正规农贷最优解与动态路径：一个国家效用的公共选择视角，本文主要内容关键词为：农贷论文,效用论文,一个国家论文,最优论文,视角论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
由于天然的脆弱性，中国小农难以获得商业性信贷眷顾，在信贷市场上小农几乎是单纯的存款供给者。90年代以来国家推出各种政策试图解决这一问题，持牌金融机构发放的农户贷款可以称为“国家农贷”。研究国家农贷的文献浩如烟海，在实证分析方面Kochar(1997a，1997b)使用“两阶段方法”验证了印度国家农贷对农户生产的影响，令人悲观的是Kochar的结论说明国家农贷对农户生产不存在显著影响。Khandker(2001)使用同一方法却得出了截然相反的结论，Khandker估算了巴基斯坦农业开发银行(ADBP)的农户贷款效果，结论是尽管69％以上的“无地和仅能维持生计的农民”只得到了国家农贷的23％，但国家农贷仍显著缓解了整个农村地区的贫困状况。上述文献从小农层面检验了国家农贷效率，却忽略了小农信贷的推动者——国家，理论框架的先天缺陷就不难解释为何与计量结论各持一端了。
关于国家与小农关系的文献为我们提供了理论基础，费孝通(1945)在调研基础上对中国小农经济做了完整分析，将文化、宗教、意识形态、社会规范等诸多制度性因素引入分析框架。张杰(2004)对农户信贷的研究已经深入到国家层面，国家农贷是“国家维持农户微弱剩余的产物”，但张的研究重点仍然侧重小农，国家理论只是分析小农信贷选择的工具。杨栋(2006)在农贷相关研究提出国家农贷能缓解小农生存压力，但杨的研究范式过于简单，未能给出国家农贷的最优数量，也未能从动态视角说明这一问题。
国家农贷涉及国家和小农两个部分，任何一个单独的视角都难免使结论存在偏颇，现有文献侧重小农忽略国家，国家仍是农贷研究中未被破解的命题。基于上述考虑，本文将国家因素引入农贷研究框架，审视了国家推动农贷的制度性动因，使用公共选择算法计算了国家农贷最优解和演进路径。本文后面结构安排如下，第二部分剖析中国小农生产特点，推断国家推动农贷的意图，论述模型理论基础；第三部分使用金融算法和公共选择算法计算国家农贷静态最优解；第四部分引入国家效用损失函数，从动态视角分析了国家农贷演进路径；第五部分做出结论性评论。
二、生存理性中的国家动机
(一)小农的生存理性
完整理解国家动机仍然需要分析小农，中国小农经济持续了数千年，截面视角很难完整诠释当代小农的经济行为。翻开中国农业经济史，不难发现中国小农始终在维持简单再生产：汉代每个农业劳动力可以产粮2000市斤，至盛唐达到2400市斤，1949年只有1150市斤，到1978年也仅为2214市斤，按照汉代“耕三余一”①的说法，直至1978年仍未达到这个目标。历史数据揭示了一个无情的事实，中国农业生产力在近两千多年中一直发展缓慢，缓慢到近乎于停滞。从上述数据不难推断传统小农生产行为只能维持生存，Tonni(1960)曾经将小农的生存状态形容为“就像一个人长久站在齐颈深的河水中，只要一阵细浪涌来就会陷入灭顶之灾”。毋庸置疑，随着经济演进中国农业生产力已经得到了质的飞跃，但市场化条件下“生存”也不再限于赖以维生的口粮，而是增加了个人养老、子女社会层级变迁等诸多现代要素。
不同于市场化经营的农场，以生存为第一要务的小农不能破产，否则意味着家庭的消亡，这使得小农理性与经济理性具有截然不同的外延与内涵。文献中经常提及的“小农意识”实际上是绝对风险规避倾向，是小农对生存临界状态的理性反应。对“长久站在齐颈深的河水中”中的小农来说规避风险或许不能获得最高利润，却能维持个人和家庭的续存。“小农意识”并非一个贬义词，微薄的家庭积累没有为小农提供应对风险的资本。借贷风险带来的负效用要远高于利润的正效用。
