稳定是主流 改革是方向——2004年全国高考数学试题分析，本文主要内容关键词为：数学试题论文,全国高考论文,主流论文,方向论文,稳定论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2004年全国高考数学试题共有15套，包括由教育部考试中心命制的4套，以及北京、上海、天津、重庆、辽宁、湖北、湖南、江苏、浙江、福建、广东11个省市自主命制的各1套.在这15套试题中，除辽宁、江苏、广东三省外，其他各套都是文、理分卷，这样，就有各类数学试卷共计27份.对这些试卷总的印象是平和、平静、平易近人.平和是指试卷以《考试大纲》为依据，试题贴近中学教学，给人以一种似曾相识的感觉；平静是指学生和教师的总体反应，基本没有偏题、怪题，与平时的教学和高三复习相吻合；平易近人是指有的试卷尤其是考试中心命制的4套试卷给人以亲切感，多年形成的命题指导思想以及去年评价报告中的评价意见，在试卷中得到了充分的体现，使“考”和“教”这对矛盾在这4套试卷中得到了最完美的结合，是多年来不可多得的好试卷.
由于今年试卷的套数多，题目多，给总体评价带来了一定的困难.为了科学地进行评价，我们把评价的依据确定为《考试大纲》，以及考试中心在多年命题过程中逐渐形成的命题原则和命题指导思想.下面我们从对知识内容、思想方法、能力素质的考查特点，以教育部考试中心命制的4套试卷为主，进行评价分析.为了叙述的方便，我们把这4套试卷分别编号为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，其中Ⅰ卷为老课程卷；在其余的3套试卷中，第Ⅱ卷较容易，第Ⅲ卷次之，而第Ⅳ卷最难.
一、对基础知识的考查特点
高考考什么？简单地说就是考基础知识，考思想方法，考能力素质，并且这三者之间是递进的关系：
基础知识——思想方法——能力素质
是以基础知识为素材，以思想方法为核心，以能力素质为目的.今年的各套高考试卷，尤其是考试中心命制的4套试卷，给我们的印象是加强了对基础知识的考查，体现出了对基础内容考查的全面性、基础性、重要性和综合性.下面我们仅从两个方面进行阐述.
1、加强对课本内容的考查
课本是学生学习的主要工具，也应该作为考试的主要依据，高考虽然是选拔性的考试，但也必须起步于基础.近些年来的高考命题改革，把突出考查能力放在了改革的首位，但并没有放松对基础知识的考查.在今年的高考试卷中我们发现，对基础知识的考查有所加强，主要体现在突出了对课本内容的考查.下面我们在全国的3套新课程卷中各举一例.
（1）全国Ⅱ卷 文、理科第（4）题：
（2）全国Ⅲ卷 理科第（2）题
在全国的4套8份试卷中，每份都能找出2至3道与课本中练习题、习题基本相同的试题，在其他省市的试卷中，一般也有1至2道，比较典型的是北京卷第（2）题，天津卷第（2）题，重庆卷第（1）题、第（5）题，湖北卷第（1）题，湖南卷第（2）题，江苏卷第（10）题，福建卷第（1）题等.除此之外，还有一些试题是课本内例、习题改编或重组的，可称为课本类型题，由于篇幅所限我们就不一一列举了.我们认为，高考毕竟是选拔性考试，在高考试卷中课本题或课本类型题所占的比例不可能很大，但这种命题思路与方法对中学数学教学的导向作用却是难以估量的.
2.加强对新增内容的考查
使用新大纲、新教材，参加新课程卷高考的省市，今年占了绝大多数，因此，在新课程卷的命制，加强对新增内容的考查是必然的趋势.教育部考试中心的4套试卷中有3套是新课程卷，在各省市自主命题的试卷中，除北京市外都是新课程卷.不过考试中心命制新课程卷已有四年的经验，今年是第五年，而自主命题的省市今年都是第一年.给我们的感觉是，对新增内容的考查在前几年命题的基础上有所发展，体现出全面、重点、新颖、综合的特点.
新教材与旧教材相比，增加了一些新内容，主要是简易逻辑，平面向量，空间向量，线性规划，概率与统计，极限与导数等.其中简易逻辑属于基本语言，基本关系的内容，一般是不应单独命题考查的，但在今年全国各套试卷中也有考查的，如福建卷文、理科第（3）题考查的就是复合命题的真假.
