调和分析在经济周期波动研究中的应用，本文主要内容关键词为：经济周期论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我国经济周期波动的理论研究，大多采用定性分析方法，即使已有的定量研究中也多是采用时域分析方法获得的。本文尝试从另一角度（即频率域角度）采用时间序列的调和分析方法来研究经济波动的机制及运行规律。
一、经济序列的分解
通常认为，经济时间序列｛x[,t]｝由四项因素所构成：长期趋势（T）、周期因子（C）、季节因子（S）和不规则因素（I）。 这四个因子的组合方式有多种，常见的是如下两种：
1、加法模型：x[,t]＝T+C+S+I
2、乘法模型：x[,t]＝TCSI
两种模型有如下联系：乘法模型通过对数变换而形成加法模型。一个时间序列究竟适合加法模型还是乘法模型，可根据其季节变化的波动幅度来确定。若季节性的波动幅度随时间而增大，而该序列适合于乘法模型；若波动幅度不随时间改变，则序列适合于加法模型。一般认为，大部分经济序列满足乘法模型。
在经济序列的分解因子中，长期趋势（T）是在没有外界干扰的情况下，由系统内部条件（如资源供给水平、技术水平等）决定的、完全由系统自身能力达到的潜在生产水平；季节因子（S）是受气候、 日历天数、节假日等季节变动影响的一年一度的周期性变化；周期因子（C）反映了实际经济发展围绕潜在生产水平（长期趋势）上下起伏的周期性波动；不规则因素（I）是由各种偶然因素造成的随机扰乱。 在这四项因素中，长期趋势比较稳定，季节波动的原因和规律比较清楚，而不规则变动，一般数值较小，加之是由大量偶然因素造成的，因此无规律可循，这样，周期因子（C）便成为经济波动理论研究的主要对象。 也就是说，在研究经济序列｛x[,t]｝周期性波动的运行机制和特征之前，必须采用一定的方法，除去｛x[,t]｝中的长期趋势变动（T）、季节性变动（S）和不规则变动（I）的影响。本文选用美国商务部普查局开发的X－Π程序剔除经济序列中的季节变动（S），再对季节调整后的TCI序列建立趋势线T，那么周期因子（C）和不规则变动（I）相对数为CI＝TCI/T，最后对CI序列作滑动平均就可得到周期波动的相对数C。
二、频域调和分析
频域调和分析的主要目的是定量地寻找出各种经济现象的隐含周期分量。设某经济指标x[,t]的平稳时间序列为｛x[,1]，x[,2]，…x[,n]｝，调和分析理论认为序列｛x[,t]｝是由一系列周期波动分量迭加而成，即可由其有限傅里叶级数来表达：
三、经济序列的调和分析
我们以1985年1月至1994年12月贵州工业总产值（按1990 年不变价格计算）序列｛x[,t]｝（t＝1，2，…，120）为例进行调和分析。先用乘法分解模型对月度工业总产值序列（1985，01—1994.12）进行季节调整，从调整结果看，每年上半年尤其是2月份，工业总产值一般较低； 每年下半年尤其是12月份，工业总产值一般较高，整个工业总产值序列的季节变动规律比较明显。再对经过季节调整的工业总产值序列｛x[(s),t]｝拟合长期趋势曲线方程。根据散点图分析，可知经过季节调整的工业总产值序列可用如下的二阶多项式拟合：
从表中还可以看出，第2周期分量的振幅最大， 这表明贵州工业总产值的主周期
月。这一波动长度是由贵州工业经济的运行机制造成的。贵州工业经济的非国有化成份所占比重比较低，工业生产主要还是受计划机制调节，由于我国实行国民经济“五年计划”制度，所以工业总产值序列的主周期约为60月（五年）。
四、结束语
从经济理论来讲，经济波动是多种因素交织作用之结果。在数学上，与此对应的是，调和分析把周期波动序列x[(c),t]分解成彼此正交的有限个周期分量的叠加，这就为研究经济波动的原因和内在机制提供了一个有力工具。在时域分析中，通常是将经济波动序列x[(c),t]当作一个整体来加以研究，这就无法区分各种周期因素的作用效益，因此无法有效地研究经济波动的内在本质。而调和分析恰好弥补了时域分析的不足，它通过对主要周期分量的合理经济解释，达到研究经济波动的原因、运行规律及内在机制之目的。