(二)农贷中的国家动机
中国历史上国家一直试图以信贷支持小农，汉代“常平仓”、唐代“公廨钱”、宋代“青苗法”都是国家农贷的例证。为何传统国家始终希望信贷眷顾小农？如果把中国嵌入一个更加久远的历史背景中，这个问题便有了完整的答案。国家与小农一直是中国历史舞台上的主角，数千年华夏文明史几乎就是一部小农经济不断复归的历史。传统国家依靠向小农征税维持统治，生存理性决定小农对自身状态的检验标准不是“被拿走了多少”而是“还剩余多少”。传统国家是小农的盘剥者，同时又要保障小农能够生存，社会平衡取决于生产剩余在小农和传统国家之间的分配。维持小农经济的不贫不富对国家是一种最优选择，贫穷积累的结果是小农生存危机、降低税收进而危及国家统治；小农过富则会向更高经济形态演进，也会危及国家统治能力(张杰，2004)。只有小农维持简单再生产、社会中不存在自由经济因素才能节约国家对社会的控制成本。在生存低限以下，由于“免费搭车”问题小农不会立即反叛传统国家。代表国家的统治者却不能“免费搭车”，必须缓解小农的生存困境，国家农贷便由此而生。国家农贷的上限同时也是小农生存的低限，只要小农能够生存，国家农贷就会停滞。
中国渐进转轨实际上也是小农经济的复归，农户重新以个体的身份站到了国家面前。联产承包责任制毕竟不是现代的产业组织形式，它的成功在很大程度上也是得益于过低的起点。联产承包责任制优势得到充分发挥的同时，小农经济的负面因素也开始显现：农业劳动边际收益逐渐递减，又开始集约型劳动投入。经历了20多年的改革，其他部门在组织结构等各个方面都得到了质的创新，小农经济又被抛在了后边。市场化部门的发展改变了小农的“生存”内涵，小农必须以落后的生产方式面对外部市场化，当货币成为一种不可缺少的交换手段，小农又陷入了新的生存困境，这也是“三农”问题的关键。所不同的是在“国家—农户”二重结构中国家不需要再控制小农剩余，小农落后却影响了国民经济发展的整体平衡，国家有动机设计一种制度促进小农适应市场化经营。如果忽略制度性因素，只按照资产、负债分解小农，提升小农生产能力最有效的办法是改造小农资产。短时间内小农不可能通过自身力量改造自身资产，目前中央、地方的财政能力也难当此任，国家需要一个免费的资金来源。现代小农生产并非没有货币剩余，多数农户有一定数量的存款。“小农存差”由此进入国家视野：国家不必动用财政资源，同时又拿出了支农资金，信贷资源恰好是这个切点解。
按照小农目前的经营状况，有理由假设存在比国家农贷更有效率的贷款投放渠道。否则国有商业银行也就不会放弃县域金融市场，国家也不必单为小农设计金融制度。虽然缓解小农生存压力给国家带来正效用，但同时信贷效率损失也给国家带来负效用，在农村信贷资源配置过程中必定存在某种组合使国家收益最优。
(三)模型的理论基础
部分公共选择学派文献以数理方式表述了科层行为(Niskanen，1975)，但对国家行为、国家理性的分析仍显不足。从国家理论演进脉络来看，诺斯的理论为国家行为提供了较为完整的研究框架，提出国家理性在于最大化者收入和维持行政能力。如诺斯(1981)曾提到“统治者面临竞争约束和交易成本约束，低效产权之所以能广泛传播是因为统治者租金最大化的产权结构与导致经济增长的产权结构是冲突的”，②“为维持自身统治统治者有动机设计制度创新”，③但由于国家效用函数的复杂性，科层结构可能会转移国家动机。在诺斯所提出的框架下，本文设计了中国正规小农信贷国家效用损失函数，将最大化收入和维持行政能力设定为国家主要目标。
