嘉陵江流域人口分布的时空演变特征分析
付 潇1， 李 谦2*， 黄兰鹰1， 桂丽娟1
(1.西华师范大学 国土资源学院,四川 南充 637009; 2.西华师范大学 商学院,四川 南充 637009)
摘 要： 用不均衡指数、集中指数以及地统计的方法，探讨1990—2014年嘉陵江流域人口密度空间分布规律及变化趋势.结果表明，嘉陵江流域人口空间分布整体变化不大，呈现圈层式结构和轴向延伸特征，整个流域形成双中心格局且有进一步加强的趋势，上游流域与中游流域交界处存在人口密度分布塌陷区；嘉陵江流域人口密度整体呈增加态势但局部区域变化明显，研究期间经历了“分散—集中—分散”的动态变化过程；流域人口密度空间分布局部区域变化较快；如无外力干涉，流域冷点区域和热点区域将有进一步集聚的趋势，下游人口密度空间分布未来将以重庆沙坪坝区等为中心向其西北和东北方向扩展，中游人口密度热点区逐步形成.应因地制宜制定流域人口发展政策，重视塌陷区人口引导，推动嘉陵江流域更好发展.
关键词： 嘉陵江流域；人口密度；空间分布；地统计
人口分布是人口学的一个重要范畴，是指一定时间内的人口地理分布状况，即人口过程在地理空间的表现形式及其发展演变情况[1].人口分布是一种社会经济现象，它虽然受到自然、历史、技术等因素的影响，但起决定作用的是社会经济发展[2].研究人口分布对引导人口合理流动、区域制定合理的人口政策、揭示区域发展趋势等具有重要的现实意义.文献显示，人口分布研究大多基于具体的经济区、市、省，而对于流域人口分布的研究相对较少[3—12].有关嘉陵江流域的研究，主要集中在生物、水环境、旅游资源、产业、经济等方面[13—20]，对于该区域人口的研究较少.笔者以新型城镇化建设和促进流域发展为出发点，考察生产系统中最积极活跃的要素——人口，揭示嘉陵江流域人口时空分布的规律及变化趋势，以期为提升嘉陵江流域县域发展水平、引导流域人口流动合理、制定合理的人口政策等提供参考.
1 研究区域及数据来源
嘉陵江因流经陕西省凤县嘉陵谷而得名，为长江上游一级支流，同时也是长江水系中流域面积最大的支流，流经甘、陕、川、渝三省一市.广元昭化区以上为上游，昭化区至重庆合川市为中游，合川市以下为下游，在重庆朝天门汇入长江.考虑数据的可获取性及研究的需要，以国家1∶400万基础数据为底图;考虑到行政区间联系的紧密程度以及研究期间行政区划的调整，参照2014年行政区划并对底图用Arcgis 10.1进行处理；其他的相关数据来源各年份的统计年鉴[21].
2 研究方法
2.1 不均衡指数和集中指数
不均衡指数(U )和集中指数(C )可模拟人口集中或分散的趋势[22]，其计算公式为
(1)
(2)
式(1)～(2)中：n 为地域个数;x i 为i 行政单元人口占研究区总人口的比例;y i 为i 行政单元面积占研究区总土地面积的比例.U 越小，代表区域人口的空间结构越均衡,C 越小，代表区域人口的空间结构越均衡即人口分布越分散;反之，则区域人口的空间结构不均衡，人口越集中.
早上，我被闹钟吵醒，于是我把闹钟关了，想多睡一会。可是，过了一会，外婆来了。她说：“平时起床很早，今天怎么回事呀！”我撒娇说：“今天是星期六呀！”
2.2 地统计
地统计学作为空间统计分析的一个研究内容，由G.Matheron于1962 年首次提出.地统计分析方法是根据研究对象在地理景观中不同位置上获取的样本数据，用变异函数和Kriging插值进行表面建模，进而准确预测研究对象在地理景观中的连续分布，获得其在任意空间位置上的数值特征[23].在进行地统计处理时，需综合考虑研究区方向等并调整相关参数以适应研究的需要.变异函数公式：
群桩基础的承台顶面荷载分布见表3，其中X向为顺桥方向，Y向为平面垂直线路方向，Z向竖直方向。采用不利的重型荷载组合(设备及梁重+离心力+双孔重载+列车横向摇摆力)。
以1990年样本数据为例(图1)，变换前嘉陵江流域人口密度在空间上呈不均衡分布态势，平均值(328.54)大于中值(245.09)，偏度系数为1.280 1，大于对称值(0).用对数变换的方法对样本点数据进行处理，变换后的嘉陵江流域人口密度在空间上的分布基本服从正态分布，平均值(5.428 2)接近于中值(5.501 1)，偏度系数为-0.966 39,与变换前的1.280 1相比更接近于对称值(0).其他各年份的数据呈相似特征，也采用相同的方法处理变换.
i =1,2,…，N (h ),
(3)
式(3)中：h 为步长；N (h )为样本点对的数量；x i 为空间位置；Z(xi )为某一区域化变量.
