基于DEA模型的中国税收效率分析，本文主要内容关键词为：中国论文,税收论文,模型论文,效率论文,DEA论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
中国新一轮税制改革的全面启动在即。从定量角度考察1994年税制改革以来税收效率的变动轨迹，对今后税收政策目标的选择、税收制度模式的设计都具有重要的现实意义。
在对税收效率的研究中，国外许多文献都采用了回归比较方法和非参数方法。前者如Stotsky和WoldeMariam(1997)[1]先用税收占GDP的份额与一些影响变量(比如人均GDP，产业结构等)进行回归，再用回归方程预测出税收份额，他们认为实际份额和预测份额的差值即为税收效率；后者如Thirtle和Colin(2000)[2]用数据包络分析方法分别研究了印度1980～1993年15个邦的税收效率，Finn和Sverre(2006)[3]也用此方法研究了挪威的税收效率。
国内对税收效率的分析还大多停留在定性分析层面上。在定性研究之外，对税收效率的研究，基本是利用索洛增长方程(周建军、王韬，2002)[4]和描述统计法(王韬、丹笑山，1997)。[5]
利用DEA方法研究我国税收效率，主要是崔兴芳等人(2006)[6]对我国1995～2004年的税收效率分析，他们的研究表明，绝大部分地区税收征管效率有较大幅度提高，这是税收超常增长的重要原因。
以上文献用DEA方法评价税收效率时存在两个方面的不足：一是它们对税收效率或者进行静态评价或者进行动态评价，而把两者结合起来研究的则不多见，进行冗员情况分析的就更少。二是从投入指标选取上看，以上研究忽略了DEA模型的投入指标应该对产出有正向影响的统计检验。本文拟用标准DEA模型和Malmqusit指数对我国各省区1995～2004年的税收效率进行评价。
二、模型、变量与数据
(一)实证模型
1.数据包络分析(DEA)
DEA方法最先由Charnes，Cooper和Rhodes(1978)[7]提出，它主要是通过运用线性规划方法来构建一个非参数前沿，从而可以对相对于前沿面的效率进行计算测度。其原理是在固定规模报酬假定下利用线性规划法及对偶定理，获得各决策单位的生产前沿，以计算各决策单位的相对效率，这一方法又被称CCR模型。按照研究的角度不同，DEA方法又可以分为基于投入(Input-oriented)和基于产出(Output-oriented)两种。投入导向的模型是在给定产出水平下使投入最少，产出导向的则是给定一定量的投入要素，追求产出值最大。假设存在规模报酬不变(Constant Returnsto Scale，CRS)的生产技术，则基于投入的DEA方法其实就是对下面线性规划问题进行求解：
分别是第i个生产决策单位的投入和产出向量，x和y则分别为K×N矩阵和M×N矩阵，表示所有生产决策单位的总投入和产出量。经过求解，θ的值就是第i个生产决策单位的效率值。如果θ=1，则说明其具有完美的技术效率，否则就说明其位于生产前沿之下，存在着1-θ的技术效率损失。由于上述方法是假设所有生产决策单位都是在最优规模上进行的，而事实上由于不完全竞争、资金约束等问题的存在，决策单位并不会在最优规模上进行生产，而是会存在一定的规模效率损失问题，所以，Banker，Charnes和Cooper(1984)[8]剔除了CCR模型中规模报酬不变的假设，而以规模报酬变动取代，发展成BCC模型。BCC模型能将纯粹技术效率和规模效率区分开来，可以衡量受评估单位在既定的生产技术情况下，是否处于最适生产规模状态。
最后用CCR模型下计算的技术效率值除以BCC模型下计算的纯技术效率值，得到各决策单位的规模效率值。
2.Malmquist生产率指数
Malmquist指数是Malmquist(1953)在消费分析的过程中首次提出的。此后与DEA理论相结合，在效率评价测算中的应用日益广泛。本文使用Caves et al(1982)[9]所提出的Malmquist生产率指数，也就是第t期及第t+1的Malmquist生产率指数①的几何平均数。假设(
)和
分别为t期和t+1期的投入产出关系。投入产出关系从()向的变化就是生产率的变化。生产率的变化不仅来自技术进步的变化，还来自效率的变化。效率就是生产技术的利用效率，也就是生产前沿面和实际产出量之间的距离。技术进步的变化就是生产前沿面的移动。我们利用距离函数可以计算效率和技术进步。
Malmquist生产率指数可以分解为效率变动及技术进步的乘积，可表示为：
其中，EC②代表效率变动，TC③代表技术进步，若EC＞1，代表效率改善；EC＜1，代表效率恶化。此效率变动表示行业管理方法的优劣与管理决策层的正确与否；当效率改善，表示管理方式与决策正确、得当，使得EC大于1；反之，如果管理方式与决策不当，会使EC小于1。TC表示产业在t期至t+1期的生产技术变化的程度，为由t+1期的生产技术变动值与以t期衡量的生产技术变动值的几何平均数所求得。代表两个时期内生产前沿面的移动，表明了代表技术进步或创新的程度。若TC＞1，表示生产技术有所进步，反之，表示生产技术有衰退的趋势。
