最优退休年龄决定机制研究综述
●周 享
［摘 要］ “退休年龄设计”问题是社会养老保险制度改革面临的重大议题，其相关领域的研究受到众多学者和政策制定者的关注。文章对国内外文献分类对相关研究进行梳理后发现：国外文献主要是从个人特征、家庭特征、经济变量和社会保障对最优退休年龄决策进行研究，而国内文献主要是从个人特征、社会福利最大化、基本养老基金的当期收支平衡、养老金财富对最优退休年龄进行研究。据此，对现有研究进行述评，对下一步如何开展最优退休年龄相关研究提出了新的思考。
［关键词］ 最优退休年龄；国外文献；国内文献
目前我国人口老龄化十分严重，具体表现在老年抚养比的上升，2014—2017年，我国的老年人口抚养比从13.7%上升到15.9%，提高了2.2个百分点，2014年老年人口抚养比约占总抚养比的37.8%，2017年则上升到总抚养比的40.46%，这说明每100名劳动者要负担将近16名老年人，且抚养比在逐年上升，这给当代的年轻人造成了较为沉重的负担，对养老保险基金的收支平衡也提出了巨大的挑战。① 中华人民共和国国家统计局.年末总人口相关报表（2018年）http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm[EB/OL].中华人民共和国国家统计局网，2019-7-9. 另一方面，随着人口预期寿命的提高，进一步加剧了养老基金的支付风险。2015年，我国人口的平均预期寿命为76.34，女性的平均预期寿命为79.43，而男性的平均预期寿命为73.64，按照现行的退休年龄制度规定，男60岁退休，女干部55岁退休，女职工50岁退休，若按女性50岁退休的话，其退休后领取养老金的年限长达29.43年，给养老基金支付增加了压力。② 中华人民共和国国家统计局.总抚养比(人口抽样调查)相关报表（2018年）http://data.stats.gov.cn/easyquery.htm[EB/OL].中华人民共和国国家统计局网，2019-7-9. 因此，在人口老龄化和人均预期寿命提高的背景下，养老基金的财务可持续性难以维持。在此背景下，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》建议出台渐进式延迟退休年龄政策，以加强社会保障的可持续性。2016年3月31日，政府网公布《国务院批转国家发展改革委关于2016年深化经济体制改革重点工作意见的通知》，其中明确表示“制定渐进式延迟退休年龄方案”。中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第一次会议上审议通过的《2018年国务院政府工作报告》，建议要深化养老保险制度改革以推进社会体制改革。因此，延迟退休政策已是大势所趋。但这主要是基于宏观方面的考虑，根据早期的民意调查显示，微观个体对延长法定退休年龄的政策持反对意见。这引起了学者和政策制定者的思考：对于职工个人而言，选择在何时退休最优，个体的最优退休年龄决定机制是怎样的？基于此背景和疑问，本文的研究目的主要有以下几点：（1）从收益的角度研究个体的最优退休年龄选择，认为个体的最优退休年龄选择是基于收益最大化，本文的收益主要是从养老金收益和效用两方面进行衡量。（2）由于政府尚未推行渐进性的延迟退休政策，许多基于经济模型和提出假设的定量研究还只是一纸空文，尚未得到验证和实践，仍然存在一定的研究空间，本文从国内外文献分类对已有的研究进行梳理和总结，希望能为学者们开展相关研究工作提供借鉴意义。（3）对现有的最优退休年龄决定机制文献进行评价，旨在了解现有文献的不足，为后续的相关研究做准备。
最后，从目前的现状看起来，中国的文化输出之所以难以推出更多，一个重要原因是，中国的出版公司的实力和能力不足，不能调动各种文化资源构筑成商店的书籍。出版公司只有强大到足以利用规模经济的优势，实现扩张和效益，人才和外国出版企业竞争的扩张。
一、国外相关研究
个人在做出退休决策之前会考虑当前的养老保险制度和个人的实际情况，在最优的年龄选择退休，国外关于最优退休年龄的文献综述可以分为四大类，分别是个人特征、家庭特征、经济变量和社会保障。
（一）个人特征
