企业集群共生模型及其稳定性分析，本文主要内容关键词为：集群论文,稳定性论文,模型论文,企业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：F27文献标识码： A文章编号： 1008—4444（2005）01—0033—03
一、企业集群：基于共生理论的分析
“共生”的概念最早是由德国生物学家德贝里（Anton de Bary）于1879年提出的，指的是由于生存的需要，两种或多种生物之间必然按照某种模式互相依存和相互作用地生活在一起，形成共同生存、协同进化的共生关系。在自然界，无论是物种之间还是物种内部生物个体之间毫无疑问地存在着生存竞争。但是，物种的生存和进化又必然受到生态系统内其他物种和环境因素的制约与影响，并通过自身的进化改变作用于其它生物的选择压力，引起其它生物发生适应性变化，最终导致整个系统成为一个互相作用的整体。因此，物种在生态系统内的生存包括了生物之间、生物与环境之间相互受益和相互制约的两种机制，在表现为达尔文所说的生存竞争的同时，更重要的是一种互补性进化，优胜劣汰的生存竞争只是共同生存和协同进化的一种特殊形式[1]。物种之间不仅有竞争的模式，更有协同进化的模式，它使整个系统变得更加协调，这一点有时甚至是更重要的[2]。也就是说，生态系统作为相互依赖的系统，重要的不是种群个体，而是种群个体之间的相互关系。某种生物生存和进化与另一些生物的生存和进化相互关联、相互受益，既表现为不同个体之间的相互制约，也表现为他们之间的相互受益。他们之间相互影响和互相作用，形成了一个相互依赖、相互调节的共同生存和协同进化的共生系统。
在经济社会中，不同企业之间的相互作用关系与生物界种群之间的共生关系极为类似。正如自然界中不同生物按照类别、地理条件等形成不同的生物群落，并在一定的食物链下共同生存和协同进化一样，企业之间也会由于外部因素或市场演化力量的作用而集结在一起形成企业集群，在一定的价值链下共同生存和协同进化，达到共同繁荣的目的。
企业集群作为企业间的一种特殊联合方式，从其形式上一般表现为，在某个特定地理区域内，大量互相联系的企业，为了获得更大的生存发展机会，依靠比较稳定的分工协作，而在某一产业或产品生产中形成的具有竞争优势的群体[2]。但其实质却表现为一个共生系统，是由于竞争环境的结构性变化，由具有互补性、彼此之间存在共生关系、产生共生效应的企业联合起来，通过互利共存、优势互补而形成的具有共同利益和目标的企业利益共同体。其优势在于企业间组织结构、经营方式、规模和技术水平相互适应，实现资源和信息的共享；企业间的资源利用和利益关系由竞争转向互补和合作。尽管竞争是企业生存必然面临的基本环境，同时也是企业发展的动力，并且企业的任何经营战略、模式和理念最终都是为了获得更大的竞争优势；但竞争又是多变的，在不同的竞争环境下，企业必须采取不同的竞争形式才可能保持长期的优势。在当前现代商业环境不断动态化与复杂化发展的情况下，传统的竞争模式日益不能满足企业生存发展的要求。在这种背景下，传统的专注于企业内部资源整合所带来的竞争优势被逐渐削弱，企业孤立经营的模式正在被打破，取而代之的是企业与顾客、供应商及其他相关群体之间日益密切的相互作用和相互影响，在组织界面上寻找提高生产力和竞争优势的战略。也就是说，在这种竞争格局下，企业之间的关系不只是竞争或竞争合作关系，而更重要的是集群内企业之间以及企业与其所处环境之间的共生和协同进化关系，强调集群内企业在相互作用以及与外界交互的过程中达到共生和协同进化的结果。因此，在这种意义上，获取集群竞争优势虽然是企业集群形成的根本原因，但其动力源泉在于通过企业集群改变自身的生存环境，形成共同生存和协同进化的“命运共同体”。共生和协同进化关系是集群企业之间关系的本质，体现了企业集群的根本目的。
二、企业集群的共生模型及稳定性分析
与自然界中生物种群共生、进化过程相类似，经济生活中的企业集群同样经历一个产生、发展和稳定共生的演化过程。因此，其动态演化过程也同样具有Logistic过程的特征。
如果不考虑企业之间的相互竞争，并假定企业集群中，在地理位置上相对集中的企业之间相互独立。同时，将处于整个集群动态演化过程中企业所经历的内生的和外生的变化（例如：技术、信息、制度安排、地域生产氛围等变化）典型地简化为企业的产量信号。此时，企业产量的变化过程实质上反映了企业集群的共生演化过程，并且每个企业的产量增长与其所处环境间的关系表现为如下的Logistic方程：
（dx/dt）=rx（1-（x/k））①
其中，k表示一段时间和某一地域空间内，在给定各种要素禀赋（包括技术、原材料、劳动力、资本和市场规模等）的情况下，每个企业产量的极限即最大产量；r表示理想条件下企业产量自然增长率或内禀性增长率；x为企业的产出水平，它是时间t的函数。这里时间不仅包含日常意义上的含义，而且还含有技术、信息、专业化和分工、交易成本等影响产出水平的各种因素变化的含义；（1-x/k）称为Logistic系数，即企业尚可生产的产量空间。
