数与形相结合不仅是数学自身发展的需要，也是加深对数学知识的理解、发展智力、培养能力的需要。小学教师在教学中可根据知识内容，有意识地为学生创设数形结合的情境，使学生最大限度地参与知识的探究过程，轻松愉快地学习数学。
一、教学过程尊重认知规律，在知识形成发展过程中渗透
在研究过程中，我们发现对于小学低年级的数学计算，只有通过直观的图形来辅助教学，方能让一年级的孩子对数学有更清晰的认知。
如在《两位数加两位数进位加法》的教学实践中，我是这样来设计教学环节的：在学生动手拨计数器与摆小棒后，板书摆小棒与列竖式并行的方式演绎“满十进一”的算理。从个位算起，个位上的9根小棒加8根小棒，取其中的10根捆成一捆，表示一个十，应放在十位上，说明个位满十，向十位进一，同时个位还有7根。在小棒直观演示的基础上，竖式中学生就能算得清、写得对、说得好。
理解“满十进一”的算理作为两位数加两位数（进位加法）的重点，教学中并没有采用口头直接传授的方法，而是用摆小棒模仿竖式，将竖式直观形象化，学生直观地观察到计算的每一个步骤和为什么这样计算，自然而然地就明白了“满十进一”的算理。
又如在五年级《分数简单的加减法》一系列的教学中，教师就可以用简洁的“长方形纸”作为素材，在折一折、涂一涂等活动中理解分数加减法的算理。计算教学作为小学数学的重点领域之一，在教学中，教师充分运用“数形结合”的策略来突破笔算的难点，揭示计算方法的本质，算理蕴藏于图形之中，算理在此时无言却已明。
二、在问题解决方法的探索过程中掌握
数学问题的解决过程，涉及到数学思想方法的反复运用过程。数学思想方法蕴含于数学问题的解决过程之中，数学问题的步步转化要遵循数学思想方法指示的方向。在问题解决的过程中，教师可以引导学生进行同伴之间的交流，将自己解决数学问题的方法与同伴的观点进行对照、比较和争辩，让多种思维方式相交织，使学生看到数形结合思想方法对问题的理解方式、解决模式的不同，感受到数形结合思想方法在解决问题中的优势，从而开阔思路、体验成功。这不仅使学生个体的思维活动得以彰显，也使学生认识到数形结合思想方法的价值所在，进而主动掌握数形结合思想方法。
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如“鸡兔同笼”一课的教学，如果教学方法选用不当，就会出现出一部分优生能听懂会做，其余学生听得都是一头雾水。在执教这一课时，实验教师可充分运用“数形结合”来帮助学生解决这类问题。问题“已知鸡和兔一共有10只，一共有32条腿，求鸡兔各有几只”出示后，如果用算术法来解决这个问题，部分学生不能理解，可借助画图的方法，用圆表示10只动物：假设全是鸡，则每只鸡有两条腿，把腿画出，只有20条腿，但还有32-20=12条腿没画；如果每只再添2条腿，这样还得添12÷2=6只，得出兔子有6只，鸡有4只。
在类似的教学中，可以让学生用画图等形式，通过直观图这种“数形结合”的方式来使得看似抽象的问题直观化，符合小学生具体思维为主向形象思维过渡的思维特点，从而让解决问题变得轻松自如，且保护了学生的学习信心，激发了学习兴趣。
三、在引导学生反思的过程中增强运用意识
反思是对自己思维过程、思维结果进行再认识的过程。通过反思，学生回顾数学活动中所涉及的知识、方法、思路、策略，数学学习活动也成为有目标、有策略的主动行为。学生在学习知识时，较少去挖掘其中所蕴藏的数学思想方法，在解题过程中也往往带有完成任务的态度，对解题的思想方法较少反思。因此，教师在运用数形结合思想方法进行概念、定理、公式、法则的教学过程、解题过程、小结过程中要引导学生进行反思，反思其所包含的数形结合思想方法，通过反思，增强学生运用数形结合思想方法的意识。
如在教学《3的倍数的特征》这一课时，我们实验老师做了如下设计：让学生用9根小棒摆出三位数，判断是否是3的倍数。8根、6根呢？操作中学生发现，组成的三位数是否是3的倍数只与小棒的根数有关，而与摆的方式无关，根数就是各个数位上数的和。通过对3的倍数特征的研究，学生又运用数形结合的方法自主进行了9的倍数特征的研究，并写出了相关数学日记。在数学日记中，学生运用到了百数表和计数器，通过找一找、摆一摆、画一画，轻而易举地完成了9的倍数特征的研究。这就是让学生达到了学以致用，用“数形结合”的思想方法解决遇到的问题，有利于活跃学生的思维，提高学生的解题能力，从而促进学生智力的发展。
四、在知识的总结归纳过程中逐步完善
由于教材是按知识发展系统编排的，数学思想方法融入了数学知识体系之中，因而数学思想方法的教学是零散而不系统的。因此，我们要进行课后小结、单元小结和复习总结等，从而将数形结合思想方法纳入系统网络，并逐步完善，最终实现数形结合思想方法的迁移。可通过对所学知识的梳理，用知识树的形式让学生更好地把握数学教材，并教会学生梳理、归纳、总结知识，从而达到知识的整体构建、系统把握。
总之，在数学教学中，教师应重视学生数形结合思想的培养，这样既有利于学生能力的发展，提升课堂教学效率，又提高了学生的综合素质。
论文作者:孙凤鸣
论文发表刊物:《素质教育》2016年6月总第207期
论文发表时间:2016/6/29
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