地统计学变异函数主要用块金效应、基台值以及变程描述研究对象的空间分布规律.基台值指变异函数随着h 的不断增加并逐渐趋向一个稳定的值，反映了区域化变量的最大变异；块金值是当h =0 时，r (h )表示最小抽样尺度以下变量的变异性及测量误差；变程为变异函数达到基台值时的采样距离，反映了区域化变量的空间自相关性，当h 超过变程时，区域化变量的空间自相关性消失[24].
用 GIS 中的 ArcMap地统计学分析模块,对各行政单元的人口密度空间分布进行模型构建，主要有以下步骤:①探索性数据分析；②数据趋势分析；③空间相关与变异分析；④表面分析或函数最优拟合[25—26].
3 结果与分析
3.1 不均衡指数和集中指数
1990，2000，2010，2014年的偏基台值与基台值都接近1(表3)，表明嘉陵江流域的人口密度空间分布具有较强的相关性；基底效应都接近0，表明嘉陵江流域人口密度的空间差异不是由于随机因素引起的.在模型参数选择中，基底效应是块金值与基台值的比值，反映随机部分异质性占空间总异质性变异的比例大小，该值越小表明模型越优；平均误差代表了拟合值与实际值的相差程度，该值越小表明模型越优；标准均方根误差越接近 1，表明模型的预测效果越好[23，26—27].
1990—2000年，嘉陵江流域不均衡指数与集中指数都降低，表明该时期嘉陵江流域人口空间结构呈均衡发展趋势.2000—2010年，嘉陵江流域不均衡指数急剧增加而集中指数仍降低，表明该时期嘉陵江流域人口空间结构趋向不均衡发展.2010—2014年，不均衡指数和集中指数都降低，表明该时期嘉陵江流域人口空间结构逐渐再次趋向均衡发展.
医院节能项目制定的原则为：在安全的前提下，保障服务的品质，实现高效运行。医院结合各用能系统的特点，以科室为单位，提出节能方案。在能源管理平台的协助下，总务处各科室对提出的节能方案开展调研，分析可行性，上报获批后，确定节能方案。
表1 嘉陵江流域人口分布不均衡指数和集中指数
3.2 地统计
综合比较普通克里金方法、简单克里金方法、泛克里金方法(表2)，发现普通克里金和简单克里金的平均误差和标准均方根误差相对于范克里金方法的较小，再加上普通克里金的偏基台值与基台值的比值更接近1，基底效应更接近0，所以选择普通克里金方法.同理，2000，2010，2014年的数据也有相似特征，因此选择普通克里金方法对研究区的74个样本点数据进行表面预测.
3.2.3 空间相关与变异分析 半变异函数云图的横坐标为2个行政单元几何中心之间的空间距离, 纵坐标反映了人口密度对数的变异函数值，表示人口密度的空间关系[23].距离愈接近的点具有更多的相似性，距离愈远的点具有更多的不相似性[27].既然越近的点越相似，那么在半方差云图中邻近的点(在x 轴的左边)应有较小的半变异函数值(在y 轴的下方).随着样点间距离的增加(向x 轴正方向移动)，半变异函数值也应随之增加(向y 轴正方向移动).当距离增加到一定程度，云图变平，表示当距离超出一定范围后，样点之间不再具有相关性.这里仍以1990年人口密度为例进行分析.结果表明，嘉陵江流域的大部分点都集中分布在下部偏左的区域中(图4)，少数分布在顶部.样点的分布符合距离越近的点具有更多的相似性，空间相关性强；距离越远的点具有更大的差异性，空间相关性弱；当样点之间的距离超出一定范围后，二者不再具有相关关系.
