通向圆融的互补——混沌学的启示*，本文主要内容关键词为：圆融论文,混沌论文,启示论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
二十世纪科学将永远铭记的只有三件事：相对论、量子力学与混沌。
——施格莱辛
混沌是第三个最大的革命。
——福特
20世纪以来，特别是混沌学提出以来，科学的面貌发生了根本性的变化，科学的世界图景已大大拓展，经典概念因进入更高的层次而得到超越，一系列对立范畴在历史演化的过程中得到了动态的统一。值得注意的是，这种统一业已超越了对立面的辩证综合水平，亦即超越了那种旨在使僵化的概念结构动起来从而克服二元论的笨拙努力，在一个更高的层次上，经典概念早已获得新的解释，不管爱因斯坦所代表的大统一场理想是否能够实现，当代科学却确定正在走向牛顿以来新的伟大的统一，这种统一的内涵是更近于东方圆融的对立双方相互包含的互补。
一、偶然性和必然性
偶然性与必然性是一对古老而又常新的本体论范畴，与之相应的关于规律的概率论与决定论之争，则肇始于19世纪的热力学，它们属于认识论和方法论范畴。可以说，20世纪的科学革命是与一系列偶然性和随机性问题密切相关的。
在经典力学中，事物发展的必然性与规律的确定性或决定论谐调一致。因此，顺理成章，勿庸置疑。
但在热力学中，由于大量分子的无规则运动，致使其宏观描述必须遵循统计规律，本体的必然性与规律的概率论发生了矛盾和冲突，经典热力学与统计力学因不能还原为确定性的牛顿方程而被大多数科学家视为不彻底。
随着统计力学，特别是量子力学的发展，科学找到了统计规律的本体论依据，在量子力学中，测不准原理及统计解释是由基本粒子的客观属性——波粒二象性造成的。事物本身发展的偶然性和规律的概率论描述获得了统一的理解，至此，统计规律对自然的描述被证明是完备和最终的。
如果说，经典科学是必然性与决定论的一统天下，那么，从热力学到量子力学则是偶然性与概率论节节凯旋之时。
20世纪下半叶，由于非线性科学崛起，科学的重心转向了对整体，对演化，特别是进化的研究。
自组织理论证明，在事物发展的分支点上，“大数定律”失效，进化所特有的创造性总是使“真理掌握在少数人手里”，这种“少数”的决定性作用使分支点上充满了偶然性，随机涨落和少数慢参量有可能突破历史系谱严格相继的秩序，原有规律所表现的必然性丧失了！显然，这是不同于热力学的另一种随机性。但尽管涨落无时不在，一旦系统选择并稳定到了某一分支后，事物发展便将受该分支上规律的支配，必然性再度呈现。这里，偶然性和必然性在统一的演化过程中是相互包含、相互转化，交互作用的。与此相应，科学强调架设决定论和概率论之间过渡的桥梁。由此而论，在自组织理论中，偶然性和必然性，概率论和决定论达到了辩证统一的新的综合。
目前，从各门学科中成长、成熟起来，而又殊途同归的混沌学，以前所未有的深度和广度向人们展示了大自然演化中偶然性和必然性的丰富内涵。
如果说，随机性的由来，在统计力学是苦于数量太多，在耗散结构中来自于随机涨落，而在混沌中则源于确定性系统内部的机制——蝴蝶效应，即对初始条件的高度敏感性。
实质上，统计力学涉及的乃是运动的偶然性，它是一种短期内无法预测、而长期运动下去在总体上呈现确定性规律的现象，我们将之称为真随机过程和外随机性，透过这种运动的偶然性把握事物的长期发展规律，正是概率论研究的辉煌成果。
而混沌面对的则是系统演化过程中的偶然性问题，这种偶然性是内在于确定性方程的，它使得短期内可以预测的确定性系统，长期运行下去反而变得不可预测，我们将之称为伪随机过程和内随机性，研究这类随机现象的长期效应，以图把握混沌背后的规律，正是混沌提出后非线性科学关注的焦点。
借助分形和重整化群理论，隐含在演化深处的奥秘已渐露端倪。费根鲍姻常数的发现，标度律和普适性的证明，揭示了自然演化的一条深刻的普适定律。原来，演化系统在何时分岔，在哪一种尺度上再现自相似结构是遵循着确定的数字规律的！貌似偶然的大量数字后深藏着一种自然演化的必然性，长期不可预测的现象，在更长的演化过程中却再次呈现出特有的确定性规律。
