VAR：一种全新的风险管理工具，本文主要内容关键词为：管理工具论文,风险论文,VAR论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、VAR的历史由来
1、背景介绍
无论是金融机构还是一般公司其在经营过程中都遭受到不同程度的风险。进入七十年代以来，金融市场的波动变得越来越频繁，这使得对风险的管理越来越重要。布林顿森林体系崩溃后，波动的增加首先出现在货币市场，随后蔓延到利率和商品价格上。同时，金融产品变得越来越复杂，特别是金融衍生工具，由于财务和披露规则无法跟上金融创新的步伐使得对金融产品的估价和风险承担（Risk taking ）的度量变得非常困难。
最近二三十年间，金融衍生工具的应用使得市场之间的联系变得越来越紧密。金融衍生品市场交易量也在飞快增长。这一切加上几个比较著名的交易损失事件，例如著名的Orange County Case，使人们开始试图用比较客观的方法，去计算和量化各种风险。VAR 的概念就是在这样的背景下被提出来，并迅速得以广泛应用的。
通常，人们将风险定义为未来净收益的不确定性。这种不确定性常以不同的形式表现出来。一般地，可以将风险划分成四类，即信用风险、经营风险、流动性风险和市场风险。其中，市场风险是指金融市场价格（包括股票价格、利率、汇率和大宗可交易商品的价格）的波动而引起的未来收益的不确定性。VAR用以测定的便是市场风险。 当金融机构和公司遭受到市场风险时，管理当局希望通过一个简单的指标来反映其在特定的期间和特定的市场价格变动下其持有一定头寸的金融资产所可能遭受的损失额。由此导致了VAR工具的产生。
粗略来说，VAR（Value at Risk，风险值）就是使用合理的金融理论和数理统计理论，定量的对给定的资产所面临的市场风险给出全面的度量。
2、VAR的历史沿革
1993年，G30小组发表《衍生产品的实践和规则》的研究报告， 开始推广使用VAR方法。
1933年，国际清算银行接受了风险值（VAR）分析工具， 并体现在《巴塞尔资本协议》（Basle Capital Accord）中。
从1994年，JP摩根公司开始免费发布计算VAR所需的信息， 并建立了信息系统Risk-Metrics。
1995年4月，巴塞尔委员会宣布， 商业银行的资本充足性要求必须建立在VAR的基础上。
1995年12月，美国证券和交易委员会建议，上市交易的美国公司在披露其信息时应将VAR值作为一项重要指标。
1996年1月， 巴塞尔委员会发布了一项关于市场风险资本要求的内部模型方法（Internal Model-Based Approach）的修整建议， 从此进一步奠定了VAR工具在金融业中的使用地位。因此， 基本的趋势是金融或财务风险的报告将逐步以VAR为基础予以公布。
现在，国际掉期与衍生品协会，国际清算银行和巴塞尔银行监管委员会都推荐使用VAR系统来估价市场头寸和评价金融风险。
二、VAR的定义
VAR 方法把一种资产（组合）的风险归纳起来用一个单一的指标来衡量，把风险管理中所涉及的主要方面一组合价值的潜在损失用货币单位来表达。具体地说，风险值（VAR）是指“在某一特定的时期内， 在给的置信度下，给定的资产组合可能遭受的最大损失值”。或者说“在一个给定的时期内，一个组合的价值的下跌以一定的概率不会超过的水平是多少？”
1、一般定义
VAR ＝头寸的当前价值×头寸相对于相关风险因素改变量的敏感度×风险因素的可能变化幅度其中。
头寸的当前价值是指以目前市场价格来计算的组合市值。头寸的当前价值刻划了组合风险暴露的大小和方向（多头或空头）。头寸相对于相关风险因素改变量的敏感度是指风险因素一个单位的市场变化而导致的组合价值的改变量。风险因素的可能变化幅度是指在设定的置信度下风险因素相对于目前水平的最大可能变化幅度，它是整个VAR 计算的核心，其计算的主要部分是给出风险因素波动率的估计。