图1 嘉陵江流域1990年人口密度分布直方图
图2 变换后的新数据的 Normal QQPlot图
古诗词语言凝练，内涵丰富，但某些古诗词中所描绘的意境远离学生的生活，学生想要深刻理解需要教师的引导。如戴建荣老师执教《江雪》一诗，课堂伊始，教师指名朗读，学生们读得很有韵味，可戴老师认为读得一般，接下来戴老师的范读充分展示了诗文中入声字的独特魅力，学生边听边模仿，不经意间就掌握了生字词，了解了诗文的时代背景。戴老师利用深入浅出的讲解和声情并茂的吟唱，传递着诗人内心的愿望和情感。
变换后数据的Normal QQPlot图没有明显的离群值(图2)，接近于一条直线，说明数据基本服从正态分布.
3.2.2 数据趋势分析 以嘉陵江流域74个县(区)的X ，Y ，人口密度为空间坐标，将其所确定的点投影到东西和南北方向的正交平面上，并且根据投影点作出最佳拟合线，判断嘉陵江流域人口密度在不同方向上的变化趋势(图3).
图3 嘉陵江流域人口密度趋势
嘉陵江流域1990，2000，2010，2014年人口密度数据经过对数变换后符合正态分布，人口密度分布趋势都符合二次函数，且较符合空间上愈接近的点相似性愈强的特点，故用空间插值进行拟合分析.
2000国家大地坐标系(CGCS2000，China Geodetic Coordinate System 2000)是中国自主建立、适应现代空间技术发展趋势的地心坐标系。按照国务院推广使用2000国家大地坐标系的要求，明确于2018年6月底前全面完成国土资源空间数据向2000国家大地坐标系转换工作，并使用2000国家大地坐标系[1-2]。原有的国土资源空间数据大多采用1980西安坐标系、1954年北京坐标系或其它地方坐标系，为保证国土资源大数据的统一管理，促进全国自然资源大数据信息化工作的顺利开展，全国很多县市都陆续开展了国土资源空间数据2000国家大地坐标系转换工作。
图4 嘉陵江流域1990年人口密度半变异函数云图
3.3 函数最优拟合
4个年份的人口密度分布趋势较相似(图3)，都是非直线而有一定弧度的曲线，说明符合二次函数的趋势.1900—2014年，嘉陵江流域人口密度在东西方向呈倒U型，表明人口密度的空间分布为东西低、中部高；在南北方向上，嘉陵江流域人口密度由北向南增加.为不影响预测表面的生成，用克里格插值法对人口密度进行插值处理，但需剔除样本数据在不同方向上的二阶趋势.
3.2.1 探索性数据分析 在获取样本点数据后，对研究区的人口密度进行分析，了解数据的分布状况.当数据近似正态分布时，用Kriging插值法生成的表面效果最佳[25] .笔者用直方图与Normal QQPlot图检查数据的分布(图1～2)，判断是否符合正态分布，否则需进行数据变换.
为分析嘉陵江流域人口分布集中或分散的趋势，计算该地区的人口集中指数和人口分布不均衡指数(表1).从整体上看，嘉陵江流域的人口分布不集中,在研究期内呈下降趋势.其次，流域的不均衡指数为0.010 1 47～0.010 309，数值较小，表明嘉陵江流域人口分布较均衡.显示出嘉陵江流域的人口不均衡指数经历了“降低—急剧增加—小幅度降低”的波动过程，说明该阶段人口也经历了“分散—集中—分散”的过程.1990—2000年的不均衡指数降低且在2000年降到研究期的最低值， 在2010年该指数增加，此后又有小幅度的降低.与1990年相比，2014年的不均衡指数变化较大.
直线电机预警子系统根据每台电机气隙的历史数据，分析判断电机下沉的趋势。在确定下沉趋势的基础上，根据列车运行的经验，进行阈值设定，并对超过阈值的电机进行预警。
表2 1990年嘉陵江流域人口密度变异函数拟合结果及检验
表3 1990—2014嘉陵江流域人口密度变异函数拟合结果及检验
普通克里金法有6种模型，即球状模型、高斯模型、圆模型、指数模型、K-bessel和J-bessel模型，可用于人口密度最优拟合分析.通过对上述模型参数值的选择，通过基底效应、平均误差和标准均方根误差3个指标最终确定1990，2000，2010，2014年的最优模型均是球状模型.
3.4 人口密度分布
对1990，2000，2010，2014年人口密度数据进行对数变换、去除二阶趋势，用普通克里金插值法进行人口分布的最优估计，得到嘉陵江流域人口密度插值图.根据插值结果，将人口密度依据自然断点法分为10级(图5).
