云南省文山州丘北县第二中学
摘要：类比是一种重要的数学思想方法，类比推理是合情推理的重要组成部分，它对揭示数学知识之间的内在联系，启迪解题思路等方面，都有着独特的作用。因此，在高中数学教学中，要注重类比思想的应用，这不仅可以促进学生对所学知识的理解，还可以激发学生学习的积极性。
关键词：高中数学 类比思想 运用
高中数学具有很强的抽象性，学生在学习过程中会遇到各种各样的困难，学生在数学学习的过程中常常会遇到解决一个问题，另一个新的问题又会出现，尽管学生的学习很努力，但是他们的学习效果并不理想。因此，很多学生在学习数学时会产生一种恐惧感，甚至存在逃避学习数学的行为。一方面是因为高中数学确实有一定的难度，另一方面就是学生在数学教学过程中，知识体系没有得到系统的建立，导致学生的迁移能力较差。因此，在高中数学的教学中，教师可以通过类比教学的方式，使学生在原有知识的基础上不断学习新知识，不断完善自己的知识体系，从而提高学生的迁移能力，进一步提高数学教学的质量和效率。
一、类比在高中数学教学中的重要性
在数学教学的过程中，许多学生存在对数学学习不感兴趣的现象。因为他们觉得数学学习非常困难，类比法教学就是在学生原有认知的基础上，通过学生自己熟悉的知识来探索未知的领域，顺利完成对新知识的建构。类比法教学可以将学生带到那种似曾相识的情景中，感受到新知识的学习是完全可以通过自己的努力获得的，由此体验成功的快乐，激发学生数学学习的兴趣。
在高中数学教学中，对类比推理这种思维形式，课本提得较少，而且由于类比推理所得结论的真实性是不确定的，因而它不能作为数学的严格推理方法。所以在教学中，教师往往忽视它。学生在学习中也很少想到类比，但类比推理作为一种重要的思想方法，就算在崇尚严格逻辑推理的数学中也起到重要作用。在教学中应给予应有的重视。实践证明，类比法教学能够有效提高学生的思维能力，进而提高学生的知识迁移能力。在高中数学学习过程中，知识之间都会存在直接或间接的关系，建立知识之间的关系，能够有效地解决各种数学问题。
二、类比在新定义学习阶段的应用
在高中数学的日常授课当中，学生需要学习很多的新知识和相关的定义，在对其进行讲解的过程中，可应用类比推理的形式，把学生即将学习的新知识与以前阶段学习的概念、类似的知识点实施类比，以便将新知识当中的结构与定义推导出来。例如：在人教版教材中会学习到平面图形以及空间几何图形，其中两者的类比关系如表1所示。通过对表一的分析可知，在平面几何当中，其最大的面积为圆的内接三角形，其最大的基准为内接四边形以及正方形的面积。应用类比推理的方式，可将不同的、关于立体几何的问题相关的结论提出来。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆其中，圆和球的生成以及形状和定义等的推理比较相似，所以，可以将球和圆分别作为彼此的对象进行类比。相同的道理也可以将正四面体作为正三角形的类比对象，从而获取以下几点结论：（1）球当中的内接长方形，其内接的正方形为最大的体积。（2）球当中的内接四面体，其最大面积为内接四面体。（3）圆柱当中的内接三棱柱，其最大的体积为内接的正三棱柱。结合以上总结的结论，其与之相关的命题还可以推理出很多。
三、类比在整合知识当中的应用
尽管在数学的学习中，有很多的知识存在一定的差异，但在某些方面有较大的联系，只要对其中的一个知识点进行理解，很快便会掌握其它的知识点。例如：在人教版教材学习《平面向量》的过程中，需要学生数量掌握平面向量基本定理及其意义，会用基底表示某一向量；掌握两个向量夹角的定义及二向量垂直的概念，会初步求解简单的二向量夹角问题，会根据图形判断两个向量是否垂直等。学生需要学会共线、共面和空间三个向量之间的知识点。在日常授课的过程中，教师要利用慢慢引导的方式，先帮助学生掌握共线的向量，应用类比的方式，使学生逐步理解平面向量，在对基础知识数量掌握的基础上，引导学生细致的学习更深层次的知识。对类比方式的应用，可以帮助学生将各个知识点进行串联，从整体的角度认识知识的内部结构，以便能够将知识进行整合。
四、类比在提出问题与处理问题时的应用
在高中授课的过程中，对于类比推理的应用，能够帮助学生对问题进行探究，有益于学生提出相关的猜想，结合探究和推理的相关措施，处理并解决数学问题。例如：在教材中学习概率时，借助类比推理的方式，可简化抽象的数学问题，使其更加具体化，方便学生理解。首先，教师对介质进行设置，创建应用类比推理的活动环节。其次，利用提出问题的方式，讲解怎样运算概率，引导学生逐步思考。最后，利用概率与相关事件的集合，让学生运算概率，使其能够更加全面的计算概率，并发现两种运算之间存在的相同之处和不同之处。又例如：已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明.其中，要引导学生分析类似的性质为：若M、N是双曲线上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为KPM、KPN时，那么KPM与KPN之积是与点P的位置无关的定值。
总之，在高中数学教学的过程中，类比教学具有非常重要的意义。类比作为一种推理形式，在数学的发展中有着重要作用。恰当地运用类比可以有效地培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。将类比法运用到课堂教学中去，能有效调动学生的学习热情，有效地突破知识难点，使学生的知识迁移能力和创造性思维能力得到提高。作为教师必须要认识到利用类比法进行教学的重要性，只有教会学生自己能够正确使用类比法，才能够使得他们的数学学习能力得到快速的提升。
参考文献：
1]宗蕾．分析类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J]．数学学习与研究，2014(05)．
[2]刘绍海．类比法在高中数学解题教学中的运用[J]．语数外学习(高中数学教学)，2014(11).
[3]肖江英． 浅析类比法在高中数学教学中的应用[J]．教育教学论坛，2014(02)．
论文作者:刘永刚
论文发表刊物:《成长读本》2018年7月总第32期
论文发表时间:2018/8/2
标签：向量论文; 学生论文; 数学论文; 高中数学论文; 知识论文; 过程中论文; 知识点论文; 《成长读本》2018年7月总第32期论文;