语言层次理论与现代逻辑和科学的发展，本文主要内容关键词为：逻辑论文,层次论文,理论论文,语言论文,科学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕B81-05 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1000-7326(2006)08-0048-09
施太格缪勒在《当代哲学主流》一书中曾经这样描述过现代逻辑和现代科学理论的研究状况：“近几十年来，在研究形式逻辑的过程中，这样一种信念变得越来越强烈了，即，只有当所研究的对象不是物质的东西或思想的东西——譬如观念和判断——，而是语言的东西，特别是陈述或命题时，这种研究才能取得富有成果的精密的结果……现代科学论的发展与这种倾向是完全一致的。”[1] (P422)施太格缪勒这里讲的情况主要是科学研究严格区分对象语言和元语言后所带来的结果。而对象语言和元语言理论实际上属于语言层次理论的一种新的发展形式。西方哲学进入分析的时代以来，语言层次理论不断以新的形式出现以及不断丰富发展的过程既充分显示了这一理论的蓬勃生机，也充分显示了这一理论在现代逻辑和科学发展中的重要地位。
早在19世纪末，弗雷格就提出了在语言分析中应该区分不同语言层次的观点。他认为，对于任何语言表达式，只要它自身成为语言论述的对象，那么它就是属于比它所在的语言层次更高的语言。他举例说：在“语法谓语‘是红的’属于主语‘这朵玫瑰’”这个论述中，“是红的”和“这朵玫瑰”都是属于比表达这个论述的语言高一个层次的语言。比如，就“是红的”这个语言成分来说，“通过明确地称它为一个谓语这个行动，我们抽掉了它的谓语属性。”[2] (P46)也就是说，在“语法谓语‘是红的’属于主语‘这朵玫瑰’”这句话中的“是红的”已经不像“这朵玫瑰是红的”中的“是红的”一样是一个谓语；当我们谈论“是红的”是一个谓语时，“是红的”本身已经成了被谈论的对象，它指称的是“这朵玫瑰是红的”中的“是红的”这个谓语，而不是像“这朵玫瑰是红的”中的“是红的”那样指称的是一种红的属性。
为了便于分析简单句的逻辑结构，弗雷格把简单句分成了概念语词和对象语词两个部分。弗雷格在他的一系列论文中多次强调，他在这种情况下所讲的“对象”就是在语句函项中处于自变项位置的部分，是填入自变项位置的专名，它只能作为句子的主词出现；而“概念”则指的是一个函项，是一个谓词表达式。显然，概念语词和对象语词是他分别给作为自变项的专名和作为函项的谓词表达式的一种命名。在对象语词部分，他特别提到了用来指称概念语词的专名与概念语词本身之间的区别，这种区别虽然不如后来罗素提出的不同逻辑类型的区别以及塔尔斯基的对象语言和元语言的区别深入和丰富，但是弗雷格所提出的问题实际上已经触及到了语言层次理论的实质。在说明概念语词和用来指称语词本身的对象语词的区别时，弗雷格举例说：“在‘至少有一个4的平方根’这个句子中，不可能用‘4的平方根这个概念’替代‘一个4的平方根’这个用语，就是说，适合于概念的表达不适合于对象。尽管我们的句子没有使这个概念作主词出现，却表达了它的某些东西。人们可以这样理解，这里表达了一个概念处于一个更高的概念之下。”[3] (P83-84)按照弗雷格的看法，“4的平方根这个概念”中的“4的平方根”是一个指称概念语词的对象语词，它把“4的平方根”这个概念作为对象来指称，这种情况下，它是“4的平方根”的一个专名，因此它不能是一个谓词表达式；而“至少有一个4的平方根”这个句子中的“4的平方根”则具有谓词的性质，它指称的是实际存在的具有与自身相乘得4的性质的数。因此这里的“4的平方根”是一个概念语词。指称概念语词的对象语词是把概念语词作为对象来指称，因此它与概念语词不在同一个语言层次上。“4的平方根这个概念”中的“4的平方根”的语言是比具有谓词性质的“4的平方根”这个语言高一个层次的语言。