在混沌学中，由于系统内部存在着层层嵌套，级级放大的机制，决定论的非线性方程反复迭代便导出不确定的解，以致“差之毫厘，失之千里；”反之，随机的方法却能导出决定论的方程，某种以随机选择开始的计算能以100%的概率给出深度信息，画出确定的图形。偶然的随机的因素每时每刻活跃着，但条件一旦具备，便是大势所趋，受确定规律支配。系统演化的具体细节是难以预测的，但又具有某种整体的必然性。偶然与必然的互相渗透，互相作用，使得没有两朵雪花具有同样的形成道路，但总是使所有的雪花具有六片美丽的花瓣。在新科学的视野中，大自然处处展现着这类偶然性和必然性，概率论和决定论渗透交融的奇迹。
回顾从热力学，自组织理论，再到混学发展的线索，我们看到问题首先是由偶然性和随机性引发的。科学通过对偶然性和随机性的研究，同时也丰富和加深了对必然性的理解，在这个意义上可以说，则偶然性为必然性开辟了道路。但这不等于否定必然性，科学革命冲击的只是代表必然性的某种具体的理论和规律，而非必然性本身。蝴蝶效应的存在不是一种必然吗？统计规律又何尝不是一种确定？只不过它不再是牛顿式的机械决定论罢了。
在大自然演化的“大用流行”中，偶然性和必然性本来就是同一过程的两面。没有偶然的必然，是神秘和宿命，没有必然的偶然，是混乱和投机。破译神秘，为自然立法，正是科学的天职。
如今，混沌学已在自组织理论的基础上，大大加深并推进了人们对必然性和偶然性，决定论和概率论的认识。今天，非线性科学的进展，不仅力图架设概率论和决定论之间过渡的桥梁，而且“正在消除对于统一的自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟。”①决定论和概率论不仅被证明对于认识自然界是同等重要，缺一不可的，而且它们本来就是同一科学思维的“两面神”。笔者认为，这一认识，业已超越了玻尔关于两大互相排斥和对立体系的互补性思想，而走向互相包含和转化的两大“同源互根”体系的圆融境界。偶然性和必然性，概率论和决定论日益成为探索大自然之“道”的“不二法门”。
二、简单性和复杂性
“混沌是科学中约化主义计划的终结”。本文认为，这里指的是经典的还原方法和简单性理想的结束，而非指作为科学方法论原则的逻辑简单性的终结。混沌学明确宣布自己的任务就是探索复杂性，但这亦并不意味着混沌规律也是复杂的。
彭加勒指出：“科学的发展有两种趋势，其一是走向统一与简明，其二是走向变化与复杂的道路”。“20世纪下半叶以来，非线性科学显然走向后一条”②，故它亦称“复杂性学科”。但进一步的研究表明，科学中的这两条道路，本来却是首尾相接，殊途同归的，恰如一条“有界无边”的环形跑道。
非线性科学，特别是混沌学所研究的，是复杂系统及层次等级间的复杂关系，复杂的生长演化过程，它们比“原子和虚空”更接近大自然的本来面目，混沌学的使命就在于探索复杂性本身的规律。
在混沌研究中，分形理论提示了复杂现象深处古怪而精致的几何结构，确定了描述复杂性程度的定量参数——分维及计算方法；重整化群提供了一次削去一层复杂性的技巧，从而“去精取粗”，以简驭繁；标度律和普适性则以最简单的二个自然常数抓住了复杂演化背后的简单规律。非线性科学的全部进展表明：对于传统科学来说过于复杂的系统，仍然可能遵从简单的规律，而经典的简化方法对之望而生畏、束手无策的难题，运用新的综合的整体方法却可能删繁就简，迎刃而解。简单性和复杂性之间并不存在截然分明，非此即彼的界线。
在混沌学中，简单性和复杂性及其二者的统一性具有新的更为丰富的意义：
1、简单性和复杂性是相对的，互相转化的。混沌学的研究说明，最简单的非线性系统未必有简单的动力性质，而复杂现象之下未必不是简单的的数学模型，复杂形态的规则可能是复杂的，也可能是简单的。关键在于：不管自然现象如何复杂，只要对象中隐含某种分形序，运用新的思想和方法便可能用几条简洁规律将其译出。混沌学从简单中发现了复杂，而又从复杂中找到了简单，由简识繁，化繁为简，繁简相通，相辅相成。
