基于BPSO-KNN算法的被动声呐目标分类识别技术研究
朱宗斌，陶剑锋，葛辉良，郑 佳
(中国船舶重工集团公司第七一五研究所，浙江 杭州 310023)
摘要： 以提取得到的被动声呐目标功率谱特征为基础，采用二进制粒子群(Binary Particle Swarm Optimization,BPSO)优化算法和k最近邻(k-Nearest Neighbor,KNN)分类算法相结合的BPSO-KNN算法进行特征选择和参数优化，分别用KNN分类算法和BPSO-KNN分类算法对实际得到的四类海上被动声呐目标进行分类识别。结果表明，BPSO-KNN算法可对提取的功率谱特征进行特征优化选择，并对KNN分类器进行参数优化，提高了对四类目标的分类精度。该算法在被动声呐目标分类识别方面有参考价值。
关键词： 功率谱特征；被动声呐目标分类识别；特征选择；二进制粒子群最近邻算法
0 引 言
声呐是海军进行水下作战的重要装备，而声呐目标分类识别技术则是声呐装备的关键技术之一。目前较常用的目标分类识别算法主要有反向传播(Back Propagation,BP)神经网络、支持向量机(Support Vector Machine,SVM)、k最近邻(k-Nearest Neighbor,KNN)分类等[1-2]。其中，最近邻分类算法由于算法简单、容易理解和实现且分类效果较好，因此广泛应用于目标分类识别中[3]。被动声呐主要依据探测到的目标辐射噪声进行海上目标分类识别，然而由于海洋环境复杂和水声信道特殊，如何在舰船辐射噪声中提取有效的特征一直是声呐目标识别的研究重点和难点。目前使用较多的特征提取方法有：时域特征提取、线谱特征提取、双谱特征提取等[4-7]。在舰船辐射噪声中螺旋桨节拍对舰船的辐射噪声存在明显的振幅调制，这种幅度调制信号携带着舰船的重要特征信息，这些特征信息能够用来进行目标的分类识别。对舰船辐射噪声求功率谱即可得到目标功率谱特征，功率谱特征包括线谱特征和连续谱特征，这两种特征广泛应用于声呐目标的分类和识别中[4,6-9]。
鉴于水中舰艇目标低频特征丰富，本研究基于提取得到的低频功率谱谱线特征直接用于被动声呐目标识别，但是由于直接提取得到的特征量维度过高，导致特征间相关性较大，不利于分类器的识别。特征选择是一种基于对建模数据分类时提供最强预测能力特征子集的方法，有效的特征选择方法可以降低特征空间的维度，提高对样本集的正确识别率和识别效率。基于对自然界鸟群捕食行为的模拟，KENNEDY等[10]在1995年提出了粒子群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)搜索算法，在PSO中，每个粒子都有一个候选解，候选解的好坏由粒子所在位置对应的适应度值(fitness value)表示，粒子通过在空间中不断运动，利用粒子的适应度函数值逐渐搜索到最优位置，即找到较优的候选解。本文基于二进制粒子群优化(Binary Particle Swarm Optimization,BPSO)算法结合KNN算法实现对功率谱特征的优化选择和k最近邻(k-Nearest Neighbor,KNN)算法中k 参数的优化处理，并将算法优化后的特征向量和参数输入至KNN分类器中，实现对被动声呐目标的分类识别。利用本文算法对4类实际海上目标进行分类，验证了该算法具有较好的特征优化选择能力和被动声呐目标分类识别能力。
1 BPSO算法原理
PSO提出之初，较多应用于解决连续空间优化问题[11]。它首先随机初始化一群独立粒子，粒子群中每个粒子的属性由其具有的速度和位置两个特征表示，速度特征即该粒子在迭代过程中需要移动的位移，位置特征表示粒子候选解的值，粒子在迭代过程中使得初始粒子的速度和位置不断变化，粒子位置的优劣程度由适应度函数衡量。根据计算的适应度函数，粒子通过寻找个体极值最优解P ibest和全局极值最优解P gbest不断更新位置。设在D 维空间中有N 个粒子构成的粒子群，第i 个粒子在D 维解空间的速度和位置分别表示为vid =(vi 1,vi 2,⋅⋅viD )，xid =(xi 1,xi 2,⋅⋅xiD )，其中，i =1,2,⋅⋅,N ，其搜索的个体最优位置和全局最优位置记为pid =(pi 1,pi 2,⋅⋅piD )，pg =(pg 1,pg 2,⋅⋅pgD )，则粒子群算法的速度和位置更新公式可表达为