在以上定义中可以看出，VAR值是一个数，而且若要计算这个数， 最重要的是计算风险因素波动的测量。在金融市场的统计中，一般用方差来度量风险，用相关系数来度量各金融工具间的关系。对方差和相关系数不同的计算方法导致对VAR不同的度量， 也直接影响到计算结果的准确性和科学性，在后面的章节中我们会给出详尽的论述。
2、一般分布的VAR（VAR for General Distributions）
假设一个投资组合的初始价值为W[,0]，收益率为r，则其期末的价值为W＝W[,0]（1+r）。令r的期望值与波动性分别为μ和σ， 且在给定置信水平下该投资组合的最小价值为W[*]＝W（1+r[*]）。VAR 则被定义为相对于均值的损失，即
VAR（期望值）＝E（W）－W[*]
＝EW[,0]（1+r）－W[,0]（1+r[*]）
＝W[,0]（1+μ）－W[,0]（1+r[*]）
＝W[,0]（1+μ－1－r[*]）
＝W[,0]（μ－r[*]）
＝－W[,0]（r[*]－μ）
以上的定义实际上是一种相对损失，VAR有时也定义为相对于0的绝对损失，即：
VAR（0）＝W0－W[*]＝－W[,0]r[*]
从上面的定义可以看出，求VAR实际上相当于确定最小价值W[*] 或最小收益率r[*]。
一般地，VAR可以通过W的概率分布f（W）求出。 在给定置信水平c下，W[*]通过求解下式而得出：
这一方法对任何分布都有效，无论离散分布还是连续分布，或者粗尾分布还是细尾分布。
3、参数分布的VAR（VAR for Parametric Distributions）
如果W服从正态分布，VAR就可以通过W 标准差和取决于置信水平的乘数因子求出。令给定置信水平c下标准正态分布的尾值为即 r[*]－μ
r[*]－μ
则────＝－α由于对应于W[*]的r[*]一般为负，即r[*]
σ
＝│r[*]│，所以
－│r[*]│－uμ
────────＝－α
σ
r[*]＝－2σ+μ
而－α可以通过标准正态分布的累积分布函数表查到，所以由上式即可求得。
这一方法可以推广到正态分布以外的其他概率分布，只不过的值有所变化。但是，正态分布易于求解，而且是对许多实际分布的很好的近似。由中心极限定理我们知道，当投资组合价值较大、非常分散化的时候其收益的分布非常接近正态分布。而且实际处理上也确实一般用正态分布来估计和求解这些分布。当然如果投资组合中的期权比重较大并且不太分散时，这种近似就不太恰当了。
4、VAR参数的转换（Conversion of Parameters）
可以看出，在正态分布假设下，VAR 的大小取决于两个参数：目标区间和置信水平。不过，不同参数下的VAR之间是可以相互转换的。
1）目标区间之间的转换。
一般地，假定参数的时间跨度为1年，而目标区间为n年，则以期望值为基准的VAR为：
而以0为基准的绝对VAR为：
2）置信水平之间的转换
我们只要举个简单的例子就可以了：例如， J.P 摩根开发的RiskMetrics系统选择的置信水平为95%（即1.65），目标区间为1天；而巴塞尔委员会建议的置信水平为99%（即2.35），目标区间为10天。对一个金融机构而言， 两种要求下得出的VAR 是能相互转换的。 假定VARBC是巴塞尔委员会的标准，而VAR[,RM]是J.P摩根的标准，那么 WAR[,BC]＝
当然，这种转换要求的前提是投资组合的头寸在目标区间内保持不变，并且不包含期权。
5、置信水平（Confidence level）与目标区间（Target horizon）的选择
测定VAR的第一步是选择置信水平与目标区间。 置信水平和目标区间的选择都具有某种主观性。例如，巴塞尔银行监管委员会选择的置信水平为99%，目标区间为10天，还要对计算出的 VAR值乘以一个扩大因子 3，以满足最低的监管需求。这种选择是对频繁监督的成本与及早发现潜在问题的收益进行权衡的结果。
1）目标区间的选择
