中国高等教育规模发展宏观调控模型研究，本文主要内容关键词为：宏观调控论文,模型论文,中国高等教育论文,规模论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
1999年以来，我国普通高等学校连续5年扩招，年均扩招28.67%，普通高等学校全日制学生数，2003年为1173.69万人（含研究生），比1998年的361万人增长了2.25倍。高校（含成人高校）在校生数从1998年的643万人上升至2003年的1900万人，增加了近两倍，在校生平均年递增24.2%。[1]连续5年的大幅度扩招，不仅提高了高中毕业生的升学率，也增加了社会高学历专业人才的供给量。但是，近5年来普通高校办学基本条件的改善却相对滞后，尤其是本科院校出现了“一高三低”的倾向，即生师比上升，生均教学行政用房面积、生均图书册数、生均仪器设备值等办学条件的指标有不同程度的下降（如表1所示）。2003-2004学年，我国本科院校的生师比均数为18.6，超出了教育部2004年2月颁布的《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》的合格底数18。一些高校因办学基本条件严重不足而被教育部限制招生。[2]总之，目前我国高等教育办学总体资源相对短缺。
表1 1998-2003年普通高等学校办学基本条件的变化
注：本表数据根据2004年教育部颁布的《普通高等学校基本办学条件指标（试行）》的规定进行测算。
那么，导致办学总体资源相对短缺的原因，是近年来政府与社会对高等教育的投入不足，还是扩招过快？
从近年政府和社会对高等教育的投入，以及高等学校办学条件的改善与提高的速度来看，普通高等学校事业经费总收入从1998年的545亿元上升至2001年的1167亿元，扩大1.14倍，年均增长46%。[3]师资队伍建设方面，2003年我国普通高等学校的专任教师为72.47万人，比1998年的41万人，增长了76.8%，年均增长12.1%，是1978年至1998年间我国高等学校专任教师数年均增长率3.5%的3倍多，这个增长速度不可谓不快。校舍方面，教学行政用房面积从1998年的5676万平方米上升至2003年的16349万平方米，增加了1.9倍；同期，馆藏图书从49826万册增加至83450万册，增加了0.7倍；教学仪器设备总值从251亿元人民币增长至810亿元，增加了2.2倍。总之，近5年我国普通高等学校办学条件改善与提高的速度是历史上少有的快。然而，本科高等学校除了仪器设备外，师资、校舍和图书仍然滞后于规模的扩张。从常识上说，师资和校舍的不足，并非有钱就能立刻得到解决的。至于图书，全国年均学术图书出版物仅5-6万种，总供给量不足，致使高校，尤其是万人以上的巨型大学生均图书量剧降。因此，笔者认为，目前高等学校办学资源相对短缺，其原因不是高等学校近年来的投入增长速度慢了，而是高等学校扩招的速度过快，超出了我国高校师资队伍建设、征地与校舍扩建等办学条件提高所能允许的速度。显然，近5年高等学校在校生年均递增24.2%的这一扩张速度是超常规的，这种超常规的高速增长，在两三年的时间内是许可的，但不是可持续的常规发展速度。
那么，今后一个时期我国高等教育的规模扩张应该保持什么样的增长速度？本文试图从历史和国际比较两个纬度讨论今后我国高等教育规模发展的策略。
二、中国高等教育规模扩张过程的数学模型
任何运动只要有增长就有波动，波动包括周期、振幅、趋势和随机等组成部分。人们通过对事物增长运动过程中周期波动规律的把握，对趋势的认识，以及对事物运动过程中所出现的随机变化现象的原因分析，可在遵循事物运动规律的前提下，影响该事物的运动进程。基于这一思想，本文拟建立我国50多年来高等教育规模扩张过程的数学模型。
根据1949年至2003年我国高等教育每年的学生总数和毛入学率，我们分别对我国高等学校学生数和高等教育毛入学率的发展趋势、固定周期进行探讨，结果是无论用大学生人数还是用高等教育毛入学率都得到了相同的周期，趋势也大致相同。为了便于国际高等教育发展规模的横向比较，也为了节省篇幅，下面只选择我国高等教育毛入学率作为对象，探讨高等教育规模发展趋势、固定波动周期的数学模型。
图1 1949-2003年中国高等教育毛入学率
