利用外资与经济增长———个基于新经济增长理论的模型及对中国数据的验证，本文主要内容关键词为：利用外资论文,经济增长论文,中国论文,新经济论文,模型论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、导论
（一）研究动因
经济全球化和国际贸易、国际投资以及技术转让的发展是战后世界经济增长的主要原因之一。20世纪的最后10年，国际直接投资高速增长，成为推动经济全球化的主要力量。国际直接投资（FDI ）及其载体跨国公司（TNC ）在世界经济舞台上扮演着十分重要的角色。 1991 年到1995年，世界FDI年均增长率20％，1996～1999年年均增长率为32％， 2000年FDI又比上年增长了18％，达到1.3万亿美元。
在国际学术界，贸易作为经济增长的发动机，已经获得广泛认可，取得了大量实证研究成果。相对而言，人们对国际投资与经济发展的关系的认识还未完全取得共识。关于出口拉动经济增长的论著可以说是汗牛充栋，而关于FDI与经济增长的关系的研究，只是近年来才有所突破。外贸与内贸的区别显而易见，外资与内资的区别却要含糊许多。理论上讲，经济增长与外商投资可以互为因果。外商投资可以促进经济增长，经济增长可以吸引外资流入。近年来，国外在这方面的研究已经取得长足的进步，而国内的研究大多从总需求的角度，分析外资对总投资、出口、就业和税收的影响，目前还缺少运用新理论新方法从总供给方面的实证分析（如从FDI促进技术进步角度）。
截至2001年，我国利用外资总额累计已近4000亿美元。利用外资对我国的经济增长产生了巨大作用。近年来，随着国内经济形势的变化和国内资金相对充裕，产生了要不要继续利用外资的问题。如果仅从弥补建设资金不足、扩大就业、增加出口和增加国家税收等方面考虑外资的作用，在国内资金相对充裕，外汇储备数额巨大的情况下，要不要继续利用外资确需值得研究，尤其是考虑到利用外资可能产生的一系列负作用，如：外资可能对内资产生挤出效应（Crowding—out effects）、 产生行业垄断，阻碍民族工业发展及国家经济安全等问题。对这个问题的认识，不仅需要从外资与经济增长的相互关系方面进行分析，更要从外资如何影响经济增长方面加以研究，也就是说，要首先搞清楚外资主要通过什么方式或渠道影响经济增长，是通过增加投资总额，还是通过促进技术进步。这既需要经济理论的说明，也需要实践经验的检验。
以索洛（R.Solow,1956）为代表的新古典增长理论和以罗默（P.Romer,1986）为代表的新经济增长理论均认为，相对于资本和劳动而言，技术进步是决定长期经济增长的主要因素，其主要区别在于新经济增长理论把技术进步内生化，即作为其增长模型的一个解释变量。我们可以把这一理论应用于利用外资与经济增长的关系分析。发展中国家与发达国家存在巨大技术差距，作为主要投资者的跨国公司是先进技术的主要拥有者。跨国公司倾向于在R&D基础设施完备的发达国家研究设计高质量产品，然后到生产成本低的发展中国家生产。国际直接投资与技术外溢（Technology Spillover）密切相联。Grossman和Helpman（1991）提出的国际贸易引致技术外溢的观点可以扩展到国际直接投资。跨国公司在发展中国家的低成本生产提高了当地潜在创新者的效率，使技术产生进步，经济得以增长（Walz,1997）。一般认为，外资与内资是有区别的，其主要区别在于外商投资带来比国内先进的生产技术、管理方法和营销经验等一揽子知识资产。长期看来，利用外资对经济增长的作用主要是通过技术进步，而不是增加投资和扩大就业。
（二）研究思路
本文的研究思路是，在国内外已有成果的基础上，运用比较先进的分析方法和技术，如Granger 因果关系检验，协整分析和误差纠正模型（Cointegration & Error Correction Model），通过改进和建立适合中国实际的计量模型，对外商投资与中国经济增长的相互关系进行实证分析，进而研究外商投资影响经济增长的途径。最后提出扩大利用外资规模，促进经济增长的具体建议。
从本文结构安排看，（1）导论，主要说明研究动因、 研究思路等。（2）有关文献综述，主要是FDI与经济增长关系近期研究成果综述。（3）提出一个包含FDI在内的产品品种增加型内生技术增长模型。 （4）运用中国数据进行验证，包括横截面数据、时间序列数据、格兰杰因果关系检验（Granger Causality Testing）、 协整分析及误差修正模型（Cointegration and Error Correction Model）。（5 ）简要结论及政策建议。