为了说清楚概念语词和对象语词的区别，弗雷格不仅区分了概念语词和指称语词本身的对象语词，而且还对概念语词内部涉及到的不同关系进行了区分。他说：“有概念处于其下的第二层概念与有对象处于其下的第一层概念有本质的不同。对象和它处于其下的第一层概念之间的关系与第一层概念和第二层概念之间的关系虽然类似，却不相同。为了能够同时进行这种类似性的区别，我们大概可以说，一个对象处于第一概念之下，一个概念处于第二概念之中。因而关于概念和对象的区别泾渭分明。”[3] (P85)弗雷格这里讲的“对象”指的就是那种处于自变项位置的语词，这种对象与做为谓词表达式的概念之间的关系是：对象处于第一概念之下。而弗雷格讲的“有概念处于其下的第二层概念与有对象处于其下的第一层概念”之间的关系指的则是做为谓词表达式的概念本身之间的关系。对于后者，弗雷格解释说：“如果对象Γ有性质Φ、X和Ψ，我就可以把这些性质概括为Ω，这样，无论我说Γ有性质Ω，还是说Γ有性质Φ、X和Ψ，都是一样的。这种情况下，我称Φ、X和Ψ为概念Ω的标志，同时又是Γ的性质。显然，Γ与Φ的关系和Φ与Ω的关系完全不同，因此要求不同的命名。Γ处于概念Φ之下，但本身是一个概念的Φ却不能处于第二层概念Ω之下……我们不说
“‘2是一个正数’并且
‘2是一个整数’并且
‘2小于10’”，
我们可以说
“‘2是一个小于10的正整数’”。[3] (P85)
这里，“是一个正数”、“是一个整数”、“小于10”与“小于10的正整数”之间的关系就是第一层概念和第二层概念之间的关系，这种关系显然不同于对象“2”与第一层概念“是一个正数”、“是一个整数”、“小于10”与“小于10的正整数”之间的关系。因此，可以说2这个对象处于第一层概念“是一个正数”、“是一个整数”、“小于10”与“小于10的正整数”之下，但是却不能说第一层概念“是一个正数”、“是一个整数”、“小于10”处于第二层概念“小于10的正整数”之下，而只能说第一层概念“是一个正数”、“是一个整数”、“小于10”在第二层概念“小于10的正整数”之中。
从上面的论述可以看出，弗雷格用来指称概念语词的专名与概念语词之间的关系表现的是两个不同的语言层次之间的关系，但是他所讲的一般的专名与“概念语词”之间的关系并不是两个不同的语言层次之间的关系，而是同一个语言层次上的关系；他所讲的第一层概念和第二层概念之间的关系也不是两个不同的语言层次之间的关系，而是在同一语言层次上的一种真包含于关系。
除了在区别概念语词和对象语词的基础上论及语言层次问题之外，弗雷格关于直接引语和间接引语的论述也涉及到了语言层次的问题。他说：“如果人们以日常的方式使用语词，那么所要谈论的东西就是语词的指称，但是也可能出现这种情况，人们要谈论语词本身或语词的意义。比如，当人们以直接引语的方式引用另一个人的话时就发生这种情况。这时，自己的用语首先指这另一个人的话，只有这个人的话才有通常的指称。这样，我们就有了符号的符号。在书写过程中遇到这种情况时，人们用引号把这段话括起来。因此引号中的言语不能理解为有通常的指称。”[3] (P92-93)按照弗雷格的意思，直接引语和间接引语谈论的是语词本身或语词的意义，这种情况下以直接引语和间接引语方式使用的语言实际上属于语言的第二层次，它们的所指并不是通常的指称，而是语词本身或语词的意义；而所谈论的“另一个人的话”应该属于语言的第一层次，只有“另一个人的话”的所指才具有通常的指称。对于以直接引语和间接引语的方式产生的那种并非通常的指称，弗雷格用“间接指称”来表示。他认为，在间接引语中，“一个语词的间接指称就是它的通常意义”，[3] (P93)而在直接引语中，语词的间接指称也就是那个直接引语自身。另外，弗雷格提到的“符号的符号”以及关于引号使用的说明则更加明确而概括地说明了符号的不同层次，这和后来罗素谈及语言层次时所讲的对引号的使用本质上是一样的。
