演绎与必然性形象思维，本文主要内容关键词为：形象思维论文,必然性论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本文的目的在于借助同构概念揭示演绎的本质，并以此为基础探讨演绎与必然性形象思维的统一性。让我们从演绎在认知中的作用谈起。
一、演绎的作用
有一种观点认为，演绎可以推出新知。这种看上去符合常识的观点是不正确的。事实上，演绎绝不能推出任何本质上的新东西。许多对逻辑学的发展产生过重要影响的思想家对此都有过明确的论述。例如，数理逻辑的先驱笛卡尔在《方法论》第二部分就曾写道：“在逻辑学方面，三段论法以及大部分其他的理论，都只能用来向别人说明自己已经知道的事物，而不能用来学到新的知识”。数理逻辑的开创者莱布尼茨同样认为，演绎不能提供“新的”事实。数理逻辑大师罗素也在《人类的知识》一书中这样写道：“演绎法已经变得不象以前人们所认为的那样有效；除了用新的说法叙述一些在某种意义上早已被人认识到的真理以外，它不能给我们以什么新的知识。”维特根斯坦则以不同的措辞表达了同样的意思：“如果p由p得出来，则‘p’的意义包含在‘q’的意义中。”（《逻辑哲学论》5.122）“如果一个命题由另一个命题得出来，则后者所谈的较前者为多；前者较后者为少。”（5.14）艾耶尔也指出，演绎只变换形式而不改变意义。至于培根等所谓“归纳派”逻辑学家，更以演绎的结论并不包含任何前提中不包含的信息为理由，将它贬低为“次要”方法。
《英国百科全书》“逻辑”条指出，关于演绎推理存在着一大难题：“在一种意义上说来，超出前提所包含的东西则结果是错误的，在另一种意义上说来，不超出则一无所获”。令人大惑不解的是：不能推出新知的演绎究竟用处何在？形式逻辑的鼻祖亚里士多德的回答是，演绎的作用就在于使暗含的东西明显化。试看由“苏格拉底是人”和“凡人皆有死”推出“苏格拉底有死”这个推理，两个前提合在一起虽然已经暗含了苏格底有死，但毕竟没有象在结论中那样，用一个句子直接表述这一事实，从而使之更为突出、更为明显。
演绎不能导致新知，而仅能使暗含的东西明显化这一事实，使得一些大思想家想到，所有那些拘泥于形式，冗长乏味的推理过程也许实际上并无必要，人类之所以需要它们，只是由于受到了自身理智局限性的约束。
艾耶尔在《语言、真理与逻辑》一书中说得十分透彻：“逻辑和数学的力量之所以使我们惊异，同它们的有用性一样，是基于我们理性的局限性。”在他看来，“一个具有无限力量的理智的存在者就会对逻辑和数学不发生兴趣。因为他会一眼就看到他的定义中蕴涵的一切东西。因此，他就不必从逻辑推论中学习他还没有充分意识到的任何东西。”就连作为认知科学创始人之一的西蒙也在《人工科学》一书中说过类似的话——“所有正确的推理都是由同义反复组成的漂亮的系统，但是，唯有上帝才能直接利用这一事实。而我们则必须从我们的假定吃力地理出结果来，并且很容易出错。”
尽管对于“上帝”或“具有无限力量的理智的存在者”以及诸如此类的神圣的存在深表怀疑，但我们还是不禁要问，这些思想家何以相信这些假定的存在者会不必借助逻辑推理一眼就从前提看到它的结论。
这就不能不涉及演绎的本质究竟是什么这个基本问题。
二、演绎的本质
一般而言，命题本质上相当于一个或若干个图象，真命题本质上相当于一个与事实同构的图象，或者其中必有且只有一个与事实同构的若干个图象。
就任一演绎推理而言，其前提和结论部分可分别视为一个命题，这也就是说，前提部分和结论部分本质上都相当于图象。显然，搞清这两个部分所相当的图象之间的关系，有助于从一个侧面揭示演绎的本质。
我们将主要考察结论相当于一个图象的情况，这是因为演绎主要是用于推出明确结论，而不是用于推测各种可能的情况。
让我们首先考虑前提部分和结论部分都相当于一个图象的演绎推理。为简便记，我们把前提部分和结论部分所相当的图象分别称作图象Q和图象J。
显然，这两个图象的关系应当是：图象J是图象Q的子图象。
