探寻适合中国小学数学教育的“0.618”——访全国著名小学数学教育专家周玉仁教授（上），本文主要内容关键词为：小学数学论文,中国论文,教授论文,适合论文,著名论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
唐彩斌（以下简称“唐”）：评论需要以史为鉴。常有学者争论“这一次课程改革到底是属于第几次课程改革”，除了官方的描述外，其实不同人根据不同的资历和认识所作出的回答也是不一样的。周老师，您是老前辈，在您亲历的数学教育改革过程中，印象最深刻的数学课程改革有几次？
周玉仁（以下简称“周”）：历史是面镜子，回顾历史很重要。很多人往往不了解历史，以为一切从零开始。从我所经历的数学教育工作的过程来说，改革一直没有停止过。我所接触的小学数学课程改革是从1952年开始的，我认为有四次比较大的改革，加上这一次是五次。
唐：从以往的四次改革来看，您有什么深刻的体会，留下了怎样的启示？
周：每一次都有其自身的特色：1952年的“照搬苏联”、1963年的“精雕细刻”、1978年的“面向现代化”、1992年的“义务教育特色”。推动数学改革的动力来自两个方面，一个是来自数学内部的问题，另一个是来自外部的因素。除了数学内部的知识发展以外，数学外部也起了促进改革的作用，这里包括政治因素、经济因素以及科学技术等不同因素，这些都促使我们数学课程中有些内容要调整，有些理念要更新。改革始终是在前进中摸索，在摸索过程中调整。
唐：即便是在今天的数学课堂中，自觉不自觉地保留着前苏联数学教学的影子，是不是当时“照搬苏联”所遗留的影响？您现在回想，印象最深刻的是什么？
周：记得1952年和1956年，我国先后颁布了小学算术教学大纲，这两个大纲基本是按前苏联小学算术教学大纲编译的。在当时是从“无”到“有”的阶段，开创了我国统一教材体系的新局面。但是，最大的缺点是不顾国情、形式主义地学习前苏联，硬把前苏联小学4年的内容拉长到我国小学6年中来，初中还要学1年算术。整数部分，忽视我国的计算特点，生硬地加上“千以内”循环圈，号称7大循环；口算笔算分离，课本以习题汇编形式呈现，不便教师使用。简单地说就是：内容少，分量轻，程度偏低。当然我们也必须看到，在教材的系统性、科学性和思想性方面有较大提高，口算得到了前所未有的重视。
唐：第二次重要的改革是1963年，总结经验教训，教学改革“精雕细刻”。怎么称得上“精雕细刻”？
周：1963年，在总结1958年以来我国教育改革正反两方面的经验教训基础上，由人民教育出版社组织编出了我国真正自己的全日制小学数学教学大纲。这个大纲反响较好，有以下三大特点：一是正式提出“牢固掌握算术和珠算基础知识”，把算术内容在小学学完，整数由7个循环圈改为4个，注意口算与笔算的结合，提高了计算能力；二是提出“空间观念和初步的逻辑推理能力”；三是明确“以利于学生毕业后参加生产劳动和进一步升入高一级学校学习的需要”。但是，从某种程度上讲分得太细，像应用题就分得过细，抓关键词、分类型等问题比较多，要求比较高，于是两极分化出现了。
唐：第三次重要改革是在“文革”之后。“文革”时期教育改革停滞不前，“文革”之后拨乱反正，提出教育首先是为了实现四个现代化。数学教育是怎样实现“现代化”的？
周：在我的印象中，那时候小平同志抓教育，当时召集全国200多位专家聚集一起讨论各科教学大纲。记得当时小平同志说过一句话：教材要反映现代科学文化的先进水平，同时还要符合我们中国的实际情况。也就是说抓两条线，一个是先进的，一个是符合我国实际情况的。在这个思想指引下，我国小学数学比较明显的变化是增加了代数。1978年，当时搞的是十年制全日制中小学数学教学大纲，小学5年，初中3年，高中2年。也就是那时候，把小学算术改为小学数学的。
小学数学教学大纲中明确增加代数初步知识，尤其把简易方程(ax±b=c)引入小学，这在我国数学教育史上是一个大突破从数学发展历史来看，遇到算术方法不能解答的应用题时，才促进了方程的研究，而方程的出现又简化了应用题的解答，尤其是遇到逆思考的问题时，用方程解比用算术方法解容易得多。因此，1978年引入简易方程使1963年以来小学生学习应用题这一“老大难”问题得到一定程度的缓解。因为这种安排既体现了人们从算术到代数由浅入深的认知规律，又注意因势利导地更新数学内容。