2、简单性和复杂性是互相生发，互为其根的。混沌学指出“简单性蕴育了复杂性”而“无理性孕育出了有理性。③简单系统可以产生出复杂行为，复杂系统亦可以产生出简单行为，在系统演化的过程中，伴随方向的随机性可以产生惊人的复杂性，而整体形成的同时却也伴随一定程度的简并性。因此，简单性和复杂性不仅互相包含，而且互为产生对方的根据。
3、复杂性是长期演化的结果。研究表明，复杂的混沌解的产生是非线方程反复迭代的结果，因此，复杂性不在于一次求解复杂方程，而在于千万次地重复简单计算，它启示了我们一条深刻的宇宙演化原理：即复杂性乃是某种简单的东西不断重复，长期演变的结果。与其说宇宙一开始就是复杂的，或者说遗传基因确定了生命的全部复杂性，不如说，宇宙演化的过程只不过包含着某种简单公式，是这公式作为反馈回路的无穷迭代，才造就了今日世界如此绚丽多彩的万千气象。这不禁使人想起中国的围棋和周易，围棋的规则很简单，变化却很复杂，易经的道理很朴素，但其阴、阳爻的组合却可以无穷无尽，变幻莫测。
“演化就是混沌加反馈”，大自然的设计，不仅简单，而且是最大限度的简单，而这正是其全部复杂性展开的依据，当大自然开始以某种简单的公式组织自身，处处以无限的耐心重复着同样的规律时，复杂性就蕴含其中了。
简单性本有本体论，认识论，方法论不同含义，本文不拟详论。简而言之，随着自然界和科学自身从简单到复杂的进化、新科学必然面临比以往科学更为复杂的对象和问题。但科学之为科学，却恰恰在于能从复杂现象中找到简单规律，科学的定量化要求本质上便是一种简单性要求，数学模型永远是真实世界的简化的近似。
一般，新理论刚创立时，其基础——基本公理、假设和数学往往是更简单的，随后则日渐繁复臃肿，直至下一次的科学革命。因此，在科学的发展中，一种新的简化方法的发现比一种特定现象的发现意义重大的多。
在此意义上，混沌作为严格意义上的科学及其作为科学革命的意义，恰在于它找到了经典科学无法简化的复杂现象的新的简化方法，发现了复杂性中深藏的简单规律。混沌，从探索复杂性开始，却走向了复杂性和简单性的新的统一，其创造性过程不断迸发出复杂性和简单性交汇相遇灿烂火花。
或许，更准确的说，今天的数学，不是越来越复杂，而是越来越抽象；今天的科学，亦非越来越复杂，而是越来越艰深而广博。
三、有序性和无序性
一般，科学之谓有序，乃指时间上具有周而复始的周期性，空间上具有旋转、反射等等对称性，把表观的无序与内在的规律性巧妙地溶为一体，是混沌现象的又一奇特之处。
混沌不是纯粹的无序或混乱，而是一种“有序的无序”。
对经典科学来说，混沌是大量无序的数字和与之相应的“几何怪物”，因为这里没有通常人们理解的周期和对称，没有任何一个点或一批点组成的图形会再次出现，但对混沌学来说，它却隐藏着新的有序。因为它具有跨越尺度的对称性。寻找这种新的有序的关键，在于时空的尺度变换，经典科学是在一个既成的世界中研究物体如何运动，故以往动力学都是在一个尺度上建立模式。而分形和混沌恰恰跨越时空的每一个尺度，不是在特定的一个或另一个尺度上寻找守恒律，而是穿越时空演化的历史过程，寻求不同尺度上的共同的演化律。而一旦科学改换了它观察世界和建立有序的方式，它便会发现隐藏在无序数据流中的出乎意料的有序，抓住在“奇形怪状”深处看不见的尺度上异乎寻常的结构。
混沌没有经典意义上的周期和对称，没有明显的有序。但它却具有跨越尺度的对称性——不是上下左右对称，而是大小尺度之间的对称。即自相似性。这是一种更深刻的变换下的不变性。有序深深渗透在表面无序之中，真正无序的数字总是散开成一团糟，而隐藏着奇怪吸引子的无序数字，却可能把模糊的斑点联接成可以辨别的结构，从而使自己亮相。混沌的规则将数据拉成一定形状——不是规则的几何图形，而是具有自相似性的分形。在混沌的研究中，标度律和普适性代替了通常的周期性和规则性，分岔的出现尽管是无周期的，但却是有节律的；走向混沌的道路尽管是随机的，但却是有共同规律可循的；运动的细节尽管是不可预言的，但演化的结果却具有某种可预言性——世界显示出“有规则的不规则性”“决定性的非周期流”或“无周期的有序”。分形尽管具有无标度性，通常的欧氏测度——长度、体积、质量等等尽皆失效，但它却找到了描述其本质——复杂性程序的定量参数——分维。