兹简略证明如下：不妨假定J不是Q的子图象。此时由前提为真可以且仅能知道，图象Q与事实同构。由于J并非Q的子图象，所以不能断言J与事实同构。这也就是说，不能断言结论为真，于是就有，该推理非演绎推理，这显然与本证明的前提矛盾。
我们现在再来考虑前提部分相当于若干个图象而结论部分相当于一个图象的演绎推理。为简便计，我们把前提部分的图象集合记作Q，把结论部分的图象记作J。
显然，J应当是Q中所有图象的公共部分的子图象。
兹简略证明如下：不妨假定J不是Q中所有图象的公共部分的子图象。此时，若前提为真，可以且仅能知道Q的所有图象中必有且只有一个与事实同构，由于Q中所有图象的公共部分是那个图象的子图象，而非公共部分未必是那个图象的子图象，所以可以且仅能知道Q中所有图象的公共部分与事实同构。由于J不是Q中所有图象的公共部分的子图象，所以，不能断言J是事实的同构图象，这也就是说，不能断言结论为真。于是就有，该推理并非演绎推理，这显然与本证明的前提矛盾。
以上讨论仅是就结论部分相当于一个图象的演绎推理展开的。就结论部分相当于若干个图象的演绎而言，情况稍微复杂一些，我们不拟在此详加讨论。
实际上，上述讨论已足以使我们得到一个有趣的结论，那就是，就推出明确结论而不是猜测各种可能情况的演绎推理而言，演绎过程本质上相当于依据前提构造出相应的图象，然后突出其某个子图象并加之以语言描述；或者相当于依据前提构造出相应的图象集合，找出这些图象的重叠（亦即公共）部分，然后突出其某个子图象并加之以语言描述。
现在我们不难理解，为什么象维特根斯坦、艾耶尔和西蒙这样的深刻的思想家都相信具有无上智慧的存在者会不必借助演绎“一眼就从前提看到结论”了。
实际上，我们很快就会看到，这种无上的智慧只不过是人的智慧的放大了的投影而已。
三、演绎与必然性形象思维的统一性
这里所说的统一性有两层意思。第一层意思是，演绎本质上相当于特定类型的必然性形象思维，换言之，特定类型的必然性形象思维与演绎推理功能等效。在这个意义上甚至可以说，必然性形象思维的认知功能比演绎推理宽泛。
上述认识有助于在认知科学领域消除某些重要基本概念的混乱，纠正由之产生的由来已久的偏见。正是由于迷惑于这两者的功能等效性，而忽视了它们在信息处理机制上的差异，才使得皮亚杰将某些必然性形象思维的实例硬塞进演绎推理的框架。
事实上，除非有意，人类是很少仅仅着眼于形式而不顾内容地从事严格的演绎推理的。相反，他们倒是更“钟情”于必然性形象思维。正如维纳所言，“人有人的用处”，人毕竟不是机器！
笛卡尔似乎早就朦胧地意识到了这一点。他在《探求真理的指导原则》一书中就曾这样写道：“当演绎是简单而且一目了然的时候，我们用直观就可得知”，“单纯演绎从一事物到另一事物，是用直观作出的”。现代美国逻辑学家G·J·马塞也对此有所觉察。他在“逻辑与语言学”一文中就曾指出，所有关于自然语言的论证是有效的证明，依赖于未经训练的语言直觉的程底并不低于依赖于逻辑理论的程度，不管在这里逻辑理论多么迷人。认知心理学家约翰逊—莱尔德更是目光敏锐地注意到，人类按照推理格式或其变种（如欧拉图或文恩图）解决问题仅仅在原则上是可行的，因为这里要求人类具有无限的记忆容量并掌握一套十分复杂的数学符号，但即使是大学生中的天才也无法掌握和运用这些方法，“现行理论要承担人类推理的重负是过于脆弱了。”他认为，人们在解决问题时并未采用“心理逻辑”，逻辑学家描述的种种逻辑与普通人并不相干，我们并没有构造真值表或使用一本正经的推论规则。他大胆推测，可能存在一种没有逻辑的推理，并试图说明，人在不采用“符号算法”的情况下，是可以采取某种方式，以不那么明确的方式遵循形式逻辑的法则的。〔1〕现在我们看到，所谓“没有逻辑的推理”实际上就是与演绎等效的必然性形象思维。
