美国小学数学课堂上的行动研究，本文主要内容关键词为：美国论文,小学数学论文,课堂上论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在1999-2000学年期间，美国俄勒冈州杰斐逊地区的杰斐逊小学(Jefferson Elementary School)中所有的教员，包括教师和教学辅助人员都参加了一项行动研究计划：调查师生间的访谈将如何影响教师的数学课堂教学。为了实现这一目的，采用的行动研究包括以下过程：提出一个有研究价值的问题、搜集回答这一问题的可信证据，使用这些证据来指导学校的下一步改革。行动研究与传统研究存在着相似之处，也要求进行调查和深入地了解，并承诺合理地使用资料来指导改进工作。但是，行动研究与传统研究又存在着不同，传统研究通常是在高校教师的指导下，建构一个普遍适用的理论；而行动研究是由学校教学人员自行构建校本知识。尽管某个学校行动研究的结果不一定能适用于其他学校，但是由该校教学人员进行的行动研究的结果，基本是适合该校学生需求的。
难题
杰斐逊小学学前班到四年级的几个数学教师，试图在他们的数学课上教授习题解答。他们发现习题解答很难教，而孩子们也觉得习题解答很难学。全体教学人员竭尽全力想找出若干有效的提问策略，以备学生在解答数学问题遇到困难时之用。教师们意识到他们缺乏对每个学生数学理解能力的充分了解。班级规模的扩大、有特殊需要学生人数的增加占据了教师本应与学生共处的时间，这使得教师不能全面掌握学生在每一学年对数学知识的理解水平。
教师选择调查以下两个问题：
●与学生的访谈是否使教师对学生的数学理解力有了更为详尽、准确和完整的了解？
●这是否有助于教师改善他们的数学教学方法？
行动研究计划
该研究计划主要包括面向所有研究小组教师的专业成长；广泛搜集与学生访谈的资料；教师的自我评估和反思札记；还有定期地与研究小组的其他教师共同探讨结果。计划按以下各项展开：
●研究小组的教师与班中的个别学生进行访谈，班中的其他学生参加一项范围更广的活动计划（见表1）。
●在访谈过程中，研究小组的教师使用在《儿童的数学：认知指导下的教学》（Carpenter等，1999）一书中出现过的多种提问类型（见表2）。教师使用启发和引导式的问题以更好地了解儿童的思想（见表3）。一些教师还拍摄了每一次的访谈。
●研究小组的教师设计了两种访谈，一种在秋季实施，另一种在1999-2000学年的春季实施。
●研究小组的教师共同探讨访谈结果以及访谈对课堂教学的影响。通过定性搜集资料的方法，我们对这些观点和结果进行了小结。
由于该行动研究计划旨在调查与学生的访谈对教师的数学教学有什么影响，所以并未测量学生的成绩。在接下去的5年中，教师们将进行后续分析，以探明不同教师的课堂实践差异会对学生的成绩产生什么样的影响。
教师们意识到多数教师不能在他们的常规课堂活动中很好地进行访谈，原因是其他的儿童会不断地打断他们的访谈。因此，要组织其他儿童进行活动，以使教师可以安排时间进行访谈。
取消每周五的体育课、计算机课和活动课。要求一组教员（一名教师和五名教学辅助人员）指导一项活动项目。以下列出的是一份项目时间样表。时间安排要求教师每隔一周与单个学生进行两小时的访谈，而班中的其他学生则参与活动项目。其他有学校也使用了类似的时间表，只是取消的科目不同，或是组织校长、辅导员、图书管理员或是音乐教师来指导活动。在学年初，教师们预备了一系列活动，包括数学、语言游戏，计算机活动，舞蹈课，艺术欣赏等等。
表1 为接受访谈的学生安排时间和活动
表2 在《认知指导下的教学》（Carpenter等，1999）一书中出现过的提问类型
注：若是由年长的儿童来回答这些问题，那么可以选用十进制的数字。并且所设计的加法问题应可以教会儿童使用刻度、天平和温度计等工具。例如，给儿童一盎司的泥土，要求儿童借助于天平分出1/2盎司。
表3 提问和访谈的引导性问题
在访谈开始进所使用的引导性问题：
