我国现代逻辑研究概况，本文主要内容关键词为：概况论文,逻辑论文,我国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
〔中图分类号〕 B81 〔文献标识码〕 A 〔文章编号〕1002-—8862（2000）03—0040—05
《哲学动态》1999年第9 期宋文坚在《我国现代逻辑研究概况》一文中介绍了我国学者在逻辑演算、递归论、模型论和公理集合论方面的研究成果。本文是续篇，介绍我国学者在现代归纳逻辑、数理逻辑发展史、数理逻辑应用、语言逻辑等方面的研究成果。
（一）现代归纳逻辑的研究
现代归纳逻辑在80年代初期传入我国后，我国学者在改进著名的归纳逻辑系统，归纳逻辑与人工智能相结合，归纳逻辑哲学问题研究等方面有不少科学成果。
（1）对著名归纳逻辑系统的改进。 卡尔纳普的λ系统的一个重大缺点是在个体域为无穷的情况下不能给全称事实句以非零的概率，这一缺陷被波普尔用来作为反对归纳的一个重要依据。陈克艰对λ系统进行修正，建立了一个θ系统。在θ系统中将计算单称预测假说确证度公式中经验因素S[,M]/S的权重取为S[2]（卡尔纳普将其取为S）。这样，在无穷个体域中，在无反例的情况下，全称假说可以得到非零的确证度。
凯恩斯、卡尔纳普等人的概率逻辑系统是形式语义系统，没有相应的语法系统。李小五建立了一个概率演算的语法系统I。系统I是模态逻辑系统K的一种推广，也是认知逻辑相应系统的一种概括。 他用带测度函数的可能世界语义学作为系统I的语义学，并且证明了系统I对概率演算的可靠性。李小五希望建立起归纳逻辑的语法部分；采用可能世界语义学，并把这种语义学对可能性概念的刻画定量化，从而把归纳逻辑和其他重要的哲学逻辑统一于一种语义学。
科恩的归纳理论在我国引起了最广泛的兴趣。刘壮虎认为科恩的归纳逻辑系统有两个缺点。一是在科恩的理论中相关变量只是一种直观理解的背景，没有用相关变量作为语义。二是科恩系统所讨论的句子只限于有相同相关变量，以相同次序检验的句子，这样无法对非实质相似的假说的归纳可靠性进行比较。他建立了一个归纳支持的逻辑系统VIL ，用相关变量和检验给出严格的语义，并且着重讨论归纳支持的可比较关系。
陈晓平认为，科恩归纳支持理论中的否定原理严重违反直觉；科恩关于某一领域中相关变量表是惟一的且严格排序的假定有问题。陈晓平把变量的相关看作人的一种信念。他吸收了人工智能中信念修改逻辑的思想，在条件句逻辑的框架上建立起归纳支持的系统。他认为这个系统克服了科恩相关变量法严格排序的缺陷，实现了假说归纳支持推理非单调性的形式刻画，并且克服了科恩否定原理的缺陷。
鞠实儿对非帕斯卡概率理论进行了系统的研究。他认为，沙克尔的潜在惊奇理论和基于这一理论的决策论不具有一致性，没有提出测量潜在惊奇度的方法。他在沙克尔已有工作的基础上构造了非帕斯卡概率的逻辑解释，提出了度量和计算不相信度的方法，及基于非帕斯卡概率逻辑解释的决策论。他还讨论了科恩理论的一致性问题。分别从科恩的归纳支持分级系统和归纳概率分级系统中推导出析取原理，利用析取原理和否定原理分别证明了科恩归纳支持句法和归纳概率句法的不一致性。他指出科恩非帕斯卡概率逻辑形式公理系统的语义是不一致的。认为相关变量法是对假说似规律度的度量，不能用来刻画排除归纳法。鞠实儿在相关变量法的基础上构造了假说似规律度的句法理论。考察了在知识不完全和实验结果不确定的条件下运用排除归纳法进行实验推理的特点，构造了假说归纳可靠度理论。
陈晓平建立了一个贝叶斯认证逻辑系统CP[,r]。他用贝叶斯定理为工具重新考察了古典的假说演绎法，指出其确证形式和否证形式的不当之处。他提出贝叶斯假设-演绎认证推理的形式和贝叶斯假设-演绎否证推理的形式，这两种形式在系统CP[r]得到辩护。
