甘肃省甘南州卓尼县第一中学 747600
摘 要：初中数学课程是整个初中阶段比较重要的，而在初中数学教学中，因式分解这部分的内容是比较重要的，也是十分难学的，因此，老师要应用合适的教学方法来教学这一部分内容，提高学生的学习兴趣，提高教学质量。
关键词：初中数学 因式分解
在初中数学的课程中主要包括两部分内容：代数与几何。其中，代数中的主要学习内容是代数式，初中的代数式可以分成四类：计算、求值、化简与论证。解答代数式的重要方面就是通过一系列的运算，将代数式作恒等的变形，其中应用因式分解来解决代数式恒等变形问题是主要的方法。但是中学生在学习因式分解这部分内容的时候往往感觉是比价困难的，本文就来谈一谈这部分的教学情况。
一、传授知识
1.要明确因式分解的相关思想。在刚开始学习因式分解的时候，学生很容易把因式分解和整式乘法相混淆。其实，因式分解和整式乘法是互相为可逆运算的，整式乘法是将几个整式相乘，然后化为一个多项式，而因式分解是把一个多项式化成几个因式相乘的方式。
2.要学会因式分解的方法。（1）提公因式法。这种方法是因式分解最基本的方法，也是比较常用的方法。这种方法是根据乘法的分配律来得到的，应用这个方法，先要做的就是分析将要分解的多项式，将字母系数和公有字母或者是公共因式中的最低指数幂提取出来。在这个步骤，学生很容易在提取公因式之后发生漏项的情况。比如分解3ax2-6axy+3a，常常会有这个结果：3a（x2-2xy），这是错误的。老师在教学中要经常强调不要漏项，教给学生应用单项式乘以多项式还原的方法来验证结果的正确与否。
（2）应用公式法。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆应用公式法的重点就是对各公式的形式与特点要非常熟悉，对于刚开始学习这种方法的学生来说，怎样依据要分解的多项式的形式与特征对应该运用什么公式进行选择，往往是很难的，这点也是我们在运用公式法的教学中比较难教的一点。老师在教学时要注意对实例进行分析，为学生指明思路，教给他们方法，让学生较好地克服难点，其中，我们可以应用平方差公式因式分解的多项式特点：①项数是两项；②每项都能够变成完全平方的形式；③两项之间的运算是求差的，也就是具备a2-b2的形式。能够应用完全平方公式因式分解的多项式的特征为：①项数是3项；②其中的两项之间可以写成两数的平方和的形式；③第3项为这两数积的2倍，也就是a2±2ab＋b2的形式。但是要应用哪个公式，重点是要明确公式的实质。
（3）提公因式法与公式法的综合运用。在分解多项式的因式分解时，有时候我们应用提取公因式或者是公式的方法是不能达到目的的，这就要两种方法进行综合应用。其实这也说明了进行分解因式的重要环节：①提取公因式法；②公式法。
3.进行规范分解的结果。我们得到的因式分解的结果，要注意的方面有以下的几点：（1）一定要是几个因式的乘积；（2）每个因式都必须是整式；（3）分解的时候必须是要到不能再分解为止。
4.教学的补充。本文所讲的教材中的因式分解的方法只有提公因法与运用公式法两种，但是我们在遇到比较复杂的问题的时候，这些方法有时候是不能达到目的的，因此教材在练习部分又使用了习题的形式让同学们对“十字相乘法”进行分析、探索。在教学的过程中老师应给予一定的讲解分析，实际上十字相乘方法的应用是能够很简便地解决一些问题的。比如在解不等式x2+x-2＞0时，学生在解题的时候很容易将不等式变为（x+2）（x-1）＞0，应用十字相乘法就能很容易地解答这道题目。
二、培养学生的技能
1.形成整体的思想。在分解因式的时候，不管是提公因式的方法，还是应用公式法，其实都会使用到整体的思想，把多项式中的某一个部分当成一个整体来提取，或者是相当于公式中的某一项，应用整体的思想化复杂为简单、化难为易。整体的思想可以通过两个步骤来应用：
（1）通过换元，使学生对整体思想加以明确。比如分解因式（a+b）2+4（a+b+1）。在解这道题的时候可以令a+b=A，这样就能很容易得到式子：A2+4A+4，可以很容易地看到它符合和的完全平方，很容易分解为（A+2）2，即得到（a+b+2）2，老师在讲解的时候要引导学生理解换元法的特点，把（a+b）看成是一个整体，使学生知道怎样应用整体的思想。
（2）通过解题，发展学生的整体思想。比如分解因式：①2x（b+c）-3y（b+c）；②3n（x-2）+（2-x）。我们可以看到其中公因式都为多项式，对这样的题目学生不太熟悉，但老师指出把（b+c）和（x-2）看成是一个整体，学生一下子就明白了。
2.逆向思维。在分解因式的时候，有些题目比较难，不能一下子看出如何分解。这时就要学生通过观察、试验，引导学生去发现问题，启迪怎样对问题加以解决的思路，常用的是逆向思维，通过试验加以解决。
参考文献
[1]顾彭飞 对“先学后教,当堂训练”教学模式的理解与感悟[J].中学教学参考，2010，67，(45)，20-21。
[2]伍军 新形势下如何开展“先学后教,以学定教”活动[J].中国科教创新导刊，2011，45，(12)，34。
[3]袁兆龙 先学后教：还学生一个真正课堂[J].甘肃教育，2011，23，(34)，88-89。
论文作者:王寿生
论文发表刊物:《中小学教育》2017年1月第266期
论文发表时间:2017/2/7
标签：因式分解论文; 多项式论文; 因式论文; 公式论文; 公因式论文; 分解论文; 很容易论文; 《中小学教育》2017年1月第266期论文;