高考物理选择题巧解方法,本文主要内容关键词为:选择题论文,物理论文,方法论文,此文献不代表本站观点,内容供学术参考,文章仅供参考阅读下载。
我们知道,物理学是研究物质世界运动中普遍、最基本运动形式的一门学科。因此“运动的观点”应贯穿于解题的始终,本文所讨论的所谓巧解,其实也就是“运动变化”思想在各个方面的若干反映,本文尝试着将辩证法思想潜移默化于物理解题中,如极限思维方法(即是一般问题的特殊情形),或辩证地赋值、量纲辅助分析法对进一步提高同学对单位的认识很有益处,或者巧妙实现问题的转化等等。下面举数例予以说明。
一、利用一般与特殊的关系,以简单情形反例否定错误结论
辩证唯物主义告诉我们如果某种规律在一般情形下是成立的,则不违备一般前提也应得到合理的解释(如不,则其必然也不是一般情况下的解)。
例1:如图1所示,物体A的质量为m[,1],物B的质量为m[,2],且F[,1]≠F[,2],两物体与水平面之间有相同摩擦系数μ,则两物体之间作用力N有多大?
解:注意到选择支和μ无关,可令μ=0,(注意,量变引起质变,这时平面视为光滑平面)为什么可这么令呢?因为选择题隐含μ的取值不影响N的值,何不取最简单的呢?然后我们要求的是N的大小,若F[,1]→0,则(C)、(D)答案小于0,故可排除。在F[,1]→0前提下及μ=0求一下作用力,可知只有(B)正确。
(注:本题之特例为1988年高考题)两物体A和B,质量分别为m[,1]和m[,2],在光滑的水平面受外力F的作用,则二者之间作用力等于
(此题只须认为,或视m[,1]有限,m[,2]→∞则力F主要集中作用在m[,2]上,即表现为二者之间的作用力几乎为F(有限值),对(A)、(B)、(C)、(D)分析知只有(B)适合)
例2:('93高考题)图中接地金属球的半径为R,球外点电荷的电量为Q,到球心的距离为r,该点电荷的电场在球心处的场强等于
误解:有的同学以为是求球面上感应电荷与点电荷Q的合场强,由静电平衡导体内部场强为0,得出(C)错误答案。
解:首先我们应知道,若点电荷在无穷远处(即表现在量的关系上c),它的存在与否对球心O点无影响,即r→∞。场强应为0,只有(C)、(D)可能正确,又r为有限值时,某个电荷在某点产生场强必不为0(场是物质的一种特殊形态,它是客观存在的,且和其它电荷存在与否无关),所以只有(D)适合。
思考与讨论:本题尚可引申求球面上的感应电荷q为多少,利用球整体是一个导势体,我们取其一特殊点0计算电势。说明和Q异号,还可求感应电荷在0点的场强,易知其为-R(Q/r[2])。
二、辩证赋值方法
前面第一种方法里也有令特殊值的意思,这里之所以另立一部分谈这个问题原因重在是“辩证”地赋值,这种特殊值初看上去有点“违反题意”,必须辩证地看方可理解。如我们把θ=0°和θ=90°都看作斜面。虽然“量变引起质变”,我们就想从质变的原因——数量变化的关系上寻找解决问题的办法。
例3.本块的质量为m,用与竖直方向成θ角的外力将木块压在竖直墙壁上设木块与墙壁的摩擦系数为μ,木块以加速度a向上滑动时,F力大小至少是
解:此题直接求解也并不难,我们进行辩证赋值,令θ=0°(使倾斜作用力表现为竖直向上作用力。此时F'-mg=ma,∴F'=mg+ma,检查一下(A)、(B)、(C)、(D),只有(A)可在θ=0°时退化为mg+ma,所以选(A)无疑。(注:本题一次赋值即得答案有一定偶然性,一般来说需几次从不同角度赋值或者协助运用其它手段方可求出正确答案)。
例4:一单摆的摆长为L,摆线至于与水平面成α角的光滑斜面上并拉开平衡位置θ角(θ<5°=然后无初速释放,到达最低点所需时间为