个人特征主要包括预期寿命、性别、年龄、受教育程度、健康状况、婚姻状况、个人偏好、个人工作所在行业等。从理论上看，Prettner和Canning（2014）认为最优退休年龄会随寿命的延长而增加，［1］Bloom等（2014）也赞同此观点。［2］实际上，虽然目前工业化国家的人均预期寿命有了很大的提高，但是工业化国家的实际退休年龄在过去几十年里没有提高，说明提前退休存在强有力的货币和体制激励措施，这些措施抵消了预期寿命延长的影响。因此，退休年龄应与预期寿命部分挂钩，并应取消对提前退休的奖励；在性别方面，女性比男性更倾向于提前退休。［3］受教育程度越高的个体则倾向于延迟退休。［4］Sauré，Philip 和 Zoabi（2011）利用美国的数据推断出个体的平均退休年龄，然后根据38个国家的不同职业结构对38个国家的退休年龄进行预测，结果表明，职业构成的差异解释了跨国退休年龄差距的39.2%，说明了职业不仅是影响个体退休年龄的一个重要因素，也是影响各国退休年龄差距的重要因素。［5］在个人偏好方面，Chen等（2017）将最优退休决策纳入最优消费和资产配置模型中，分析不同的习惯偏好和休闲偏好对提前退休的影响，证明了个体从提前退休中获得的收益更高，因此个体的最优退休决策是选择提前退休。［6］在婚姻状况方面，已婚夫妇相对于单身人士，单身女性相对于单身男性，以及双职工夫妇相对于单职工夫妇而言，更喜欢延迟领取养老金的年龄，因为延迟给他们带来的收益最大。［7］
在早期的研究中，身体健康状况较差的往往被用来解释提前退休的行为。［8-9］健康因素比收入因素对退休行为的影响更大。［10］Blundell等(2016)通过一系列主观健康指标进行测量，发现健康下降可以解释英国男性就业率下降的11%，这主要是针对55—70岁的受教育程度较低的男性而言，当使用更为客观的方法对主观健康进行测量时，发现健康可以解释男性就业率下降的 14%。［11］Gustman 和 Steinmeier（2014）也发现健康是推动提前退休的一个重要因素，在个体身体健康的情况下，美国的平均退休年龄要比往常小1岁左右。［12］以上这些文献都是支持健康状况是个体退休的一个重要因素，但Coile（2016）等人对此持有不同看法，他们认为个体健康状况下降不能解释过去20世纪90年代中期发生的老年人口劳动参与率急剧下降或平稳下降的趋势，[13]这主要是因为对健康的测量方法出现了偏差。目前对健康指标的测量较为全面的是来自Bound（1991）的研究，他认为，在劳动力供给模型中，当使用主观的健康测量指标时，健康对劳动力供给的影响要大于经济指标的影响。［14］
（二）家庭特征
基于社会福利最优角度，高彦、杨再贵、王斌（2017）研究了养老保险缴费率、就业人口增长率与最优退休年龄之间的关系，他们认为就业人口的增长率的提高会导致最优退休年龄的提高。[49]张文学、任彦霏（2012）则将最优退休年龄定义为给定社会福利最大化条件下的退休年龄，并根据最优退休年龄动态模型计算出陕西省的最优退休年龄应分为三个阶段，分别是2010年为58.4岁，2020年为59.6岁，2030年为61.3岁，这三个阶段的退休年龄设计应该是循序渐进、逐步推进的一个过程。[50]姚海祥、魏嘉辉、马庆华（2018）从福利最大化的角度研究了人口预期寿命对退休年龄的影响，认为个体的最优退休年龄应延长至65岁。[51]
（三）经济变量
基本养老金收支平衡不仅是养老保险制度改革中的一个关键点，还是许多国内学者重点关注的问题。例如，邓大松、王增文（2008）就中国基本养老金收支不平衡的问题，改进人口死亡概率与最优退休年龄动态变化模型，其研究结果证实了法定退休年龄与最优退休年龄在短期内存在不同步的问题。[52]不同于上述学者通过模型测算出具体的最优退休年龄数值，最新的一个研究如王霞、吕志勇（2018）基于养老保险基金收支平衡的角度，以实现基本养老保险收支平衡为目标，在实现充分就业的政策约束条件下求解出我国城镇职工的最优退休年龄，他们认为，最优延退年数是一个最小值为0，最大值在1—1.9年之间的闭区间的集合。[53]