二、关于FDI与经济增长关系的文献综述
关于FDI与经济增长的关系的研究，几十年来一直未曾中断， 但由于缺乏实证研究成果的支持，很多问题没有定论。近年来，这一问题又成为学者们研究的热点，主要原因有3个：第一， 经济全球化和跨国公司在发展中国家经济发展中的作用越来越大，大多数国家都把FDI 作为促进本国经济发展的重要措施，使FDI在世界经济中作用日显突出。 第二，以内生化技术为特征的新经济理论的发展。第三，计量经济学的新发展，如时间序列协整（Co－integration）概念和因果关系检验（causality testing）。由于以上3 方面的发展， 经济学家们近年来对FDI与经济增长的关系做了大量研究，取得了丰硕成果。
这些研究大体上可以分为两大类：一类主要研究跨国公司的作用和FDI的决定因素：如Dunning（1978）、Grahman和Krugman（1991）等。另一类主要用实证方法研究FDI与经济增长的关系。如，Karikari （1992）、de Mello（1996）、Kholdy（1995）、Pfaffermayr（1994）以及联合国贸发会议等。受本文研究范围所限，我们主要对后一类近年来的研究成果作一综述。
De Mello（1999）认为FDI可以通过增加东道国的资本品新品种， 促进经济增长。一方面，通过FDI可以引进先进技术和设备， 以及管理方法和营销手段；另一方面也可以通过培训员工等增加东道国的资本存量。Chen（1995）认为，外资企业的出现使国内企业面临巨大竞争压力，外资企业雄厚的技术和管理实力迫使国内企业增加R&D 投入，从而提高其资本存量的边际生产力。另外外资企业的技术、管理和营销等方面的知识将会产生外溢，使东道国受益，促进经济增长。U.Walz（1997）把外商直接投资纳入包含内生技术进步的动态一般均衡模型中，并把新产品的研制地与生产地分开，即跨国公司在R&D基础设施完备的发达国家研究设计新产品后，再通过FDI在低成本的发展中国家进行生产， 从而产生跨国间的技术外溢。从该模型中推导出投资国与东道国高新技术产业创新和生产的均衡状态及产业政策含义。R.Barro（1995，1997）作为新经济增长理论实证分析的先驱之一，对技术进步、技术差距、技术外溢、人力资本及影响经济增长诸要素进行分析，提出了确定各因素之间关系的模型，并对经济增长与技术进步、人力资本及趋向性关系进行了开拓性研究，为研究国际投资与经济增长的关系提供了基础。V.N.Balsubramanyam，M.Salisu和D.Sapsford（1996）以新经济增长理论为基础，提出了关于外国直接投资在实行不同对外贸易政策（出口导向或进口替代）国家对经济增长作用的模型，并对46个国家的截面数据进行了分析，验证了J.Bhagwati提出的假说，即FDI在实行外向型政策的国家比在实行内向型政策的国家对经济增长的促进作用更大。R.Barrell和N.Pain（1997）通过模型分析了欧洲不断增长的跨国投资对投资国和东道国产生的广泛影响，尤其是对OECD几个成员国出口绩效的影响，计量了外资企业的技术转让在多大程度上促进德国和英国的技术进步，提出外国直接投资迅速增长的主要原因之一是为了使企业特有的知识资产的充分利用，这意味着国际投资是技术扩散的主要渠道。E.Borensztein,J.Gregorio和J—W,Lee（1998）在R.Barro和Sala—I—Martin理论模型基础上，用20年间69个发展中国家吸收发达国家投资的数据进行回归分析，提出FDI是技术转让的重要渠道，FDI对经济增长的作用比内资大，但前提条件是东道国有吸收先进技术的能力。Yanrui Wu et al（1999）对FDI与中国经济增长的关系进行了广泛的研究，包括FDI、贸易与经济增长，FDI与区域经济增长，FDI与中国经济等，其中J.Shan,C.Tian和F.Sun关于FDI与经济增长的因果关系分析，利用Toda和Yamanoto（1995）提出的格兰杰因果关系检验公式，测试了中国FDI与经济增长关系的实绩，得出了许多有益的启示。例如：中国的工业增长与利用外资存在双向因果关系（Two—way causality）。中国应一方面采取措施鼓励外资，另一方面也要继续改革，充分利用国内资源，继续保持经济增长。