平面向量属于工具性内容，在高考试卷中既使用选择题、填空题考查，也使用解答题考查，今年也不例外.使用选择题、填空题往往考查平面向量的基本概念和基本运算；使用解答题往往与解析几何相结合，以体现平面向量的工具性.在全国及各省市新课程卷中几乎都有一个选择题或填空题考查平面向量的基本内容，不过考试中心的3套新课程卷中所考查的4个试题更具代表性.平面向量与解析几何的综合解答题，在考试中心的3套新课程卷中，有2套都是这种模式，并且天津、辽宁、江苏、湖南等省市也是这种模式，这与近几年来这类试题的命题思路保持了一致.使用解答题单一考查平面向量的只有湖北一个省.
简单的线性规划，是解析几何中直线和圆一章中新增加的内容，具有一定的实际应用价值，但在前几年的新课程卷中却从来没有考查过.今年在考试中心命制的新课程卷中，Ⅲ卷文、理科的第（14）题，Ⅳ卷文、理科的第（16）题，都命制了一道简单线性规划的试题.这两个试题要求都比较低，属于课本的基本要求.除此之外，浙江理科、上海文科、广东卷、江苏卷也考查了简单线性规划，并且江苏卷是以解答题的形式考查的.今年开始增加对简单线性规划的考查，也说明了对新增内容的考查在向纵深发展.
概率、统计的内容在前几年的新课程卷中几乎每年都考，并且使用三种题型.在一份试卷中往往是一道填空题，一道解答题.试题所涉及的知识内容几乎包括了必修内容的概率和选修内容的概率与统计中可以不使用计算器进行考查的全部内容.从今年各卷对这部分内容的考查来看，基本保持了稳定.全国Ⅱ卷理科第（11）题是选择题，考查的是等可能事件的概率；第（18）题是解答题，考查的是随机变量的概率分布和它的期望.全国Ⅲ卷理科第（13）题是填空题，考查的是随机变量的概率分布；第（18）题是解答题，考查的是相互独立事件和互斥事件的概率.全国Ⅳ卷理科只考查了一道解答题，第（19）题考查的是离散型随机变量的分布列和数学期望.在省市自主命题的试卷中，上海、辽宁、江苏、广东、福建等省市都以选择题、填空题的形式考查了概率或统计，而解答题则是大部分省市必有一个，并且理科以考查选修内容的概率与统计为主，而文科考查必修内容的概率.
极限与导数的内容是新增内容的又一个重点.在前几年的高考试卷中，突出考查了导数的几何意义及导数的应用，也采用一个解答题，一个选择题、填空题的方式进行.其中选择题、填空题以考查基本方法和基本应用为主，而解答题则重点体现导数的工具性，用导数的方法研究函数的单调性和最大（小）值，确定切线的方程等.在今年的各套试卷中，这些考查的基本思路没有改变，也体现出了相对的稳定.以选择题、填空题的形式对极限与函数连续性的考查，在前几年的新课程卷中没有出现过，今年全国Ⅲ卷、辽宁卷分别以选择题、填空题的形式考查了求函数的极限；广东卷、福建卷分别以选择题、填空题的形式考查了函数的连续性.今年以选择题、填空题形式考查导数及其应用有所深化，除求导数，求切线方程，求极值和最大（小）值外，还增加了新的形式，如湖南卷文科第（9）题、浙江卷理科第（11）题都考查了导数函数的图像；湖南卷理科第（12）题考查乘积导数公式的逆用，辽宁卷、福建卷都以应用题的形式考查了应用导数求函数的最大（小）值.使用解答题考查导数的应用可以说是高考命题的一大热点，今年几乎所有的试卷中都有一个这样的试题.当然，文科题要比理科题容易，而理科试题往往带有一定的综合性，要么是含有字母参数的讨论，要么与解不等式、证明不等式相综合.考试中心命制的几个题具有代表性，全国Ⅱ卷理科第（19）题是给出函数解析式且解析式中含有参数，求单调区间的试题，属于导数的基本应用类型.全国Ⅲ卷理科第（22）题是求函数的最大值以及不等式的证明，求最大值仍属于导数的基本应用.全国Ⅳ卷理科第（18）题是给出函数解析式且解析式中不含有参数，求最大值和最小值，这也是导数的基本应用.我们还发现了一个小小的巧合，湖南卷理科第（20）题与全国Ⅱ卷理科第（19）题所选用的解析式相同，都是函数f（x）=x[2]e[ax]，从一个侧面反映出这类试题是考查的重点.