在实际问题中，团体可以是学校、医院、工厂、农庄等企事业单位，也可以是国家、北约、APEC等政治、军事、经济等组织.资源可以是活动空间或场所、交通工具、办公用具、通讯工具、医疗卫生健身娱乐以及生活用具等物品或准入票据(包括俱乐部的会员卡、影戏歌舞盛会的入场券、其他招待券通行证或门票)，也可以是各部门评优奖励或参与团体的会议、考察、旅游、宴会以及其他社交活动的限定名额(相当于席位问题的代表数).
4 结果与分析
嘉陵江流域人口的集中指数和不均衡指数显示,该流域的人口分布不集中，但整体发展较均衡.从数值的变化看，1990—2014年嘉陵江流域人口经历了“分散—集中—分散”和“均衡—不均衡—再次均衡”的过程.从人口密度演变看，研究期内嘉陵江流域人口密度空间分布整体格局变化不大，呈现出上游流域和中下游流域分别集聚发展的状态，且这两大区域的人口密度集聚程度差异较大.但从局部看，人口密度空间分布不均匀且呈放射状圈层式分布和轴向延伸的格局.从演变的时间看，研究期内各冷点区、热点区有不断集聚的趋势.
图5 嘉陵江流域人口密度插值图
1)嘉陵江流域人口的空间分布，整体格局二十多年来发展较均衡，变化不大，但呈现出不集中、不均匀且轴向延伸和圈层式分布的格局：①空间分布不集中.由于广元境内的剑门山、米仓山、龙门山的阻隔，呈现出上游流域和中下游流域分别集聚发展的状态，且这两大区域的人口密度集聚程度差异较大.流域上游与中游间有一个人口密度塌陷区，在其两端人口分布分别向北和向南集聚.②空间分布不均匀.嘉陵江流域人口密度空间分布表现出明显的热点集聚区(人口密度高/高聚集区)和冷点集聚区(人口密度低/低聚集区)，空间分布不均匀.其中热点集聚区主要以重庆市为中心，冷点集聚区主要以四川阿坝自治州和陕西、甘肃部分县区为中心.③轴向延伸.研究期内人口密度均表现出自西向东先增加后减少,即东西疏、中部高的特点；在南北方向上，自北向南先减少(均属稀疏区内的变化)后增加.④圈层式发展.人口密度由高值区呈圈层式向外扩散.在研究期内,均表现为在嘉陵江上游以甘肃秦州区-麦积区-礼县-西和县(人口密度高值区)为中心向外呈圈层式扩散，嘉陵江中下游以重庆市辖区及其外围(人口密度高值区)为中心向外呈圈层式扩散.
2)从时间看，嘉陵江流域总体人口密度增加但局部区域人口密度等级变化较大：①1990—2014年，人口密度大于1 000人/km2的地区增加，在1990年仅有重庆市沙坪坝区，而在2014年以该区为中心向相邻的渝北区和北碚区扩散.②2014年人口密度为500～1 000人/km2的地区个数比1990年少.其中,700～1 000人/km2的地区面积变化不大，但分布区域变化较大，如南充市市辖区和绵阳市市辖区呈扩散增长趋势，而华蓥市、武胜县和岳池县则呈现人口密度减少趋势；500～700人/km2的地区在减少，其中乐至县、三台县、南部县、潼南县等人口密度减少幅度较大.③人口密度小于500人/km2的地区主要集中在嘉陵江流域中上游的四川广元、阿坝州和陕西、甘肃一带的广大地区，是流域占地面积最大的区域，且人口密度小于200人/km2的区域占50%以上.④从年份看，嘉陵江流域人口密度空间分布局部变化，在1990—2010年相对较稳定，在2010—2014年变化较大，上游流域和下游流域的双中心集聚的趋势更为显著.