·那个答案很有趣；你能告诉我你为什么这样做吗？
·请把你做的展示并解释给我看。
·你是如何发现那个答案的？·你是如何指出那个问题的？·请把你做的讲述地更为详细一些，以便我更好地理解。
·我从没想过用那种方法来解决问题；你能说得更详细一些吗？
·你为什么那样做？
·你为什么那样说？
在访谈中使用的引导性问题：
·你为什么在画画时使用了钥匙或标签？
·你是如何检验你的答案正确与否的？
·在讲述的解决方案的时候，你为什么使用了估计一词？
·将你的画解释给我听。
·这些线的意思是什么？
·在做这部分问题时，你在想什么？
·你是如何迅速地发现答案的？
·你所说的‘这个数字是多余的’是什么意思？
·为什么对这部分问题你使用了一个有数字的句子？
调查结果和推论
与学生的访谈是否使教师对学生的数学理解力有了更为详尽、准确和完整的了解？
与学生的访谈直接有力地支持了在杰斐逊小学所使用的两种数学教学方法。尽管并没有哪个教师在数学课上只使用这两种方法，但这两种方法还是成为了数学课堂教学的基础。第一种方法是认知指导下的教学。这种方法的首要原则就是：学习发生在新知识与原有知识发生联系的时候，而在儿童已有的知识面上建立起来的教学是最有效的。与学生的访谈之所以能够有力地支持并提高认知指导下的教学，是因为研究小组的教师对每个儿童的知识面、以及他们根据已有知识可以胜任的工作都了如指掌。
第二种方法是以建构主义理论为基础的。这种方法的首要原则就是：理解是自我建构的。与学生的访谈有助于研究小组的教师更好地理解儿童是如何学习数学的。访谈为教师提供了观察儿童如何解决问题的机会。
与学生的访谈是否会对教师的数学教学方法产生影响？
与学生的访谈改变和影响了一些课堂中的教学实践。所有的老师都反映，在访谈之后，他们更加留心去适应个别学生的需要。教师反映的还包括以下内容：
·他们可以识别那些可以理解更高层次概念的学生，并要求这些学生回答的问题具有一定的难度但不会超出他们的能力范围。同时教师还会帮助那些不能理解更高层次概念的学生，并提供他们更多锻炼的机会，以学会正确地解决问题。
·他们了解到学生的许多错误看法，因此他们设计了更好的问题以在课堂上使用。
·他们试图使课堂氛围有益于儿童谈论解决问题的方案。教师们意识到必须使儿童明白解决一个问题可以使用多种不同的方法。
·教师们意识到有必要为儿童创造一个与他人合作解决问题的学习环境。
·教师们日渐相信儿童天生就是问题的解决者。他们发现，若给儿童更多的课堂时间来思考各自解决问题的方法，他们会变得更加开心。教师发现儿童可以创造他们自己的解决问题的方法；尤其是给予他们独处而不受干扰的访谈环境、充裕的时间，他们就可能解答一些教师从未使用过的难题。
结论
通过与学生的访谈，教师受益非浅，他们对学生知道什么、能做什么有了更精确、更完整的了解。借助于这一信息，他们可以使教学符合每个学生的需要和能力。当然，教师的专业能力也得到了发展，因为他们对学生是如何理解数学问题的概念有了质的改变，他们可以推动和促进他们思考。
当然，学生也受益非浅，他们获得了与教师单独相处的宝贵机会。儿童可以从教师那里迅速地得到教师对他们表现的反馈意见，而这反馈意见有助于学生纠正他们的错误看法，并改善他们的技能。并且儿童还有机会就他们不能完全理解的数学概念或思路，向教师请教；并在这独处而不受干扰的访谈环境中，探讨他们的解题思路和一些设想。
总结
传统的评价方法，如测试或答题竞赛，可以测量儿童的特殊技能有否改进，可以比较儿童的成绩水平。然而，“过度的依赖测试或答题竞赛，会形成对学生成绩的片面理解或曲解”（NCTM(2000，第23页），因为通过测试，教师并未能了解儿童是如何思考数学问题的、儿童是怎样推理的、他们为什么会犯错、以及什么样的反馈有助于儿童成为优秀的问题解决者。相反，“通过使用多种形式的评估可以提高对学生理解能力的评估”（NCTM2000，第372页），例如与学生的访谈。类似的谈话给予学生十分有用的反馈，同时也使教师对学生的成绩做出判断。与学生的访谈能使教师了解学生是如何思考和推理的、学生是如何展现他们的创造性才能和天赋的、学生是如何将问题解决的技巧运用于数学的。