解:这种斜面摆中学课本中没有介绍,但我们知道α=90°时,恰和普遍单摆无异。(注:这时已不再是普通斜面),如为一般单摆,所用时间应,容易看出,只有(C)适合,至此实现了新旧知识的贯通,所以辩证赋值思维方法能开拓我们视野,沟通不同问题之间的相互联系,使问题达到和谐统一地解决。
三、量纲辅助分析法
我们知道一个等式两边必然具有相同的单位,而任何一个物理量都可由七个基本物理量(质量、长度、时间……)的若干因次构成,我们的思路并不是从最基本的量纲分析问题,而是直接进行“组合量纲”的变化,如动量吧,易有
〔F·t〕=〔mv〕=〔能量/速度〕=……。若待求量的组合量纲最终不是上述任何形式,则从等式相等单位必先相同的角度即可否定这个选择项,由于本方法未必能全部排除错误选择支,而常和其它方法协同使用,故称量纲辅助分析法。
例5('91高考题)一质量为m的木块静止在光滑水平面上,从t=0开始将一大小为F的水平恒力作用在该木块上,在t=t[,1]时刻力F的功率是
解:注意到上面(A)、(C)及(B)、(D)单位不同,所以一定能从量纲分析角度排除两个错误选择支∵所以首先可否定(B)、(D),又所求为即时功率,简单算一下,知所求为(C)。
注意,量纲辅助分析法一般只能用于排除那些“明显”错误的答案,而这些明显错误的从数量关系上来看又是不明显的。
四、巧妙实现问题的转化
有时候我们所面临的复杂问题换一个角度看便豁然开朗,不信你看
例6.人通过滑轮匀速拉起质量为m的物体,当人从A点移动到B点,位移为s绳子方向由竖直变为与竖直方向成θ角(如图),(不计一切阻力),人拉物体所做的功为
解:此题从滑轮右边角度看力和位移方向不在一条线上,属于变力做功问题,要解决须用积分方法,然而换一个角度,从滑轮左边重物来看,却是合力做功为O(因物体匀速上升)。其中重力是恒力做功,于是问题转化为求重力势能增量即可。如图只需算出OO'即是关键,而,立得所求答案为(B)。
本题把变力做功变换为另一个恒力做功问题是高中物理中的一种常用方法。
例7.n个质量为m的木块放在水平面上(如图所示),已知木块与地面间滑动摩擦系数均为μ,当木块1受到水平力F的作用后匀加速运动时,木块3对4的作用力大小为
解:此题乍一看较复杂,仔细想一想,实乃这么一个问题,已知m[,1] =3m,m[,2] =(n-3)m。在水平外力F作用下(地面滑动摩擦系数为μ),则二者之间作用力N为多少,即转化为例1类型的特例,易得(D)是正确答案,另外如对例1及88年高考题,本例进行深入理解的话,本题更有巧解,令n=3,即相应的所谓m[,2]=0,则m[,1]、m[,2]二物体之间作用力也应为0,于是得(D)为正确答案。
例8.质量为m的机车牵引着质量为m的拖车在平直导轨上以速度为v匀速行驶,中途拖车拖钩,机车仍以不变的牵引力向前加速行驶,问拖车停止时,机车的速度是
(E)以上答案均不对
解:本题的物理过程不算太复杂,我们经仔细分析也容易得出正确答案,但若换一个角度把M和m始终看作一个系统,则这个系统自始自终都不受外力,由动量守恒,立得
所以选(E)。
注:本题亦可用简单的赋值方法得出正确答案,我们设想m→0,则整个过程就是机车在匀速行驶,最终速度当然应为v,于是剩下(C)、(E)为可能答案,我们容易想象,后来机车速度应比v大一些,所以(C)也不是正确答案,所以只有(E)适合。
限于篇幅,本文只简略地介绍这些所谓“技巧”,必须明确一点,科学的道路上没有任何捷径可走,不打好基本功,光想着巧解是不可能的,也是无意义的,这一点恳切盼望读者(尤其是高中低年级同学)切记,所以同学们平常演题时,不应限于一种方法得到答案,要一题多解,多思则多益。