(二)数据来源和投入产出指标选择
本研究用的是年度数据，主要来自1996～2005年的《中国统计年鉴》和《中国税务年鉴》，为便于比较和考虑到异常值对结果的影响，重庆与四川合并计算，样本省份中没有包括西藏。
产出指标以各地区的税收总收入衡量，该变量通过历年《中国统计年鉴》中的各地区一般预算收入减去非税收入计算取得。投入指标有GDP(1990年不变价)、第一产业占GDP比重、贫困水平和税收成本。第一产业占GDP比重、贫困水平反映一个地区较低的可税能力及经济基础差异，农业受土地、自然条件等因素的限制，投资报酬低、生产周期长，税收增长缺乏弹性，从而税负较轻，即一个地区的第一产业构成比越高，税收相应越低。贫困水平用各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出表示。税收成本由于资料可得性的原因用各地区税务人员数(地方税务局和国家税务局人员之和)代表，在《中国税务年鉴》中缺少1995年地方税务局的人数，所以用1996年的地方税务局人数代替。
DEA分析不提供具体的模型设定方式，为此，在制作DEA模型前需对变量的选取进行回归检验，具体的检验结果见表1。
从表1可以看出，各变量对税收的影响都是高度显著的，并且符号也与预期的相同，拟合程度达到95.2%。这说明我们选取的构成税收投入产出系统的指标是比较合理的，可以用此指标体系进行税收效率评价。
三、实证分析结果
(一)基本效率评价
1.总体的规模效率、技术效率评价
因为在DEA模型中要求投入对产出有正向影响，而上述的回归显示第一产业占比越高，其税收占比越小，所以以下的分析均取第一产业比重的倒数作为投入。我们将29个省区10年的投入产出数据经过DEA的软件DEAP2.1运行计算所得到的综合效率值、技术效率值和规模效率值的结果进行整理，可以得到各年度各效率的平均值，我们将其列于表2并加以说明。
由表2可以看出，我国税收的规模效率平均值都比较低，1995～2000年间低于70%，这说明我国税收的整体规模效率比较差。同时可以看出除2003年和2004年外的其他年份中技术效率的平均值都高于规模效率的平均值，由此我们可以知道我国税收低效率主要源自于规模无效率。统计检验(使用非参数的两个独立样本检验方法，即Mann—Whitney方法，z=-5.54，通过精确单侧显著水平0.05)也支持这一结论。从另外一个角度看，我国税收的技术效率离100%也有不少距离。技术效率和规模效率值偏低影响了综合效率。如果把技术效率视作税收的征管效率，规模效率视作税收管辖范围效率，那么，我国税收效率不高的原因，一方面是技术效率低，即由法定税负和实际税负之间的差距——税收征收率弹性较大，税务机关的征管空间较大所致。这印证了随着税收信息化建设的加强，税收的“应收尽收”程度提高，我国近几年税收收入增长持续高于同期GDP增长的现象。另一方面规模效率低，可能是由税收管辖范围差异太大所致。我国的各个地区经济基础千差万别，每个地区基于自身经济资源征集的税收也就不同，有的地区的征税量比中央政府的转移支付数量还低。后面分区域税收效率的分析中也说明了这个问题，规模大的地区(指收入，非地理面积)税收规模效率一般较高。一些国家的税务机构根据业务分工和纳税人的分布在全国统一选点设置的做法，就值得我们借鉴，如加拿大国税局在全国10个省和2个地区总共设置了6个服务中心。而我国的税务机构是按照行政区划设立的，各级税务机构的业务内容都具有综合性，这影响税收的规模效率。要从根本上消除我国税收规模无效率，应该对税收管辖范围进行调整，以提高税收规模效率。
2.各区域税收效率评价
表3列示了1995年和2004年两个年度29个省区的税收综合效率和它的两个组成部分(技术效率和规模效率值)以及10年的效率平均值。
从技术效率看，1995年没有一个省区税收能达到技术效率前沿，2004年技术效率达到有效前沿的省区增加到5个，分别是北京、上海、江苏、广东和四川。在考察期末，有两个省区的技术效率不到50%，它们是青海和宁夏。29个省区10年的平均技术效率为73.9%。
从规模效率看，1995年规模效率位于前五位的分别是：上海(0.985)、北京(0.973)、广东(0.963)、浙江(0.883)和辽宁(0.837)，而同一时期税收收入广东(354亿元)列第一位、上海(252亿元)排名第二、辽宁(174亿元)列第三、北京(165亿元)列第四、浙江(137亿元)位于第七。规模效率最低的青海、甘肃和宁夏在1995年的税收收入也是除西藏外位列全国最后三名的省份，他们的收入分别只有8亿元、31亿元和8亿元。这说明规模效率和收入大小存在一定的联系。这种联系在2004年继续存在，规模效率达到1的四个省份北京、上海、江苏和广东，它们的税收收入在全国排名中也位列前四位。税收收入低的省份(海南和青海)其规模效率也低。
