摘要：本文以某高水头电站为研究对象，模拟了混流式水轮机的三维全流道定常流动，分析了水轮机无叶区的压力分布及预估了水轮机的性能。分析结果表明相同水头下，水轮机无叶区的压力随导叶开度增大而增大，数值模拟可以为水轮机水力开发及真机设计提供支持，保证真机水轮机的性能。
关键词：水轮机；数值模拟；无叶区压力；水轮机性能
0 引言
混流式水轮机的应用最为广泛，这种机组形式具有结构紧凑，运行可靠，能适应很宽的水头范围以及满载时效率高等优点。近年来随着计算机和CFD技术的发展，三维数值模拟技术正逐步应用于水轮机的开发和设计中，采用CFD技术对水力机械内部流动现象发展规律和流动本质的认识，缩短水力机械设计周期、降低设计风险、改善水力机械性能等都具有重要意义[1]。
许多学者对水轮机全流道的三维粘性流进行了数值模拟研究，用数值模拟方法研究水轮机过流部件的流场已成为改进和优化水轮机转轮和其他过流部件设计的一个重要手段，而且也为部套设计提供了有力的设计依据。本文以某高水头电站为研究对象，使用ANSYS FLUENT商业软件，模拟了混流式水轮机的三维全流道定常流动，分析了水轮机无叶区的压力分布及预估了水轮机的性能，计算中采用了非结构化网格和RNG 湍流模型。
1数值计算方法
对三维瞬态Navier-Stokes方程进行Reynolds平均，得到时均形式的控制方程：
连续方程
(1)
动量方程
(2)
式中，
RNG 模型是由Yakhot及Orzag[2]提出的。在此模型中，通过在大尺度运动和修正后的粘度项体现小尺度的影响，而使这些小尺度运动从控制方程中去除。所得到的湍动能 方程和耗散率 方程如下：
(3)
(4)
本文的计算对象是包括蜗壳、导水机构、转轮和尾水管的混流式水轮机三维全流道。采用有限体积法在空间上离散控制方程，在时间离散上使用二阶全隐式格式，压力项应用二阶中心差分格式，其他项采用二阶迎风格式，使用SIMPLEC算法实现压力和速度的分离求解。边界条件采用压力进口，压力出口条件[3]。
2 物理模型
以某高水头电站为研究对象，水轮机的参数是最大水头181.0m，额定水头170.0m，最小水头163.1m，转轮直径1390mm，额定转速600r/min，额定流量6.0m3/s，水轮机额定出力9279kW。转轮叶片数为15个，活动导叶为24个，固定导叶为24个，尾水管为弯肘形。计算工况选择额定水头发额定出力、额定水头发75%额定出力和额定水头发50%额定出力三种工况。采用适应性强的非结构化四面体网格划分蜗壳、转轮和尾水管三部分，采用六面体网格划分导水机构部分。网格单元总数约769万。
为了分析水轮机无叶区的压力分布，在活动导叶与转轮之间的动静干涉区设置有压力测点(P1)。通过公式计算，预估及比较水轮机的性能。
3 计算结果与分析
设置额定水头为170.0m工况边界条件，case1代表额定水头发额定出力工况，相应的导叶开度为14.7°。case 2代表额定水头发75%额定出力工况，相应的导叶开度为10.8°。case 3代表额定水头发50%额定出力工况，相应的导叶开度为7.5°。分别计算三种工况下的定常流动，获得压力测点(P1)的压力、流道内的压力场和不同工况下的水轮机流量及扭矩。
3.1 水轮机无叶区压力分析
本电站水轮机无叶区在不同工况下的压力为：case1工况为1.420MPa，case2工况为1.340MPa，case3工况为1.226MPa。不同工况下的出力和流量为：case1工况为9279kW，流量为5.98m3/s；case2工况为6959.3kW，流量为4.49m3/s ；case3工况为4639.5kW，流量为3.13m3/s。
从以上数据可以看出，在相同水头下，随着导叶开度增大，水轮机的出力随之增大，水轮机导叶后转轮前的压力也随之增大。这是因为混流式水轮机主要是将水流的压能转换为机械能，进而转换为电能。随着开度的增大，过流量变大，转轮进出口的压差变大，进而出力增大，水轮机导叶后转轮前的压力也增大。
3.2水轮机性能分析
水轮机的出力及效率可以通过公式计算出，公式为 ， ，进而进行性能的预估及比较。
本电站的出力、流量及效率保证值为：case1工况出力为9279kW，流量为5.98m3/s，效率为93.0%；case2工况出力为6959.3kW，流量为4.49m3/s，效率为92.9%；case3工况出力为4639.5kW，流量为3.13m3/s，效率为89.0%。
数值模拟的出力、流量及效率为：case1工况出力为9279kW，流量为5.99m3/s，效率为92.8%；case2工况出力为6959.3kW，流量为4.48m3/s，效率为93.2%；case3工况出力为4639.5kW，流量为3.10m3/s，效率为89.7%。
从以上数据可以看出，数值模拟结果与保证值接近。通过数值模拟分析，此电站的机组出力和效率可以保证，满足相关要求。
4 结论
（1）相同水头下，随着导叶开度增大，转轮进出口压差变大，水轮机导叶后转轮前的压力随之增大。
（2）数值模拟可以得到较理想的计算结果，为水轮机水力开发及真机设计提供支持，保证真机水轮机的性能。
参考文献：
[1]郑莹，刘小兵，曾永忠.混流式水轮机全流道三维数值模拟[J].山东农业大学学报(自然科学版),2009, 40(1):124-128.
[2]Yakhot V., Orzag S. A.. Renormalization group analysis of turbulence: basic theory[J]. J. Scient Comput.,1986,1:3-11.
[3]钱忠东，李万.泄水锥形式对混流式水轮机压力脉动的影响分析[J].水力发电学报,2012, 31(5):278-285.
论文作者:李万
论文发表刊物:《基层建设》2018年第15期
论文发表时间:2018/7/10
标签：水轮机论文; 工况论文; 水头论文; 压力论文; 转轮论文; 数值论文; 流量论文; 《基层建设》2018年第15期论文;