从图1可以看出，毛入学率存在着明显的确定性时间趋势。我们选用一个六次多项式来描述这个确定性时间趋势，应用线性回归分析方法，可得到1949-2003年中国高等教育毛入学率URt（t表示时间；1949年，t=0）的发展趋势方程：
这个线性回归方程的
=90.4%，标准差SE=0.93，DW统计量为0.281。括号内的数字为系数估计的标准差。将实际毛入学率减去毛入学率的趋势值后所得到的值称为毛入学率的残差，图2和图3分别表示这个趋势及其残差。
图2 毛入学率及其多项式趋势
从图3所表示的毛入学率残差中，我们可看出毛入学率在扩张过程中的周期波动。对毛入学率的残差应用谱分析方法，我们得到毛入学率残差的周期，如图4所示。从图4中可发现在毛入学率残差的周期波动中，存在两个长度分别为22年和13年的固定周期。
图3 毛入学率多项式趋势的残差
图4 毛入学率残差的周期
从方程(1)的DW统计量可知，毛入学率的残差中不仅存在固定周期，而且存在序列相关。通过更进一步的统计分析，综合多项式趋势、周期波动和序列相关等因素，应用时间序列分析方法，可得出中国高等教育毛入学率扩张过程的时间序列模型：
这个时间序列模型的=98.7%，标准差SE=0.35，DW统计量为2.17。括号内的数字为系数估计的标准差。从图5可看出，这个时间序列模型对毛入学率的拟合效果是非常好的。
图5 毛入学率及其拟合值
三、高等教育规模扩张过程的波动周期、振幅和趋势
基于上述对我国50多年来高等教育规模扩张过程的数学模型的构建，下面分析我国高等教育规模扩张过程的波动周期、振幅和发展趋势的特点。
1.周期波动
周期是指事物长期或较长期的增长运动所历经的复苏→高涨→衰落→低谷→复苏这一周而复始的波状循环过程，一般是有规律性的，可测量的。以高等教育毛入学率的年增长率的波动为对象，按照“谷－谷”法划分，在1949-2003年这54年中，中国高等教育规模扩张过程共经历了5个波动周期。第一个是持续22年的大波动周期(1949-1970)，接着3个少于10年的短周期(1971-1978、1979-1982、1983-1991)，最后一个周期(1992-)至今仍处在持续中，详见表2。
2.固定周期与振幅
固定周期是指会重复出现的，周期时间长度和波动幅度相对稳定的有规则的波动周期。为了更直观地观察高等教育规模扩张过程的周期波动情形，我们将高等教育实际毛入学率值减去毛入学率的多项式趋势值后所得到的毛入学率多项式趋势的残差(residual)制作成“残差”曲线，同时采用“中国高等教育毛入学率扩张过程的时间序列模型”中的“22年固定周期波动”的方程制作成“固定周期”曲线（如图6所示）。
图6 1949-2002年中国高等教育毛入学率的残差及固定周期
振幅，是指每个周期内高等教育规模增长上下波动的离差。计算振幅的简便、直观的方法是计算每个周期内高等教育规模发展波动的“峰”“谷”之间的落差。从表2看，50多年来我国高等教育毛入学率增长率的5个周期的振幅分别为122、144、43、26和25个百分位点。从这5个周期的振幅可将50多年来我国高等教育波动状态简洁地概括为：以1978年改革开放为界，从大起大落型转向平缓型。
表2 1949-2003年中国高等教育毛入学率与普通高校本专科生数增长率的周期波动
图6中的22年固定周期的振幅为1.022个百分点。通俗地说，如果上一年的高等教育毛入学率为9.76，那么次年的毛入学率一般在“9.76×（1＋平均增长速度）±1.022”这个域限内，除非出现外界突发性事件的影响。从图6可以看出，50多年来我国高等教育规模波动幅度超出这个固定周期波动上域限的有两个高峰，一个为1958-1960年的教育与经济共同大冒进所至，另一个是自亚洲金融风暴之后，国内为拉动经济、提高青年的升学率、减缓就业压力而促使高等学校连续几年大扩招所至。跌穿下域限的低谷也有两个，即1970-1971年和1991-1992年，前者是“文化大革命”的浩劫所至，后者一方面是因为1989年的“六四”风波影响了高等学校的招生规模，另一方面是由于1989-1991年我国经济发展正处于“软着陆”——平稳回落到适度增长区间的收缩阶段[4]，这也影响了高等教育的发展政策，加速了该阶段的收缩，以至跌穿下域限。概言之，这4次超出固定周期振幅域限的无规则变化现象，第一次是长官意志的驱动，中间两次的主要原因是政治动乱，最近一次是由高等教育外部的经济等因素所引发的。从我国高等教育50多年来的发展波动历程来看，无论是1958-1960年超出固定周期波动上域限，或是1970-1971年和1991-1992年跌穿下域限的超常规波动，均给我国高等教育的发展带来较大的负面影响。近几年超常规扩招的正、负面的直接影响，本文第一部分略有提及，至于长远的影响则有待于时间与实践的检验。