总之，在经典科学的终结处，亦即其已无法建立有序处，新科学却建立起新的规则和有序。这正象“一枚有正反面的硬币，一面是有序，其中冒出随机性来，仅仅一步之差，另一面即是随机，其中又隐藏着有序”④。对今天科学的发展观而言，有序和无序也是相对的，在演化的共同背景和过程，所谓有序和无序本是互相包含的。有序来自混沌，又可以产生混沌，混沌来自有序，又可以产生有序。在表观的有序背后隐藏着一种奇异的混沌，而在混沌的深处又隐藏着一种奇异的秩序。
诚如爱因斯坦的名言：世界是这样的，是令人惊异的，但更令人惊异的是，这样的世界居然是能够被我们所理解的！
四、继承性和创新性
混沌背后隐藏着奇怪吸引子，它是非线性系统演化的一种归宿。研究表明，奇怪吸引子具有某种双曲性，在双曲点有一个稳定方向和一个不稳定方向，它既是系统整体稳定性与局部不稳定性的产物，又是其原因。奇怪吸引子本身正是继承和创新，复制和前进，循环和超越的奇妙的集合。
一方面，奇怪吸引子具有无穷嵌套的自相似结构，自相似意味着层层“模仿”，级级递归，它是演化中继承的、保守的一面，任何新的分支都带有其脱胎出来的原有分支的“遗传基因”，都有其传承性。因此，任何系统的演化都不是直线前进的，而是否定之否定，在历史的发展中，我们往往看到“似曾相识燕归来”。
另一方面，奇怪吸引子进行着信息的创生和信息的跨尺度传递，我们看到，构成奇怪吸引子的积分曲线，从不重叠而封闭。它表明，向着奇怪吸引子演变的系统，亦从不重复同一状态，这种非周期性说明，混沌系统在每一瞬间都是不可预见的创新的发生器。它是系统内在的自我革新和超越的力量，这种力量时刻都从内部焚烧着事物的质的规定性。因此，每一个新的分支尽管具有自相似性，但又“总是相象又不完全相同，满足着某种无穷多变的指令……其中每一个新的细节，都必然自成一个新的宇宙，既是分散的，又是完整。”⑤每改变一次尺度就产生新的现象和新的行为，每一次扩充都带来了新的信息。它使任何演化都不可能只是简单的循环，而是比较低层次容纳更大信息量的超循环，生命的活力时时动摇着金字塔的永恒之梦。信息创生是系统进化的内在根据。这里，“进化是带反馈的混沌”，与达尔文的进化论不同，进化不完全是适应，不完全是外界的选择，它总是需要失稳，需要超出自身存在的界限，它创生着信息，提供了新的共生关系，它更多自主的选择，同时也伴随所有创新的风险。因此演化每翻开新一页，便总是“柳暗花明又一村”。
混沌学以科学的严密逻辑证明了，一切系统之演化恰如生物之进化，它是遗传和变异，自我复制和自我超越的统一。其间，奇怪吸引子所固有的保守和革新的内在力量，正负反馈所代表的保守和革新的机制，形成演化中某种“必要的张力”，它们将继承性和创新性统一于同一历史演变的过程之中。
20世纪以来，普遍联系和发展的思想成为现代科学的主要思潮，它不仅使经典科学固定的形而上学的差异互相过渡，绝对的不可调和的对立概念互相统一，而且引导科学和哲学走向所有对立面相互包含的存在的真实性。
显然，现代科学正是通过超越经典科学的时空和静态存在，在更高维的时空视野和动态的历史演化过程中使对立消解的。
道可道，非常道，名可名，非常名
确定，科学代表了人类对有意义的逻辑宇宙普遍性理解的需要，但是，现代科学也已觉悟到：真实的宇宙总是处于逻辑宇宙的一步之外。
正因为如此，科学前沿将永远面对偶然性、混乱和复杂，而科学对必然性、有序和简单的探索亦永无止境，它们好似太极的阴阳两极，在某种意义上，它们本身便构成了推动科学进步的奇怪吸引子！
*本文将从系统论到混沌学的相关科学群统称为非线性科学。而混沌学是非线性科学发展的一个新阶段。
注释：
①⑤赫柏村：《混沌——开创新科学》校者前言，上海译文出版社，1990年版，第1页。
②林德宏：《科学思想史》，江苏科学技术出版社，1983年版，第374页。
③卢侃、孙建华：《混沌学传奇》上海翻译出版社，1991年版，第260页。
④郝柏村：《混沌 开创新科学》，上海译文出版社，1990年版，第265页。