虽然弗雷格在他的一系列论著中涉及到和谈论到关于区分不同语言层次的思想，但是与后来的语言层次理论比，弗雷格关于语言层次的论述还仅仅属于语言层次理论的萌芽状态，因此弗雷格的论述难免会存在许多问题。
首先，弗雷格在区分不同语言层次时所讲的对象范围过于狭窄。虽然弗雷格所讲的对象既可以是语词对象，也可以是非语词对象，因而“对象”作为专名的所指范围在弗雷格那里较为宽泛，但是这也仅仅局限于专名所指的范围，而对于概念语词的所指对象，弗雷格并没有论述。他明确指出：“我在这里把‘符号’和‘名称’理解为任意的标记，它代表一个确定的对象(在最广的意义上使用这一词，而不是理解为概念和关系)”。[3] (P91)其实无论是包括对象语词在内的专名也好，还是表示某种属性、关系的概念语词也好，它们本身都应该是有指称对象的。这里指称非语词对象的语词构成语言的第一层次，而指称对象语词或概念语词的语词构成语词的第二层次。例如，在“2是一个小于10的正整数”这句话中，“2”是弗雷格所说的对象语词，“小于10的正整数”是弗雷格所说的表示函数的概念语词；但是，“小于10的正整数”所表示的性质实际上也是一种对象。这里整句话构成的是语言的同一个层次，它们的所指是通常的指称。而假如这句话是以直接引语和间接引语方式出现的，那么这种直接引语和间接引语使用的语言实际上构成语言的第二层次，它们的所指并不是通常的指称，而是语词本身或语词的意义。
其次，对象语词和概念语词是弗雷格分别给作为自变项的专名和作为函项的谓词表达式的一种命名。这也就意味着能够填入自变项位置的专名都是对象语词，因而它们都有所指。但是，弗雷格又认为，在“奥德赛在沉睡中被放到伊萨卡的岸上”这样的语句中，“奥德赛”虽然有意义，但是是否有所指对象却无法确定。“因此，人们理解一种涵义，但由此并不能肯定也有一个指称。”[3] (P92)虽然弗雷格把这样的语词称作“按照语法正确建立的代表专名的表达”，[3] (P92)但是这种“代表专名的表达”做为能够填入自变项位置的对象语词无法确定所指对象或没有所指对象这无论如何也是说不通的。
再次，由于语言层次理论清楚地告诉了人们语言在表达对象时存在着层次方面的区别，所以它对于长期以来一直困扰人们的逻辑悖论问题提供了一个非常有用的解决方法。但是，令人遗憾的是，尽管弗雷格意识到了在语言分析中需要区分不同的语言层次，但是他的这种思想既不深入，也不系统，而且他也并没有发现区分不同语言层次与解决逻辑悖论问题的密切关系，更没有把他的这种思想进一步贯穿于他的《算术的基本法则》体系中。因此，他的《算术的基本法则》的逻辑根基并不稳固。后来的罗素实际上正是顺着区分不同语言层次这样一条线索发现了弗雷格逻辑体系的基础所存在的集合论悖论问题。①
尽管如此，弗雷格关于区分不同语言层次的思想仍然还是为后来语言层次理论的进一步发展提供了极有价值的启发，因此它在语言层次理论中无疑应具有一定的地位。
1905年，罗素在他写的《论指称》的论文中说明语言的不同层次时曾经提出了两个对语言层次理论产生了较大影响的观点：一个是引号在区分不同语言层次中的作用，另一个是指称词组在语言表达式中的初现与再现。
罗素认为，一个语言表达式，当它指称自身时，需要在这个语言表达式两边加上引号，以此来表示这个指称自身的语言表达式与指称其他对象的语言表达式的区别。罗素说：“我们要谈论一个相对于其所指的指称词组的意义时，这样做的自然方式是借助引号。”[4] (P59)他举例说，太阳系的质量中心与“太阳系的质量中心”是属于不同语言层次上的两个语词，太阳系的质量中心指称的是一个点，而“太阳系的质量中心”这句话指称的却并不是一个点；格雷挽歌的第一行陈述的是一个命题，但是，“格雷挽歌的第一行”这句话却并不是陈述一个命题。“格雷挽歌的第一行的意义”相等于“晚钟鸣报诀别的凶兆”，但是，这并不等于“‘格雷挽歌的第一行’的意义”。“C的意义”和“C的所指”并不同于“‘C’的意义”和“‘C’的所指”。
