股市行情转移的概率分析，本文主要内容关键词为：股市行情论文,概率论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
JournalofHebeiUniversity of Economics and Trade No.1. Feb.1999
自从1990年12月上海证券交易所成立以来，我国的股票市场从方方面面已取得了长足的发展。股票市场在我国经济发展中的融资作用占有很重要的地位。然而由于我国股票市场发展快、起步晚，因此难免会出现一些令人不满意的问题，如主力做庄恶妙个股、内幕交易等一些违规行为。这些问题如果处理不当就会阻碍我国股票市场的的稳步发展。本文利用随机转移的思想来研究上海股票市场的行情的转移问题，寻求上海股票市场行情变化的规律。
一、股市行情转移的数学原理
首先我们简单介绍一下随机转移这一概念，设想有一个随机运动的质点M，它所可能处的状态（或位置）记为E[,0],E[,1],……,E[,m]，并且质点每经过一段就作一次随机的转移。例如，质点在某一时刻所处的状态为E[,3]，那么它下一次可能转移到状态E[,1]，也可能转移到状态E[,2]，也可能转移到第m个状态E[,m]。因此我们事先并不能准确地预言它到底转移到哪里。只能说从某一状态转移到另一状态的可能性有多大。我们称这种可能性大小的数字为概率。
设在第n个时刻，我们已知质点M处于状态J，在这一条件下，下一次（即第n+1个时刻）它转移到状态k的概率用nP[,jk]来表示，我们称nP[,jk]为一步转移概率。如果有nP[,jk]=P[,jk]，即与时间n无关，则我们称nP[,jk]是平稳的。对于平稳情形，如果对另一状态i，有P[,ji]≤P[,jk]，则下一次转移到K的可能性比转移到i的可能性大或相等。同样我们可以给出二步转移概率nP[,ijk]的定义：它代表质点M在第n-1个时刻位于状态E[,i]，在第n个时刻位于状态E；下一个n+1时刻质点M转移到状态E[,k]的概率(i,j,k=1,2,…,m)。
现在我们将上述随机转移的概念应用到股市行情的转移和预报中。设质点M为股票指数（或股票价格），将状态E[,1],E[,2]，……,E[,m]设想为可能出现大幅下跌的指数（或股票价格）位置，质点M就在这些状态下随机转移。本文在假定股票指数的转移是二步相依的前提之下，即如果已知这次和上一次股票指数下跌的位置，那么下次的下跌位置，就不依赖于更早的股票指数下跌的位置。即我们将根据股票指数的一步和二步转移概率来确定将来股票指数可能出现下跌的位置。
根据目前我国股票市场的情况，本文以上证指数为例，研究其将来可能下跌的位置。期望能为证券投资决策者提供一种新的预测方法，在这里我们只考查上证指数下跌20%以上的情形。
二、上证指数的随机转移
1、上证指数的划分
要利用随机转移来研究上证指数，我们首先碰到的问题就是如何将上证指数分成相应的状态，分成几个状态？如何来划分？这对将来的预报结果有很大影响。由于在1994年以前上海证券交易所股票供需矛盾很大，故我们从1994年开始来研究上证指数的转移情况。我们将上证指数划分为7个状态，即：
上证指数＝700,800,900,1000,1100,1200,1300。我们将上证指数在1994年—1996年下跌20%以上的资料按上证指数状态的转移画图如下：
2、上证指数一步转移概率的计算
我们利用频率的概念来近似代替转移概率。为了计算转移概率P[,jk]，首先数出状态j处发生下跌的总次数。例如总共为8次，再计算出这8次中转移到状态k处的次数，例如，总共次数为3次，则得出
5
P[,jk]=───。按图一可计算出各状态之间的转移次数如下：
8
为方便，我们将指数700,800,900,1000,1200,1300分别记为状态1,2,3,4,5,6，则利用上述状态转移的次数可计算出如下转移概率矩阵：
3、上证指数二步转移概率的计算
计算二步转移概率的方法与一步转移概率的方法相似，为了计算P[,ijk]，先计算出从i转移到j的次数，例如总共为3次，而这3次中又有一 次从j转移到k，则取
1
P[,ijk]=───。按图一可计算如下各状态的二步
3
转移次数：
依照同本文第二部分的计算方法可得出相应的二步转移概率矩阵（略）。
三、上证指数的预报模型
在假定上证指数的转移是二步相依的前提之下，我们利用一步转移概率和二步转移概率的线性组合来预报将来指数要下跌的位置，显然最近一次下跌的指数位置要比上一次下跌的指数位置对将来下一次指数下跌的位置重要性要大，因此预报下一次指数下跌的位置时，最近一次指数下跌的位置权重应该大一些。
1 2
令M(K)=──P[,ijk]+──P[,jk]
3 3
(K=1,2,3,4,5,6)
利用上述模型预报下一次上证指数下跌的位置，首先要查明上两次上证指数下跌的位置，然后再计算出相应的P[,ijk]和P[,jk]，利用上述模型可得使得M(K)最大的指数K出现大幅下跌的可能性最大。
例如：利用外推法可以用1996年8月12日下跌的位置900点和1996年10月29日下跌的位置1000点，来预报下一次下跌的位置在1000点的概率最大。确实在1996年11月19日在1000点的位置上出现了大幅下跌。另外我国股市起步较晚，许多资料数据较少。利用本方法需要较多的实际资料。
五、利用本方法预测上证指数下跌的位置其主要缺点是对过去从未发生下跌的指数位置无法预报，而且还要注意本方法所给出的只是下一次指数在某个位置可能下跌的概率。而不是绝对肯定发生或不发生。所以本文提供的计算方法应和其它的计算方法结合起来，才能取得较好的效果。