正如本文的论证，在农贷命题中国家理性是希望借助信贷提高小农福利、平衡国民经济发展。这一命题在小额农户贷款制度设计中得到佐证，2002年中国人民银行发文督促相关金融机构发放小额农户贷款④，国家希冀信贷提高小农生产能力，平衡国民经济发展。在数理工具上，本文使用了动态优化理论及公共选择文献比较成熟的分析工具。
三、国家农贷的两个静态最优解：金融算法与公共选择算法
在国家没有介入农村金融市场前，信贷机构会按照市场规则分配信贷资金，市场规则下信贷机构遵循“金融算法”。我们对金融算法做出如下先验性假设：第一，信贷市场中只存在农户和工商企业两种贷款者；第二，农户和工商企业的贷款目的都是生产投资，不存在消费信贷；第三，与工商企业贷款比较，农户贷款金额小、成本高；第四，信贷机构贷款总量Q给定，市场化条件下农户获得
，工商企业获得
，恒有Q=+；第五，没有国家参与前提下，金融机构谋求利润最大化，信贷行为遵循新古典经济学收益最大化原则。在此基础上，我们设信贷机构生产函数为：
其中λ为拉格朗日乘数，就(3)式对，，λ分别求偏导数有：
渐进转轨过程中小农与其他部门的差距使国民经济不能均衡发展，当国家试图以信贷手段缓解小农生存压力，信贷分配也就转换为公共选择算法。我们仍然假设最简单的情况：第一，信贷机构有小农信贷和工商业信贷两种投放途径，不存在消费信贷；第二，小农信贷数量为，每单位小农信贷给国家带来
单位效用；第三，工商企业信贷数量为，每单位工商业贷款给国家带来效用为
；第四，信贷市场中信贷资源总Q量给定，任意时点恒有Q=+；第五，工商业信贷效率高于国家农贷；第六，国家对农村信贷机构具有控制能力，公共选择算法下信贷机构贷款分配服从国家效用函数，不再遵从利润最大化原则。设国家效用函数为：
Clark(1997)曾经设定政治价格函数，这一方法在公共选择文献中被广泛应用。遵循Clark的研究方法我们设定公共选择算法下国家农贷最优解为γ，有国家农贷政治函数：
其中γ代表国家农贷最优解，a代表的因素对国家农贷最优解产生正向影响力，如国家农贷提高小农部门对国家的支持；β代表的因素对国家农贷最优解产生负向影响力，如国家农贷带来的信贷效率损失。为小农生存压力指数，代表国民经济不平衡对国家效用的压力弹性；为国家经济增长偏好指数，代表信贷效率损失对国家效用的压力弹性，，方向相同。
整理(9)式有：
由式(12)可知，国家农贷最优解决定于小农生存压力指数和国家经济增长偏好指数。给定f(Q-)，若每单位小农生存压力与每单位信贷效率损失给国家带来的负效用相同，=。此时国家农贷最优解γ=1/2，农村信贷资源平均分配于工商业信贷和国家农贷。若＞，国家自信贷效率中获得更高效用，则(12)式分母增加，γ下降，国家农贷数量减少，工商业信贷数量增加。若＜，则(12)式分母减小，γ变大，国家农贷数量增加，工商业信贷数量减小。
国家农村金融政策取向佐证了(12)式结果，改革开放初期国家亟需发展工业，国家金融政策偏重支持工商企业。90年代后农民收入增长放缓，小农逐渐落后于国民经济其他部门，国家先后成立中国农业发展银行、分设中国农业银行与信用社、推动小额农户贷款，希冀通过国家农贷提高小农福利水平。
四、动态视角下的国家农贷演进路径
静态视角下我们分别按照金融算法和公共选择算法推导了国家农贷最优解，然而农贷给国家带来的收益并非一成不变。随着国家农贷增加，连续低效率使用信贷资源会积累金融风险。与普通金融机构不同，国家必须为小农存款买单，否则意味着小农整体破产(谢平，2001)，这在国家效用函数中是不能接受的因子。动态视角考虑下，我们使用公共选择算法⑤推断了国家农贷的演进路径。