（2）归纳逻辑与人工智能相结合的研究。 王雨田首先倡导了这方面的研究，他提出将现代归纳逻辑与人工智能“嫁接”起来的设想，并建立了一个容有逻辑工作者与计算机工作者的课题组。人工智能领域中与归纳逻辑密切相关的主要有专家系统中的机器学习主题和不确定性推理问题。人工智能界的学者为解决本领域问题从现代归纳理论中吸收了一些思想、技术、方法加以应用，主要用到卡尔纳普和科恩的理论。归纳逻辑的学者则致力于将某个归纳理论在一个推理系统中实现，可称为“归纳理论的计算机实现”。
概念获取是机器学习中的一个主题领域。研究人工智能的杨莉与研究归纳逻辑的陈炜合作，用卡尔纳普的语言L[π][,N] 描述概念学习的过程。杨莉给出了概念学习的算法CAA，使用卡尔纳普的理论对归纳结论进行评估，使概念获取过程为：生成假设－评估－修正假设的过程。杨莉又将科恩的归纳支持理论用来对所获取的知识进行评价，给出了概念获取算法CCA，这种算法不但可以对分类型的知识进行归纳获取， 而且可以对所获取的知识进行检验和证实，并能根据检验结果对所获得的知识进一步精化。
归纳学习是机器学习的一种类型。陈晓平和程霞慧对科恩的相关变量法进行改造，建立了相关检验-修正法，对假说进行检验、 评价和修正。并研制了一个基于这种方法的机器发现系统。
韩建超等人在研究基于属性的归纳知识获取系统时也利用卡尔纳普的语言L[π][,N] 来表达知识。他们用模糊集的理论将卡尔纳普的语言扩张为模糊属性表示语言，相应地将Q谓词扩展为模糊Q谓词，状态描述扩大为模糊状态描述，等等，并在此基础上给出了归纳学习算法。
归纳逻辑的学者与计算机学者合作将科恩的相关变量法、伯克斯的归纳概率理论、凯恩斯的统计推理等进行改造，写成算法，在计算机上实现。
上述工作大部分有论文发表。后来这些工作经过整理和提炼，收入王雨田和吴炳荣编《归纳逻辑与人工智能》一书的第3篇， 题为“一类新型的基于认知哲学逻辑的归纳学习系统”。
赵总宽等人领导的课题组也致力于归纳逻辑与人工智能的研究，并逐步形成了“基于和面向现实世界对象的人机交互广义归纳认知模型”的概念，并且具体地给出了认知模型的逻辑语法模型及其自然推理系统。在广义归纳认知模型及逻辑语法模型的基础上，选用Turbo Prolog程序设计语言，开发出了一个中国国民经济管理的、人机交互的逻辑支持系统。
杨炳儒在伯克斯构筑的细胞自动机理论的基础上，结合自己提出的语言场理论，建立了一个广义细胞自动机与广义归纳逻辑因果模型，这个模型可以综合处理随机不确定性和模糊不确定性，较好地解决了因果必然性规律的判定问题和因果扰动响应的求解问题。
（3）归纳逻辑哲学问题的研究。 张志林认为休谟问题有两种表述形式，一种是关于归纳推理的，一种是关于因果关系的。他对因果关系进行语义分析，考察了几种因果性定义，并给出了自己的定义。陈晓平用贝叶斯认证逻辑理论对古德曼悖论、亨普尔悖论和凯伯格悖论，一一给出了解决方案。
（二）数理逻辑发展史的研究
我国数理逻辑史研究工作的开拓者是北京大学王宪钧。他1982年出版的《数理逻辑引论》的第3编，是一部关于数理逻辑的5个分支逻辑演算、递归论、模型论、公理集合论、证明论初步建成的发展史。作者简明而周详地勾画出数理逻辑理论、观念、方法、学说发展的线索，对一些重大的观念、理论、成果作了清晰深入的阐述和自己的评论。本书为数理逻辑发展以及其趋向所勾画的轮廓，是我国逻辑工作者研究的有益向导。