但也有学者持相反的观点。比如，Easterly（1993）认为利用优惠政策吸引外资会阻碍国内投资。当外资企业与国内企业收益差距很大时，引进外资反而会阻碍经济增长。J.Cornwall和W.Cornwall（1994）提出了一个包含需求与结构变化的模型，用于估算欧洲统一大市场的效果。其结论是，贸易和生产要素自由移动（包括FDI ）对经济增长的作用被新经济增长模型夸大了。降低失业率促进经济增长生产要素自由移动更可靠，而扩大需求也是生产要素自由移动的前提条件。Salz，I.S.（1992）从理论与实证方面论证发展中国家FDI与经济增长存在着负相关关系。
关于外商投资与我国经济增长的关系问题，国内许多学者也做了有益的探讨。赵晋平（2001）在定性和定量分析外资流入的直接经济效果的基础上，建立描述外资与我国GDP 等主要宏观经济指标之间相互关系的数学模型，对外资流入与经济增长的关系进行了计量分析。李静萍（2001）利用协整与误差修正模型对经济全球化与中国经济增长的关系进行了分析，认为全球化（包括外商投资）对中国经济增长具有积极的促进作用，但国内投资仍然是我国经济增长的主要推动力。沈坤荣和耿强（2001）通过构建内生增长模型，对外国直接投资、技术外溢与内生经济增长进行了实证分析和检验。萧政和沈艳（2002）利用中国和其他23个发展中国家总量时间序列资料进行分析，认为国内生产总值与外国直接投资之间存在着相互影响、相互促进的互动关系，并认为稳定可靠的组织机构和城市化的发展在吸引外资方面也有重要作用，它们是促进经济增长的重要因素。黄华民（2000）对外商直接投资与我国实质经济的关系进行了实证分析。张纪康（1999）对外商直接投资的市场结构效应进行了研究。郭克莎（2000），周淑景（2000）对外商直接投资对我国产业结构的影响进行了研究。牛勇平（2001）通过建立模型，对国际直接投资与我国就业量之间的关系进行了实证分析。窦祥胜（2002）则从更广的范围，研究国际资本流动，对资本、技术、人力资本的制度等经济增长因素的结构变迁的影响，进而实证分析FDI对经济增长的作用。
三、基本理论模型
如前所述，柯布—道格拉斯生产函数最大的特点是简洁，正因如此，该模型在经济计量模型中被广泛应用。这里我们也采用柯布—道格拉斯生产函数模型的一种变式：
Q[,t]＝TL[α][,t]K[β][,t] （1）
式（1）中Q为实际产量，T为技术指数，K为以不变价格计算的资本存量，L为劳动存量，α为劳动的产生弹性，β为资本的产出弹性。 如果α＋β＝1（即β＝1－α），则规模报酬不变。技术是外生的，即由其他因素决定，与劳动和资本的投入量无关，并且技术进步呈中性，即不改变资本与劳动的投入比例。在传统的新古典增长模型中，长期经济增长是由一些外来因素推动的，如技术进步，劳动力增长等。如果资本投入收益递减，FDI仅仅影响短期增长；要使FDI长期促进经济增长，就必须不断有外部的冲击。
新经济增长理论的一个重要成就就是把技术进步内生化。如果技术进步是内生的，FDI可以导致技术进步，FDI就会对经济增长产生长期影响，而不需要有不断的外部冲击，既不断的增加FDI流入量。 新经济增长理论的开拓者们从不同角度来探索技术进步的作用机制，产生了各种形式的理论模型，其中产品品种增加模型是公认的比较成熟、影响比较大的模型。该模型主要由罗默（Romer,1990）、格罗斯曼和赫尔普曼（Grossman & Helpman,1991）提出，其主要思路是将技术进步表现为资本品品种数目的扩大。
在产品品种增加模型中，一国经济分为中间产品部门和最终产品部门。中间产品部门生产的产品为资本品，最终产品部门生产的产品为消费品。资本品生产者花费固定成本研制出新产品并拥有垄断权，可以获得超额利润，从而使其有动力研制和生产新的资本品（Barro and Sala—I—Martin,1995）。消费品生产者利用所有的资本品生产消费品。下面我们采用产品品种增加模型对一国的FDI 与经济增长的关系进行分析。
假定人力资本不变，根据上述理论，资本则由不同种类的资本品加总构成，也就是说，资本积累过程就是新的资本品增加的过程。
在某一时点，该国经济中的资本存量为
K＝｛∫[,0][n]x（z）[1－α]dz｝[1／（1－α）] （2）
x（z）表示一种资本品。式（2）表明， 资本品总量是各种资本品不断积累的结果。现在我们加入外商直接投资的因素。假定外资企业主要来自发达国家，具有技术垄断优势。
设资本品的种类共有A种。该国共有两部分企业生产资本品， 一部分是国内企业，另一部分是外资企业。国内企业生产的资本品用a 表示，外资企业生产的资本品用a[*]表示，则有
A＝a＋a[*] （3）
设资本品生产企业专门生产某种资本品，并以一定的租金率把该资本品出租给最终产品的生产企业，该租金率以m（z）表示。
根据现代经济学原理，对该资本品需求决定于其最优条件：其租金率（边际成本）＝边际生产力（边际收益），因此：