带引号的语言表达式与不带引号的语言表达式的区别显示出的就是不同层次、不同类型的语言表达式的区别。在使用语言中，包括带引号的语言表达式的语句与包括不带引号的语言表达式的语句由于其语言层次不同，因而其真值、含义以及作用都是不同的。例如，“人是能够制造和使用生产工具的动物”与“‘人’只有两个笔画”两个语句都是真的，但是把这两个语句中的“人”与“‘人’”互换一下，那么由此形成的两个语句却都是假的。
在论述了引号在语言表达式中所代表的层次作用的基础上，罗素进一步提出了“初现”与“再现”这样两个概念来分析语言的不同层次。
罗素说，一个指称词组的再现指的是“词组在命题P中出现，而命题P仅仅是我们正在考虑的一个成分，对该指称词组的代入不是在相关的整个命题中，而是在P中才生效”。[4] (P63-64)根据罗素对“再现”的定义。我们并不难由此推出与此相应的“初现”的定义：词组在命题P中出现，而命题P是被直接陈述的整个命题，对该指称词组的代入涉及到相关的整个命题，因而在整个命题中生效。
罗素用下面的例子来说明初现：
当今的法国国王不是秃头。
这个语句可以从逻辑上分析为：有一个实体，它现在是法国国王，并且它不是秃头。
这里，指称词组“当今的法国国王”出现在被直接陈述的整个命题“当今的法国国王不是秃头”中，因此它属于初现。从真假值上看，这个“当今的法国国王”在其中具有初现的语句显然是假的，因为“当今的法国国王”这个指称词组指称的对象根本就不存在。
按照弗雷格的观点，这种语句应该属于有涵义而无指称的语言表达式，而罗素则把这一类有涵义而无指称的语言表达式进一步从形式上分析为是假的。假如我们用“当今的英国国王”代替其中的“当今的法国国王”，这种代替将会涉及到整个命题指称的有无，即使“当今的英国国王不是秃头”有可能不符合事实，但是“有一个实体，它现在是英国国王，并且它不是秃头”的逻辑分析中的“有一个实体，它现在是英国国王”却可以是真的。
罗素用下面的例子来说明再现：
以下陈述是假的：当今的法国国王不是秃头。
这个语句可以从逻辑上分析为：
以下陈述是假的：有一个实体，它现在是法国国王，并且它不是秃头。
这里，“当今的法国国王”这个指称词组出现在命题“当今的法国国王不是秃头”中，而“当今的法国国王不是秃头”这个命题则仅仅是整个命题“以下陈述是假的：当今的法国国王不是秃头”的一个成分，因此它属于再现。这个“当今的法国国王”在其中具有再现的语句所陈述的整个命题显然是有指称的。假如我们用“当今的英国国王”代替其中的“当今的法国国王”，就会形成下面的语句：
以下陈述是假的：当今的英国国王不是秃头。
这里，我们对指称词组“当今的法国国王”的代入不是在相关的整个命题中，它只是在命题“当今的法国国王不是秃头”中才生效，它只涉及到“当今的英国国王不是秃头”指称的有无，而与整个命题的成立与否没有任何关系。
罗素还举了下面这样的例子来说明初现与再现的区别：
“当我们说‘乔治四世想知道司各脱是否《威弗利》的作者’时，一般地我们说的是：‘乔治四世想知道是否有一个且仅有一个人写过《威弗利》，而司各脱就是这个人’；但我们也可以指‘有一个且仅有一个人写过《威弗利》，而乔治四世想知道司各脱是否是这个人’。在后者中，‘《威弗利》的作者’是初现；而在前者中是再现。”[4] (P63)这里，就前者来讲，“是否有一个且仅有一个人写过《威弗利》，而司各脱就是这个人”是对包含“《威弗利》的作者”的语句“司各脱是否《威弗利》的作者”的涵义做出的分析，把“乔治四世想知道”放在这个分析语句之前，说明这个包含“《威弗利》的作者”的分析语句属于弗雷格曾经讲过的“间接引语”从句，对于整句的真来说，从句“是否有一个且仅有一个人写过《威弗利》，而司各脱就是这个人”的真假无关重要，这里从句的指称只是具有一种间接的指称，它指的是我们通常讲的意义、思想。因此，“《威弗利》的作者”在这样的意义上一定是一个再现。