中国社会科学院张家龙的《数理逻辑发展史——从莱布尼兹到哥德尔》，是我国第一部全面系统论述数理逻辑发展的大型著作。本书对数理逻辑初创时期的逻辑思想以及逻辑代数、关系逻辑的成就作了详细论述。对数理逻辑奠基时期，论述了数理逻辑围绕数学基础问题而奠基，包括逻辑演算的建立和发展，逻辑主义论题和逻辑类型论，从素朴集合论到公理集合论，直觉主义的数学基础和逻辑，形式公理学和证明论。在数理逻辑的发展时期，深入论述了这一时期的伟大的和丰硕的成果：哥德尔的完全性定理、不完全性定理、选择公理和广义连续统假设的一致性；塔斯基的真语义定义；艾尔伯特·哥德尔·克林的一般递归函数；λ封换演算和丘吉论题；图林机和可转换函数；波斯特的符号处理系统；塔斯基证明不可判定性的一般方法等。本书还对数理逻辑史上一些重大成果进行了哲学概括。
张家龙还把古典形式逻辑和数理逻辑联系起来。他在一些论文中，利用现代逻辑的方法构造了一些符合亚里士多德原貌的直言三段论和模态三段论的自然演绎系统。
中国社会科学院周礼全在所著《模态逻辑引论》一书中专章考察了现代模态逻辑自建立到60年代的历史。指出现代模态逻辑的创始人是美国刘易斯。作者指出，模态逻辑在30到60年代期间有几个发展方向：用公理方法或自然推理方法构造出若干新模态系统；为避免严格蕴涵悖论修改严格蕴涵而建立了新的模态命题演算；建立模态谓词逻辑；关于模态语义学的研究，建立起代数语义学、关系语义学；非标准模态的研究，产生了道义逻辑、时态逻辑、认知逻辑等一大批叫哲学逻辑的非标准模态逻辑。
数理逻辑史研究的一个重要方面是对其中重要人物逻辑思想的研究和评析。中国社会科学院王路的《弗雷格思想研究》，北京大学陈波的《冯·赖特》和《奎因哲学研究——从逻辑和语言的观点看》等著作提供了这方面的重要成果。王路分析了弗雷格建立现代逻辑思想的思想来源和思想发展步骤，从整体上分析了弗雷格的思想体系。特别是详细分析了弗雷格的语言哲学，包括关于意义和意谓的理论。陈波分析和总结了冯·赖特在逻辑领域的诸多重要贡献，以及这些贡献后面的逻辑思想和哲学思想。关于奎因，他讨论了奎因的逻辑贡献，分析了奎因的逻辑观和逻辑哲学思想，指出，奎因既想给逻辑以经验的说明，又想维护逻辑在整个科学体系中的特殊地位，两者之间的平衡最后只能求助于方法的实用主义。因而奎因的逻辑观是经验论加实用主义。
（三）数理逻辑的应用研究
已知数理逻辑在计算机科学、数学等科学中有重要应用，70年代后我国学者在这方面有许多相当重要的成果，有些还是国际领先的。
中科院软件所唐稚松利用时序逻辑作工具，在研制计算机软件开发工程方面作出重大贡献。 他用时序逻辑建立了一种高级程序语言XYZ/E，从而开发出一种软件工程系统XYZ。 成功地解决了通讯进程的并行语句语义的形式化，以及使规范语言的静态语义和可执行语言的动态语义相结合的问题。这一研究成果受到国际国内计算机理论界的高度赞誉。
现任联合国大学国际软件技术研究所所长周巢臣，在利用数理逻辑进行软件形式化方面作出了系统的、创造性的工作，取得具有国际先进水平的成果。他和牛津大学霍尔（R.Hoare ）一起首先发现了分布式程序设计的组合原理，揭示了大规模分布式软件系统的内在结构。他还提出一种最弱前置环境演算，以它为基础提出了通讯协议形式设计的一种新方法。
中科院软件所林惠民提出一种“符事情互模拟理论”可用作解决通讯进程系统语义的工具，取得成功。他还把符号互模拟理论应用于“移动进程演算”（π-演算）及实时进程研究中，得到了有穷控制π-演算的完备性证明。从而彻底地解决了π-演算的有穷公理化问题。
数理逻辑的应用研究对数理逻辑本身的发展也是有力的推进。北京航空航天大学李未在用数理逻辑于计算机理论研究中，适应计算机的需要构造了一门新的逻辑即开放逻辑，这类似某种非单调逻辑。它以形式系统的序列作为研究对象，研究以这种形式系统作为元素的序列怎样在理论与实用的交互作用中不断发展并最后趋向终极真理。
重庆大学陈廷槐在研究多值逻辑对数字电路的应用时，提出一种“转移逻辑”。这是一种四值逻辑，是能考察那些反映事物动态的命题的逻辑。