3.趋势
趋势是人们对某事物的长期运动过程从头到尾所观测到的全部单个的点所构成的发展轨道。人们根据某一事物从过去到现在的长期发展运动轨道，可外推出该事物的未来发展趋向。应用线性回归分析方法考察高等教育规模扩张过程的发展趋势，可得到50多年来中国高等教育毛入学率的增长趋势方程，即方程(1)和图2。
图2的“毛入学率”曲线描绘了50多年来我国高等教育学生数占18-22岁适龄人口的比率的变化情况；“趋势”曲线则剔除了高等教育规模扩张过程中的随机因素和周期因素，它代表着驱动我国高等教育50多年来在一定轨道上持续扩张的力量。从图2中的这两条曲线可直观地看出，50多年来我国高等教育规模发展并非是一个平滑的持续增长的过程，虽几经波折，但整个趋势是向上发展的。这个发展进程大体上以1978年改革开放为界，分为两大阶段，前一个阶段虽然起伏较大，但整个高等教育的规模却没有显著的增长，趋势曲线几乎是在一个平台上延伸；后一个阶段虽然起伏较小，但高等教育规模扩张的趋势却明显加快。简言之，起伏大，发展慢；起伏小，反而发展快，真是欲速则不达。我国改革开放前后两个阶段高等教育规模发展的速度大相径庭，与我国不同时期的政治安定与否，经济发展快慢，以及青年要求接受高等教育的强烈程度密切相关。这与高等教育规模的基数大小也有一定的关系。基数小，允许波动的区间会大些，基数越大，允许波动的区间会越小。
总之，50多年来我国高等教育规模发展的波动，虽然曾经出现过较大的随机变化现象，但总的趋势是向上的，而且存在着长达22年的固定周期，大多数年份高等教育规模波动的振幅也均未超出22年固定周期的波动域限，这说明高等教育规模发展是有规律可循的。鉴于上述我国高等教育发展波动的历史经验教训，如何依据波动规律，通过宏观调控使近几年超常规的扩张趋势平稳地回落到适度增长区间，以保护近几年来高校扩招所获得的效益，则显得尤为重要。
四、高等教育规模发展宏观调控模型的构建与应用。
1.高等教育规模增长率波动的合理区间模型
上述分析表明，在今后的高等教育大众化进程中，规模扩张波动应控制在合理的区间内。对此，我们试图以50多年来我国高等教育规模扩张的振幅和美、日两国高等教育规模扩张的振幅为参照，设计今后我国高等教育规模扩张波动的合理区间模型。
第一，以美、日等国同我国高等教育大众化处于同一发展水平时的一般波动幅度作为合理波动区间的界限。除战争年代，美、日两国高等教育毛入学率的增长率基本上在±10%以内。笔者通过计算，求出“多项式趋势残差的相对值”，即剔除了毛入学率基数大小的影响因素，其相对值也基本上在±10%以内（如图7所示）。所以正常波动区间的界线定在±10%较为合理。
图7 美、日两国高等教育毛入学率的多项式趋势残差的相对值
第二，1978年以来，我国高等教育毛入学率增长率的幅度基本上在±20%以内。所以笔者认为，可将±10%至±20%的区间划为警戒区，当高等教育规模波动的幅度处于这一区间时，应给予关注，及时削“峰”填“谷”。
第三，上述50多年来中国高等教育发展波动的固定周期和振幅的特征告诫我们，当振幅超过±1.022时，均为随机因素的影响和作用，会给高等教育的发展带来极大的负面影响，是应当尽量避免的。故笔者将±20%以外的区间划为危险区，应当尽量避免陷入。这个波动区间模型仅是总结我国和美、日两国的历史经验，是否适合未来中国高等教育规模的发展，还有待进一步实践检验。该模式如图8所示。
图8 中国高等教育毛入学率增长率波动区间模型
2.中国高等教育规模发展速度预测
下面将进一步探讨今后我国高等教育规模扩张的适当速度，以及2020年可能达到的发展目标。
首先，我们根据过去50多年我国高等教育规模发展的趋势，采用线性回归方法外推出今后我国高等教育规模发展的趋势。其次，我们略去了1999年以来扩招的特殊年份的数据。第三，为了将18-22岁的高等教育适龄人口的变化因素考虑在内，我们同时采用高等教育学生数和毛入学率的发展趋势进行外推。结果见表3。
表3 2003-2020年中国高等教育毛入学率扩张趋势
用学生数的趋势外推 用毛入学率趋势外推
年份 学生数 毛入学率 学生数 毛入学率