二、对思想方法的考查特点
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程之中.
通过多年高考命题的实践与总结，提炼出了中学数学中较为重要的数学思想和方法，并进行了系统归纳与层次划分.现在被大家公认的是以下三个层次的数学思想和方法.
第一层次是数学的一般方法.它是指在解决数学问题时所使用的常规方法，如配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法等，也包括在解决某些具体问题时所使用的更具体的方法，如代人法、比较法、割补法、构造法、解析法等等.
第二层次是思维方法.它主要是指逻辑学中的方法.这些方法不仅适用于数学内容，而且更具一般性，在数学教学中经常起作用，在高考中经常考查的，如分析法、综合法、归纳法、演绎法、观察法、试验法、特殊化方法等等.
第三层次也是最高层次的是数学思想方法.数学思想方法是对数学知识最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法.它主要包括数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想，归纳与转化的思想.
数学思想方法是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心.在今年的各套试卷中能体现出突出重点，重在通性通法，淡化特殊技巧的特点.由于篇幅的限制，下面我们以考试中心的三套试卷为例，重点分析试卷中所考查的重要数学思想和方法.
1.数形结合的思想
数形结合的思想是考查的一大重点，在试卷中往往突出使用选择题、填空题进行考查.对数形结合思想的考查，一般可划分为给图考图和无图考图两种类型，当然无图考图的类型要求得更高一些.今年在各套试卷中，给图考图的试题不多，福建卷第（7）题考查反函数图像，辽宁卷第（11）题考查三角函数的图像，上海卷第（5）题是给出函数图像解不等式，湖南卷文科第（9）题、浙江卷理科第（11）题考查的都是导数函数的图像，广东卷第（12）题是解析几何中以给图的形式考查直线与圆的位置关系.无图考图的试题更能体现对数形结合思想的考查，考试中心命制的几个试题更能说明这一点.考试中心Ⅱ卷理科第（8）题，是抛物线与直线位置关系的试题，求的是直线斜率的取值范围，应该使用画图的方法来解决.只要在坐标系中正确画出y[2]=8x的图像，并且在抛物线上标出一到准线的距离为p的点，此点坐标为（2，4），再过（-2，0）点作直线，便可以直观判断出正确的答案.考试中心Ⅱ卷理科第（13）题，是解绝对值不等式的填空题，应优选考虑用构造函数，画函数图象的方法来解决.只要令y[，1]=|x+2|，y[，2]=|x|，在同一坐标系内画出两个函数的图像，便可以由图像直观求解.在其他省市的试卷中，天津卷文科第（7）题可以用画图的方法研究直线与圆的位置关系，直观的确定斜率的取值范围.湖南卷文科第（8）题、理科第（13）题，由已知可得|a|=1，则|2a|=2，那么|2a-b|表示2a与b终点间的距离，2a的终点是以圆点为圆心，2为半径的圆上的动点，b的终点恰在这个圆上，所求的最大值则为该圆的直径，本题是用新增内容考查数形结合思想的典型试题.考试中心Ⅳ卷文科第（8）题、浙江卷文科第（5）题、湖北卷文科第（4）题都是解析几何中与圆有关的试题，都可以用画图的方法来解决.除此之外，简单线性规划问题也必须画出图形来解决.由此可见，无图考图的试题在各套试卷中都占有较大的比例.
2.函数与方程的思想
函数与方程的思想也是考查的重点，其中函数的思想在以函数内容为主线的试题中，当然会得到充分的体现，在其他问题中，尤其是取值范围的问题，往往要构造函数，利用函数的概念与性质来解.我们认为，其中所体现的正是函数思想的精髓，考试中心Ⅱ卷理科第（21）题，是解析几何综合题，第（1）问是求双曲线C的离心率e的取值范围.解答时，当求出参数a的取值范围
的单调性确定｜m-1｜的取值范围,也集中体现了函数的思想.