但是，就后者来讲，它是把包含“《威弗利》的作者”的语句“司各脱是否《威弗利》的作者”的涵义分析成了“有一个且仅有一个人写过《威弗利》，而司各脱是否就是这个人”，并且它把“乔治四世想知道”放在了这个分析语句的分句“司各脱是否就是这个人”之前，这样一来，整个分析语句“有一个且仅有一个人写过《威弗利》，而乔治四世想知道司各脱是否是这个人”就不再像上面那种情况一样是把“司各脱是否《威弗利》的作者”作为一个间接引语，而是把整个语句分析为一个具有“并且”关系的复合语句。间接引语“司各脱是否是这个人”仅仅属于这个复句的后一分句，而前一分句“有一个且仅有一个人写过《威弗利》”作为对指称词组“《威弗利》的作者”的分析，其真假则是与整个复合命题的真假直接相关，这种情况下对该指称词组的代入涉及到的是相关的整个命题，因而它是在整个命题中生效的。因此，“《威弗利》的作者”在这样的意义上就只能是一个初现。
显然，罗素这里讲的初现与再现指的是一个指称词组在不同的语言层次上出现的情况。一个指称词组在其中具有再现的语句，它的上面还有一个层次的语句，它仅仅是那上一个层次的语句所陈述的对象；一个指称词组在其中具有初现的语句则是直接陈述对象的语句。
罗素关于引号在区分不同语言层次方面作用和关于指称词组在语言表达式中具有初现与再现区别的论述显然比弗雷格关于区分不同语言层次的观点要详尽和深入得多，而这种详尽而深入的论述又为他后来进一步论述逻辑类型论提供了极为坚实的理论基础。
罗素的逻辑类型论是语言层次理论的又一种表现形式。早在1903年，逻辑类型论的雏形就已经出现在了罗素为《数学的原则》一书所写的附录中。1908年，《以类型论为基础的数理逻辑》一文的发表标志着罗素的逻辑类型论基本走向完善。
在《以类型论为基础的数理逻辑》的论文中，罗素说逻辑类型论之所以引起他的重视，最初是因为这种理论在解决逻辑悖论方面所具有的能力。或者也可以说，正是由于发现了集合论悖论，才促使罗素进一步去思考关于逻辑类型论的有关问题。在这篇论文的开首，罗素列举了过去曾经引起人们极大困惑的七个逻辑悖论。这七个逻辑悖论分别是：“说谎者”悖论；集合论悖论；关系悖论；最小整数命名悖论；最小不可定义序数的悖论；里查德(Richard)悖论；布拉里—弗蒂(Burali-Forti)悖论。
罗素对悖论的分析首先从“说谎者”悖论开始。罗素说：“克里特岛人爱匹门尼德说，所有克里特岛人是说谎者，而所有其他的由克里特岛人所说出的陈述当然都是谎话。这是一句谎话吗？这个矛盾最简单的形式表现为一个人说‘我正在说谎’；如果他正在说谎，这时他说的是真话，反之亦然。”[4] (P69)罗素的意思是说，由爱匹门尼德“我正在说谎”这句话是假的，可以导出它是真的，因为他说他是在说谎；而由这句话是真的，又可以导出它是假的，因为否定他在说谎，就说明他并没有说谎。用符号表示就是：
p→p；
p→p。
罗素认为，之所以出现这种悖论，是因为命题混淆了不同的语言层次，出现了自我指称性或自返性。而在严格规定语言层次的情况下自我指称性或自返性是不允许出现的。按照罗素的分析，就上述说谎者的那句话来说，“事实上，这就是他所说的一句话，但是这句话是指他说的话的总体。只是把这句话包括在那个总体中的时候才产生一个悖论。我们不能不把涉及命题总体的命题和不涉及命题总体的命题加以区分。那些涉及命题总体的命题决不能是那个总体中的分子。”[4] (P73)
为了解决上述悖论，罗素提出了必须区分不同逻辑类型的观点。假如我们把这里不涉及命题总体的命题叫做第一逻辑类型的命题，而把这里涉及命题总体的命题叫做第二逻辑类型的命题。那么，对于上述说谎者来说，“他必须说出他是什么类型的说谎者。如果他说，‘我正在断言第一类型的一个假命题’，事实上，这个陈述既然涉及到第一类型命题的总体，因而就有第二类型。因此，他正断言一个第一类型的假命题，这一点不是真的，他仍然是一个说谎者。同样，如果他说，他正在断言一个第三万类型的假命题，这是一个第三万零一类型的陈述，因而他还是一个说谎者。而要证明他不是一个说谎者的反证就不攻自破了。”[4] (P319)