（万人） (%)（万人）(%)
2003 1002 9.7 1126 10.93
2004 107110.0 1256 11.73
2005 114410.4 1388 12.59
2006 122310.7 1550 13.51
2007 130710.9 1734 14.50
2008 139611.1 1951 15.56
2009 149212.2 2041 16.69
2010 159413.9 2056 17.91
2011 170415.8 2078 19.22
2012 182018.3 2051 20.63
2013 194521.6 1996 22.14
2014 207924.4 2027 23.76
2015 222127.4 2065 25.50
2016 237430.8 2109 27.36
2017 253635.2 2118 29.36
2018 271039.3 2174 31.51
2019 289643.5 2254 33.82
2020 309547.7 2355 36.29
表3采用二阶自回归模型推算，分别得到在校生数
和毛入学率
（t表示时间；1949年，t=1）的二阶自回归趋势方程：
这个线性回归方程的=-97.9%，标准差SE=29.00万人。括号内的数字为系数估计的标准差。
这个线性回归方程的=95.1%，标准差SE=0.40个百分点。括号内的数字为系数估计的标准差。
用高等教育学生数的二阶自回归趋势方程推算，到2020年，高等教育学生数为3095万人，高等教育毛入学率为47.7%。用高等教育毛入学率的二阶自回归趋势方程推算，到2020年，高等教育学生数为2388万人，毛入学率为36.29%。也就是说，到2020年，中国高等学校学生数将达到2400-3100万人，要达到这个规模发展目标，2003-2020年间，大学生数年平均增长率约为2%-3%即可。如果今后十几年我国政局稳定，经济能以年均增长7%-8%的速度平稳发展，估计高等教育规模发展会达到这一目标区间，甚至会更高。
另外，从图9我国高等教育适龄人口（18-22岁）的变化曲线来看，今后4年是高等教育适龄人口的一个增长高峰期，对高等学校的招生有一定压力，但过了这个高峰期，即2008年后，高等教育适龄人口开始逐年下降，至2020年，高等教育适龄人口仅为7279万人，是2008年的58%。也就是说，在2010-2020年，即使我国高等教育总规模不再扩大，高等教育毛入学率也将扩大1.7倍，在2020年时达到36%-56%，即接近或达到上个世纪末中等发达国家的水平，实现十六大提出的奋斗目标。若在2010年至2020年间，我国高等教育规模仍以与我国经济增长（即GDP年增7%）同步的速度发展，到2020年我国高等教育毛入学率将高达80%左右，与世界发达国家高等教育普及化的水平相一致。美国教育部教育统计中心关于美国大学生数2012年的预测数为1767万人。[5]我国的大学生数如按表3所预测的速度发展，也将远远超过美国的大学生数。
图9 1990-2020年中国18-22岁人口变化曲线
再说，今后我国高等教育规模扩张的周期性波动仍不可避免。由于高等教育规模扩张的起伏大，其发展速度反而慢，起伏小反而发展快，而且起伏过大，还会给高等教育的发展带来负面影响，因此，我们预测的目的之一就是要在高等教育规模扩张过程中，以可持续的充分发展为准绳，尽量减弱过大的波动振幅。具体说，第一，适度扩张。根据上述推测，今后我国高等教育规模发展速度的理想区间目标是，高等学校学生数的年增长率控制在2%-7%之间为宜。第二，及时削“峰”。历史上的大起大落的要害在于，高等教育过快扩张到难以为继时才被迫调整。今后市场经济对高等教育规模发展的影响会越来越大，高等教育不可避免会在若干年份中出现过快的增长，对此还需通过中央政府的宏观调控，降低扩招增长速度，进行及时削“峰”的微调。第三，尽量排除负增长，抬高波谷。改革开放以来，我国的经济年均增长率高达9%，且从未出现过负增长。根据我国经济学家的推测，21世纪初叶我国经济仍能保持7%-8%的较快增长。[6]因此，今后要尽量排除高等教育的负增长，以抬高波动谷底，缩小振幅。
总之，今后一段时期内，我国高等教育扩招的幅度要根据我国高等教育自身的办学条件、经济发展速度和人口变动等因素进行宏观调控，将前几年超常规的发展速度，回调至适当的增长区间。