在家庭资产方面，Pang（2009）从实证角度证明了财富（如养老金财富、住房公积金、其他金融资产）越多，个人选择提前退休的概率会大大提高。［27］此外，良好的收入前景则会促使个人选择延迟退休，最后，他还指出，DB、DC这两种养老金计划类型① 在待遇确定型（DB）的养老金计划下，养老金计划的参与者每月领取的养老金收益是事先确定的，与劳动者工作的年限紧密相关；在缴费确定型（DC）的养老金计划下，养老金参保计划的缴费是确定的，但是劳动者退休后领取的收益是不确定的，员工会面临着投资风险。 对退休行为也会产生不同的影响，选择DB计划的劳动者更有可能提前退休，而选择DC计划的劳动者则更有可能延迟退休。参加DC计划的劳动者的退休时间容易受到经济周期中的收入流波动的影响，其收入流变动主要受到投资效果和利息率变动的影响；在人口增长率方面，Crettez和Maitre（2002）认为个体的最优退休年龄与人口增长率有关，老年劳动力与年轻劳动力的替代弹性比小于1时，最优退休年龄会随着人口增长率的提高而提高，小概率情况下，老年劳动力与年轻劳动力的替代弹性比大于1时，最优退休年龄将会随着人口增长率的提高而降低，因此，最优退休年龄的变化具有不确定性。［28］
美国的社会保障救助对象往往是退休工人和残障工人。出于对自身国情的认识，国外文献大都是从社会保障的角度进行研究的，社会保障制度、社会保障政策是研究个体最优退休年龄决策的首要因素。Fields和Mitchell（1984）在研究工资、社会保障、以及养老金收益结构等因素是如何影响退休行为时构建了跨期劳动力供给模型，他们发现：基础财富较雄厚的个人更愿意提前退休，而想从推迟退休行为中获取更大收益的个人更愿意延迟退休。［34］]Mao，Ostaszewski等(2014)使用最优控制模型来研究最优退休年龄、最优闲暇时间、最优消费以及它们之间的关系，研究结果表明初始工资水平、工资增长率、初始消费水平、利息是影响最优退休年龄的重要因素，社会保障对最优退休年龄的影响主要取决于社会保障税和社会保障福利水平。［26］然而，Crawford和Lilien(1981)对此持有不同的看法，他们认为，社会保障和养老金计划之间的收入效应（提前退休）和替代效应（延迟退休）使得他们在退休决策中的职能模糊不清。［35］Tuck-er（2009）分别从社会保障和个人储蓄两个角度对个人的最优退休年龄进行了分析，研究发现个体的最优退休年龄应为62岁。当个人将提高生活水平作为决策标准时，从社会保障中获得的退休收入越多，延迟退休对个体越有利。［36］Gustman 和 Steinmeier（2015）利用美国的健康与退休调查数据研究不同社会保障政策对个人退休、储蓄和领取社会保障金时间的影响。这三种社会保障政策分别是提高允许领取福利的年龄、提高足龄退休的年龄以及取消老年人的工资税，研究结果发现，将提前享受福利的年龄提高到64岁将使62岁和63岁的全职工作增加11至13个百分点。将足龄退休年龄从65岁提高到67岁将使64岁时的全职工作增加1.5至2.5个百分点。在完全退休年龄之后取消工作的工资税将使全职工作在65至67岁之间增加1.0至1.7个百分点。［37］此外，除了社会保障制度本身的规则会影响个体的退休决策外，获取有关社会保障制度的相关信息也会改变人的退休行为。Liebman和Luttmer（2015）进行了一项实验，旨在向个人提供美国的社会保障规则以及预期寿命方面的信息，结果表明，一年之后，对照组（即获得美国社会保障规则和预期寿命信息的人）的劳动参与率比控制组(没有获得社会保障规则和预期寿命信息的人)高出4个百分点。［38］
（四）社会保障
虽然非自愿失业是社会保障中的一个重要的社会福利问题，但是以往学者们在研究最优退休年龄时，并没有考虑到个体面临非自愿失业风险的情况，[29-30]针对此问题，Jang等（2013）在 Panageas（2005）和Dybvig（2010）的研究基础上，[31-32]使用强度模型和输入因子阐明了失业保险市场中的摩擦及非自愿的失业率情况。研究了个体在非自愿失业风险下的最优退休情况，以及在完全市场中存在摩擦情况下的借款约束问题，结果表明，看重闲暇的劳动者在退休后将会减少消费，而随着退休时间的临近，他们会增加手中的股票持有量，为退休做准备，[33]其研究贡献有三：一是在生命周期模型中明确考虑到了失业风险，将突发的健康冲击和裁员冲击等外生冲击考虑到了模型中，模型显示，非自愿失业率越高，工人提前退休的可能性越大，这主要是因为非自愿失业率限制个人财富的增长，从而减少了他们的消费和手上的股票持有量。二是引入了一个全新的具有摩擦性的完全市场来解决最优退休问题。三是引入了预期退休时间和自愿退休概率这两个概念，并且说明了预期退休时间与生命周期最优之间的关系。
