图，直观呈现数量关系；
④编生活问题，赋等式“16-7=9”予生活意义；
⑤概括类型，汇总反叙、相差等减法问题.
“一题多变”，不仅增加了学生的新鲜感，拓宽学生的探究空间，而且也迎合了学生不同的认知背景、建构方式和个体心理需要，从而提高了学生的数学思维能力.
二、多样解读，厘清“问题”的数量关系
（一）突显主干——让“问题”更明了
新教材的“解决问题”重视情境创设.但是，有时因为情境的花哨使学生在解决问题上出现障碍，或因为复杂信息的干扰使学生抓不住问题主干.因此，教师应及时引导学生抓住主干，分析数量关系，帮助学生架起基本的问题结构模型.
例如，教学“退位减法解决问题”时，有如下两道题目：
教师可以引导学生从问题出发，在鲜活的情境中获取有用信息，突显主干.第（1）题要求“一共有多少人乘车”，要把“车上的人和没上车的人加起来”，“车上的人”可以通过数来获得，“没上车的人”是从图中数得，还是看文字信息？这是学生的纠结之处.教师在这里要及时引导学生“有文字不看图”，撇开图上的干扰信息，明晰数量关系.第（2）题的3个信息会让部分学生无所适从，无用信息在干扰着学生解决其中的小问题.如果教师分步呈现，并引导学生从问题着手，寻找解决问题必须的两个对应量，通过分析问题与信息之间的数量关系，马上构建起“部分”+“另一个部分”=“总数”这一求“和”的数学模型.如此一来，学生就不会受多余信息的干扰，解决问题也会容易些.
（二）画直观图——让解题更有趣
一、二年级学生活泼好动，注意力不易集中，行为习惯尚不稳定.教师如果根据这一年段学生的生理和心理特点，在教学“解决问题”时为学生提供形象、有趣的生活情境，或多用画图、打比方等直观手段，帮助学生理解数量关系，这样学生的学习效率会更高.
例如，教学“求一个数的几倍是多少解决问题”时，教师可以借助两组线段图（如下图），将原题的文字信息形象化，直观对比数量关系，使学生明晰“两数比较”：一种是相差关系，一种是倍数关系.再借助线段图同时呈现“比一个数的几倍多（少）几”的乘加乘减数学问题，及时进行对比拓展辨析，帮助学生打开“求一个数的几倍是多少”的解题思路，减少一些混淆性的错误.把抽象的文字转化为学生易接受的简易图、线段图等，使信息之间的数量关系更直观、明了.通过图文间的转化，使“问题解决”化难为易，学生也从中获得很强的成就感.
（三）练“说”解读——让数量关系更趋清晰
数学语言是数学知识和数学思想的载体.学生对数学知识的理解、掌握，实质就是对数学语言的理解、掌握.因此，在解决问题教学中，可以通过说题意、表述思维过程、查错纠错等活动，尽可能让学生把简单部分说具体；把省略部分说全面；把“含糊”部分说清楚；把倒叙部分正向说；把后置条件先前说.从而厘清数量关系，领会其中的数学规律.
例如，教学“20以内进位加法解决问题”时，教师同时呈现下面两道题：
生：两题一样的.
生：两题不一样.
师：两题很像，哪里不一样？
生：第一题“给了我3个”，第二题是“我给你3个”.
师：都是3个，哪里不一样？
生：第一题小红给了小兰3个，第二题小兰给了小红3个.
生：第一题小红从9里拿出了3个，第二题小红在9的基础上加了3个.
生：第一题小红变少了，第二题小红多了.
生：所以算式也不一样.
师：能用自己的话跟同桌说说两题的题意吗？
学生在不断交流中发现：两题都求“现在有几个”，没有找到“拿走”、“还剩”、“又来了”等比较显眼的词.要知道“现在”是“多起来了”还是“剩下”，需要自己整体理解题目意思.第一题“给了我3个”意味着“从原来的个数中拿掉了3个”，现在要求“剩下几个”，得用减法.而第二题“我给你3个”，表示在原有的基础上“增加了3个”，现在要求的是“增加后一共有几个”，所以应用加法.
总之，厘清数量关系是解决问题的关键，教师要根据学生的实际情况及时调整教学策略，应通过对教材的处理和教学方法的优化，帮助学生找准数量关系、明晰数量关系，从而提高其解决问题的效率.