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机械能（一）
一.本月知识学习指要
本章的基本概念有功、功率、动能、重力势能、弹性势能和机械能等，这是本章的知识基础，对于它们的物理意义要深入理解。
功的计算公式W＝Fscosα中W、F、s有着对应关系。s是物体移动的位移，如果物体不能被视为质点，则s应为力的作用点的位移， 它是个相对量，与参照物的选取有关。公式适用于恒力做功，当力的方向不变，力的大小与位移成线性关系时，可用
＝（F[,0]＋F[,s]）/2作为平均力进行计算。中学阶段对变力做功的计算一般采用功率法和动能定理，也可采用微元法和示功图进行处理。功是标量，有正功负功之分，但正负不表示大小；一对作用力和反作用力做功不相关；摩擦力可以做正功、负功，也可能不做功，并非一定做负功。
功率表示做功的快慢。公式P＝W/t为功率的普遍定义式， 求出的是t时间内的平均功率；公式P＝Fvcosα可以计算瞬时功率，运用它讨论汽车启动问题时，要注意汽车以恒定功率启动和恒力启动的物理过程不同。
能量具有物质性。机械能等于动能与势能的和，动能的大小与参照物的选取有关，动能的改变用总功来量度。势能是个相对量，它的大小与零势能的位置有关，但势能的变化与零势能的位置选取无关。势能属于系统所共有。重力势能的改变与重力的功的关系为W＝－△E[,p]。
二.练习题精选
1.质量为m的物体，由静止竖直向下匀加速运动通过的路程为h，由于阻力作用，向下运动的加速度为g/2。下列有关功和能的说法，正确的是：（）
A.物体的动能增加了mgh/2
B.物体的重力势能减少了mgh/2
C.物体克服阻力做功mgh/2
D.物体的机械能减少了mgh/2
2.如图1，质量相同的两个物体处于同一高度。 物体甲从固定的光滑斜面由静止开始滑下，物体乙自由下落（不计空气阻力），下列说法正确的是：（）
A.两物体向水平地面运动的过程中，重力对两物体做的功相同
B.两物体从出发到刚接触地面，重力的平均功率相同
C.两物体刚接触地面时的速度相同
D.两物体刚接触地面时的动能相同
3.质量为m的物体置于倾角为θ的斜面体上，物体与斜面体的动摩擦因数为μ。在外力作用下斜面体以加速度α沿水平面向左做匀加速直线运动，运动过程中物体与斜面体之间保持相对静止，如图2所示。 下列说法正确的是：（）
A.斜面体对物体的支持力一定做正功
B.斜面体对物体的摩擦力一定做负功
C.斜面体对物体的摩擦力可能做正功
D.斜面体对物体可能无摩擦力
4.有两辆质量不同的汽车，它们的发动机额定功率相同，两车在水平的直路上行驶时所受阻力与所受重力的大小成正比（比例系数都是k），则两车（）
A.具有相同的最大速率v[,m]
B.v[,m]与车的质量成正比
C.可以达到相同的最大动能E[,km]
D.E[,km]与车的质量成反比
5.质量为5.0×10[3]kg的汽车，由静止开始沿水平的直公路行驶，当速度达到某数值后关闭发动机滑行。汽车运动的v－t图象如图3 所示，在汽车行驶的整个过程中，摩擦阻力对汽车做的功为＿＿＿。
6.在光滑的水平面上，用一水平拉力将物体从静止开始移动s 距离，拉力的平均功率为P。若将水平拉力增大为原来的4倍，此力使同一物体从静止开始移动距离s，其平均功率为＿＿＿。
7.用长5m的均匀绳子将质量为4kg 的盛水水桶从井中向上匀速提起，若均匀绳子的质量为0.6kg， 则这一过程中拉力所做的功等于＿＿＿。（取g＝10m/s[2]）
8.起重机以5×10[3]W的恒定功率从地面提升质量为250kg的物体，上升5m时，物体恰做匀速运动，此时物体的速度为＿＿＿，起重机已工作＿＿＿s。（g取10m/s[2]）
9.人拉着原来静止的车在水平路面上前进，车重300N，拉力为20N，斜向上方与水平方向成30°角，车前进500m，车与路面间的动摩擦因数为0.03，求：（1）重力对车做的功，支持力对车做的功。（2）拉力对车做的功。（3）摩擦力对车做的功。（4）车获得的动能。
10.以3m/s的初速度从地面竖直上抛一质量为1kg的物体， 上升的最大高度为30cm，如果所受的空气阻力大小恒定，则物体在落回抛出点时的速度和物体所受的空气阻力各为多少？
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