正视“重复体验” 演绎理性教学——“复式折线统计图”的教学实践与思考，本文主要内容关键词为：折线论文,教学实践论文,理性论文,统计图论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
复式折线统计图，是人教版实验教材五年级下册的内容。因为之前的义务教材中没有编排这个内容，所以在新课程背景下，对它的研究缺少可借鉴的经验。不久前，我们设计并展示本课，获得了较高评价，现将有关实践和思考作一剖析。
本课内容，是在学生四年级上册学过复式条形统计图、四年级下册学过单式折线统计图的基础上学习的。对于“复式”相比“单式”的好处，“折线”相比“条形”的优点，学生已经有过体验，因此，学习复式折线统计图，学生无可避免地要再次体验这两个方面。数学学习中，碰到需要“重复体验”的情况我们该怎么认识，又该怎么处理？对此的思考，构成了我们设计这节课的核心理念。
教学内容：人教版实验教材小学数学五年级下册第126～127页例2。
教学目标：
1.引导学生经历复式折线统计图的产生过程，了解其特点，并能在教师指导下绘制复式折线统计图；
2.能根据复式折线统计图对数据进行简单分析，并能做出合理推测，发展学生的统计意识，提高学生的统计能力；
3.使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高学生参与统计的兴趣。
教学重、难点：体验复式折线统计图的优点。
教学过程：
一、情境引入，复习旧知
1.问题情境
根据五天的训练成绩，选拔一位同学去参加年段的1分钟跳绳比赛。
张明：201 205 208 213 217
王星：206 204 210 209 202
2.学生说理
学生都从数据的变化趋势中发现张明在不断进步，而王星起伏不定，一致认为应选张明。
教师板书“数据的变化趋势”。
3.引导转换，复习旧知
师：如果我们想更清楚、直观地看出两人成绩的变化趋势，还可以用什么方法来表示？
生：我们可以用统计图表示。
师：我们已经学过了条形统计图和折线统计图，你觉得用什么统计图来表示比较合适呢？
学生讨论，得出应选用折线统计图，并说理“可以清楚地看出数据的增减变化情况”。
【思考：用什么统计图来表示比较合适？这是一个富有挑战性的问题。学生通过对这个问题的思考与讨论，既复习体验了折线统计图的优点，也为本节课的体验重点“复式折线统计图便于比较数据的趋势”做了思想上的铺垫。】
4.简单读图，感悟趋势
呈现张明和王星跳绳成绩的折线统计图（图1、图2），学生读图，简述趋势，得出“淘汰王星”的结论，课件隐去图2（见下页）。
图1 张明一周1分钟跳绳情况统计图
二、学习新知，初步感悟
1.制造冲突，引发思考
(1)呈现刘辉的成绩（图3见下页），分析其进步趋势。
图2 王星一周1分钟跳绳情况统计图
图3 刘辉一周1分钟跳绳情况统计图
(2)设问：如果张明和刘辉要一决高下，谁获胜的可能性更大一些？
课件切换，将张明和刘辉两人的折线统计图并排呈现在一起，学生交流。
(3)学生都认为张明获胜的可能性比较大。因为他们两人的成绩虽然都在上升，但张明的折线要斜得厉害，说明他上升的趋势更明显。
(4)引发思考。
师：我们能不能再想个办法，对这两张图作个处理，使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快？
2.唤醒旧知，初步感悟
(1)直接过渡。
生：我们可以把两张统计图合并在一起。
师：以前我们学过把两张条形统计图合并在一起，今天你们想把两张折线统计图也合并在一起。好的，老师给你们试一试。
课件演示合并。（合并后，两条折线都是黑线）
【思考：因为学生有学习复式条形统计图的经验，所以要将两条折线合并在一张图上，对学生而言算不上全新的知识，挑战性也不大。因此，在这里我们不把学生当成一张白纸，而是直接唤醒学生的已有体验，引导学生运用旧知识来解决新问题，简洁快速地“产生”了复式折线统计图。】
(2)细节教学。
师：现在老师把两条折线合在了一个图上，你们可以怎样来看这个图呢？
引导学生发现同一种颜色的折线无法区别两人成绩，再次唤醒学生已有经验，课件直接演示出不同颜色（线型）的折线以及图例（图4）。
揭题：复式折线统计图（板书）。
图4 张明和刘辉一周1分钟跳绳情况统计图
(3)感悟优点。
师：看了现在这张统计图，你怎么一下子就看出张明的成绩进步快呢？
生：虚线一开始在下面，慢慢到了实线上面，这就说明张明进步得比较快。
师：这张复式折线统计图，相比刚才的两张折线统计图，你觉得它有什么优点呢？
师生共同得出：便于比较两组数据的变化趋势。（板书补充完整）
三、多种途径，加深体验
1.变式练习
师：复式折线统计图到底是不是真的便于比较呢？我们再来看一个例子。
课件呈现“王芳7～15周岁体重变化情况统计图”。（图5见下页）
师：仔细观察一下这张统计图，你了解到了什么？
生1：我知道王芳的体重在不断增加。
生2：我看出王芳的体重增加得很平均，很好。
……
师：我们就看一条折线作出这样的结论，其实不是很科学。老师再给大家看一个信息。
图5 王芳7～15周岁体重变化情况统计图
图6 王芳7～15周岁体重与标准体重对比情况统计图
课件演示，加上一条“标准体重”折线。（图6）