二是民生水利建设提速升级。农田水利万宗工程、千宗治洪治涝保安工程、千里海堤加固达标工程和村村通自来水工程建设扎实推进。19个中央财政小型农田水利重点县、88个省级小农水示范镇建设基本完成；中央和省级共42个小农水重点县建设顺利推进；117座重点小 （1）型、312宗重点小（2）型病险水库除险加固基本完工，79宗近期中小河流治理试点项目建设基本完工，68个山洪灾害防治县级非工程措施投入使用；15宗千里海堤加固达标工程开工建设；6个村村通自来水工程示范县建设完成投资1.8亿元，进展态势良好；新增农村饮水安全工程建设完成94%的投资量，年底前将全面完成建设任务。
二、国内相关研究
效用最大化模型、生命周期模型是我国学者证明个体存在最优退休年龄的经济模型。例如李含伟、汪泓（2013）通过构建个人幸福最大化的最优退休年龄模型，发现最优退休年龄大于法定退休年龄，尤其高素质人才的最优退休年龄大于目前的退休年龄，他们以上海为例设计了针对高素质人才的柔性退休制度，基于模型的仿真测算结果发现，政策促使个人实现个人效用最大化，测算出我国职工的最优退休年龄应为63.34岁。[44]高建伟、李佩（2017）基于个人效用最大化原理，用工资回报率、劳动者区分因子等变量建立了最优退休年龄模型，依据最优退休年龄模型的分析结果，提出因人而异、因地制宜的延迟退休政策年限。[45]蔡东汉、朱长艳、韩文晶（2017）的研究应用考虑消费与闲暇效用的生命周期模型，证明了个人在特定的条件下存在一个最优工作年限使其效用最大化，个人是否延迟退休主要是受到预期寿命及工资增长率的影响。[46]不同于消费与闲暇效用的生命周期模型，朱长艳、蔡东汉、陈忠斌（2017）构建的模型是具有最优工作年限与闲暇的生命周期模型，其研究主要关注个人在给定的工资增长率、寿命和生存函数下如何最优地选择退休年龄的问题，并且证明了在给定指数生存和现实生存函数下，个体存在最优退休年龄。[47]一些特殊人群的最优退休年龄决定也受到学者们的关注，例如王勇、张宏伟（2002）基于科研人员的生命周期与科研行为，证明学术潜力越高的科研人员其学术生命会更加持久，其最优退休年龄也不一样，因此他们认为在科研部门应该根据其科研成果的期望值是否开始稳定地等于0来决定最优退休年龄而不是制定统一的退休年龄。[48]
（一）个人特征
1.4 叶果比不合理 一些果农贪图高产，留果量过大，叶果比失调（有些叶果比值还不到3），造成树体负载过大（亩产 2 000～3 000 kg），果实贪青晚熟，引起萎蔫。
女性比男性更倾向于提前退休，这主要是因为女性的法定退休年龄往往低于男性的退休年龄，[40]例如《国务院办公厅关于进一步做好国有企业下岗职工基本生活保障和企业离退休人员养老金发放工作有关问题的通知》（国办发[1999]10号）以及《关于制止和纠正违反国家规定办理企业职工提前退休有关问题的通知》（劳社部发〔1999〕8号）等文件规定：除特殊工种外，男60岁退休，女50岁退休，女干部55岁退休。提前退休的现象在公务员和制造业中屡见不鲜，而服务行业的退休人员退休的时间比较晚，自雇人员相比较于其他劳动者来说，其退出劳动力市场的时间也较迟，我们推测这是因为其退休后缺乏稳定的养老金收入来源，因此只能持续工作，以维持现有的消费水平。受教育程度越高的劳动者退出劳动力市场的时间越晚。[41-42]此外，个体的特征变量方面还包括年龄、职业、健康[43-46]、个人的效用、个人的生命周期等。
目前鲜有学者对最优退休年龄的相关文献做出述评，仅有汪海菊等（2015）对中国最优退休年龄测度方法进行了述评，分析了基于定量分析的最优退休年龄测算存在的优缺点，他认为目前我国对最优退休年龄测度方法单一导致得出的结论具有片面性。[39]本文通过对SCI、CSSCI等核心期刊检索整理了关于国内最优退休年龄的相关研究，发现其相关文献较少，仅有76篇，且尚未成体系，研究方法偏向模型化、定量化，且研究角度较为单一。本文认为，影响我国最优退休年龄决策的因素总体上可分为个人特征、社会福利最大化、基本养老金收支平衡、养老金财富四大类。