方程思想在计算型试题中有明显体现，在三角恒等变形及求值问题中体现得更为明显.考试中心Ⅳ卷理科第（11）题是正、余弦定理解三角形的有关问题，只要由已知条件和余弦定理列出关于a、b、c的三个方程，然后解方程消去a、c即可求出b的值.考试中心Ⅲ卷理科第（17）题是在三角形中用三角函数公式进行证明和计算的试题，第（Ⅰ）问证明时，将sin（A+B）=（3/5），sin（A-B）=（1/5）分别用和差角公式展开，得到以sinA cosB和cosA sinB为元的二元一次方程组，解这个方程组便可以求出sinA cosB和cosA sinB的值，这是方程思想和换元法的集中体现.第（Ⅱ）问，已知AB的长求AB边上的高，用直接法来求一定的困难，利用关系AB=AD+DB=（CD/tanA）+（CD/tanB），构造了一个关于未知量CD的方程，由于AB=3，于是只要将tanA和tanB的值求出，便可解方程求出CD.而在求tanA和tanB的值的过程中，是由tan（A+B）=-（3/4）及tanA=2tanB组成的方程组解出的tanA和tanB.可以说，本题是方程思想和换元法的最佳体现，是三角计算题中不可多得的好题.除此之外，在北京卷、天津卷、湖南卷、湖北卷、江苏卷、广东卷等试卷中的三角解答题都体现出了方程的思想.等差、等比数列有关的计算问题，往往集中体现出方程的思想，尤其是文科试题.考试中心Ⅰ卷第（19）题，考试中心Ⅱ卷第（17）题，考试中心Ⅲ卷第（17）题，考试中心Ⅳ卷第（18）题，天津卷文科第（20）题、浙江卷文科第（17）题、湖南卷文科第（20）题都是以考查方程思想为核心的试题.今年试卷中有个别概率统计的试题，采用逆向的设问方式，以体现出方程的思想，如湖北卷理科第（13）题，给出的概率分布为P（ξ=k）=（a/5[k]），利用p[，1]+p[，2]+p[，3]+……=1列方程.湖南卷理科第（18）题是关于概率的解答题，解答过程中需要列出关于所求概率为未知数的方程组，解方程组后才能求出，这些都是方程思想在新内容中的体现.
3.分类讨论的思想
分类讨论的思想在高考中常考不衰，每年必有试题考查.对分类讨论思想的考查，可以是对所给条件进行分类研究，比较典型的是排列、组合以及概率的有关问题.枚举法、完全归纳法等方法也含有分类的思想，考试中心Ⅱ卷文、理科第（12）题，是求最小值的问题，由已知所给的三个方程可以解出a、b、c的值，在确定ab+bc+ca的最小值时，可以把a、b、c的不同取值分别代入并进行比较大小，由此求出最小值.这其中体现的也是分类的思想.在选择题中，也有考查分类讨论思想的试题，湖北卷理科第（6）题，由P、F[，1]、F[，2]，三点所确定的直角三角形，需要研究讨论直角顶的位置.湖北卷理科第（10）题不等式mx[2]+4mx-4＜0是个含有参数的不等式，求解时需要分m=0，m＜0，m＞0进行讨论.浙江卷理科第（13）题，在解不等式x+（x+2）·f（x+2）≤5时，需要将f（x+2）进行等价转化，由于f（x）它为分段函数，所以需要进行分类讨论，这是不含参数的讨论问题.用解答题形式考查分类讨论的思想，往往是对含有参数字母的讨论.考试中心Ⅱ卷第（19）题是利用导数求函数的单调区间，当求得f′（x）=（2x+ax[2]）e[ax]后，为了研究f（x）的单调区间，转化为关于f′（x）的不等式，而这个不等式是含有参数a的不等式，需要针对a的取值范围进行分类讨论.利用导数研究含有参数解析式的单调区间及最大（小）值的问题，还有全国Ⅱ卷文科第（19）题，全国Ⅲ卷文科第（21）题，湖南卷理科第（20）题等.江苏卷第（20）题是关于等差数列的问题，第（Ⅱ）问中由已知条件求出a[，1]=0或a[，1]=1后，需要由这两种情况进行讨论.