上述认识还有助于解开人“自动”习得“逻辑思维”这个难解之谜。许多逻辑家都惊讶地注意到，人们似乎能够自动地学习和运用“演绎推理”。日本逻辑学家泽田允茂在“哲学和逻辑学”一文中写道：“人类的逻辑（数学）思维的最初步的、最基本的部分，可以说是自动地正确学来的，是自然地正确地被运用的。”〔2〕德国逻辑学家格·克劳斯在《形式逻辑导论》一书中写道：“逻辑思维是现实存在的事实，不管合乎逻辑地思维着的人们有没有学过逻辑学，它都在发挥作用。人们在社会活动中学会了形成概念，作出判断，进行推论。他们自发地、不自觉地、但是大体上正确地运用着逻辑思维。”他还指出，这种“不自觉的逻辑思维”总的说来是够用的，物理学家、生物学家、历史学家等即使没有专门研究过逻辑，在自己的学科中也能正确地“合乎逻辑”地思维；对于直接参加生产的劳动群众更可以这样说。
那么，人究竟为什么可以“越过”逻辑学“自动”地学会逻辑思维呢？
克劳斯的回答是：总之，人们本来就在合乎逻辑地思维，而他们之所以能够合乎逻辑地思维，是因为在人类活动过程中发展起来的逻辑思维，从远古时代起就成了人类意识不可分割的要素。克劳斯还批判了康德对于这个问题的回答。他指出：“的确，逻辑的东西深深植根于我们的思维之中，植根之深使得唯心主义哲学家康德正是在谈论逻辑的时候断言，逻辑思维似乎是人的精神本身内部所固有的，它不依赖于任何经验而独立存在于人的精神之中。”
无疑，康德的解释是我们不能接受的，因为人的所谓“逻辑思维”基本上是与之等效的特定类型的必然性形象思维，它不是纯形式的，而是有内容的，因而深深依赖于经验。
而克劳斯本人的解释也同样不能令人满意。这是因为，把“逻辑思维”说成是“从远古时代起就成了人类意识不可分割的要素”并以此来解释人何以能够进行逻辑思维实际上等于没有作出解释。这不啻是说，指南针之所以能够指示方向是因为它本来就具有此种能力！
在我们看来，从必然性形象思维和语言的描述功能入手，也许更有助于揭示人之所以能够“自动地”学会和使用“演绎逻辑”的奥秘，因为人类实际进行的“逻辑推理”基本上是与之等效的必然性形象思维。
演绎和必然性形象思维具有统一性的第二层意思是，演绎同与之等效的必然性形象思维不但同属于必然性思维而且其必然性本质上都出于同一个基本原理，那就是，模型与事实的同构将为子模型与相应的子事实的同构提供可靠保证。
应当指出的是，日本哲学家泽田允茂曾表现出追求这种统一性的热情。他在《哲学和逻辑学》一文中写道：“逻辑思维是一种使用语言、数字或其它抽象符号而得到知识的活动。可以认为，无论它是使用语言符号，还是使用数字符号或其他可感觉的图形（或者也可以设想直接把事物本身作为符号使用），在根本上都是遵循同一的规律，只不过其表现形式不同而已。”
不难看出，上述那种意义上的演绎与必然性形象思维的统一性，已经为必然性思维的“同一的规律”奠定了初步基础。物理学家赫兹在《力学原理》导论中指出：“一旦我们做到从我们的过去经验中推导出所要求的本质的影象时，我们就能把这些影象作为模型而迅速发展出结果来，这些结果以后将在外部世界表现出来，或作为我们自己的干预而表现出来……我们所谈论的影象即我们关于事物的观念；这些影象与事物在符合上述要求这一点上具有根本的一致，但与事物进一步的一致则不是它们的目的所必需的。实际上，我们不知道也无法得知，除了这一基本关系之外，我们关于事物的观念与事物在其他方面是否一致。”恩斯特·卡西尔把赫兹所描述的这种科学得以从过去推导出未来的方法概括为：我们构造出外部对象的“内在虚构或符号”，并且这些符号的构成方法是，影象的必然逻辑结果始终是被影象的对象的必然自然结果的影象。他指出，在这里，“影象与事物之间内容应相似的模糊要求已被一种非常复杂的逻辑关系所取代，被一种普遍的理智条件所取代。”〔3〕正如我们所看到的，确切地说，卡西尔所谓的“普遍的理智条件”正是必然性思维的同构原则。
注释：
〔1〕参见霍华德·加德纳《心灵的新科学》（续）（辽宁教育出版社1991年版）。
〔2〕载于末本刚博等著《现代逻辑学问题》（中国人民大学出版社1983年版）。
〔3〕恩斯特·卡西尔《语言与神话》（生活·读书·新知三联书店1988年版）。