“没有。”鬼算盘回答得很果断。他道：“黑旗会有今天的成就不仅有卓越的领袖，而且还有足够多的可供驱策的杀手，所以安和庄只能说暂时侥幸逃劫。只要黑旗会缓过神来三少努力制造的悬案会顷刻真相大白，那时安和庄必然会被黑旗会排山倒海的力量挤压得粉碎。”他锐利如箭的言词就像故意刺伤年少的萧飞羽。萧飞羽不为所动，他不紧不慢地推动左腕上的钢环道：“有道理，但如果黑旗会没有缓过神来我也许能祈祷侥幸能够继续。”
通过对南稍门站、上林路站的站位设置、换乘模式、新增换乘厅及换乘空间营造、既有车站的改造等问题进行分析,对车站的换乘预留和改造提出以下建议:
式(1)中：w 为惯性系数，表示前次经历速度对当前速度的影响程度；c 1和c 2是学习因子，均为非负常数，可以反映粒子群间的信息共享和交互；r 1和r 2为分布在[0,1]区间的随机值。
式中，c 1b 和c 1e 分别表示c 1的初始值和最终值，c 2b 和c 2e 分别表示c 2的初始值和最终值，i 和M 分别表示当前迭代次数和最大迭代次数。
式(3)中，r 为范围在[0,1]区间的随机数。
(1)粒子群初始化，包括确定粒子群个数、算法迭代次数、粒子速度范围、粒子群各参数等。
由于PSO算法主要应用于连续空间的优化，1997年Kennedy等[12]提出了针对离散问题的二进制粒子群优化(BPSO)算法。在BPSO中，粒子的速度和位置均是从概率的角度来定义的，粒子群中每一个粒子的位置都被限定为0或1，0或1位置的选择由粒子速度来决定，粒子速度的变化大小决定了粒子位置的翻转概率，粒子速度一般利用sigmoid函数限定在[0,1]区间内，则BPSO位置更新公式为
2 BPSO-KNN算法设计
2.1 粒子设计
本文算法中，每个粒子的结构由参数k和特征掩码两部分构成，其中参数k 即KNN算法中的k 参数，即该样本通过距离其最近的k 个样本数据来对其属性进行判断，特征掩码是一组二进制组合，表示该特征选中与否。粒子设计形式如表1所示。
表1中，前面nk 位代表参数k ，其十进制值的表达可利用下式进行转换：
表1 BPSO-KNN算法粒子设计
Table 1 Swarm design of BPSO-KNN algorithm
学生社团等第二课堂活动为培养学科竞赛人才提供了重要保障。外国语学院建立的学生国学社致力于在全校范围内广招对中华传统文化和人文知识有浓厚兴趣的青年人才，以书法、国画、民乐、诗词、相声等为活动载体，培育了一批对我国文化精神高度认同、具备一定国学素养、掌握一定传统艺术基础的学生骨干，而这个群体中的佼佼者大多成为了学科竞赛中的骨干力量。
式中，d min表示k 参数的最小值，d max表示k 参数的最大值，p 和d 分别表示二进制位组合的长度以及该组合代表的十进制值，根据需要可对参数的精度和范围进行设定。余下nF 位表示特征掩码，1和0分别代表该特征被选择和未被选择，因此，不同的特征组合即对应不同的二进制组合。
2.2 适应度函数设计
适应度函数是衡量粒子构成优劣的重要标准，本文中适应度函数值的大小由两部分内容决定，即KNN分类算法的正确分类率和被选中特征的数量，一般来说，一个粒子较低的特征维度和较高的分类正确率所对应的适应度函数值较为理想，因此，本文BPSO-KNN算法中的适应度函数值可表达为
式中，wF 和wc 分别表示所用特征个数的权重和KNN对测试样本集分类正确率的权重，Fi 代表特征位串对应的值，即0或者1。
2.3 算法流程
舰船辐射噪声由线谱和连续谱组成，若舰船噪声随机过程用{S (t)}表示，则船舶噪声周期性局部平稳过程模型[14]可表示为
在BPSO算法求解中，c 1和c 2两个学习因子影响着个体粒子和整个粒子群之间的信息交互。若c 1比较大，粒子对个体信息较为重视，粒子在更新时会更多地向个体极值最优解P ibest学习，粒子的全局搜索能力较强；若c 2值比较大，粒子的更新更容易受到全局极值最优解P gbest影响，粒子局部搜索能力增强，因而容易较早陷入局部收敛。针对此种情况，RATNAWEERA等[13]提出一种学习因子改进调整方法，即c 1在算法过程中，由初始的较大值逐渐调整为较小值，而c 2则由初始的较小值调整为后期的较大值。c 1、c 2在整个迭代过程中的变化可表示为