4.等价转化的思想
可以认为，解答所有的数学问题，都体现出转化的思想，都是由复杂到简单，由已知到未知的转化.不过我们所说的等价转化，往往是将一类数学问题转化为另一类问题，转化后使数学问题模型化、常规化，有助于问题的解决.全国高考Ⅲ卷第（7）题是与球有关的计算问题，第一步应将“A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为（π/2）”转化为“∠AOB=∠AOC∠BOC=90°”，进一步转化为“OA、OB、OC两两互相垂直”，最终将此问题转化为“求一个侧棱两两互相垂直且都等于1的三棱锥底面上的高”的问题.这道题体现出来的等价转化思想十分明显.湖北卷理科第（11）题，是一道关于二面角及线面角的选择题，如果直接研究直线与平面所成的角不十分方便，若过点P分别作平面α、β的垂线a、b，那么a与b所成锐角为80°，便可以转化为研究与a、b都成60°角的直线有几条，转化后研究起来就方便了.
三、对能力素质的考查特点
高考命题内容与形式的改革把加强对能力的考查，突出能力立意命题作为改革的重点.数学科的命题在考查创新能力和应用意识方面进行了大量的探索并取得了宝贵的经验.我们觉得命题改革应循序渐进，稳步发展，在今年的命题中对能力素质的考查体现了基本稳定的特点，尤其是考试中心的4套试卷，体现得更为明显.给我们的感觉是，前几年的改革成果在今年的试卷中有充分的体现，可以将这些成果巩固几年后，再从其他角度创新，这种改革创新的思路与处理办法是十分可取的.
1.对综合能力的考查
用综合题考查考生的能力素质是高考数学题的特色之一.所谓综合题，往往涉及众多的数学知识，用到常规的数学方法，体现重要的数学思想，它是将知识、方法与能力有机地融为一体.这种综合题往往有一定的难度，并非所有的考生都会做.试卷的最后一、两个解答题一般都是这种类型题.在今年考试中心命制的4套试卷中，Ⅰ套理科第（22）题是数列与不等式证明，Ⅱ套理科第（22）题是数列综合题，Ⅲ套理科第（22）是函数与不等式证明，Ⅳ套理科第（22）题是函数、数列、导数、极限等内容的综合题.这些试题在综合内容的选取、设问方式、难易程度上都与以往保持了稳定，一般考生都能读懂题，都能做几步，但深入下去却比较困难，我们觉得这种命题思路是可取的，对中学数学教学是有利的，应该坚持下去.大部分省、市的综合题能与考试中心的命题思想一致，但也有个别省市的综合题值得探讨，有的试题考查内容显得有些偏，有的与大学内容联系过紧，有的过难.
2.对创新能力的考查
对创新能力的考查是高考命题的改革趋势，前几年在这方面已经进行了大胆的探索，并取得了宝贵的经验.2002年文科试卷中的最后一题，是三角形剪拼的试题，以考查学生动手动脑的能力，以及研究性学习的能力，试题很有新意.2003年的一道填空题考查了类比平面几何的结论，猜想空间图形的相应性质，体现了对类比创新思维的考查.这些都体现了高考试题在考查创新能力上的亮点，不过根据去年命题工作的反馈与评价，在今年考试中心命制的4套试卷中，显得平和了许多.没有发现刻意考查创新能力的新题型，我们觉得这种处理也是得当的.改革的步子不要迈得太大，不能一年一个亮点，将改革的成果稳定一个阶段是必要的.在省、市自主命题的试卷中，有些省、市对考查创新能力还是做了一些尝试，在这方面与考试中心的步调显得有些不一致，但也无可厚非.例如北京卷第（8）题，是以考查对抽象函数符号阅读理解的创新试题；北京卷第（14）题是给出一个定义，考查对文字叙述的理解；广东卷第（15）题，考查由平面图形到空间图形的类比猜想能力；上海卷第（11）题，考查对教材的理解，要求填写解析几何的本质；上海卷第（12）题，给出基本量的定义，然后考查对它的理解与应用.