m（z）＝T（1－α）L[α]x（z）[－α] （4）
设该国资本品新品种的增加，主要由外资企业生产，而不是国内企业，即该国R&D能力与外国存在巨大差距。引进和生产新资本品需要一定的配套条件，即一定的初始固定成本，用C表示。
如上所述，A代表资本品总数，a代表国内企业生产的资本品，a[*]代表外资企业生产的资本品，则可以用外资企业生产资本品a[*]占总资本品的比例测量外商直接投资水平，即a[*]／A；如果我们用A*表示技术先进的外国生产的资本品，则可以用该国企业生产的资本品占外国生产资本品的比重测量该国与外国的技术差距，即A／A[*]。
a[*]／A越大，表示该国利用外资越多，则初始固定成本越低， 即初始固定成本与该国的外资进入程度成反比。
A／A[*]越大，表示该国与外国的技术差距越小， 则初始固定成本越大。则有：
C＝C（a[*]／A，A／A[*]） （5）
其中：
也就是说，外资企业能够给东道国带来外国早已经使用的先进技术。其初始固定成本的大小取决于外资企业占该国企业总量的比重，也取决于该国与外国的技术差距。该国外资企业比重越大，外资企业间的竞争及技术的外部性等使初始固定成本降低；技术差距越大，引进技术越容易，技术发挥作用的机会越多，初始固定成本越小。
除固定成本外，引进资本品新品种后，还需要一定的维护保养成本。设该资本品x（z）的边际成本为常数1，即资本全部折旧， 利润率为r，也不变，则该资本品的生产者可得到的利润为
R[,（z）]＝∫[∞][,0]〔x（z）m（z）－x（z）〕e[－r（s－t）]ds－C（a[*]／A，A／A[*]） （6）
式中：R[,（z）]为利润额。
该式表示生产新资本品的企业获得的利润等于总收入减去初始固定成本。
依据式（4）的条件使式（6）利润最大化，我们可得到生产资本品x（z）的均衡产出：
x（z）＝LT[1／α]（1－α）[2／α] （7）
将式（7）代入式（4），可得到租金率的函数式：
m（z）＝1／（1－α） （8）
由于存在完全竞争，市场可自由进入，长期垄断利润不存在，r 将使利润等于零，则有
x（z）m（z）－x（z）＝x（z）［m（z）－1］
＝LT[1／α]α（1－α）[（2－α）／α] （9）
令式（6）中的R（z）＝0；π＝α（1－α）[（2－α）／α]。
C（a[*]／A，A／A[*]）＝∫[∞][,t]LT[1／α]πe[－rs]ds
＝（LT[1／α]π）／r
r＝（LT[1／α]π）／C（a[*]／A，A／A[*]）
＝πC（a[*]／A，A／A[*]）[－1]L·T[1／α] （10）
根据现代经济学原理，储蓄是资本积累的决定因素，消费者消费效用函数为：
U[,t]＝∫[∞][,t]［Y[1－δ][,t]／（1－δ）］e[－ρ（s－t）]ds （11）
其中U表示消费效用，Y为最终产品消费量，ρ为主观贴现率，σ为风险厌恶系数。
当利润率为r时，最优消费增长率为：
很显然，在均衡条件下，消费增长率等于产出增长（用g表示）。
最后，将式（10）代入式（12），我们可得到该国经济增长率函数式：
g＝1／σ［T[1／α]πC（a[*]／A，A／A[*]）L－ρ］（13）如上所述，在式（13）中，g代表增长率，σ代表风险回避系数，T代表技术水平，α代表劳动的产生弹性，C为初始固定成本，a[*]／A表示外资所占比重，A／A[*]表示技术差距，L表示劳动，ρ为主观贴现率，表示人们对推迟现期消费的偏爱程度。其中σ，α，π，ρ为常数。
该模型的经济学含义是，一国的经济增长除了与技术水平有关外，与该国引进外资（用a[*]／A表示）正相关，与该国的技术差距（A／A[*]表示）正相关，与人力资本（劳动）存量正相关。
由此可以推论，外商投资可以降低引进外国技术的成本，促进技术进步，从而提高经济增长率。引进外资促进技术进步的作用与该国的技术差距正相关，也就是说，该国技术越落后，通过外商投资引进技术对经济增长的促进作用越大。引进外资促进技术进步也与劳动存量正相关，即一国拥有的人力资本越多，对先进技术的吸收能力越强，对经济增长的推动作用越大。简言之，外商投资主要是通过技术进步促进东道国经济增长。
四、中国数据的计量检验
（一）横截面数据的计量检验
根据上述理论模型，我们建立一个线性化的经济计量模型，对中国2001年的数据进行计量。
lnGDP[,t]＝a[,0]＋a[,1]FDI[,t]＋a[,2]H[,t]＋a[,3]FDI[,t]×H[,t]＋μ[,t] （14）