目标区间是计算VAR值的周期。 它的确定与相应头寸的清算周期有关。对于VAR的使用者而言， 目标区间可以根据投资组合的特点来决定。 商业银行由于其投资组合的交易非常频繁而选择的目标区间通常为1天。相反，像养老金这样的机构投资者由于对风险敞口头寸的调整一般比较慢而选择的目标区间通常为1个月。 由于目标区间应该与投资组合正常清算的最长时间一致，所以它与头寸的流动性即完成正常交易量的时间有关。
2）置信水平的选择
置信水平又叫置信度，它是指根据某种概率测算结果的可信程度。如果我们把风险理解为风险因素在期望值附近的变动的话，置信水平有助于我们计算该因素变化的范围，进而计算某一时间段内头寸价值的变化。
置信水平的选择同样比较主观。例如，巴塞尔委员会选择的置信水平为99%，这也是对监管者确保金融体系稳健安全的要求和过高资本充足率对银行经营收益的不利影响进行权衡的结果。而VAR 的使用者选择的置信水平差距较大。信孚银行选择的是99%，化学银行和大通银行选择的是97.5%，花旗银行选择的是95.4%，而美洲银行与J.P.摩根使用的则是95%。从VAR的定义我们知道，置信水平越高，VAR的值就越大。
置信水平的不同是否真正重要取决于VAR的用途。 如果计算结果将用于决定资本额，置信水平的选择就非常关键。这时它的选择就应该充分反映风险规避要求和损失超过VAR时的代价。 风险规避要求越高则相应的代价越大，用于弥补可能损失的资本就会越多，因而一般选择较高的置信水平从而提高VAR值。反之，如果VAR只是作为公司用以比较不同市场上风险大小的指标之一，置信水平的大小就不是很重要。
但是，置信水平的大小对于模型的事后检验则非常重要，一般应该选择较高的置信水平。以95%的置信水平为例， 一般来说， 我们观察20个月的VAR值，损失大于VAR的次数可能是其中1个月。 但如果选择的置信水平为99%，我们可能要进行100 次试验才能判断模型是否符合实际。因此，一般来说，较高的置信水平使我们要等较长时间才能判断超过VAR的观测值个数是否过多。因此， 置信水平的选择应该让使用者能对估计进行正常的判断。
三、VAR的优点、作用和应用
VAR法已经成为金融风险管理的新标准和新方法。 如果说八十年代末期公司财务关注的焦点是股东价值， 那么在下个世纪， 风险管理和VAR将会成为公司业绩的新标准。银行、经纪行、 公司以及政府机构都要按照VAR法披露其资产负债表的风险暴露情况。 金融风险管理的监管环境将以它为基础，它是每个金融业内人士都应该理解的重要方法。
1、优点
前面我们提到，VAR 方法是用一个单一的指标来衡量一个组合的风险，将组合的潜在损失用货币单位来表达。所以它具有很好的直观性。它非常明确、直观地把投资者或机构在未来某一给定的时期内所面临的市场风险以货币为单位进行刻划。它具有风险度量的直观性与一致性，因而能对各种不同类型资产给出统一的风险度量，对不同类型资产的风险进行相互比较。这样它就能逐渐成为联系整个企业或机构的各个层次的风险分析和度量方法。VAR 方法可以用于多种不同的金融产品并能对不同的金融产品和不同的资产类型的风险进行度量和累积。因而它能够用来对整个企业和跨行业的各种风险进行全面的量化。
2、具体功效
1）信息报告工具
VAR 可以作为交易和投资部门承担的风险对高级管理人员进行报告，也可以不采用非技术术语而用一种通俗的形式将公司的金融风险披露给公司股东。因此，在金融市场上信息批露越来越重要的今天，VAR 可以顺应以盯市报告（Mark to market）为基础的信息充分披露这一现代趋势。银行和证券业协会1995年的一份报告说18家银行或证券机构在其1994年的年度报告中给出了VAR值，而在1993年则只有4家公司做到了。
由于VAR的公布是自愿的，各个机构公布的VAR的标准就不同。当然在假定正态分布的条件下这些VAR值是可以互相推算的。 下表是部分美国银行提供的94年的VAR报告：
银行
置信水平
VAR(百万美圆) 风险调整因子 99%置信度VAR
化学 97.5 122.24
12.5
J.P.摩根 95 151.65
21.2
信利99 362.33
35.0
美国 97.5 82.248.3
CHASE 97.5 172.24