3.对应用意识的考查
考查应用意识也是高考命题改革的方向之一，这些年来也进行了大量的探索.从解答题到选择题、填空题；从一般应用问题到真实性应用问题；从传统内容到新增内容等等，可以说改革已取得不小的进展.纵观今年的高考，考试中心的3套新课程卷以及大部分自主命题省、市的新课程卷中，除了各有一个以选择题、填空题形式考查排列、组合、概率的小应用题外，还都各有一个以考查概率、统计知识为主的解答题的应用题.这几个应用题文字短小，易于读懂，转化的过程比较简单，转化成的数学问题又是最基本的.因此，这种类型的应用问题难度不大，对中学数学教学会起到很好的导向作用.除此之外，也有个别省、市考查了传统内容的应用题，在选择题、填空题中，湖南卷文、理科第（11）题考查了增长率问题；湖北卷文、理科第（12）题考查了三角函数的应用、理科第（16）题考查了变化率的应用问题；福建卷文、理科第（12）题考查了双曲线的应用问题，文、理科第（16）题考查了用导数求最大（小）值的应用问题.解答题中，辽宁卷第（20）题、福建卷文理科第（20）题考查的都是函数型应用问题.在各套试卷中，应用题比例最大的是福建省，2个选择题，2个填空题，2个解答题.
四、可以商榷的几点意见
除上海、北京外的九省市，今年都是第一次自主命题，并且都使用统一的《考试大纲》.总的来看，与考试中心的试卷基本上保持了一致，没有出现过大的差异，没有发现科学性的错误或有争议的问题，基本实现了平稳过渡.不过在试卷中也有一些可以商榷的地方，谈几点不成熟的想法.
1.试题、试卷难度的把握还可以进一步研究
命题中，难度是最难把握的指标.我们感觉今年考试中心命制的4套试卷难度最合适，而有些省市的试卷还可以调整.个别省市试卷的入口题较难，主要是填空题的前两题及解答题的第一题给分有点不到位；有个别省市的解答题考试内容过于集中，有的试卷中3个解答题都与函数内容有关；还有的省市新题较多，文字阅读量较大，对理解能力要求过高；也有个别省市最后一题欠考虑，过难或与中学所学数学内容关系不大，有数学竞赛题之疑.另外，个别文理合卷省市的试卷有些过难，可能对文科考生不利；有些文理分卷的省市，文、理两卷差异不是很大，应该在“减少相同题，减少姊妹题，增加不同题”的命题思路上多下功夫.
2.试题的考查目的还可以进一步探讨
试题的考查目的，包括考查的知识内容、涉及的数学思想方法以及对中学教学的导向作用都显得十分重要.每个试题都应充分发挥它的考查作用，但我们也发现有极个别试题在命制时有些欠考虑.有一道研究函数在区间M上的值域为N，且M=N的试题，研究后发现这样的集合M不存在，这种设计虽无可挑剔，但总觉得改为存在更好些.有一道考查复合函数的试题，对抽象复合函数考查得过于深入.对空间向量的考查，我们认为不应该超出课本内容，不应该涉及过多的补充知识，否则有超《考试大纲》之嫌.我们发现有个别省市的立体几何试题，在使用空间向量方法求二面角时，使用设法向量的方法求解，是否不太合适？
3.文字表述还可以进一步调整
试题的语言文字表述应做到尽量规范，以免引起不必要的争议，有以下几处可以商榷，把“图象最有可能的是”改为“图像只可能是”是否更好一些？有一道试题的图画得不够准确，点A[，1]，在底面上的影射应为底面正方形的中心.有一道试题已知中的“棱长为2”的条件可以去掉，因为棱的长短并不影响所求角的大小.有个别试题使用的数字正好是今年的年号2004，我们觉得所选用的数字最好回避年号，以和数学竞赛试题相区分.
五、对高三复习的几点建议
研究高考是为了指导高三复习.通过对今年高考试题的分析与评价，我们深深体会到基础知识和数学思想方法在解答高考试题中的重要作用.随着教材改革和高考改革的深入，复习的安排与构想也必须随之调整，突出需要解决的问题是复习时间短和教学内容新.下面我们就第一阶段的基础复习，如何条理基础知识，如何强化专题训练，谈点复习建议.