(2)根据粒子结构将每个粒子的二进制表达表征为BPSO-KNN的参数k 和特征子集。
(3)对样本集目标进行KNN分类，计算粒子群中各粒子适应度值，选出并更新粒子个体极值最优值P ibest和全局极值最优值P gbest。
(4)判断算法结束条件，本文即判断是否达到最大迭代次数，如果达到最大迭代次数则输出结果并结束，则此时全局最优位置即参数k 和特征组合最优状态，输出内容主要包括参数k 、最优特征组合和测试样本集正确分类率。若未达到最大迭代次数，则继续进行步骤(5)迭代计算。
(5)继续迭代计算，根据公式(1)、(3)更新粒子的速度和位置，同时根据公式(5)、(6)调整学习因子c 1和c 2。并返回步骤(2)继续算法过程。
3 实验分析
3.1 目标辐射噪声功率谱特征提取
BPSO-KNN算法流程图如图1所示，算法步骤如下：
图1 算法流程图
Fig.1 Flowchart of the BPSO-KNN algorithm
式中，x (t )表示窄带平稳白色高斯随机过程，m (t )表示调制函数，是慢变化周期信号，S (t )为周期性局部平稳高斯随机过程。
舰船辐射噪声功率谱可用下式表达为
综上，虽然近年来我国在水利工程建设上取得了突飞猛进的发展，工程管理上也更加规范化、现代化、法制化，但是，水利工程建设及管理中始终有一些问题存在，如何应对这些问题需要业界人士进行深入探讨和研究。总之，应积极推广水利工程技术，加强施工质量监督，合理应用堤防技术，这样才能确保水利工程效益充分发挥出来。
式中，T 是傅里叶变换时每段截取的信号长度，M 为该信号段对应编号，E是集合求平均。式(10)是舰船辐射噪声谱在数学模型下较为严格的定义，该过程需要截取无穷多个信号段，并且每段截取的信号长度都趋于无穷。在实际应用中，往往只能作有限长信号的集合平均。在利用目标的功率谱谱线特征进行目标识别时，较高的频率分辨率有利于目标识别，但是考虑到实际的物理特征和应用需求，本文目标的时域单波束数据采样率Fs =5 000 Hz，傅里叶变换点数取4 096，即频率分辨率Δf ≈1.22 Hz。选取被动声呐目标功率谱特征区间为[5,90]Hz，由于本文直接将区间内的功率谱作为特征向量，因此共得到70维特征向量。
由于直接求得的功率谱特征各目标的可比性较差，因此首先对样本集各维功率谱特征进行预处理。预处理包括特征归一化和野值去除两个步骤。
试验表明，传统RBM算法在隐单元个数100～140之间，RMSE达到了最低，也就是预测误差率达到了最小，改进的SRBM算法仅仅在隐单元个数60时，RMSE就已经达到达到最低。试验结果表明改进的SRBM算法比传统的RBM算法评分预测效果更佳，能很好地提高评分预测准确率，以及大大地降低推荐的工作量，为用户提供更好的推荐。
本文均是提取得到的功率谱特征，特征量纲相同，考虑到后续继续加入其它量纲不一致并且差别较大的特征，若对每个样本进行所有特征归一化，就会导致较大数值的特征掩盖掉较小数值特征的变化，此时进行分类，较小特征的变化可能被忽略掉，不利于分类器的识别，因而本文采取对各维功率谱特征分别进行归一化预处理。
本文采取的预处理公式为
把牛皮糖送进屋，钱镇长孙村长两个调转车头准备走，只听得膨的一声，一个东西砸在车门上。村长下来看时，是只猪的脚。那只猪脚好像走累了，靠着轮胎歇在那里。紧接着下雨一般，米、油、烟、酒，他们刚送进去的一样不少，全部被扔了出来，不是扔是砸。村长跳起脚大骂：牛皮筋，你是个什么东西！
式中，x 表示直接求得的功率谱特征量，x *表示归一化后的特征量，min(x )表示该特征量的最小值，max(x )表示该特征量的最大值。m 和σ 分别表示对式(11)归一化后的特征量x *求均值和求均方差处理，x new表示预处理后的特征量。
这是新版《梅葛》十分重要的特点。从工作深入程度讲，这比听一两个歌手，或者召集三五个人小范围的演唱、记录要深入很多，也更具有一个群体的代表性。因为有政府的资金保障，郭晓炜整理新版《梅葛》时，先后召集了近百人参与，和他一起工作的人，多的时候达50多个，而其中至少有20多人，前前后后都参与了整个整理工作。