虽然最优退休年龄的决定机制可以用生命周期模型、效用最大化模型来刻画，但是也会带来一些问题，例如生命周期模型中利率保持不变、人的预期寿命确定等假设不符合社会现实。此外，关于个人效用的衡量也不全面，国内的效用主要是用主观幸福感、闲暇时间等进行衡量，容易存在测量偏差，难以保证实证结果的稳健性和有效性，因此，本文认为应该要构建结构化模型，其结构模型的最大优点在于其适应比较复杂的现实的社会保险政策，并且帮助我们了解其退休行为的动机。
（二）社会福利最大化
家庭特征主要包括丈夫（妻子）与配偶的年龄差、配偶的退休情况、配偶的收入、夫妻双方之间的偏好等。许多学者认为，退休属于夫妻的决策而不是个人的决策，个人的退休行为可能会影响到配偶的退休行为。［15-18］例如，当妻子达到领取国家养老金的年龄60岁时，英国男性退休的可能性将比美国男性高出14到20个百分点。Coile等（2002）证实了死亡预期、财富、丈夫与妻子间的年龄差距、妻子的收入等因素会联合影响个体是否延迟领取社会保障收入的年龄。［16］但是这些文献大都是以男性为主要研究对象，很少考虑到女性退休的决定因素。［17］为了使研究对象更加全面，Hospido等(2014)从男女两性的角度分析了双方的退休决定，结果表明，女性的联合退休效应显著提高了21个百分点，而对于男性来说，女性的退休决策对其无显著的影响。[18]最后，Warren（2013）从澳大利亚的夫妇退休决策及其偏好出发，主张在建立夫妻双方的退休模型时要考虑其家庭背景，其研究内容分为两步：第一步是构建风险模型以观察配偶特征对个人退休决策的影响；第二步则是构建相互竞争的风险分析框架来研究同是带薪工作者的双方的退休决策。结果表明，由于闲暇具有互补性，且妇女具有照顾家庭的责任，如果伴侣有继续工作的经济动机，妇女可能会推迟自己的退休年龄，或者为了照顾健康状况不佳的伴侣而选择提前退休。［19］因此我们在构建个人的最优退休决策模型时要将家庭的联合特征考虑进去。
（三）基本养老金收支平衡
经济变量主要包括利率、折现率、税收、公共养老金、工资收入、家庭资产（财富）、人口增长率以及长期被学者们忽略的非自愿失业风险等。已有的研究已经证明了工资、税收、公共养老金、利率、工资增长率以及通货膨胀率是影响个体最优退休年龄的重要经济变量。［20-21］Mao和Ostaszewski等(2014)在研究最优退休年龄、最优闲暇时间、最优消费以及它们之间的关系时发现初始工资水平、工资增长率、初始消费水平、利息是影响最优退休年龄的重要因素。［22］Mao和Ostaszewski等(2019)从个体选择兼职的角度研究最优退休决策，构建了正式退休前后的具有不同闲暇偏好的模型，并且计算了个体的最优休闲率和消费策略，其数据模拟结果显示：最优退休年龄对初始工资、年度工资增长率、个人股本回报率、闲暇偏好系数，特别是贴现率等参数尤为敏感，退休后从事兼职工作有可能成为解决长寿风险的措施。［23］在折现率方面，经济研究显示，现收现付的养老金计划通过降低未来收益的贴现值来惩罚那些超过一定年龄还选择继续工作的人。例如，Galuscak（2001）的研究结论表明了贴现率在美国的养老金计划中发挥着至关重要的作用，其未来退休金的贴现价值公式对贴现率极其敏感，根据1997年的实际利率得出的贴现率进行计算，在折现率被忽略的情况下，每年应增加退休金以补偿损失的退休金的年度延迟退休信贷至少为25%。［24］Lee和Shin(2015)基于效用最大化模型研究人的最优消费/投资组合问题时使用动态规划方法获得有生存消费约束个体的最优退休年龄，并将个人的财富作为计算最优退休年龄的重要因素。［25］Jinhui等(2017)认为个体的最优退休年龄选择主要取决于退休人员的效用和遗产最大化问题，并且假设退休人员在进入退休社区前会选择最优消费、最优投资、最优捐赠以及购买保险最优化，积极的保险市场和年金市场被证明是影响个人退休计划的一个关键方面。［26］