1.基础知识相对集中
以往对基础知识的复习都是复习一点落实一点，我们把它称为“小步前进”.这种复习虽不是讲新课，但也有讲新课的嫌疑，表面上看有利落实，但实际上由于零打碎敲，往往是复习了后边忘了前边.另外还有前后知识之间的关系问题，在复习中遇到后边还没有复习的内容如何处理？在复习中与已经复习过的内容如何综合？综合程度如何？效果如何？最后，这种复习安排用时肯定要长.怎么办？我们提出变“小步”为“大步”，将基础知识相对集中.一般可按章为单元先集中进行基础知识的复习，也就是说，每一章的复习可划分为两个阶段，第一阶段先集中复习基础知识，进行基础训练；第二个阶段进行专题复习，进行思想和方法的训练.
我们认为有必要改变那种先回忆基础知识然后再做基础练习的复习方法，由于复习课虽然有的知识已经遗忘，但毕竟不可能全部忘记.回忆和强化的方法以多种多样，我们打算采用先进行练习，后进行整理知识结构的办法进行，这种做法可以使学生明确哪些知识记住了，哪些知识淡化了，哪些知识遗忘了，整理出来的知识结构会更牢固，对下面的专题训练也会大有好处.
编制基础练习很重要，编制的原则是：尽量都是单一知识点的训练题，相当于课本中初学时的练习题，题型一般采用选择题和填空题.注意目的性，在后面专题中不再出现的可一次到位，还要进行综合的应逐步到位.一章中的基础训练时间约占全章复习时间的1/4或1/3，不要占时过多.如有漏洞，还可在专题复习时补充和巩固.
2.专题复习相对提前
以往的复习中，第二轮的复习是专题复习，专题也往往较大，针对的目标主要是解答题.随着复习时间的减少，这种复习方法已不再适用，现在我们仍延用“专题”这个名称，但赋予它新的内涵.专题的划分可适当变小，专题复习的时间不仅提前到基础复习阶段，而且还放在每一章的复习之中，我们觉得，这种安排的好处是：
（1）有利于基础知识的综合.可以避免基础知识的单一训练，可以强化学生的知识结构和方法结构.实际上，高中教学也应该按此法进行，如新教材中：集合的交与并是同时讲.
（2）有利于思想方法的落实.高考主要考的就是数学思想和方法.在基础知识基本巩固的前提下，应以思想和方法为主来划分专题，这样在基础复习阶段落实的不仅仅是基础知识，而应把重心移到思想方法上.
（3）有利于节省时间，提高效率.公式、法则、定理，是复习一个练习一个省时，还是复习一组落实一组省时间？复习一组落实一组不仅省时，而且还能提高效率.
专题的划分应尽量向高考靠拢，都应是高考的热点.划分时不求统一，可随某章节内容的不同而不同.专题可以是知识内容，也可以是思想方法，专题的大小也不求一致，以方便复习为好.
在基础知识复习阶段，解决的是知识与训练的关系，通过训练使基础知识结构化；而在专题复习阶段，解决的是思想方法与训练的关系，通过训练使思想方法程序化.专题阶段的复习主要以例题和习题的方式进行，也可以将例、习题混编在一起，统称为专题练习.操作时，老师讲一部分，学生做一部分.
专题练习的编制要注意综合性与方法性.综合性是指所选编的练习不再只有一个知识点，而是几个知识内容的综合.方法性是指所选编的练习应体现出相应的数学思想和方法，用通俗的话讲，要“有味道”.从题型上说，不仅要有选择题和填空题，还要有解答题.
练习的使用一定要到位，千万不能走过场.初始训练时，最好不使用猜想、排除等特殊方法，而要求使用直接法，只有这样，才能达到训练的目的.专题阶段的复习实际上是这一章的二轮复习，既是对第一轮基础知识复习的补漏和深化，也是在此基础上对数学思想方法的强化和能力的训练.我们不妨把它叫做“小二轮”复习法，这种方法可以解决时间短效率低的问题.
标签：数学论文; 高考论文; 导数论文; 考试中心论文; 高考改革论文; 湖南高考论文; 方向导数论文; 命题逻辑论文; 解析函数论文; 概率计算论文; 考试大纲论文; 填空题论文;