四川省阆中中学校 637400
摘 要：高中数学学习是中学阶段的关键时期。不少学生升入高中后,往往不能适应数学的学习,进而影响到学习的积极性,导致成绩一落千丈。究其原因,是多方面的,但主要是学生不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等。本文结合高中数学教学内容的特点,谈谈高中数学的学习方法,以抛砖引玉。
关键词：高中数学 学法 指导
教师要把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，使之与数学教学内容有机地结合并引导学生去主动探究、改善、创新。高中数学的教学关键在于将抽象的理论知识变得实际化、具体化，这就需要教师不断反思自己的教学工作，从多方面加强对学生的学法指导，提高高中数学的教学质量。
一、高中数学教学内容的特点
1.数学语言抽象。
高中数学是初中数学的提高和深化,初中数学在教材表达上采用形象、通俗的语言,而高中数学触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。
2.知识难度大。
初中数学知识少、浅、难度小、知识面窄,而高中知识广泛,将初中数学知识进行推广和引申,是对初中数学知识的发展和深化。例如:初中学习的角的概念只在“0°～180°”范围内,但实际上也有720°和“-30°”等角,为此,高中将角的概念推广到任意角,包括正角、负角在内的所有角。
3.知识的独立性大。
初中知识的系统性是较严谨的,给我们学习带来了很大的方便。因为它便于记忆,又适合于知识的提取和使用。但高中的数学却不同,它是由几块相对独立的知识拼合而成(如集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等),经常是一个知识点刚学得有点入门,马上又有新的知识出现。因此,注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
4.思维方法向理性层次跃迁。
高中学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,如解分式方程分几步,因式分解先看什么,再看什么等。因此,初中学习中习惯于这种机械的,便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。
二、如何指导学生学好高中数学
1.培养学生的学习能力。
(1)迁移学习能力。迁移是知识的转化和应用，是对已经学过知识的再次转移，起到复习旧知识的作用。激活那些与新知识相关的已有知识的情感体验，从而达到掌握新知识的目的。教师在授课的过程中要注重从学生原有的认知结构出发,引领和培养学生的理解和应用能力,逐步构建他们新的认知结构，促进学生在迁移学习能力方面的培养。
(2)逆向思维能力。学生学习习惯从正向思考问题，而数学知识本身有正反面的转化，如函数与反函数、全集与补集、判定定理与性质定理等。面对复杂的问题，单一的思维定势难以找到解决的突破口时，要尝试从问题的反面去思考，进行逆向思维。它是从不同的侧面去思考，强调思维的变通性和深刻性，克服了思维的死板和僵化。因此，逆向思维是正向思维的补充，教师要引导学生对概念、定义、定理逆向思考和运用，调动学生的积极思维，增大思维的发散量，扩大思维空间。逆向思维是数学学习中重要的方法，深化了学生的理解深度，拓宽了思维视野，提高解题的灵活性和创造性，增强学生思维的批判性能力。
(3)课后复习学习能力。通常课堂教学时间有限，教师只能从重点、难点和整体脉络讲解。学生在课上不可能全部掌握和理解，要提高学习效果就必须在课下用功，做好复习环节的工作。教师要引导学生对当天的知识进行梳理，系统化、条理化归类，方便记忆。重温知识，理解所复习内容在高中数学体系及高考中的地位，弄清与前后知识的联系等。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆通过做大量的习题巩固理解，进行查漏补缺，在做题过程中，发现哪些知识需要补救，哪些问题不懂，在课上请教老师。数学复习是学生反思性学习过程，要反思所学的知识、技能的掌握，数学思想方法是如何运用的等，只有养成了良好的复习习惯，才会学会学习。
2.对学生进行自我学习监控能力的指导。
学生的自我监控能力是一种自主学习意识，发挥了主观能动性，对自己学习过程进行反思、发现，自我调整。学习监控能力的培养同各种学习能力的培养一样，要通过行为规则的训练来完成。
(1)引导学生在具体学习活动开始之前，分析学习情境，结合自身特点和经验，根据面临的学习任务提出个人的学习目标或需解决的问题，选择适当的方法策略，构想出解决问题的可能方法。在预习某一新知识后，学生可向自己提出以下问题：以前见过类似的研究方法吗？能发现一个自己知道的用得上的思想吗？在以前的研究中应掌握和注意的是什么？等等。
(2)引导学生在学习活动进行的过程中学会不断检查和评价学习活动进行的各个方面，自觉分析自己的学习活动中存在的问题和原因。如果意识到学习过程进行中所用策略无效或效果不佳，则需调节和变换学习策略。对高中学生而言，在学习新课时，主要引导他们以重点、难点、概念理解和易错点进行调节。在解题中，主要引导他们对思维起点、解题策略的选择方法，解题运算结果合理性等进行调控。比如，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识；要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中；因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构；要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
(3)引导学生在学习活动之后，学习的某一个阶段或单元结束后，进行自我评价和反思。通过作业、单元测试，认清自己在这一阶段学习过程中，哪些知识掌握较好，哪些策略使用较有效，哪些方面存在的问题还需改进，准备下一阶段采用怎样的补救措施。为了促进学生自我监控能力的内化，使自我监控成为学习活动中的一种自然习惯。教师要制定一份“自我评价细目表”，提供给学生，让学生进行不断的自我评价、自我调节。自测评价表要求学生上交，通过批改，帮助学生明确各方面的认识，这样逐步提高学生的自我评价能力。
3.归纳与实践能力要强。
数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法。在新教材中，所有的性质、结论的产生都不是直接给出来的，书中更注重引导，让学生在此基础上得到相应的知识。这样做不仅符合学生的认知规律，由简到难，由直观到抽象等，而且让学生感受知识产生的规律或方法。在解题时，可以通过由特殊到一般的方法，归纳结论特点，猜出结果，再严格证明。高中数学里数列求通项公式、不等式证明、空间几何的位置确定等问题，都很适用。同时学习中，要归纳各个知识点的应用方法及出题策略，归纳各种题型的常规解法，记住并在学习中加以实践，把自己总结归纳的知识检验好，再熟练用好，这才是自己的东西，解题就会更有自信。
4.计算与推理能力要强。
高中数学的学习主要是以运算为中心，没有哪个知识不需要运算。实际学习中主要包括数的运算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值等。在学习中很多学生在考试中的计算失分至少有十几分到几十分，原因就是平时不注重运算，遇到稍大点的数字就用计算器或者看别人的，有结果就行了，总是平时不练，计算速度很慢，孰不知数学运算能力也是要长期积累的，要特别重视计算过程，建立基础知识的整体网络，从而有效地提高计算能力。
总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。
参考文献
[1]郭明 谈谈中学数学学习[M].济南,山东教育出版社,2002。
[2]李士奇 李俊 数学教育个案学习[M].上海,华东师范大学出版社,2003。
[3]袁保金 在数学教学中培养学生的逆向思维能力[J].高中数学教与学,2004,(1)。
论文作者:岳永立
论文发表刊物:《中小学教育》2016年8月总第250期
论文发表时间:2016/8/14
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