式中lnGDP[,t]为各省（市、自治区）2001年人均GDP（人民币元）的自然对数值。FDI[,t]为各省FDI占GDP[,t]的比重，其中FDI以1 美元＝8.3元人民币折算为人民币计算。H[,t]为各省人力资本数量，以高中以上毕业生占总人口的比例计算。μ[,t]为随机扰动项。a[,0] 为常数项。a[,1]，a[,2]，a[,3]分别为各种解释变量的系数。lnGDP[,t]为被解释变量。
根据式（14），我们把从《中国统计年鉴》，外经贸部外资统计，各省市自治区2001年国民经济和社会发展公报，第五次人口普查公报得到的2001年的经济变量的数值代入，运算由SPSS软件包使用线形回归方法完成，其计算结果如下：
lnGDP[,t]＝7.915＋0.763FDI[,t]＋0.686H[,t]－0.465FDI[,t]×H＋μ[,t] （15）
（1）常数项a[,0]＝7.915，标准差为0.201，t统计值为39.358。
（2）FDI[,t]的系数为0.763，标准差为0.048，统计值为2.537。
（3）H[,t]的系数为0.686，标准差为0.013，统计值为3.537。
（4）FDI[,t]×H[,t]的系数为－0.465，标准差为0.215， 统计值为－1.223。
（5）R[2]＝0.727，ADR[2]＝0.697，F值＝23.960。
从统计检验看，R[2]＝0.727， 模型对样本观测值的拟合程度良好。F＝23.960，给定一个显著性水平α＝0.01，查F分布表，得到一临界值F（3，27）＝4.60，显然有F＞F（k，n－k－1），在99％的水平下模型显著成立，即模型的线性关系在99％的水平下显著成立。
给定一个显著性水平α＝0.01，查自由度为27，α＝0.01的临界值为2.473，t[,0]，t[,1]，t[,2]的绝对值均大于临界值，而t[,3] 的绝对值在85％的水平下大于临界值，因此，可以得出所有变量显著的结论。
从经济学检验看，除FDI×H外，FDI占GDP的比例，FDI[,t] 和人力资本H[,t]的系数符号和大小都符合经济理论含义。
从以上结果我们可以看出：（1 ）外国直接投资占国内生产总值的比重对人均GDP的增长有着非常明显的影响，其系数为0.763。（2 ）人力资本对GDP的增长也有重要影响，其系数为0.686。人力资本的衡量是以高中以上毕业生人数占人口总数的比重作为标准。（3）FDI[,t]×H[,t]未通过显著性检验，可能意味着我国人力资本与外商直接投资结合还未达到令人满意的程度。（4）由于FDI[,t]是外国直接投资占GDP 的比重，按照上述模型，这一比例可以近似地代表外商直接投资企业生产的资本品种数量占全部资本品品种数量的比重，即a[*]／A。 按照新经济增长理论中的产品品种增加模型，这一比例的扩大，也就意味着FDI推动东道国的技术进步，导致GDP增长。因此，可以说，FDI通过促进东道国的技术进步，促进经济增长。（5）从计算结果也可以看出， 一个国家的人力资本存量也与该国的经济增长有着明显的正相关关系。人力资本是外商直接投资所带来的新技术发挥作用的基本条件，也是一国技术进步、经济增长的最能动的因素，这与新经济增长理论的人力资本模型的论点是一致的。
以上采用全国31个省市自治区2001年最新的横截面数据进行计量，虽然结果不错，但只能静态地从某种角度反映某一时点的经济情况，而不能动态地从一个时段上描述经济现象的变化态势。应当指出的是，用跨地区截面数据进行计量分析，没有考虑各省市自治区的特殊性，暗含的假设是各省具有相同的经济结构和技术水平，这与现实不符。而且选取哪个年度的数据也会对回归结果产生影响。
（二）时间序列数据的计量检验
为了更好地分析FDI与经济增长的关系， 我们再试用时间序列资料，分析中国GDP与FDI之间的相互关系。先建立以下方程式：
lnGDP[,t]＝a[,0]＋a[,1]lnGDP[,t－1]＋a[,2]lnFDI[,t]＋a[,3]lnFDI[,t－1]＋u[,t] （16）
lnFDI[,t]＝b[,0]＋b[,1]lnFDI[,t－1]＋lnGDP[,t]＋lnGDP[,t－1]＋v[,t] （17）
lnGDP[,t]为本期国内生产总值的对数值，lnGDP[,t－1] 为上期国内生产总值的对数值，lnFDI[,t] 为本期外商直接投资（折算为人民币元）的对数值，FDI[,t－1]为上期FDI（人民币元）的对数值。a[,0]，b[,0]为常数项，u[,t]，v[,t]为随机干扰项，a[,1]，a[,2]，a[,3]和b[,1]，b[,2]，b[,3]分别为各解释变量的系数，lnGDP[,t]，lnFDI[,t]为被解释变量。数据选用1983～2000年中国的有关统计资料。