师：现在你能不能再来评价一下王芳的体重发展情况？
生1：现在我看出了王芳的体重一直高于标准体重，有点不正常。
生2：我反对。我觉得高一点是正常的，因为每个人不可能都是像标准体重一样的。
生3：他说的有道理，不过我还是觉得有点不正常。主要是王芳在13岁以后，远远超过标准体重。
师生共同体会到复式折线统计图确实便于比较两组数据的发展趋势，并能帮助人们作出科学的判断。
【思考：这个环节是本课的一大亮点。通过两条折线的先后呈现，学生修正了之前的认知和判断，从而深刻体会到了复式折线统计图相比单式折线统计图所具有的优越性，也再次体验了复式折线统计图便于比较两组数据变化趋势的特点。】
2.巩固练习
屏幕呈现电脑销售复式折线统计图（图略），简单读图。
(1)请学生根据统计图反映的信息，比较分析两款电脑的销售情况。
(2)请学生设想销售公司将会采取的销售对策。
四、落实技能，强化体验
1.教师指导，学生尝试绘图
(1)屏幕呈现“第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表”，要求学生将其绘制成复式折线统计图。
(2)学生独立绘图，教师巡回指导。
(3)投影呈现学生作品，反馈纠错，课件演示绘制过程，得出完整统计图（图7）。
图7 第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计图
2.读图练习，再次体验（略）
3.对比旧知，实现沟通
(1)从亚运会引导到奥运会。出示中国和美国在第24届～28届奥运会上获金牌情况的复式条形统计图（图8），请学生分析一下中美情况。
图8 中国和美国在第24届～28届奥运会获金牌情况统计图
(2)根据“中国是否可能在今年奥运会上金牌赶超美国”，引导学生观察复式条形统计图中反映的两国夺金趋势。
(3)课件演示复式条形统计图转化成复式折线统计图的过程（图9见下页），再次观察趋势。
【思考：这是本课的另一个独到之处。将复式条形统计图转化成复式折线统计图后，学生既感悟到了知识之间的紧密联系，更深刻地体会到了复式折线统计图在比较数据变化趋势时，相比复式条形统计图所具有的更大优势。】
图9 中国和美国在第24届～28届奥运会获金牌情况统计图
五、知识梳理，总结体验（略）
【总体思考】
数学知识的编排是螺旋上升、逐步深化的。学习数学中要面临“重复体验”是无法回避的现实。如何认识，怎么处理？本课的教学，在一定层面上对此作出了回答。
1.要正确分析学生原有的体验
遇到“重复体验”，我们首先要正确分析学生之前的体验情况。可以从学生上一次体验距今的间隔时间，之前体验的次数、强度等方面分析，确定学生当前在这个点上所具备的经验和基础。
以本课为例，我们曾做过这样的调查：让学生自己把两组数据制成统计图。结果制成两张单式折线图的占绝大部分，制成复式条形图的有少数，制成复式折线图的没有。这说明，学生虽然对“复式”有过体验，但他们并没有深刻领会复式统计图的思想内涵，当然也就不会用这样的思想灵活处理现实问题了。但学生对复式折线统计图毕竟有相关的体验，比如，学生对复式统计图中的“两种线条”“图例”等，印象深刻。学生的已有基础，正是我们制定教学目标、有针对性地展开教学的逻辑起点。
2.要合理设计“重复体验”的教学
一般来说，如果以前的体验非常深刻，那么在教学设计上就可适当淡化，甚至不需要再设计教学环节进行体验。但如果以前体验不深，而相关内容又是进一步加深体验所必需的，那就需要必要的刺激，来激活旧体验，强化新体验，就需要“重复体验”的内容的教学。可以落实两点：
(1)体验的过程可以简洁一些
如果之前的体验是以厚实的过程来实现的话，“重复体验”时，就可以用相对简洁的方式来达成。如教学“复式条形统计图”时，我们在利用两个单式条形统计图比较起来很不方便时，会让学生自己画出两个单式条形统计图，然后故意设计很多问题，让学生产生追求比较起来更方便的方法。但是，复式折线统计图的体验过程就不应该这样了，它更应该通过“唤醒”的方式，激活学生原有体验，快速理解新知。比如说，我们设计“怎样处理两个单式折线统计图，能使我们一下子就看出张明比刘辉进步得更快”，学生基于已有的体验，说“可以合并”，教师就直接课件演示合并了。这样的方式，“短平快”，直奔主题，简单有效。
(2)体验的着力点可以调整
“重复体验”时，要对比分析之前的体验，找到不同时期的体验着力点，保证教学目标的达成和教学重难点的突破。
如教学“复式条形统计图”，学生是第一次见识复式统计图，那么，在引导学生要将两个单式条形图合并在一起时，要依据纵轴、横轴的意义来解释为何可合并，怎么合并（具体怎么画），这些是着力点，在此基础上，再去引导学生感悟复式条形统计图的优点。但是，教学“复式折线统计图”，其着力点就不在这里了。合并的原理、技术（具体的画法）已不是新鲜事物，而它相比复式条形统计图更能方便地比较两组数据的发展趋势，才是这次教学要让学生体验的重点。所以，在本课中，我们采用先体验优点再画图的过程安排，目的就是为了让学生通过各种形式反复体验复式折线统计图的优点。
同样，本课中，在理解图例、基本信息读取时，似乎也是轻描淡写，一笔带过。事实上，这也是因为它们已经不是本课的着力点，因此可以简单处理，以腾出更多的时间来让学生对复式折线统计图的优点有多层次的、丰富的体验。