乌鲁木齐市第113中学 石娟
“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：（1）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。（2）在"数与代数"的学习过程中，通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，数的概念的建立、扩充以及数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解，函数关系的探究等活动，有助于促进学生对数学学习的兴趣，提高解决问题的能力和自信心，有利于培养学生初步的创新意识和发现能力。（3）在"数与代数"中，不仅在知识中存在着对立和统一，例如正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量和变量、精确与近似等，而且在研究过程中也充满了对立与统一，例如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等。同时，在变量和函数的研究中充满着运动、变化的思想，而且在"数与代数"的其他部分的研究中，从运动和变化的观点来考察，也能使认识更加深刻。因此，这部分的学习，必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点，有利于学生用科学的观点认识现实世界。
学生从小学生入初中，怎样帮助他们较好的完成小学数学与初中数学的过渡？我以为，抓好起始章“代数初步知识”的入门教学，是保证中小学自然衔接，平稳过渡，实现学生素质全面发展的关键。
一、发展认知结构，实现自然衔接
在“代数初步知识”这一章提出了“中学代数课学习什麽内容？”、“初中代数与小学数学有什麽关系”的问题。并通过实例引入代数式，引导学生认识“字母表示数”的意义，理解“一个代数式所表示的数量关系”，并要求学生能用具体的数值代替代数式中的字母，求代数式的值。从而在认知上初步完成由数→字母→式的同化、顺应和发展。
学生的发展是以认知为基础，并在认知过程中实现的。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆所以教师要引导学生对教学内容展开积极的认知活动，发展学生的认知结构。在新知识的展示过程中，要从实际中的例子或学生所熟悉的知识入手，自然引入概念，实现感性到理性认识上的过渡。如由“面积”“匀速直线运动”等实例引入代数式概念，再通过说明代数式的意义加深对代数式的理解。另外还要求学生不仅掌握基本概念，更重要的是要掌握一定的数学思想和数学方法。本章较早地把初中代数的两种重要的思想方法——“符号表述与换元思想”，“方程思想”展现在学生面前，使学生一开始学习代数式就能窥视到这门学科的大致轮廓，触及其基本属性，并能很快体验到代数方法较算术方法的优越性，从而激起学生学习代数的浓厚兴趣。
另外本章内容以小学数学中的代数知识为基础，其中从用字母表示数一直到简易方程，在小学高年级占有相当大的比重，实际上是对小学数学中代数知识的系统归纳与复习。在教学中，坚持启发式，采取减缓坡度，分散难点，浅化定义，加强渗透，尽力使教学内容适应学生的认知特点。同时通过围绕用字母表示数量关系的代数式，公式，简易方程等有关知识的进一步学习，初步了解抽象概括思维方式和从特殊到一般的辨证关系。最后在小学形成的分析、理解、解决问题方法的基础上，逐步引导提高，不断满足深入学习的需要，从而实现中小学的自然衔接。
二、抓重点破难点，保证平稳过渡
代数式是本章的重点，也是难点。代数式对整个初中代数学习起着很大的作
用，本章的公式，简易方程以及后面的列方程等都是以代数式为基础的，在教学时要始终抓住这根主线。当然从数到式的过渡，是有特殊到一般，由具体到抽象的飞跃，这种飞跃学生不可能一下子完成，需要经过一个漫长的孕育阶段。本章是个开始，第二、三、四章都反复接触，不断提高要求以求分步达到。因此吃透教材，就能在教学中把握要求分寸，抓住关键。小学侧重点在基本运算上，数式一体化的运算学生已经接触，义务教材第三章“整式的加减”和第七章“整式的乘除”等还要专门介绍。为此本章教学时可予回避。运用代数的方法解决问题，一个十分重要的前提就是把问题中的数量关系用代数式表示出来。与数式的基本运算相比较，列代数式则灵活复杂的多，学生在由具体直观向“词语——符号”抽象思维过渡的关键点上发生了困难。因此在教学中，要努力培养学生正确把日常语言转化为代数语言，要反复举学生熟悉的“匀速直线运动”、“面积”、“物价”等问题。先让学生列出代数式，再给出代数式要求学生说出其意义，试编实际应用题。经过不断的变式练习，加以强化，形成新的认知结构。
“代数初步认知”这章是中小学数学的过渡章节，突破列代数式这一重点，首先注意要通过实例努力渗透数学中的抽象概念、分析归纳的基本方法，促使学生在思维、学习方法方面的过渡。其次，要注意适当降低理论深度，不过份追求概念的严密性，让学生集中精力去学习最基本的知识和技能，领会基本数学思想、数学方法。
中小学数学衔接与过渡，还应结合教材中的“想一想”、“读一读”等阅读材料，拓宽知识放大视野，启迪思维，培养学生兴趣，逐步养成学生自觉预习、学习、总结、复习和检查的良好习惯。
论文作者:石娟
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第30期供稿
论文发表时间:2016/1/20
标签：代数式论文; 代数论文; 学生论文; 认知论文; 数学论文; 关系论文; 方程论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第30期供稿论文;