17.7
2）资源配置工具
VAR不仅可以作为信息汇报工具，而且可以作为决策工具。 它可以帮助使用者一方面控制风险，另一方面确定如何分配有限的资源。
VAR还可以用来作为设立交易头寸的依据。 它的一个非常大的好处就是它提供一个标准的风险表示方法，这样各种不同的风险就可以进行比较。
另外，由于VAR值考虑了相关性， 这样高置信水平下头寸限额的设置可以小于低置信水平下限额的和。这体现了分散化的好处。
3）业绩评价工具
VAR的评价包括投资的业绩评价和模型本身的评价两个功能。
首先，VAR 使得管理层可以根据不同交易员面临的风险的不同而调整其赢利。不同市场内的交易员通常由于其所在市场的波动性的不同而获得不同的赢利，这种不同并不是来自于其操作水平的差异。这样有了VAR就有了一个标准的测评工具。
其次，这种根据风险进行的相机调整有助于解决固有的“道德风险”问题。如果没有风险的控制，交易员总有冒更大风险的冲动。原因很简单：他们的薪酬与投资的收益成正比，而损失所给他们带来的惩罚却相对少的多。所以当波动增加时，交易员倾向于冒更大的风险以获取更多的收益。这对他们是最优的行为而对公司则是不利的。
管理层进行的业绩评价可以通过预期风险或已实现风险两种途径来实现。
一种方法是使用夏普比（Sharpe Ratio），为无风险收益之外的平均期望收益与总波动的比率：
，如果我们将赢利定义为收益减去费用和用来防范信用风险的预期
损失，VAR来代表经济上弥补市场风险或信用风险的资本额，则有：
Profit[,i]
S[,i]＝──────
VaR[,i]
这种详尽的分析的优点在于它可以使金融机构确定哪些运作是可以赢利的，哪些将是要亏损的，然后将力量着重放在最能产生利润的运营上。
另一种方法是使用Treynor比（Treynor Ratio）：是无风险收益之外的平均期望收益与某交易收益对整个公司收益的贡献率的比率：
后面我们会提到VAR的分解，根据分解的结果我们有：
Prafit[,i]
T[,i]＝────────
VAR×w[,i]β[,i]
用这个比率代替夏普比的原因是某项投资的收益有时与其它的项投资的风险相联系。而对每个单独项投资进行VAR 测算则过高的估计了实际的组合风险。
我们知道，对头寸小的变化是适用的。 所以我们应该注意组合VAR的总的变化，尤其是当它含有期权的因素时。我们将定义为组合中由于I种证券的变动对VAR带来的变动，则有：
Profit[,i]
T[,i]＝───────
△VAR[,i]
。在实践中，如果很小则使得Treynor比异常的大。3、应用
另外，VAR法的适用范围非常广泛。只要涉及金融风险，任何机构都应该而且能够使用VAR法，无论是金融机构还是监管当局， 也无论是非金融公司还是资产管理者。1993年G30竭力推广VAR风险管理技术，1995年巴塞尔委员会也向其成员国大力倡导这一方法。并且规定用VAR 计算出来的风险来确定银行资本金。许多国家的金融监管当局利用VAR 技术对银行和证券公司进行监管，以VAR 值作为衡量金融中介机构风险的统一标准与管理机构资本充足水平的一个准绳和依据。 很多银行也采用VAR风险计量模型来计算各种业务和投资组合业务的市场风险， 将其资本水平与市场风险挂钩，增强其抵御风险的能力。
证券公司也经常利用VAR工具进行营运资金的管理、 投资策略的制定、对资产风险的平谷和计量等，以及时调整投资组合，分散和规避风险，提高资产运营质量和运作效率。另外，VAR 方法除了被金融机构广泛运用外，也同样受到非金融机构的青睐，例如德国的西门子公司和美国的IBM公司等。
VAR方法主要有三个不同层次的应用：
对交易员或交易组而言，它是进行投资决策时进行风险度量的科学方法；
对大型的金融机构或基金而言，它是进行资金配置、业绩评价和全面风险控制的有力工具；
对金融监管机构而言，它是进行全面风险监控的科学指标。（待续）
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