状态空间模型下构建动态交易比例系数协整模型探究
□ 崔 峰
（中国海洋大学经济学院 山东 青岛 266011）
摘 要： 协整统计套利策略基于协整关系模型,构建了固定系数的协整方程，基于状态空间模型构建了时变系数的协整统计套利策略，在保持协整关系的基础上,利用状态空间模型中的卡尔曼增益将观测值与预测值相结合，测算了较为精确的时变系数，增强了模型的稳定性，降低了价差的波动。
关键词： 状态空间模型；协整统计套利策略；交易比例
1 时变交易比例系数模型构建
传统协整方程系数恒定，无法随时更新交易比例系数，本文选取状态空间模型作为新的协整策略的载体，通过构建量测方程、状态方程，实现在不断接受新信息的同时，对交易比例系数作出实时更新迭代，以实现时变交易比例系数[1-3]。
漳浦一中通过举行体育文化节活动，正式拉开了我校阳光体育运动的序幕，通过国旗下讲话、校广播站和漳浦一中“美丽人生”德育周刊的宣传，使“每天锻炼一小时、健康工作五十年、幸福生活一辈子”“健康第一，强健体魄”“增强体质，发展体育运动”等口号深入学生心中，以开展阳光体育运动来提高学生的身体素质为目的，走出教室、走向操场、跑在阳光下，积极参加体育锻炼，激发学生热爱体育运动，掀起了校园体育锻炼的新高潮。
协整统计套利模型如下所示：
其中，yt 为工商银行收盘价时间序列；xt 为建设银行收盘价时间序列；spreadt 为价差时间序列。
状态空间模型框架下的协整统计套利策略如下，量测方程的表达式为：
原始价格时间序列都未通过平稳性检验，经过一阶差分后都通过了1%置信度下的稳健性检验，满足协整关系基本条件，可进行协整检验。
本文选择中国银行、中国农业银行、中国工商银行、中国建设银行4大银行作为研究对象进行筛选，选取2018年1月2—2018年6月29日，共119个交易日的A股收盘价日度时间序列作为研究样本，全部数据来源于wind数据库。
其中，βt 为状态变量即为协整统计套利策略的股票买卖比例系数；φt 为状态变量的自回归系数。状态空间模型通过卡尔曼滤波内核驱动，实现交易比例系数的实时预测与更新。
2 回测数据选取
状态方程表达式：
首先对4个样本进行皮尔逊相关性检验，检验结果如表1所示。
表1 相关性检验
检验结果显示价差序列在1%显著性下通过了平稳性检验，因此本文选取的工商银行与建设银行119个交易日收盘价数据满足协整关系，可以进行协整统计套利策略建模分析。在上述检验中工行与建行的时间序列、价格序列满足协整关系，接下来利用状态空间模型构建协整统计套利策略，模型如下所示：
佩加蒙博物馆的“镇馆之宝”之一是一段古巴比伦城墙——伊施塔尔城门。据说考古学家把城墙碎片运回德国，拼了二十年才复原了一个小城门和一段大道。城门上交替出现的动物有独角兽和想象中的神兽。背景的蓝色像青金石的颜色，看起来舒服柔和，反衬出猛兽的威风凛凛。意外的是，城门使用了白色雏菊作为装饰，真是“威猛风”和“小清新风”的激烈碰撞啊！
3 结果分析
3.1 价差序列平稳性检验
感知机算法在线性可分情况下具有较快的训练速度和较高的正确率.其通过寻找超平面区分散射参数曲线.经过多组实验和测试，散射参数曲线经过预处理后具有线性可分的特点，适合作为使用感知机进行二分类.
其中，yt 为工商银行收盘价序列；xt 为建设银行股票日收盘价序列，统称为观测值；T 为样本长度；spreadt 的均值为 0，Ht 为方差。
表2 平稳性检验
3.2 协整检验
在电网的发展过程当中，智能电网必然是未来电网的发展趋势，因为智能电网有着非常多传统电网所没有的优势，让电网的性能能够更加的强大和安全可靠。随着智能电网技术的不断提高，继电保护技术的发展也相当的迅速，进入了一个新的阶段，继电保护装置越来越多的应用范围以及功能可以让智能电网的发展更加的快速。
提取残差序列，其描述性统计如表3。
本文采用EG两步法进行协整检验，在上一节中X与Y的价格时间序列已满足一阶差分平稳，接下来对其进行OLS回归并提取残差序列，回归结果如下：
对μt 序列进行平稳性检验，结果见表4。
在协整检验前需对价格序列进行平稳性检验，检验结果如表2所示。
经检验，中国工商银行与中国建设银行的A股收盘价价格序列相关性最高，因此本文选取中国工商银行与建设银行A股收盘价（前复权）进行数据回测与分析。
状态空间模型回归结果如下：
连续实验7 d，其间学生可以利用空余时间去观察生根情况。7 d后，每个实验小组设计表格，对各自8个烧杯中的大蒜瓣的生根数量进行记录，进行曲线图的绘制。小组内或小组间进行交流，总结得失，确定课堂发言人，并做好课堂发言的文字准备。
其中，βt =0.756128为终值。
序列描述性统计如表5。
通过数据比对发现，利用状态空间模型构建的协整统计套利策略，获得的价差序列与原协整模型相比，具有更接近水平位置的偏度-0.006309及更小的峰度值3.352115，即在统计套利的策略中，在建仓平仓的操作时，选取当期实时的交易比例，可以更好地保持价差的均值回复特性，降低了策略的风险与波动水平，增强了价差序列的稳定性与可预测性[4-5]。
据九江旅游发改委统计，有近七层左右的旅游者开始选择类似于自驾游的自主意愿强的旅游方式。自由行的旅游者对旅游信息的需求较为强烈。庐山温泉镇景区没有建设全市统一的旅游公众号，作者使用百度对庐山温泉景区进行搜索，没有统一的网站，仅仅只有集团化的度假酒店官网能对温泉产品进行预订。美团，途牛等网站也仅仅是售卖温泉镇的线路产品，门票。小镇旅游没有运用VR技术，3D成像技术对景区景点进行互联网上的导览。庐山温泉镇必须意识到智慧旅游的重要性，大力发展现代旅游服务业。
4 结束语
选取了具有协整关系的工商银行与建设银行收盘价时间序列，构建了协整模型，并利用状态空间模型构建了时变协整统计套利策略，实现了时变交易比例系数，与原协整模型相比，在状态空间模型下的协整统计套利策略的价差序列具有较平均的偏度与更小的风度，即通过新的模型价差序列获得了更好的统计性质，增强了价差序列的均值回复特性，降低了统计套利策略的风险，提高了模型的稳定性与抗风险能力。
表3 描述性统计
表4 残差平稳性检验
表5 spread平稳性检验结果
参考文献：
［1］刘海飞,李伟,李冬昕,等.股指期货跨期套利自适应机制理论与实证——基于沪深300股指期货高频数据的证据［J］.华东经济管理,2018,32（11）:102-111.
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［3］王建华,崔文静,王传美.基于时变系数协整的股指期货统计套利研究［J］.武汉金融,2017（9）:29-33.
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［5］张福余.基于状态空间模型的高频数据统计套利研究［D］.南宁:广西师范学院,2014.
文章编号： 1004-7026（2019）03-0127-02
中国图书分类号： F259
文献标志码： A
DOI： 10.16675/j.cnki.cn14-1065/f.2019.03.089
标签：状态空间模型论文; 协整统计套利策略论文; 交易比例论文; 中国海洋大学经济学院论文;