对综合效率的分析需要把技术效率和规模效率结合起来。我国税收的综合效率2004年比1995年增长了9.4%，但是由于技术效率和规模效率都不高，使得10年的税收效率平均值只为51.3%。10年平均的技术效率为0.739，平均规模效率0.689，又一次说明综合效率低的主要原因是规模效率低。还有一个发现是：除综合效率为1的4个省区处在规模报酬不变阶段外，其他25个省区都处于规模报酬递增阶段；29个省10年间的290个样本中，没有一个样本处于规模递减阶段。从提高税收规模效率的角度看，印度在上世纪50年代把一个收入较高的Assam邦分拆为七个小邦的教训值得吸取。
(二)税收效率动态评价
税收动态效率考察的是在技术可变条件下的税收效率变动情况。假设使用四种投入(GDP、农村消费水平、第一产业比重和税务人员)生产一种产出(税收)的规模报酬不变的基于产出导向的税收生产函数。我们用DEAP2.1软件计算了1995～2004年我国各省区逐年税收Malmqusit生产率指数及其分解技术效率和技术进步的变化情况。表4给出了这期间税收Malmqusit生产率指数及其分解值，表5给出了分省区的平均Malmqusit指数及其分解值。
从表4我们可以看出，1995年为基期，其M指数为1。1996年和1998年的全要素生产率指数分别为0.939，0.87，说明这两年生产率指数出现了下降，其他年份的税收生产率指数都呈现上升态势。整体来说，生产率指数处于上升状态，平均值为1.032。如果从环比的角度看，2004年的生产效率值为1995年的1.332，也是处于上升状态。从引起生产率变动的原因来看，税收生产率上升的主要原因来自技术的进步而不是效率的提高，在我们进行的测算中，1995～2004年的平均技术进步水平是4.1%，效率下降0.9%。我们进一步通过表5来观察各省区的具体情况。
由表5可以看出，1995～2004年有7个省区的税收Malmqusit生产率指数出现了下降，它们分别是吉林、黑龙江、江西、湖北、湖南、云南和青海，其他22个省的税收Malmqusit生产率指数均有不同程度的上升，其中江苏和上海的增幅最高。各省区的技术进步都大于1，这与中国的税收信息化建设成就密不可分。我国从1994年7月开始在50个大中城市启动了增值税交叉稽核系统即金税工程一期建设试点，税收信息化建设开始加速。从1998年8月起，以“一个平台”(信息平台)和“四个系统”(防伪税控开票系统、防伪税控认证系统、增值税计算机交叉稽核系统和发票协查系统)的金税工程二期建设应运而生。2600万户纳税人进入征管信息系统，计算机处理纳税额占到全国税收收入额的80%以上。使用各个省区1995～2004年的累计效率变化可以看出，效率下降的省份占大多数，20个省份的效率出现下降。效率不小于1的有9个省份，其中，效率提高最大的省份是江苏和浙江。同时，29个省区效率的标准差出现了逐年减少的趋势，从1996年的0.082下降到2004年的0.08。这说明效率低的省区追赶上了最佳实践面构成的生产前沿面，效率高的省份和效率低的省份的差异在逐渐减小。这种效率的不同在一定程度上反映了不同省区对现有技术的利用能力。各地冗员程度的不同可能解释了对现有技术利用能力的差异。2004年各省区的冗员合计为107376人，占各省区人员总数759416人的14.1%，其中，冗员超过万人的省份有河南(冗员占比46.1%)、河北(42.5%)、山东(26.7%)、湖北(25.2%)和辽宁(26.3%)，不存在冗员的省份13个，占全部考察样本省份的44.8%。
当然，以上分析仅是在所获得的数据基础上得出的结论。事实上，还有很多因素制约着我国税收效率的提高。第一，税收法制健全程度，刚性强弱；第二，依计划治税与依法治税的距离大小；第三，部门间涉税信息共享平台的完善与否。总之，税收效率的提高还受到很多环境因素、市场因素和其他相关系统因素的影响。
四、结论
借鉴经济学中的投入产出核算方法，我们把GDP、第一产业构成、贫困水平和税务人员作为投入，税收收入作为产出，用DEA方法对29个省区10年(1995～2004年)的税收效率进行测算，并把税收效率分解为技术效率和规模效率。研究结果显示，我国税收效率不高的主要原因是规模无效率，规模无效率是由规模报酬递减引起的，这说明应该调整税收管辖范围。税收Malmqusit生产率指数年平均增长3.2%，税收生产率上升来自技术进步而不是通过效率提高。
注释：
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