按照罗素的理论，假如我们把由语言所指称的非语言对象组成的类称作逻辑类型0，那么指称这些对象的语言组成的类就是逻辑类型1，而指称这些语言的语言组成的类就是逻辑类型2，依次类推，逻辑类型n指称的是逻辑类型n-1的对象或符号。由此，逻辑类型论提出的语义学规则是：逻辑类型n的语言不能指称逻辑类型n的对象或符号，也不能指称逻辑类型n+1或更高类型的对象或符号。这是从指称者的角度来讲不能违背的语义学规则。而从被指称者的角度来讲，这条规则也可以这样表述：在被指称的逻辑类型n-1的对象或符号中，不能包括本来属于逻辑类型n的对象或符号作为n-1的对象或符号的一部分。用罗素的说法就是：“‘凡涉及一个集合的全部元素者，它一定不是这一集合的一个元素’；或者相反：‘如果假定某一个集合有一个总体，且这个总体有由这个总体唯一可定义的元素，那么所说的这个集合就没有总体’。”[4] (P76)罗素这里讲的“由这个总体唯一可定义的元素”指的就是那个“涉及一个集合的全部元素者”。他在解释他所讲的“这个集合就没有总体”时说：“当我说一个集合无总体时，我是指关于其所有的元素的陈述是无意义的。”[4] (P319)
按照上述理论来看，“我说这句话的时候正在说谎”这句话之所以出现悖论，就是因为说话人用逻辑类型2的语言来指称逻辑类型2的语言，或者也可以说：在被指称的逻辑类型1的语句中包括了用来指称的逻辑类型2的语句。这种不符合语义规则的指称必然会导致出现逻辑悖论。而如果把说谎者的话作为逻辑类型2与这句话所指称的语句即逻辑类型1区别开来，那么这句话就不会出现逻辑悖论了。这就好像理发师悖论中理发师的那个规定一样，如果“不给自己理发的人”不包括理发师自己在内，那么悖论并不会出现；如果同时还包括理发师自己在内，那么悖论必然会出现。理发师自己是他的规定的提出者，他自己应该属于逻辑类型n，而这个规定的内容应该是逻辑类型n-1，在逻辑类型n-1中不应该再包括他自己。如果这个规定总体把他自己也包括进去了，那么他的那个规定就等于没有总体，因而也就没有什么意义了。
从上面的叙述我们看到，罗素关于区分不同逻辑类型的思想与区分不同语言层次的思想是一致的，因此逻辑类型论实质上是语言层次论的另外一种表现形式。
逻辑类型论不仅发展和丰富了语言层次理论，为解决传统的悖论提供了一种相对系统而严格的方法，而且它也促进了逻辑本身的发展，这种发展主要表现在以它为依据对逻辑所进行的一阶和多阶的区分。在《以类型论为基础的数理逻辑》一文中，罗素说：“我们将初等命题以及只包含个体作为变项的初等命题叫做一阶命题。它们构成第二逻辑类型。这样，我们有一个新的总体，一阶命题的总体。我们又能形成新的总体，其中一阶命题作为表面变项出现。我们称这些命题为二阶命题，它们形成第三逻辑类型。比如说，如果爱匹门尼德断定‘我所肯定的所有一阶命题都是假的’，那么他断定的是一个二阶、但不包含更高阶的命题；他可以真正地断定这个命题而不是真正地断定任何一阶命题，所以不会产生矛盾。这一过程，可以无限地继续，第n+1逻辑类型是由n阶命题组成的。n阶命题是包含n-1阶命题作为表面变项的命题。”[4] (P92-93)对逻辑的层次进行这样的区分显然可以有效地避免逻辑体系本身出现的不易为人所觉察的逻辑矛盾，从而避免重蹈弗雷格逻辑体系的覆辙。
罗素之后，基于对悖论问题的解决与防范，语言层次理论在波兰逻辑学家塔尔斯基以及维也纳小组的卡尔纳普等人那里又有了新的发展。
从20世纪30年代开始，塔尔斯基发表了大量论述经典语义学的论文。在这些论文中，他反复阐明的语义分析理论是：语言表达式的意义即是其指称对象，对语言表达式的正确分析必须区分对象语言和元语言。他认为，严格区分对象语言和元语言，对于避免在语义学概念中出现悖论具有极其重要的意义。塔尔斯基的语义分析理论使语言层次理论进一步获得了许多新的概念，从而为这一理论又开辟了一个新的发展方向。