（四）养老金财富
养老金财富指标是衡量个体是否做出延迟退休的重要因素。而影响养老金财富的经济变量主要包括工资、折现率、工资增长率等。目前国内关于养老金财富与延迟退休的关系研究可以分成两派：以封进（2017）为首的一派学者一致认同我国的基本养老保险制度存在养老金财富的负向激励，延迟退休会使个人的养老金财富减少，个人的最优退休选择是提前退休。[54—57]而郑苏晋、王文鼎（2017）等学者则持相反意见，认为延迟退休能够增加个人的养老金财富。[55—56]因此，目前养老金财富对退休行为的影响尚未有一个定论。究其原因，主要有以下几点：一是对养老金财富的统计口径不一，有的学者以退休后领取的养老金作为养老金总财富，[62]有的学者以统筹账户现值与个人账户财富现值的加总为统计口径。[66]二是由于养老保险精算模型中的参数设定不同，有的考虑养老金财富增长率以及隐形税率，[65]有的考虑了死亡率水平。[66]三是研究对象不同，前者主要是以《国务院关于完善企业职工基本养老保险制度的决定》（国发〔2005〕38号文）中的“新人”为研究对象，而后者则主要是以“中人”为主。据此，韩冰洁、周志凯（2018）在前人的基础上探讨了延迟退休年龄对养老金财富的影响，认为延迟退休的决策主要取决于养老金财富，养老金财富则取决于基本养老保险待遇机制、工资增长率、贴现率和个人账户投资收益率。待遇调整系数越高，则延迟退休获得的收益越少，工资增长率越高，养老金财富越高，虽然贴现率越高，养老金财富减少得越多，但当个人账户投资率收益率大于贴现率时，延迟退休是个人最优的选择。[44]但由于其养老金财富的统计口径是由基本养老保险、养老金财富、企业/职业年金养老金财富综合构成。这就存在一个问题：延迟退休后，养老金财富的增加主要是由基本养老保险金引起的还是企业/职业年金养老金财富引起的我们不得而知，那么就难以发现我国的基本养老金与延迟退休之间的关系。此外，其研究对象范围较为狭窄，只能考虑同时拥有基本养老保险、和企业/职业年金的城镇职工。阳义南（2012）认为职工提前退休工资、养老金水平以及家庭资产对职工的退休年龄有着显著的影响。[62]杨宜勇（2008）以机关事业单位、企业职工为对象分析了我国目前的退休决策，他认为延长退休年龄不仅可以减轻政府的财政压力，而且还可以增加职工的工资收入以及退休养老金收入。[57]最后，也有学者认为，养老金水平并不完全影响退休决策，收入水平才是影响退休决策的重要因素。[58]
历史分解指的是面对不同外生冲击的情况下，考察宏观经济变量在历史上偏离稳态值的情况，从而分析不同的外生冲击如何对经济变量起着推动的作用。根据相关分析以及对于历史文献的归纳，发现在利率规则下以及在数量规则下，对我国产出波动造成影响的主要是金融冲击、投资效率冲击以及货币政策冲击导致的。
杨洋（2015）也从公共养老保险制度的三个维度对劳动者的退休行为进行了理论上的分析。第一，从劳动经济学理论分析了工资率对个体退休行为的影响，该学者认为，工资增长率的收入效应和替代效应共同引起了个体退休行为的变化，当收入效应占上风时，个体的最优选择是增加闲暇时间，选择退休，而当替代效应占上风时，个体将会继续留在劳动力市场上。第二，从微观经济学的角度对生命周期理论模型[59]、选择价值模型[60]以及随机动态规划模型[61]进行了理论上的分析，认为个人将会基于现有的信息对不同退休年龄下的效用进行比较，当效用最大化时，即是最优退休。第三，从养老金制度中的一些重要经济因素出发，认为养老金制度中决定养老金财富继而影响劳动者退休行为的因素主要包括退休年龄、养老金替代率、养老金精算调整制度、养老金缴费率以及筹资模式。[62]此外，杨洋（2015）采用的研究方法比较全面，既有精算方法也有实证研究，他以我国城镇职工为测算对象，不仅用养老金财富模型证实了在我国现行的养老保险制度背景下，职工每延迟退休一年，则将会产生“隐形税收”，导致职工的养老财富减少，而且从实证上检验了目前的养老财富模型对职工会产生负向激励，促使职工提前退休。但他研究的对象也只限于城镇职工，对于城镇居民、农村居民等没有涉及。他使用的是横截面数据进行测算和分析，远不如国外使用的时间序列分析，时间序列数据是对同一个研究对象进行跨时间的调查，能够通过实证方法识别出由时间引起的退休行为变化和养老保险制度中的精算因素引起的退休行为变化，而横截面数据则不能达到这样的效果，因此，时间序列数据比横截面数据获取的信息更大，实证结果也会更稳健。
