对21世纪初中数学教育的几点思考，本文主要内容关键词为：初中数学论文,几点思考论文,世纪论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、用学生熟悉的东西讲数学
数学具有理论的抽象性、逻辑的严谨性和应用的广泛性三大特点.正因为如此，在多数教师和学生的心目中，数学是单调和枯燥的.虽然我们的老师花了很大精力去教，学生也花了很大力气去学，但效果并不理想.有的学生就是因为数学成绩差，导致中考失利，留下终身的遗憾.最近，美国一位著名的数学教育家说：“由于学数学，一些学生从很年少时就对人生失去了信心，从这个意义上讲，我们的数学教育在毁灭年轻的一代.”尽管这种说法有点过分，但在一定程度上反映了数学教育不景气的现状.造成这种局面的原因当然是多方面的.但其中一个重要原因就是数学太抽象、太难、不易理解.虽然当前的课程改革注重解决传统初中数学教材中内容繁、难，偏、旧、窄等问题，并融入了一些富有时代气息、以适应社会发展需要的新内容，但难度并没有降低，在某种程度上说，对初中生理解能力的要求更高了.
数学教育心理学认为，每个学生在学习数学的过程中，会表现出很大的个体差异性.有的学生理解数学知识快一些、有的则慢一些，有的甚至不理解数学中某些抽象的东西.我曾教过一名女生，作业中多次出现（a+b）[2]=a[2]+b[2]的错误.通过对话与交流，我才发现她对（a+b）[2]写成（a+b）·（a+b）这种整体思想就是不理解，因而屡屡出错.我认为这就属于认知方面的问题，而不属于态度方面的问题.我曾工作过的一所农村初中的一名会计.在计算（1/2）+（1/4）时，过程是（1+1）/（2+4）=（2/6）=（1/3）.我告诉他要先通分.再将分子相加，他就是不理解.最后，我讲了一个例子：一个苹果切成相等的两块，各占1/2，给你一块，再将我的一块又切成相等的两块，各占了1/4，又给你一块，则你就占了3/4，即（1/2）+（1/4）=（3/4）他这才明白了其中的道理.可见，简单的异分母分数相加的法则，有的成年人都不理解，何况小学生呢？
一个人感到某种东西很难，是因为对它比较陌生.我在初一讲函数时，曾要求学生写出投寄平信的费用与信重之间的函数关系式，绝大部分学生不会写，我有意提问一位其母亲在邮电局工作的学生（数学成绩较差），他却回答得清楚明了.我认为这就是一个熟悉与不熟悉的问题，熟悉的东西感到是具体的、容易的，陌生的东西则感到是很抽象的、难的.初中的一些数学知识看起来是十分简单的，但对初中生来说还是很抽象的、难的.因此，教师必须用学生熟悉的东西讲数学.在教给学生一个新东西时，先要仔细分析学生头脑中熟悉的是什么，从他们熟悉的东西出发，加进去最少的东西让他们进入一个新的领域.到底该用哪些熟悉的东西讲数学，需要教师不断学习、积累和摸索.
比如以下典型例题的教学：已知m、a、b是正数，且a＜b，求证：（a+m）/（b+m）＞（a/b）.这个貌视简单的结论（不等式），却有着丰富的生活背景：①如在糖水中加糖（m），糖水会变得更甜（因加糖后的浓度（a+m）/（b+m）大于加糖前的浓度a/b）；②如在一间窗户面积（a）小于地板面积（b）的房子里，窗户与地板的面积同时增加m，则采光条件可变好.教学时，如果仅仅给出逻辑证明，学生会感到单调乏味，而且很容易遗忘.但如果先用学生非常熟悉的问题①引入，再进行逻辑证明，最后以问题②作为一个鲜活的例证.这样设计，不仅能使学生加深对这个抽象的形式化结论的理解，还能使他们感受到数学就在我们的身边，更能激发他们的学习热情.
二、要着重教给学生数学思想方法
数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的产生、形成与发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，在这些过程中凝集着数学的精髓和灵魂——数学思想方法.尽管人们走上社会以后，数学知识似乎渐渐淡忘了，但那种铭刻在人们心头的数学思想、数学精神和数学思维方式永存，它将长期在人们的学习、工作和生活中发挥着重大作用.因此，教师要着重教给学生数学思想方法，而不是技巧.因为思想方法学会之后，可以解决一类问题，而技巧只能解决偶尔碰到的一个或几个问题.如果解每道题都要用到技巧，那对学生来说太难了.同时学校教育也不可能教给学生一生都管用的数学知识.而数学思想方法却使人受益终生.当然，思想方法要研究，要靠我们的教师去挖掘、去提炼、去总结.比如平面几何中添辅助线的技巧很多，学生很难把握，但如果适时归类总结一些添辅助线的基本方法，久而久之，学生就能领会其精神实质，畏难情绪就会渐渐消失.