3.2 实 验
随机选取4类海上被动声呐目标共7 776个样本数据，其中目标1为水下目标，其它3类为水面舰船目标，每类目标各1 944个样本，对于目标时域单波束数据，选取0.819 2 s时间长度信号作为单个样本原始数据，对选取的时间长度数据求取功率谱特征，对每个样本目标提取得到的功率谱特征都首先利用式(11)、(12)进行特征预处理。随机选取5 832个样本作为KNN分类器的训练数据，余下1 944个样本作为分类器的测试数据用来验证本文算法的有效性。4类目标在训练数据和测试数据中所占个数如表2中所示。
对训练样本集和测试样本集进行70维特征处理，得到的均值和均方差值如图2所示。
图2中，分别给出了训练样本集和测试样本集的均值和均方差值，其中横坐标表示频率维度，纵坐标表示数值幅度。
一、我们营业部里的男人只有三个，除了我和小丁，就只有嘎绒了，他是塔公本地人，四十好几，正是有胆识和计谋干坏事的年岁，而且他还时时惦记着别家的女人，估计不是什么好东西。
随机挑选4个不同种类的目标样本，按照式(11)、(12)特征预处理后的70维功率谱特征谱线如图3所示。
在“人体的血液和循环”的复习课中，教师让学生讨论动脉、动脉血、静脉、静脉血之间的关系。甲学生认为：动脉流的就是动脉血，因为名称就是这么定的。乙学生认为：没有那么简单的，动脉流的也应该有可能是静脉血。丙学生认为：动脉有流动脉血，也有流静脉血，具体分不清了。丁学生：赞同丙的观点，书上好像也有这样说，具体的要翻书……
图2 样本集均值和均方差值
Fig.2 Mean value and standard deviation value of sample set
图3 预处理后的功率谱特征谱线
Fig.3 Power spectral characteristics after preprocessing
结合多次实验结果，BPSO-KNN算法中各参数设置如下：粒子群个数取30，算法最大迭代次数M =20，参数k 的位串个数nk =20，特征量位串个数nF =70，即算法解空间维数D =90，粒子速度初始范围取[-5,5]，惯性权值w =1，若c 1、c 2均取固定值，则算法容易陷入局部收敛导致分类器的正确识别率降低，故式(5)、(6)中的c 1b =2.75，c 1e =1.25，c 2b =0.5，c 2e =2.25，通过对c 1、c 2的调整进而实现对粒子速度的调节，防止算法陷入局部收敛，式(8)中权值wF =0.2，wc =0.8，KNN分类算法中k ∈[1,100]。最近邻分类器采用欧氏距离(Euclidean distance)作为距离衡量，分类器的正确识别率由式(13)表示：
近年来，我国金融行业发展也在全球金融危机中受到影响，银行理财产品也出现收益减少，甚至出现负收益现象，众多投资者受到了不同程度的损失，为银行和客户带来多方面影响。同时在银行产品销售过程中，客户对理财产品的构成及和风险了解不够深入，对理财产品在金融市场中的投资结构、收益情况不同，而作为银行的产品设计者和发行者对其宣传也重视优势介绍，对其风险情况没有明确说明，过分强调预期的收益，没有对收益进行明确披露。同时，银行销售人员管理不足，相关信息披露不及时，投诉处理机制不够完善，加大了银行理财业务风向。
式中，n 表示对该类别目标正确分类的个数，N 表示该类别目标的总个数。
直接利用KNN分类算法和本文算法分类的结果对比如表2所示。
表2中，KNN算法识别所用特征个数为原始功率谱特征70个，参数k 取推荐值1，BPSO-KNN算法中经过特征选择后所用特征个数为24个，算法优化后参数值k =21。由表2结果可以看出，在大幅优化特征维度的情况下，本文算法对4类声呐目标的正确识别率分别较KNN算法提高了23.51%，9.72%，3.02%，1.14%；对4个目标的总正确识别率BPSO-KNN算法较KNN算法提高了8.60%。并且不难看出，直接利用KNN算法进行分类识别时，对4个不同目标的识别能力差别较大；而本文所提算法对各个目标的识别能力相当。因此，BPSOKNN不仅大幅优化了特征向量，提高了目标分类识别效率，而且增加了对各个目标的正确识别率，验证了本文算法在被动声呐目标识别上的有效性。