从总需求的角度考虑，因为FDI是GDP的组成部分，所以本期GDP 受本期FDI、上期GDP和上期FDI的影响。
外商投资决策一般基于长期的考虑，所以本期FDI受上期GDP，本期GDP和上期FDI的影响。计算结果见表1。
表1 FDI与GDP的相互关系
第一个模型第二个模型
解释变量
系数 t检验值解释变量 系数t检验值
常数项-1.629 -2.002 常数项
-5.924
-2.438
(0.814)(22.429)
lnGDP[,t-1]
1.171 9.756 lnFDI[,t-1]
0.466 2.297
(0.126)(0.217)
lnFDI[,t] 0.094 0.685 lnGDP[,t] 0.344 0.685
(0.084) (0.826)
lnFDI[,t-1]
-10.275-2.736 lnGDP[,t-1]
0.190 0.297
(0.064) (1.099)
R[2] 0.995 R[2] 0.981
ADR[2]0.994 ADR[2]0.977
F值
896.881
F值
241.877
样本区间 1983～2001 样本区间 1983～2001
注：表中括号内数字分别为该系数的标准差，估计由SPSS软件包完成。
从表中结果可以得到以下两个回归方程：
lnGDP[,t]＝－1.629＋1.171lnGDP[,t－1]＋0.094lnFDI[,t]－10.275lnFDI[,t－1]＋u （18）
R[2]＝0.995 ADR[2]＝0.994 F＝896.881
lnFDI[,t]＝－5.924＋0.466lnFDI[,t－1]＋0.344lnGDP[,t]＋0.190lnGDP[,t－1]＋v （19）
R[2]＝0.981 ADR[2]＝0.977 F＝241.887
从式（17）可以看出，R[2]＝0.995， 模型对样本观测值的拟合程度良好。
F＝896.881＞F[,0.01（3，15）]＝5.42， 即模型的线形关系在99％的水平下显著成立。
从第一个模型的估计结果来看，除t[,2]绝对值在75 ％水平下接近临界值外，t[,0]，t[,1]，t[,3]的绝对值都在99 ％水平下大于临界值，说明单个变量显著。
从经济学检验看，GDP[,t－1]，FDI[,t] 的系数符号和大小也符合经济理论意义。
用上述方法检验FDI的决定因素，可以得到大致相同的结果。
由此我们可以得到以下结论：（1）中国GDP的增长主要受上一期的GDP和本期FDI的影响，尤其是受上一期GDP影响更大， 说明中国的经济增长有很大的惯性。FDI作为总需求的组成部分，对本期的GDP增长也有一定的影响。但从总供给的角度考虑，FDI对下一期的GDP增长影响不明显，一种可能的解释是FDI 对经济增长的促进作用要有一段时间才能发挥出来。（2）FDI受上期FDI，本期GDP及上期GDP的影响， 这些因素都与FDI呈现明显的正相关关系，其中上期FDI流入量对本期FDI影响明显，说明外商投资具有一定的长远考虑和连续性。从GDP的角度考虑， 本期GDP比上期GDP对FDI 流入量影响更大，可以解释为外商更注重经济增长的发展趋势和潜力。
（三）格兰杰因果关系检验
运用线性回归分析方法分析有关数据，并以此说明FDI对GDP的影响，从方法论上讲有一定的缺陷，因为FDI变量与GDP变量间的同方向变化关系，并不能说明它们之间存在因果关系，而且它们反映的是一个静态的而非动态的行为。
基于单个中国数据的时间序列分析虽然可以证明GDP与FDI之间存在同方向变化的正相关关系，但并不能证明两者间的因果关系，即GDP 增长是由FDI引起的，或FDI增长是由GDP引起的；或两者互为因果， 即两者间相互促进。
目前国际上解决这一问题使用最广泛的手段是根据Granger（1969）研究工作的格兰杰因果性检验方法（Granger no－causality testing）。这一方法可以确定变量之间因果关系的方向及强度。近年来对这个问题的研究采用的方法主要有以下3种：（1）利用有限阶的向量自回归模型（Vector autoregression,VAR），使用LR统计量，Wald统计量，F统计量检验，其中包括基于水平数据的VARL模型；基于阶差分数据的VARD模型以及向量误差修正模型（vector error correction model,VECM）。（2）脉冲响应函数法（impules response functions,IRFs）。（3）预测误差方差分解法（forecast error variance decompositions,FEVDs）。
