湖南省临澧县佘市桥镇中学 415204
也许是职业的习惯，每次看到熟悉的小孩子，我总喜欢问他们关于学习中的一些问题。平时在家休息的时候，好多次碰见邻居家7岁的儿子从我家门前走过，通过询问我知道他马上要上二年级了。我笑着说道：“那我考你几道题，答出来我给你糖吃好不好？”那小孩听说有东西吃高兴地不得了，我随便问了几道简单的数学加减法计算，开始的时侯，发现我一问他，他马上手握双拳，两眼盯着拳头，口中念念有词。回答得还算流利，结果也很准确。后来我问道8+6得多少？他朝双拳望了几秒突然弯下身子去掰脚指头。见此情景，我哈哈大笑，给了小家伙一点零食让他回家了。
事情过后，我觉得奇怪。数学是一门规律性很强的学科，就以20以内的进位加法和退位减法为例，其实是很有规律可循的。发现了规律，掌握了规律，再运用这些规律去解决问题其实既不用掰手指也不用数脚趾。我们可以通过学习，通过化繁为简，你会觉得数学学习其实很简单，其实很有趣。
那么如何引导小学生让他们去发现其中的规律呢？我认为在数学教学活动中，我们可以适时引导小学生观察、比较，发现其中的规律并不是难事。
小朋友们在幼儿园的时候，有的部分幼儿教师为了向家长展示他们的教学成果，往往会超前教幼儿一些小学知识，特别是数学方面的。这其中最为常见的就是教一些20以内进位加法和退位减法。常用的教学的方法记大数，加小数；或是掰手指。这样机械的教学方法，会让学生觉得数学枯燥、困难、麻烦。所以小学生会在计算的时候出现手指不够数脚趾的好笑事情。
作为数学老师，我们在进行教学时可以通过出示加法表和减法表，引导学生观察。下面就是20以内的进位加法表。
在教学20以内进位加法时，首先观察第一列9加几，另一个加数分别是2、3、4、5、6、7、8、9时，和的十位都是1，和的个位分别是1、2、3、4、5、6、7、8，比第二个加数少1。这时候有的学生或许有些许的疑问，为什么会出现这种规律，少的1去哪儿了，其实我们只要稍加引导，回忆，学生就会知道，少的1和9凑成了10，有了这个基础，我们再去观察8加几，7加几就容易得多了。
8加几第二个加数分别是3、4、5、6、7、8、9时，和的个位分别是1、2、3、4、5、6、7，比第二个加数少2。以此类推，7加几时，和的个位会比第二个加数少3；6加几时，和的个位会比第二个加数少4；5加几时，和的个位会比第二个加数少5……
后来我在教学时进一步加以概括：9加几，另一个加数分成1和几，得数是十几；8加几，后面的加数分成2和几，得数是十几；7加几，另外的加数分成3和几，得数是十几；6加几，另外的加数分成4和几，得数是十几；5加几，另外的加数分成5和几，得数是十几，……
我们还可以这样说，9加几，我们可以用另外的加数减1再加10,；8加几，我们可以用另外的加数减2再加10；7加几，我们可以用另外的加数减3再加10；6加几，我们可以用另外的加数减4再加10；5加几，我们可以用另外的加数减5再加10……
学生发现并掌握这些规律以后，对于20以内的进位加法一定不会计算起来既掰手指，又感觉麻烦和枯燥，取而代之的应该是成就感和对数学学习的兴趣。
横着观察，我们也会发现很多有趣的规律。第一行8道算式结果全是11，第二排算式的结果是12……
为什么算式不同结果却一样？其实通过引导学生进行观察，学生发现其中的奥妙也并不难。按顺序排列的这一组算式，每两道算式比较，前面的加数增加几，后一个加数就会减少几。9+2 8+3 7+4 6+5 5+6……2+9，这些算式和同排别的算式比较，前面的加数多几，后面的加数就会少几。结果自然会相同。
我们再来看20以内的退位减法：
我们在教学十几减9的时候，先用10减9得1，再把1和十几的个位上的数相加，得出最终的得数。同样的方法，在教学十几减8时先用10减8得2，再把2和十几的个位数相加；十几减7，先用10减7得3，再把3和十几的个位数相加，……有了这样的教学过程，当我们再回过头来看20以内的减法表时，学生很容易就可以发现，十几减9的得数比十几的个位数多1，十几减8的得数比十几的个位数多2,十几减7的得数比十几个位数多3，……发现了这个规律，我们再利用这个规律去解决20以内的退位减法时，就简单容易得多了。最后我们可以这样进行概括：十几减9，用十几的个位数加1；十几减8，用十几的个位数加2；十几减7，用十几的个位数加3……
这样我们就把原本复杂的退位减法简化成十以内的加法，学生计算起来就会觉得很容易。竖列看下来，第一列减数都是9，前面的被减数依次加1，后面的差也相应地增加1……第二列减数都是8，前面的被减数依次加1，后面的差也相应的增加1……第三列减数都是7，前面的被减数依次加1，后面的差也相应的增加1……横着看，第一行被减数都是11，后面的减数依次增加，后面的差就依次减少。第二行、第三行，一直到最后一行都有这样的规律。
总之，我们在进行小学数学教学的时候，更多的是要引导小学生发现规律性的东西。并让小学生们运用这些数学规律，解决生活中的实际小问题。有了这个过程，就相当于数学学习有了头绪，学习起来也相对简单而且有趣得多。
论文作者:辛业桂
论文发表刊物:《中小学教育》2017年4月第274期
论文发表时间:2017/4/1
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