三、研究述评
本文通过梳理文献发现以下几个问题：第一，许多学者是基于效用最大化模型和生命周期模型来对最优退休年龄进行分析，这会存在以下问题：一是效用的衡量问题。个人最优的退休年龄是基于效用最大化，但是效用不能仅仅从养老金财富来进行衡量，也不能仅用主观幸福感衡量。二是模型假设不符合社会现实。精算模型中的参数假设经常会带来结果的偏差，比如利率、预期死亡率等。第二，目前国内的研究对象大多是集中在城镇职工和城镇居民，尚未考虑到城市和农村养老保险制度的差异化对最优退休年龄设计的影响，也没有考虑到不同养老金计划下（DB和DC）的最优退休年龄设计。第三，我国目前的退休年龄是法定强制性的，而西方国家大多数实行的是弹性退休制度，因此关于最优退休年龄的研究设计尚未形成鲜明的学术派别，例如，最优退休年龄是由个人自由选择或是政府强制或是个人与政府双方进行协调选择我们不得而知。第四，当前我国最优退休年龄的相关研究大部分都是基于精算模型的假设得出的结果，缺乏高质量的实证研究，一味地基于国外的理论模型如生命周期模型、效用最大化模型、数值仿真等方法进行分析会脱离国情，因为国内外的养老保险制度各异，国外的研究方法和研究理论是否适用于中国不得而知。针对以上现有文献存在的不足，本文认为最优退休年龄决定机制的研究需要进一步思考。
（一）更多地从农村、雇主的角度进行研究
国内外关于最优退休年龄的相关文献大多数是基于单一的角度，很少有学者从农村、雇主的角度去研究最优退休年龄。综合体现为以下几点：首先，国内现有研究并未考虑到不同职业群体的退休年龄。而曾有研究表明，提高退休年龄的影响因人而异，高素质人才和低素质人才之间的退休年龄存在不一致的现象，高素质人才更愿意延迟退休。那么针对不同的人群，如何制定最优退休年龄也是一个很有争议的话题。其次，我国的城乡养老保险制度标准尚未统一，目前的研究对象主要集中在城镇职工、城镇居民，因此开展以农村居民为对象的最优退休年龄研究至关重要，而我国关于农村居民的最优退休年龄相关文献很少，仅有樊明（2008）以城市居民和农民为对象，通过深度访谈和调查问卷，并采用OLS回归模型分析了影响城市居民和农村居民退休行为的因素，并且比较了两者的不同，并对农民退休的概念进行了清晰的界定。[63]最后，无论是外国学者还是国内学者，都少有学者从雇主的角度去研究最优退休年龄，大多数研究都是从个体和政府的角度出发，仅有国外学者Forman（2008）系统地讨论了工人、政府、雇主三个视角下的最优退休年龄。因此，从雇主的角度研究最优退休年龄还存在研究空白，需要学者们深入分析和挖掘。[64]
（二）综合考虑个体异质性、选择偏差
从本质上来说，何时退休是人面临的一种选择，且存在选择偏差，例如工资水平高、家庭财富多、高素质行业的职工更倾向于延迟退休，得出此结论的研究大部分是假设个人在面临最优退休年龄选择时是同质的。实际上，个人的选择具有异质性，且存在选择偏差，因此，今后的研究要注意考虑到个体的异质性、选择性偏差，注意克服样本选择问题。
4）基坑回填时，不能采用传统的沟槽回填的砂砾、碎石等透水性材料，可以灰土等进行替代，这样既能保证材料的不透水性，又有利于基坑在不能采用重型机械碾压的情况下，达到较高的压实度，基坑内的压实度需要与路基路床范围内要求的压实度一致。
（三）提倡跨学科研究
许多国内外文献都是从经济学角度研究最优退休年龄，传统经济学的经典理论假设是个人是基于效用最大化原则来选择最优退休年龄，然而，仅从经济学角度研究最优退休年龄未免太过单一。在社会上，也存在一些因为家庭原因而选择提前退休的现象，例如帮助子女照料孩子，这一类现象是无法用经济学来解读的，涉及社会学中的家庭结构，跨及社会学学科。此外，最优退休年龄决策不单是个体做出的行为，还关乎家庭联合决策。最后，最优退休年龄作为个体的一种选择行为，不得不考虑到行为经济学，因为行为经济学不仅发现了古典经济学模型中的弊端，而且对主流经济学关于人的理性、自利、完全信息、效用最大化及偏好一致的基本假设提出了质疑和修正。教育学学科证明了接受高等教育的个人的教育回报率较高且持续时间长。生物学学科则认为健康是影响老年人行为的一个重要因素。基于此，我们在研究个人的行为时要注意进行跨学科思考与合作。