3)在现有社会经济条件和政策支持下，嘉陵江流域人口密度如无外力干预，未来将延续过去二十多年的发展规律，人口密度整体仍将增加，空间分布格局可能被进一步强化：①空间分布的两极分化趋势继续加大.嘉陵江流域人口密度在研究期内各冷点区、热点区呈不断聚集的趋势，且表现为人口重心南移的特点.1990—2014年，虽然整体上流域上游和中下游人口密度集聚力差异悬殊，但在上游区域仍然形成了秦州区-礼县-西和县中心，在冷点地区出现了独特的人口聚集点且程度逐年增大.与此同时，下游流域的沙坪坝区-北碚区-渝北区在自身人口密度不断增大的同时，以其为中心向外辐射，其周围地区的人口密度不断增大.未来合川市、永川市都有可能成为人口密度超1 000人/km2的区域.在现行的社会经济发展条件和新型城镇化政策的推动下，未来流域的热点区将因自身的吸引力进一步提高其人口密度，且人口密度空间分布将自北向南继续转移，而冷点区人口密度虽然下降不明显，但与热点区密度大幅度提高相比，两者的差距将进一步增大.②凹字形发展格局延续.从人口发展趋势看，嘉陵江流域人口密度在扩展方向上，以重庆市沙坪坝区等为中心.1990—2010年向西北和东北方向扩展，形成一个类似“凹”字形的区域，2010—2014年该凹陷区域进一步缩减，如若外力条件不变，该凹陷区域将呈现出进一步加剧的趋势.③流域中部人口密度塌陷区有所改善.从人口密度等级看，与1990年相比，2014年南充市市辖区和绵阳市市辖区人口密度等级改善明显，若未来再加上德阳市市辖区、广安市市辖区、遂宁市市辖区，可作为中部流域热点极培养.虽然与已经形成的下游流域核心极比较有差距，但仍可改善流域中部人口密度分布不集中的缺陷.
5 结论
嘉陵江流域人口密度在1990，2000，2010，2014年存在整体格局变化不大，但分布不集中且呈放射状圈层式分布和轴向延伸的格局：从局部变化趋势看，人口密度整体增加，且有重心南移的趋势；2010—2014年空间分布局部变化较大，双中心现象显著.从未来变化趋势看，冷点区、热点区有继续集聚的趋势，人口密度空间分布的两极分化趋势继续增大，各密度等级分布区也将进一步调整变化；未来人口密度将以下游重庆市为中心，并向其西北和东北方向扩展；流域中部可能会形成一批新的人口密度集中区，这有利于改善流域整体上人口密度分布不均的缺陷.
嘉陵江是长江上游的重要支流，其水域在上游穿行于秦岭、米仓山、摩天岭等山谷之间，到了中下游地形从四川盆地北部的深丘逐渐过渡到浅丘区.由于自然条件和区域政策的双重阻隔，形成以四川广元和甘肃文县等为中心的人口密度塌陷区.为缩小该塌陷区范围，在制定嘉陵江流域人口发展政策时，要充分考虑嘉陵江流域上游和中下游的自然和经济社会差异.可在上游与中游流域之间寻找一个点重点培育，形成人口吸引力据点，从而使上游和中下游更好的衔接.也可重视上游与中游流域资源的整合开发，形成连片发展，从而缓解该问题.
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Analysis on Temporal and Spatial Evolution Characteristics of Population Distribution in the Jialing River Basin
Fu Xiao 1，Li Qian 2*，Huang Lanying 1，Gui Lijuan 1
(1.School of land and Resources, China West Normal University, Nanchong 637009, China;2.Business School, China West Normal University, Nanchong 637009, China)
Abstract ： The article discusses the spatial distribution law of population density and its changing trend in Jialing River Basin from 1990 to 2014 with the methods of disequilibrium index, concentration index and geostatistical analysis. The result shows that, the overall variation of population spatial distribution is small in Jialing River Basin appearing the features of circle structure and axial extension, the whole basin forms a double center pattern and a trend of further strengthening, and the collapse area of population density distribution exists at the junction of upper and middle reaches; The whole population density of Jialing River is increasing, but the variation in local area is obvious, experiencing the dynamic change process of “decentralization-centralization-decentralization” during the course of research; The spatial distribution of population density in the area changed rapidly locally; The cold point region and hot spot area of the basin will have the trend of further agglomeration without external force interference, the spatial distribution of population density in the lower reaches will be expanded to the northwest and northeast of Shapingba district of Chongqing in the future, and the hot spots of population density in the middle reaches are gradually formed. It is necessary to formulate population development policies in accordance with local conditions, attach importance to the population guidance in subsidence areas, and promote better development of the Jialing River Basin.
Key words ： Jialing river basin; population density; spatial distribution; geostatistics
文章编号： 0253-2328(2019)02-0162-07
分类号： (中图)K902; K901.8
文献标志码： A
收稿日期： 2018-08-02
基金项目： 校级创新团队基金资助项目(CXTD2014-8)；高等学校教师科研基金资助项目(13D004);四川省科技厅基金资助项目(2017ZR0023)
作者简介： 付潇(1996—)，女，硕士研究生，主要从事人文地理与城乡规划研究.
*通信联系人： 李谦(1984—)，女，讲师，硕士研究生，主要从事城市与区域经济方面的研究, (电子信箱)luoyewuze@163.com.
(责任编辑、校对 高继红)
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