3种方法之间存在着一定的联系。如果VAR模型可逆，则可写为向量移动平均模型（vector moving average,VMA），而IRFs，
FEVDs 可由模型直接导出，因此，3 种分析方法得出的结论在一定的情况下是一致的。
我们采用VARD模型和F统计量检验中国GDP与FDI之间的因果关系。
Granger因果性检验要求经济变量应为平稳序列， 而现实中的变量一般都不平稳，如GDP和FDI。我们先把有关数据差分以使其平稳化，再将上述式（16）、（17）变为一阶差分模型：
△lnGDP[,t]＝a[,0]＋a[,1]△lnGDP[,t－1]＋a[,2]△lnFDI[,t]＋a[,3]△lnFDI[,t－1]＋u[,t] （20）
△lnFDI[,t]＝b[,0]＋b[,1]△lnFDI[,t－1]＋b[,2]△lnGDP[,t]＋b[,3]△GDP[,t－1]＋v[,t] （21）
其中，△lnGDP[,t]＝lnGDP[,t]－lnGDP[,t－1]。
如果原模型存在一阶正相关。那么对于差分模型则满足应用普通最小二乘法的基本假设，用此方法得到的参数估计量，既为模型参数的无偏的和有效的估计量。
模型（20）的零假设为H[,0]：a[,2]＝a[,3]＝0意味着FDI不是GDP增长的原因。
模型（21）的零假设为H[,0]：b[,2]＝b[,3]＝0，意味着GDP 不是FDI增长的原因。
把数据代入模型，在SPSS软件包运算结果如下：
△lnGDP[,t]＝0.154＋0.012△lnGDP[,t－1]
（0.057） （0.305）
（2.705） （0.38）
＋0.155△lnFDI[,t]－0.006△lnFDI[,t－1] （22）
（0.134） （0.124）
（0.470） （－0.022）
R[2]＝0.025 ADR[2]＝－0.183 F＝0.122
△lnFDI[,t]＝－4.30＋0.316△lnFDI[,t－1]
（0.139）（0.229）
（－0.309） （1.473）
＋0.100△lnGDP[,t]＋0.452△lnGDP[,t－1] （23）
（0.526） （0.528）
（0.470） （2.101）
R[2]＝0.37 ADR[2]＝0.238 F＝2.772
上式括号内数据分别为标准误差和t统计值。
观察模型1和模型2的估计结果可以看出：
模型1：R[2]＝0.025，F＝0.122。无论拟合度还是统计量的显著性均未通过检验，接受H[,0]：a[,2]＝a[,3]＝0的假说，也就是说，中国经济增长的原因不是外商直接投资。
模型2：R[2]＝0.373，F＝2.772。在给定α＝0.10的显著水平下，意味着在拟合度可接受的情况下，检验结果是显著的，即以90％的置信度拒绝假说，中国FDI增加的原因是中国的经济增长。
（四）协整与误差修正模型（Cointegration & ECM）
如果采用F统计量，对非平稳的FDI和GDP 两个变量进行因果关系检验，可能会产生虚假回归问题（Granger and Newbold,1974）。 在经济生活中，绝大多数经济时序变量都是非平稳的，这样就有可能导致回归模型的结果无解释意义。除上述差分方法外，克服以上缺陷的另一种办法是采用误差修正模型（Error Correction Model,ECM）。
在误差修正模型中，长期调节和短期调节的过程同时被考虑进去，其特点是把表示偏离长期均衡关系的项作为一种解释变量放在模型中，描述对均衡偏离的一种长期调节。这种对稳定目标进行动态调节的想法最早由Sargan（1964）提出，后来由Granger等（1983，1987 ）发展成为一般的误差修正模型。ECM 的优点在于提供了揭示长期关系和短期关系调节的途径，包含了非稳定的单整变量之间存在的一种长期均衡关系，即所谓协整关系。
有的学者把协整分析方法比喻为一个醉醺醺的老太太，一会儿往东走，一会儿往西走，她的后面跟着一只小狗。她往哪走，小狗就往哪走。尽管老太太的行为是随机的（Random），而小狗的行为是永恒的（Permanent），协整分析方法就是要找出两者行为的关系（张志超，2001）。
协整的经济意义在于：两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但如果它们是协整的，则它们之间存在一种长期稳定的比例关系。例如，居民收入Y[,t]与C[,t]消费，如果两者各自都是一阶单整，并且它们都是阶协整，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系，这个比例关系就是消费倾向，也就是说，消费倾向是稳定的。