仪器：飞利浦B型彩色多普勒超声仪；探讨频率：3.5MHz。术前超声检查：将超声仪置于患者右侧，适量充盈膀胱，常规探查子宫附件及盆腔，全面了解子宫的位置、大小、形态以及残留胚胎组织的位置，大小，观察其与子宫壁的关系，与宫颈的距离以及血流情况等信息，嘱患者排出小便。手术监测操作：患者取截石位，外阴常规消毒铺巾，探针扩张宫颈后引导术者将负压刮勺深入胚胎残留位置，同时探头置于患者腹部实时跟踪负压刮勺，动态引导术者全面刮吸整个宫腔，避免残留物质遗漏。术后再次行超声检查，观察宫腔内有无异常回声，宫腔内膜线是否呈线状回声，盆腔有无增多积液。
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A Summary of the Research on the Mechanism of Determining the Optimal Retirement Age
ZHOU Xiang
（School of Public Administration，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan 430073 China）
Abstract： The problem of"Retirement Age Design"is an important issue in the reform of social endowment insurance system.The research in its related fields has attracted the attention of many scholars and policymakers.After combing the relevant document at home and abroad，this paper finds that the foreign document mainly studies the optimal retirement age decision from the aspects of personal characteristics，family characteristics，economic variables and social security；The domestic document mainly studies the optimal retirement age from the aspects of personal characteristics，maximization of social welfare，balance of income and expenditure of basic pension funds，and pension wealth.Based on this，the existing studies are reviewed，and new thoughts on how to carry out the research on the optimal retirement age in the next step are put forward.
Key Words: the optimal retirement age;foreign document;domestic document
［中图分类号］ F241.34；F842.67
［文献标识码］ A
［文章编号］ 1008-8806（2019）03-0011-09
doi： 10.3969/j.issn.1008-8806.2019.03.003
［作者简介］ 周享，中南财经政法大学公共管理学院社会保障专业硕士研究生，研究方向：退休及养老金。武汉，430073
责任编辑 刘秀玲
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