从语言表达式的意义即是其指称对象的角度，塔尔斯基提出了经典语义学的这样一个定义：“所谓语义学，我们把它理解成关于那些概念的全面考察，粗略地说，这些概念表达了语言表达式与由这些表达式所指称的对象(或事态)之间的某些关系。”[5] (P63)塔尔斯基讲的那些概念包括“指称”、“满足”、“定义”等。这些概念都属于对象语言，而语义学就是要使用元语言对这些概念做出定义和说明。因此，塔尔斯基关于经典语义学的定义本身就蕴涵着语义学研究中对语言表达式的不同层次进行区分的问题。假如一种语言表达式所指称的对象(或事态)本身就是语言表达式，那么这两种语言表达式显然并不属于同一个语言层次，其中，前者为元语言，后者为对象语言。
塔尔斯基认为，一个语言系统内部的语言不能定义该语言中语句的真假，在某一个语言层次上的语句的真假只能由比它高一级层次的语言进行断定。对于形式化语言也是如此。假设L[，O]为一形式语言，那么谈论L[，O]语句的真假只能在元语言L[，1]中进行。对于真理的定义是随着语言层次的不断递增而不断变化的。在这种定义中，只能是高阶语言定义比它低一个层次的低阶语言。否则，古希腊人就已经熟知的说谎者悖论就会以现代的形式在语义学理论中重现。
为了解释和定义真语句，塔尔斯基提出了如下这样一个公式：
X是真的，当且仅当p
这个公式中的p表示的是关于对象语言的语句，而X则表示的是这个对象语言的名称，是属于相对于对象语言p的元语言语句。
以上公式中的p是用来解释或定义X是一个真语句的。因此这个公式表示的是一种定义真语句的结构。在具体的语言分析中应用这个公式时可以用任何一个具体的语句代替公式中的p，而用这个语句的名称代替公式中的X。对于语句的名称，塔尔斯基曾经给出过两种不同的表达方法，而两种不同的表达方法都是为使语言分析中的元语言和对象语言区别开来服务的：
一是使用引号。例如：“天正在下雨”是一个真语句，当且仅当天正在下雨。
这里，引号所引语句即是以上公式中作为元语言的X，而不带引号的语句则是以上公式中作为对象语言的p。
二是使用一些结构描述性名称。例如，我们可以用“A”、“E”、“EF”等作为某一个对象语言的名称。显然，每一个相对于对象语言的元语言语句都可以构成这样一个相应的结构描述性名称。它们与带引号的名称一样拥有相同的外延，指称相同的对象语言。
虽然使用引号的方法罗素早就有所阐述，但是塔尔斯基这里讲的是用这个方法来区别对象语言和元语言，而并不是一般地讲语言层次的区别。这种关于对象语言和元语言的区别方法当然同样也可以解决类似于“说谎者悖论”这一类语言表达式存在的逻辑问题。例如，我们可以这样定义“我正在说谎”这个语句的真：“‘我正在说谎’是真的，当且仅当我正在讲的某一对象语言s是假的”。这里的“s是假的”就是上面公式中的p，“我正在说谎”就是上面公式中的X。
对象语言和元语言涉及到的问题既可以说是不同的逻辑类型涉及到的问题，同时也可以说是语言的不同层次涉及到的问题。区分对象语言和元语言、区分不同的逻辑类型，它们与区分不同的语言层次在解决问题的思路上基本都是相似的。比如，就对象语言和元语言与逻辑类型理论的关系来说，上面塔尔斯基理论讲的元语言“‘我正在说谎’是真的”如果相当于罗素讲的逻辑类型2的语言，那么其对象语言“s是假的”就是相当于罗素讲的逻辑类型1的语言。
虽然基本思路相似，然而对象语言和元语言理论的产生却有着它更为重要的独特意义，这种意义就在于它特别突出了元语言的地位和作用，从而促进了哲学和各门科学理论的发展。因为元语言的问题不仅突出地表现在语言哲学和语言学的研究中，而且也表现在其它科学的研究和表述中。对一门科学进行解释时使用的语言必须是元语言，现代科学研究中有许多极其重要的概念只有使用元语言才能做出恰当的说明。例如，我们用自然语言解释数学概念和数学原理，用自然语言解释数理逻辑的符号和公式，这里，数学概念和数学原理、数理逻辑的符号和公式都是对象语言，而解释它们的自然语言则属于元语言。