需要特别说明的是，1978年大纲增加代数初步知识不是心血来潮。在我国有些小学（如北京景山学校）早已开始实验，从二年级开始学习求未知数，以后出现的简易方程也不是把中学的代数简单移植，而是结合算术知识逐步引入的。有了前面的小型实验，然后推广到全国，便得到了全国小学教师的认可，从而减轻了学生的负担。
唐：基于小型实验的开展，把实验的经验在全国范围推广，所以接受起来有比较好的“群众”基础。是否可以说这一次的教学改革很成功？
周：的确是成功的，但也有过微调。微调反映在两个方面：一是把“初步了解现代数学中的某些最简单的思想”（指函数、统计、集合）定为小学数学教学目标之一，不仅无法评估，而且与“结合有关数学内容自然而然地渗透一些现代数学思考方法”的要求也不一致。因此到1986年修订时，删去了“初步了解现代数学中的某些最简单的思想”的教学目标。--是关于学习正负数四则计算，根据各地小学试行情况，普遍感到课时紧而且比较难。1984年，教育部根据各地意见删去了这一内容，并调整了各册分量，编成“五年制小学数学”与“六年制小学数学”两套教科书，于1985年完成出版，由各地自行选用。这也说明，教学改革必须十分了解各地实际情况，在试行中注意适时微调，在摸索中前进，在前进中调整，使教改沿着正确的方向前进。
唐：第四次重要的改革是1992年大纲提出义务教育。距我们现在的教育改革是最近的一次了，您一定印象更加深刻，您觉得这一次有哪些特别之处？
周：义务教育必须面向全体适龄儿童，必须保证大面积提高教学质量又不增加学生负担。大纲调整的特点是：有增有减，以删减为主，分层要求，体现弹性。例如：随着现代计算工具的广泛使用，精简大数目的计算和比较复杂的四则混合运算，降低应用题难度，并对解题步骤作一定限制，明确“应用题要注意联系学生生活实际”；增加代数、统计知识，简易方程扩大到ax±bx=c，加强“收集数据与分类整理”内容。最后，根据我国各地区经济、文化发展不平衡的国情，教学内容分为三个层次：绝大部分为必学，极少内容只学不考，还有部分内容作为选学。
唐：最新的这次数学课程改革，说是最新，但也已近十年，作为一位亲历了那么多次改革的前辈，您也一直关注这次数学课程改革，您有怎样的评价和感想？
周：回头看，大方向是正确的，成绩是显著的。从我听课以及平时接触的小学老师个案来看，我觉得有几个方面的变化比较大。首先是数学内容和儿童的生活密切结合。现在的孩子比较喜欢数学，提高了学习兴趣。其次是儿童的创新思维增强了，应用意识也增强了。相当一部分孩子开始能够用数学观点、数学眼光发现问题、提出问题，再来分析问题。从教师方面来看，教师对学生增强了亲和力，整个课堂气氛活跃，师生互动面也大多了，教师的角色有一定转变，课堂气氛和谐了。师生关系是民主的、平等的，年岁大一点的老师，课堂上也微笑了。
课程标准增加的内容我本人也很欣赏。过去小学几何内容强调空间观念，但是学生观察立体图形时，在头脑中总是“趴着”而“立不起来”，缺乏必要的空间想象能力。现在增加了“方向和位置”，使小学生初步空间观念的形成有了支撑点。新教材增加了一点几何变换的知识，如平移、旋转、对称、放大、缩小，开始我担心会不会难度大，现在看来结合实际问题来讲小学生还是能够接受的，而且他们很感兴趣。这样到了第三学段，几何内容便螺旋上升，自然得到延伸。课标也考虑到立体和平面的整合，二维和三维交叉，并以图形认知为载体，把空间观念的形成落到了实处。
除了上面这些直观的感觉，我觉得这次数学课程改革的大方向是正确的。同时，我也呼吁改革需要高度重视。因为改革是全国性的，不是一个省、一个市的问题，需要站在大局的立场上。数学课程改革要看大的方向，要有国际视野，一方面要借鉴国外先进的成功经验，另一方面还必须继承和发扬我国的一些优良传统。借鉴不是照搬，创新也不是推倒重来，而是需要挑选一些真正有价值的必要的东西，符合我国国情、有意义的东西，实现本土化。所以我一直有一个想法，就是“中西合璧”，有时我觉得数学的课程改革就像是一直在寻找一个数——0.618（黄金分割点），就是不断探寻适合我们中国小学数学改革的那个点。