从①式可以看出，Logistic系数对企业产量的变化起着一种制动作用，使企业总是趋向于极限产量。当x=k时，Logistic系数为0，dx/dr=0，企业产出达到最大产出规模，此时的企业产量是一个稳定的平衡点。
以Logistic方程为基础，考虑企业集群两企业之间的共生关系。这时，企业集群的共生关系满足Lorka—Volterra竞争方程。根据Lorka—Volterra竞争方程，企业集群共生模型为[3]：
其中x[，i]为企业集群中企业i的产出水平；r[，i]为企业i产量的自然增长率；k[，i]＞0表示x[，i]的最大可能产量；k[，ij]≥0表示企业j对企业i的作用影响系数，i，j=1，2。
（1）当k[，12]=0，k[，21]=0时，企业1和2的产量增长率互不相干，不存在共生关系，当然也不会产生共生效应。在这种情况下，两企业的产量增长都符合Logistic方程，并达到其平衡状态：x[，1]=k[，1]，x[，2]=k[，2]。
（2）当k[，12]=0，k[，21]≠0或k[，21]=0，k[，12]≠0，时，企业1和企业2为偏利共生关系，即企业1和2在相互作用的过程中，表现为一方受益另一方无利但也无害的一种共生关系[4]。具体地，假定k[，21]=0，k[，12]≠0，即企业2对企业1具有偏利效应k[，12]，企业2自身既无利也无害。方程组②进一步变化为：
求解微分方程组③的平衡点，得到E[，1]：（x[，1]，x[，2]）=（k[，1]（1+k[，12]k[，2]），k[，2]），即企业1和企业2的产出水平分别为：k[，1]（1+k[，12]k[，2]）和k[，2]。当x[，1]＞0，x[，2]＞0即（k[，1]（1+k[，12]k[，2]）＞0，k[，2]＞时，表示企业1和企业2共生。根据微分方程稳定点判别方法[5]，E[，1]也是系统③的渐进稳定解，即企业1和企业2达到稳定共生的条件为：（k[，1]（1+k[，12]k[，2]）＞0，k[，2]＞0。也就是说，具有偏利共生关系的企业集群，最终总是达到E[，1]的位置，形成稳定共生的平衡局面。这可解释为企业1和企业2不存在相互竞争关系，并且企业1可通过企业2获得技术、管理等支持，扩大生产规模。
（3）当k[，12]≠0，k[，21]≠0，时，企业1和2为互惠共生关系，即企业1和2在相互作用的过程中，表现为双方受益的一种共生关系。方程组②进一步变化为：
求解微分方程组④的平衡点，得到E[，2]：（x[，1]，x[，2]）=[k[，1]（1+k[，12]k[，2]）]/1-k[，12]k[，21]k[，1]k[，2]，k[，2]（1+k[，1]k[，21]）/1-k[，12]k[，21]k[，1]k[，2]]，当x[，1]＞0，x[，2]＞0即k[，1]（1+k[，12]k[，2]）/1-k[，12]k[，21]k[，1]k[，2]＞0，k[，2]（1+k[，21]k[，1]）]/1-k[，12]k[，21]k[，1]k[，2]＞0时表示企业1和企业2共生。也就是说，企业1和企业2共生的一个条件为：k[，12]k[，21]＜1/k[，1]k[，2]。根据微分方程稳定点判别方法[5]，当k[，12]k[，21]＜1/k[，1]k[，2]时，E[，2]也是系统④的稳定解。进一步假定企业j对企业i的作用强度为δ[，ij]＞0，则企业1和企业2的相互作用影响系数分别为k[，12]=δ[，12]/k[，1]和k[，21]=δ[，21]/k[，2]。企业1和企业2共生的条件又表示为：δ[，12]δ[，21]＜1，E[，2]为稳定解的条件为δ[，12]δ[，21]＜1。也就是说，企业1和企业2达到稳定共生的条件为：δ[，12]δ[，21]＜1，根据对称性，企业1和企业2达到稳定共生的条件进一步表示为：δ[，12]＜1，δ[，21]＜1。这可解释为企业1和企业2之间具有互利作用，但互利作用大小主要取决于自身的生产规模，生产规模较大的企业对生产规模较小的企业具有较强的互利作用。
一般地，n企业组成的企业集群共生模型为：
其中，k[，ij]表示企业j企业i的作用影响系数或共生效应：r[，i]为企业i的产量自然增长率。该模型充分描述了企业集群中n企业之间的共生关系。按照两企业共生关系的分析方法，同样可以讨论n企业之间偏利共生、互惠共生等共生关系及其共生稳定性问题。
三、结论及启示
本文分析表明，企业集群不仅是企业协作竞争的模式，更是企业共生和协同进化的模式。通过集群企业间的互利共存、优势互补，既加强了彼此的竞争能力，又能产生互相学习的效应，使原来基于资源禀赋的比较优势，发展为创新优势，这大大加快了企业技术创新步伐和市场竞争能力的提高。中、小企业天然具有竞争能力弱小、创新能力不足的缺点，大力发展中、小企业应把具有优势互补的企业形成企业集群，即对于具有优势互补的中、小企业，为提高其创新能力和市场竞争优势，在关注竞争或竞争合作的同时，更应从企业生态的角度关注企业的“可持续性”，在商业生态系统内形成互惠共生和协同进北的“命运共同体”——企业集群。