随着人们对区别对象语言和元语言之于科学研究和发展重要性认识的不断提高，同时也随着人们在科学研究中对各种不同类型元语言日益广泛深入的研究和使用，在对象语言和元语言理论的催生下，各种元理论相继产生和不断发展，这种状况反过来又在更为广阔的意义上显示了语言层次理论在科学发展中的重要地位和所发挥的巨大作用。
比如，卡尔纳普的逻辑语义学就是在区分对象语言和元语言的基础上建立的一种以语言为研究对象的元语言理论。在对语义学的看法上，卡尔纳普认为，语义学可以区分为描述语义学和纯语义学，描述语义学对历史地存在的语言之语义特征进行经验性的研究，而纯语义学则是对一般的语义规则进行形式化的分析和研究。纯语义学也就是逻辑语义学，它必须建立在严格区分对象语言与元语言的基础上。在卡尔纳普的逻辑语义学体系中，对象语言就是他在这个体系中所使用的关于意义、指称、真理、等值、形成规则、变形规则等等语义学概念的形式化的人工语言，而元语言则是他用来研究、阐述、解释这些对象语言的自然语言。卡尔纳普认为，逻辑语义学并不研究某种特定的自然语言，“所谓的语义系统(或被解释的系统)，我们理解它是一个诸多规则的系统，这些规则在一个元语言中被讨论，并且涉及到对象语言，这种规则决定每一对象语句的成真条件，即其为真的充分必要条件。”[6] (P22)卡尔纳普认为，逻辑语义学虽然也讲语言的意义，但它的主要目的并不是要告诉人们语言的意义是什么，而是要告诉人们“意义”是在什么样的规则体系中使用的。卡尔纳普认为，逻辑语义学如果不严格区分对象语言与元语言，这种理论同样也必然会导致悖论的出现。说谎者悖论之所以产生是因为人们在使用日常语言的过程中，并没有意识到在同一种自然语言中还存在着对象语言和元语言的区分，结果在使用语言中混淆了不同的语言层次，把对象语言和元语言理解成了是在同一个语言层次上的语言。
卡尔纳普还以元语言理论为出发点，对哲学的研究对象进行了论述。他认为，哲学的研究对象主要是语言分析，这样，哲学主要也就是以语言为研究对象的元理论。其实哲学不仅是以语言为研究对象的元理论，而且哲学还需要研究哲学自身，也即哲学自身还可以成为另一种元语言的对象语言。比如对一些哲学概念、哲学命题、哲学理论的研究就是哲学对自身的研究。这种研究形成的哲学就是元哲学，元哲学使用的语言与作为被研究对象的哲学使用的语言之间的关系是建立在两个不同逻辑类型基础上的元语言与对象语言的关系。如果依照元语言理论来看现代西方分析哲学，我们可以看到，现代西方分析哲学对许多哲学问题的研究实际上都是属于元哲学意义上的研究。
无论关于对象语言和元语言理论在哲学以及各门科学的研究中产生了多么巨大的作用，然而与逻辑类型论一样，从本质上讲它仍然还是一种语言层次理论。无论是逻辑类型论，还是对象语言和元语言理论，对不同的语言层次做出不同的分析和处理才是它们的实质。可以设想的是，随着现代逻辑和现代科学理论的发展，语言层次理论也必然还会产生出新的发展形式，从而进一步推进逻辑和各门科学理论的发展。
注释：
①罗素在弗雷格逻辑体系中发现的悖论就是历史上有名的“罗素悖论”。这个悖论的经典表述是“一切不是自己分子的类所合成的类”。它的一种通俗表述形式就是“理发师悖论”：萨维尔村的理发师规定：“我只给村里那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时哑口无言。因为按照他的规定，如果他不给自己理发，他就属于招牌上讲的不给自己理发的那一类人，因此他应该给自己理发；而如果他给自己理发，他又属于村里给自己理发的人，因此他不能给自己理发。产生这一悖论的原因就是因为表述者在表述自己的思想时混淆了不同的语言层次。1902年，罗素把他的发现写信告诉了弗雷格。当时，弗雷格的《算术的基本法则》第二卷正在付印，他在该书后记中说，因为罗素悖论的发现，他所建构的逻辑大厦基础已经开始动摇。为此，弗雷格放弃了他原来曾准备出版《算术的基本法则》第三卷的计划。
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