Granger（1981）首先提出协整和ECM的关系，后逐步发展成为协整系统的估计和检验。协整是ECM成立的必要条件， 而协整变量正是可以看作由ECM所生成，此即著名的Granger表示定理（Granger & Weiss,1983）。总之，ECM能够更深刻、 更准确地提示出变量之间的复杂关系和发展特征，而协整理论也为处理和分析时间序列提供了一个统一的框架。
根据Granger定理，我们对FDI与GDP两个变量进行协整分析，用Engle－Granger两步法建立ECM，描述FDI与GDI的真实关系。
1.数据的单位根检验。对lnGDP[,t]进行DF和ADF检验，把有关数据代入下式进行回归：
lnGDP[,t]＝a[,0]＋a[,1]lnGDP[,t－1]＋a[,2]△GDP[,t－1] （24）
可得：
lnGDP[,t]＝－0.368＋0.990lnGDP[,t－1]
s.e.（0.328） （0.031）
t（－1.120） （33.502）
－0.013△lnGDP[,t－1] （25）
（0.274）
（0.434）
R[2]＝0.959 ADR[2]＝0.988 F＝647.871
从ADF＝33.502可得lnGDP[,t]是非平稳的。
进一步对lnGDP[,t]的差分序列△lnGDP[,t]的非平稳性进行检验，以确定lnGDP[,t]的单整阶数。
△[2]LnGDP[,t]＝b△lnGDP[,t－1] （26）
DF＝－1.513
△[2]LnGDP[,t]＝c[,1]△lnGDP[,t－1]＋c[,2]△[2]lnGDP[,t－1] （27）
ADF＝－1.189
可得△lnGDP[,t]I∽（0），于是得出结论lnGDP[,t]I∽（1），亦即lnGDP[,t]为一阶单整变量。
同理可得lnFDI[,t]亦为一阶单整。
2.协整关系检验。采用两步法对两个变量进行协整关系检验。
lnGDP[,t]＝a[,0]＋a[,1]lnFDI[,t]＋u[,t] （28）
作静态回归得：
lnGDP[,t]＝6.172＋0.979lnFDI[,t]＋u[,t]
u[,t]＝lnGDP[,t]－（lnGDP[,t]）’＝ECM[,t]
R[2]＝0.959 ADR[2]＝0.957 F＝399.970
（lnGDP[,t]）’为lnGDP[,t]的估计量。
为了确定lnGDP[,t]和lnFDI[,t]两个变量是否存在协整关系，我们需要对u[,t]进行分析，即检验u[,t]的单整性。因为u[,t]是未知的， 我们实际上只能考察它的估计量。用上述的DF方法检验可得u[,t]为1阶单整，因此，lnGDP[,t]和lnFDI[,t]为（2，1）协整。
3.误差修正模型（ECM）。根据Granger定理，一组具有协整关系的变量，一定具有误差修正模型的表达形式存在。我们可以把式（28）改写为：
lnGDP[,t]＝a[,0]＋a[,1]lnFDI＋a[,2]ecm＋ε[,t] （29）
即lnGDP[,t]＝6.172＋0.979lnFDI[,t]－1.35ecm＋ε[,t] （30）
ECM模型显示：FDI与GDP存在紧密关系，ecm为误差修正项，表明长期均衡对短期波动的影响。
（五）简要结论及政策含义
根据以新经济增长理论为基础建立的模型和对中国2001年31个省市自治区的横截面数据（Cross Sector Data）和中国1983～2001 年时间序列数据（Time Series Data）进行的实证分析，以及我们最后运用Granger因果关系方法进行的检验可以得到如下结论：
1.外商直接投资与中国经济增长呈正相关关系。FDI对中国GDP的增长有促进作用，但还不是中国GDP增长的主要原因。
2.中国经济增长是外商直接投资增长的原因。
3.外商直接投资主要是通过技术进步的方式促进东道国的经济增长，长期看来尤其如此。
4.东道国的人力资本存量是外商直接投资发挥作用的基本条件之一。在经济增长快，人力资本雄厚的地区，外商直接投资流入增长较快，FDI反过来又促进了该地区的经济增长，形成良性循环。
这些结论的政策含义是：要在充分利用中国的比较优势，利用本国经济资源的基础上，扩大利用外资的规模，逐步使FDI 成为我国经济增长的主要源泉。同时，要把吸收FDI 的重点放在促进我国技术进步上来，充分利用我国技术落后的后发优势。要大力发展教育和培训，增加人力资本储备，以使FDI发挥促进经济增长的作用。
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