三、努力营造宽松的创造时空
传统的数学教学，总是以传播确切的和无可置疑的数学知识为己任.从教材的编写到老师讲课，呈现在学生面前的都是一个完美的严谨的系统的知识体系.为了追求高分，有的教师死抱书本、死抱标准答案，对于学生异于书本或教师的具有创新思想火花的见解，有的甚至明明正确，只是不同于标准答案，不按书本或老师讲的方法，均一味排斥、指责，学生平时接受的也往往是跟随型、模仿型的思维训练.长此以往，在学生的心理上确立了一种“坚信”与“无疑”——教师讲的、书上写的都是对的.这种封闭式的教学，只会使学生在前人已做定论的知识中徘徊，思维僵化，问题意识丧失，还谈什么创新与发展呢？
当代的初中生，思想活跃、思维敏捷，他们的说和做，无不具有创造因素，好奇、好问、好动、好想，他们生性中的求异意识比较强烈.比如，有的学生在解答“1点与2点之间，时针与分针何时第一次重合？”这个问题时，并不是列方程求解，而是直接摘下自己的手表转动来观察结果.这种解法不拘泥于课本知识，突破常规，闪耀着创新思维的火花.又比如有的学生在举例说明三角形稳定性的应用时指出：老年人拄着拐杖走路较平稳的理由是，拐杖的落地点与人的两只脚这三点确定一个三角形.这个例子源于生活、生动形象、令人耳目一新.这些不正是我们数学教学所追求的目标吗？
学习数学，一般来说包括以下三个层次：认识数学、理解数学和体验数学.让学生达到“体验数学”的层次是我们数学教育所追求的目标.现代情感教育理论认为，情感作为主要的非认知因素，制导着认知学习.大量实践也证明，良好的情感可推动人趋向学习目标，激发人的想像力，使人的创造性思维得到充分发展，反之则会压抑人学习的主动性和创造性.因此，在数学教育教学过程中，我们不仅要研究学生智力方面的因素，如认知、理解、应用等，还要重视他们在学习活动过程中所表现出来的信念、态度和情绪等情感因素，关注学生的情感体验，以学生的兴趣、内在动机来引导学生学习.根据初中生的认知规律和年龄特征，可以这样说：激发学生的学习热情，比直接教给学生数学知识更为重要！
大量事实表明，要充分开发学生的创造潜能，关键是教师要放下架子，抛开条条框框，努力营造一个平等、民主、和谐的学习氛围，鼓励学生求异创新.有了一个宽松的创造时空，学生就敢说、敢做、敢于标新立异，创造潜能就会源源不断地生发出来.近几年来，通过激励理论的学习，我经常尝试一些新的方法来激发学生.比如：根据初中生好表现自己的特点，在教室板报上开辟“数学题创新解法”园地，将学生练习、板演、测试中新颖独特的解法及时展示出来，并添加鼓励性评语.这一举措大大激发了学生学习数学的热情，为每个学生提供了一个展示自己思维亮点的舞台.看到自己的创新成果公布于众，学生心中会产生喜悦、兴奋、自豪的成功体验，从而以积极主动乐观的态度对待数学学习.
四、加强开放思维训练
数学是一门思维科学，它在训练学生思维方面是其他学科无法替代的.创造性思维是数学中最可贵的、层次最高的思维品质，它是创造力的核心.开启学生的创造潜能，培养学生的创造性思维，既是新世纪人才培养的要求，又是当前数学教学改革的主旋律.
近几年来，很多省市的数学中考试题中都出现了一些具有综合性、探索性、应用性和创新性的开放题，这些开放题成为数学中考试卷中一道亮丽的风景线，它在考查学生思维水平方面显示了强大的功能.在数学教学中，以开放题为载体，让学生进行开放思维训练是当前数学课堂教学的着眼点.教师要创造性地使用教材，既注重一题多解、一题多变、多题一解的思维训练，又要打破教材中所涉及的命题大都是给出条件和结论，让学生去判断、推理、证明这一常规模式，设计一些具有不确定性、非惟一结论的问题；条件不很清晰、不很完备，需要探寻和补充的问题；现实性强、容易调动探究热情的问题，让学生在对开放题的探索中，思维得到锤炼，创造思维得到发展.
比如在学习正方形时，我设计如下开放题：请大家想像一下，一条直线穿过一个正方形，可以得到怎样的图形？这条直线可以以任何方式穿过正方形.
引导学生多角度、多侧面、全方位思考，会得到丰富多彩的答案.由于直线的位置不确定，给学生提供了一个宽阔的想像空间，促使他们展开思维、主动探寻.同时，使一些学困生通过独立思考也能做出一种或多种答案，产生成功的喜悦，从而增强学习的信心.
以上从四个方面阐述了对21世纪初中数学教育的几点思考，这四者相辅相成.随着计算机技术的开发与运用，数学日益更广泛更普遍地渗透到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域之中，它在人类社会从工业文明跨入网络文明的发展进程中正发挥着巨大的作用.许多有识之士认为，数学是21世纪每位合格社会公民整体素养中一个重要的组成部分；在21世纪没有相当的数学知识就是没有文化、就是文盲.初中的数学教育对学生今后的发展具有奠基性，如何打好这个基础，我们初中数学教育工作者任重而道远！