设小农的生存临界状态为
，小农过富则不需要国家农贷，过贫则容易造成风险，国家只希望身处状态下的小农使用国家农贷，任何背离生存状态的小农获得国家农贷都不是最优选择。国家农贷降低信贷资金使用效率，这同样给国家带来负效用，设定国家效用损失函数⑥为：
(13)式中U为国家农贷带来的负效用，在任意时刻t，国家农贷的数量为c。设Y对的背离给国家带来的负效用为1，信贷效率损失给国家带来的负效用为a，1：a反映国家对两种效用损失的不同厌恶程度。(-Y)[2]和c之间的预期可以做如下描述：
把(15)、(16)式分别带入(13)有：
任意终结状态下最终农户贷款增长率都将是0，国家农贷增长率仍旧遵循图1的变化途径。
图2 2002年11月-2006年12月样本区域农户贷款增长率衰减趋势图
图2列示了4个地(市)级区域2002年11月-2006年12月农村合作金融机构农户贷款增长率变化情况，以每一个月为1期。在小额农户贷款政策出台的第二期，即2002年12月四个样本地区农户贷款增长率同时大幅提高，四个地区合并计算增幅为14.44％，而在初期农户贷款增长率仅为0.55％。第二期以后农户贷款增长率衰减趋势呈线性递减趋势，至35期(2004年9月)农户贷款增长率基本衰减到零，35期-50期内(2004年9月-2006年12月)农户贷款增长率的浮动范围为(1.81，-1.78)。图2描述了样本地区国家农贷演进轨迹，与图1的结论相同：虽然国家试图以信贷支持小农，但从长期来看国家农贷增长率最终会衰减到零。
五、结论
国家农贷涉及多方利益，只有洞察国家效用才能完整诠释这一命题。本文通过“国家—小农”二重框架分析了国家农贷的制度性背景，得到了若干有意义的结论。分析表明，国家农贷是小农缓解生存困境的一种方式，传统国家试图通过国家农贷维持自身统治，当代国家希望凭借国家农贷平衡国民经济各部门发展速度、促进小农发展。公共选择视角下只有小农生存压力指数超过国家经济增长偏好指数，国家才有动机推动小农信贷，在长期国家农贷会陷于停滞，样本地区农户贷款数据证明了上述结论。
本文忽略了质的差异，证明了国家农贷的最优数量及演进轨迹。不同地区、不同经济环境下国家农贷的表现形式可能存在差异，但必定遵守本文提出的一般性结论。国家试图通过信贷提高小农福利，但国家农贷带来的效率损失最终会迫使国家放弃信贷支农。现代农业金融的本质应该是通过信贷优化资源配置，这需要小农有适应现代金融制度的能力。支持小农依赖国家，但国家不可能依靠农贷，这就是本文的结论。
注释：
①《汉书·食货志》中提到“民三年耕，则余一年之蓄”，这一直是小农经济追求的目标，虽然那只是铁器牛耕时代的劳动生产率。数据来源于胡戟《从耕三余一谈起》，《中国农史》1983年第4期。
②诺斯：《经济史中的结构与变迁》，陈郁、罗华平译，上海三联书店，1994年版。
③诺斯：《经济史中的结构与变迁》，陈郁、罗华平译，上海三联书店，1994年版。
④2002年11月中国人民银行下发《人民银行关于农村信用合作社农户小额信用贷款管理指导意见》，督促农村合作金融机构发放农户小额贷款，文件中明确小额农户贷款的支持对象是农户，“农户是指具有农业户口，主要从事农村土地耕作或者其他与农村经济发展有关的生产经营活动的农民、个体经营户等。”按照中央银行的界定，本文农户范畴与上述定义相同。
⑤动态视角下公共选择算法的假设条件与第三部分相同。
⑥Dean Taylor(1989)曾经设计了社会损失函数，在Taylor文献的基础上，我们以社会损失函数表述了小农信贷给国家效用带来的损失。