之所以认为与学生的访谈比测试更易于检测出学生解答数学问题的成绩，是因为以下原因：
·教师可以使用与学生的访谈更全面地了解学生在解决问题时是如何思考的，并在课堂上促进学生的这种思考。
·教师可以使用与学生的访谈向每一个学生提供个别的、特殊的反馈信息，以提高他们的成绩。
·与学生的访谈可以帮助教师为学生营造一个更舒适的问题解决氛围。在访谈中，有些学生似乎更愿意冒险，例如尝试一些以前从未在课堂中使用过的策略或方法。这是因为学生们都将访谈视为在私人空间而非教室的公共空间中进行，他们的行为不会被同学察觉。并且学生们认为访谈是更为友善的一种形式，因为他们可以大声地解释他们的观点而不是书面陈述。由于很多学生的口头解释要比书面陈述来得更为自如、明白，因此访谈为学生提供了一个机会来证明他们对数学概念的理解要比以前书面解题时来得更为深刻。
·与学生的访谈能够激励教师去研究传统的评价方式所不能测量的各种学生表现，如问题解决的态度、行为以及诸加耐心、毅力和客观性等性格倾向。
·最后，通过与学生的访谈，教师可以了解学生是如何看待解答问题时所遇到的困难、他们又是如何设法来解决这些困难。
从实践中得出了一些经验，这或许会对其他教师计划或指导学生的访谈有所帮助（见表4），或许有教师会从中找到解答他们在实施访谈过程中所遇到问题的答案（见表5）。我们相信我们所实施的行动研究计划的结果，正面回答了我们的两个问题：与学生的访谈是否使教师对学生的数学理解力有了更为详尽、准确和完整的了解？与学生的访谈是否会对教师的数学教学方法产生影响？
表4 计划和指导学生访谈的方针
·尽力确保你和你的学生在访谈过程中不被打扰。
·选择一个干扰最小的安静空间。
·为学生解答问题准备大量的工具，包括笔、直尺、图纸、计时器、玩具货币和计算器等等。
·为学生设计一个富有挑战性的问题。
·假设某个学生的言行的确是为了更好地理解问题，并且用一种有意义的方法解决了这个问题。重点关注这个学生思想，而不是留心他有没有用错数学术语、符号或运算法则。
·提出开放性的问题，当你了解学生的思想和推理过程后，再提具体的问题。
·尽力找出学生的观点。
·尽力倾听学生的所有意见，而不是你希望的意见。
表5 可供教师在访谈期间使用的反思性问题
·学生是使用笔算还是其他工具来解决问题？如果是使用其他工具，那是什么工具，学生是怎么用的？
·学生在解答问题时是耐心的、有毅力的、客观的、灵活的、流畅的吗？
·学生有没有冒险行为，如使用他们自创的运算法则或使用新方法？
·学生在思考一个问题的时候，有没有检查运算过程；在结束后，又是如何检查的？
·访谈者能够理解学生所提出的解决方案吗？方案清楚完整吗？
·学生能够认出问题中蕴涵的数学概念和思想吗，他们能用一种通俗易懂的形式来表达这些思想吗？
·学生能够意识到逻辑或计算过程中的错误吗，他们能够改正吗？
·学生可以客观地对待教师的反馈吗，通过回答访谈者提出的引导性问题，学生可以提高他们的理解水平吗？
·学生通过访谈学到了什么新知识，他们能讲述这些新知识吗？
下一步计划
接下去研究小组的成员将会对学生在行动研究计划实施前后的成绩进行研究。资料搜集的方法将包括课堂观察、访谈、评分、引导、组合和全州范围内的测试。并且研究组成员将在全校学生中继续开展每年一次的访谈，并在访谈中修改已有的问题或者设计新问题。教师还将继续探索有效的提问策略，反思自己对学生是如何思考数学问题的观念的变革。他们也将继续评估这些改变是如何影响课堂教学的。
最后的思考
传统研究为教师提供课堂外的信息，来扩充教师的知识面。而行动研究则是为教师提供课堂内的信息，来提高教师的理解能力。行动研究具有改变教师想法的潜能，而这些想法会对教师当前的数学教学法产生很大的影响。
参考文献（略）