表2 KNN算法与BPSO-KNN算法分类结果对比
Table 2 Comparison of recognition results between KNN and BPSO-KNN algorithm
4 结 论
本文提出一种基于二进制粒子群优化(BPSO)算法和最近邻(KNN)分类算法相结合的BPSO-KNN算法，实现对被动声呐目标功率谱特征的降维优化处理。该算法将分类器参数和特征量粒子化，通过粒子群的不断变化来对KNN参数进行优化和搜寻较优的特征组合。实验表明，BPSOKNN算法可对KNN进行参数优化和对功率谱特征进行降维优化处理，提高对目标的分类识别率。该算法对被动声呐目标的自动识别分类有参考价值。
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Passive sonar target classification and recognition technique based on BPSO-KNN algorithm
ZHU Zong-bin,TAO Jian-feng,GE Hui-liang,ZHENG Jia
(715th Institute of CSIC,Hangzhou 310023,Zhejiang,China )
Abstract: Based on the obtained power spectrum characteristics of passive sonar target,the BPSO-KNN algorithm combining binary particle swarm optimization (BPSO)algorithm and k-nearest neighbor (KNN)classification algorithm is used to carry out feature selection and parameter optimization.The comparative study is made for four types of passive sonar target recognition by using the KNN classification algorithm and the BPSO-KNN algorithm.Experimental results show that the BPSO-KNN is an effective method for both power spectrum characteristics reduction and KNN algorithm parameter optimization.And the classification accuracy of the four types of targets is improved,which shows that the algorithm has reference value in passive sonar target classification and recognition.
Key words: power spectrum characteristics; passive sonar target classification and recognition; feature selection;BPSO-KNN algorithm
中图分类号： TN911.7
文献标识码： A
文章编号： 1000-3630(2019)-02-0219-05
DOI编码： 10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.02.018
收稿日期: 2018-01-09;
修回日期: 2018-02-28
基金项目: 海军预研基金项目(30202)
作者简介: 朱宗斌(1990－),男,河南鹿邑人,硕士,研究方向为声呐信号处理技术研究。
通讯作者: 朱宗斌,E-mail：zhuzongbin90@163.com
标签：功率谱特征论文; 被动声呐目标分类识别论文; 特征选择论文; 二进制粒子群最近邻算法论文; 中国船舶重工集团公司第七一五研究所论文;