北京师范大学王世强在研究模型论的同时，长期致力于数理逻辑主要是模型论在其它数学分支的应用研究。他用模型论及数论方法证明：对每个二次代数整数环及某些三次代数整数环，都存在适合戈德巴赫性质的扩环。他还对上述扩环的其它数论性质作了探讨，并在前人的基础上用模型论方法证明了某些无限域上一元多项式的戈德巴赫三素元定理。他还结合模型论方法，给出代数闭域上希尔伯特零点定理的一些推广形式，以及把前人关于任意域上无限性方程组可解性的定理在不可数域时推广到可以包括高次不等式方程组的情况。
北师大沈复兴也在模型论对数论的应用方面进行了较多研究。
（四）关于自然语言逻辑研究
自然语言逻辑是近30年来在现代逻辑基础上发展起来的逻辑新分支，目前虽处于草创阶段，但却是一个重要的并且极具发展前途的领域。自然语言逻辑分狭义和广义两个发展思路。狭义的思路就是在现代逻辑基础上发展起来的关于自然语言的逻辑符号学，包括语形、语义和语用三个层面。70年代初的蒙太格语法是这种研究的代表，80年代以来派生出的关于自然语言限定词的广义量词理论、话语表现理论、情境语义学以及类型—逻辑语法等流派是这一研究方向的延续。广义的思路包括：雷可夫（G.Lakoff）、麦考莱（J.McCawley）等人从语言学角度考察自然语言语法结构同其逻辑结构的对应关系，以及从语用交际角度发展亚里士多德开创的以自然语言的逻辑问题为原始题材而结合语法、修辞来进行的研究。
1978年后，我国的自然语言逻辑研究呈现出一个新局面。周礼全在78年以后的历次逻辑会议上，多次强调语言逻辑的问题，提出自然语言具有两个根本性质：指称性和交际性。他还系统介绍了预设、问句、语境等语言逻辑的内容。并明确指出：今后可能要以更能刻画自然语言内在逻辑联系的语言逻辑数学，来代替目前高等院校里的逻辑教学。
在周礼全的倡导下，80年代以来，我国逻辑学界有一部分人开始从事语言逻辑的研究，出版了一些有影响的论著。陈宗明的《现代汉语逻辑初探》一书是运用逻辑方法来研究汉语中逻辑问题的早期尝试。随后，王维贤、李先焜和陈宗明又写出《语言逻辑引论》一书，此书尝试用现代逻辑的理论知识来研究自然语言中的逻辑形式和用现代指号学的理论来研究自然语言在人类交际中的作用。
1993年，陈宗明主编了《汉语逻辑概论》一书，该书的特色是：主张扩大逻辑的研究范围，深入研究自然语言的语形、语义和语用问题；运用自然语言逻辑方法于汉语实际，不仅讨论了陈述句的逻辑，还从言语行为理论角度讨论了疑问句、祈使句和感叹句的逻辑问题。94年，周礼全主编的《逻辑——正确思维和有效交际的理论》一书问世。这部书全面系统介绍了自然语言逻辑研究所需要的现代逻辑基础知识；对奥斯汀（J.Austin）的言语行为理论、格莱斯（P.Grice ）的隐涵理论以及国外的预设理论进行了详细的研讨，指出其中的问题并试图提出新的方案；强调逻辑研究必须跟自然语言相结合，必须同人们的交际活动相结合，从而设计出成功交际的逻辑图式。
1995年邹崇理的专著《逻辑、语言和蒙太格语法》出版，该书全面系统介绍了蒙太格语法的总体框架，详细准确讲解了蒙太格语法的技术难点，从历史的角度对蒙太格语法及其后来的发展进行深入讨论，也对蒙太格语法存在的某些问题提出了解决方案。92年以来邹崇理还写出一系列论文，对自然语言限定词的广义量词理论、情境语义学、类型—逻辑语法及话语表现理论等自然语言逻辑的重要流派进行研讨，并尝试构造了汉语的部分语句系统。此外，98年出版了蔡曙山的《言语行为和语用逻辑》在奥斯汀、塞尔和范德维克的言语行为和语用理论基础上，构造了有关的逻辑系统，并进行了深入的元逻辑讨论。方立1997年出版了《数理语言学》，蒋严、潘海华1998年出版了《形式语义学引论》，尤其是后者，对自然语言逻辑分析中的许多问题进行了深入的学术探讨。
注：在《哲学动态》1999年第9 期上刊登的宋文坚的《我国现代逻辑研究概况》一文已编入本刊1999年第6期。