摘要：课堂上很多学生关于“植树的问题”学习起来非常吃力。分析其具体原因，主要是学生对“只栽一端”以及“两端都栽”这两种情况的株数和间距数的具体关系比较容易混淆。这时候可以利用学生熟悉的排队情境，感悟相对应的数学思想，可以通过合作、交流，使学生们清晰的掌握植树的问题。当然也可以利用这些规律来解决生活当中遇到的一些简单问题。
关键词：对应法，植树问题，小学数学
1.前言
为了进一步提高学生们在实际的问题中发现规律，并且能够很好地利用规律解决问题的能力，可以在实践的过程中感受日常生活中存在的教学问题。在这个过程中激发学生们热爱学习的潜能，渗透一一对应的思想理念，让学生们在生活或者是学习中体会到成功以及喜悦，培养学生们能够相互合作的思想意识，养成相互之间交流的好习惯。很多问题一个人解决可能存在困难，但是通过交流或者是合作会发现思路大开，这也是解决问题的一个好方法，所以在学习的过程中一定要重视交流合作的重要性。
2.用熟悉的场景激发学生的兴趣
可以向同学们展示操场排队的课件，在课件播放的过程中，询问课件中的学生们在干什么？利用引导的方式进行教学。学生们会回答做操。做操的过程中一定是要先排队，自然而然的就会把问题过渡到队列的问题上面。如果同学们排列站成一排。(课件：男、女……男)请问下一个可能是?再下一个呢？为什么大家回答的如此准确呢？他们是按照什么规律排列的？谁来讲讲看，大家如果给这种排列的方法起一个名字，可以叫做？在数学上的叫法上，如果一个男生对一个女生，我们就可以叫做男生和女生的一一对应。（板书：一一对应）[1]。如果男生和女生一一对应然后排成一排，板书：男女……男女人数是相等的，课件：男生和女生一一对应排列成一排：演示，得到男女人数的情况是怎样的，板书：男女……男生比女多1个，这两排的排列都是男女一一对应，但第一排男女在人数上是相等的，第二排的男生比女生1个，这是为什么呢？想验证一下刚才发现的规律吗？然后激发学生们感悟理解一一对应的具体规律。
3.植树方案的设计环节
此环节中，如果老师完全的放手，就会很难实现“开放性设计”的目的。在这种情况下，学生往往只能设计出“两端都植树”这样一种情况，因此老师在巡视学生设计的时候，应该加强对个别学生的“交流与指导”。在植树的这个问题中，学生应该在体验几个方案的“同”与“不同”的比较，重点体会间距与段数始终不变时有什么样的规律。老师可以让学生们自行体验两棵树之间的距离，然后告诉他们这个距离叫做间距，并板书“间距”的相关概念，通过先“数”，然后再让学生们口述“计算”的方法，并找到“段数”[2]。为了加深对间隔的深入了解，教师可以通过身边的“间隔”实例来增强体验感。同时，求段（间隔）数也是教学的一个非常重要的点，通过对学生的引导以及板书教授学生。
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4.对应法的课堂探索
4.1运用对应法探索“只栽一端”问题
例题：一条路边如果栽了10棵树，有一端不栽树，共把路分成了几段？老师可以先让学生自主的探究。许多学生会通过画图以及数数的方式得出结论是10段。老师这个时候会说：如果不让你们画画或者是数数，还有其他计算的方法吗？假如树比较多，有500棵树，你还可以通过画画和数数的方法计算吗？500棵树，数量比较多，很难通过画图以及数数的形式来实现，想要解决问题，只能通过其他的计算方法来解答。老师这个时候可以顺势引导，利用对应的方法形象的引导教学。老师这时候说：如果我们用影子来替代段，一个影子表示一个段，现在大家可以看看太阳照着这10棵树会产生多少个影子呀？学生们会从左边数起，一棵树一个影子，10棵树就会有10个影子。老师会讲到：只栽一端的时候，1棵树会对应1个影子，也就是1棵树可以对应1段，10棵树的话就会对应10个影子，也就是10段，500棵树就会对应500个影子，也就是500段，通过这种方式可以很好地把问题解决掉[3]。
4.2运用对应法探索“两端都栽”的问题
例题：如果一条路边栽有10棵树，两端都栽，这样的话共把路分成几段？老师：两端都栽树，从左边数起，树和段的对应是怎样的呢？学生：从左边数起，一棵树会对应一段，一棵树会对应一段，最后只剩一棵树。老师：是呀，一棵树会对应一段。最后只剩下一棵树会很可怜，没有段和他相对应了，所以段数比树数少1个。只有9（段）。老师总结：两端如果都栽树时，有一端的树如果没有对应的段，所以树比段会多1个。同样的，学生通过形象的对应学习，会很轻松地就发现了树与段之间的数量关系，并能在解决问题时很快的联想到树与段之间的关系，而且这种联想在记忆中形象会非常持久。
4.3通过植树问题过渡到其他的问题
在常规的（40分钟）教学过程中，因教师、学生、或对课堂驾驭的差异性，想要从容的完成教学的任务还是有一定困难的。“植树问题”的类似题型有很多，需要学生们很好地对“一一对应”中的规律进行理解以及掌握，在实际的教学过程中，我们发现只要老师稍微作一些引导，学生就很容易的根据题意画出图例。学生如果能够画出图例（用图表示一一对应的两个物体，省略号则表示还有若干组这样类似的对应，再画出结束的物体），那么就很容易理解“对应中两个量”的关系[4]。
5.结束语
通过上面形象的教学模式，学生对形象化的借助以及使用对应思想的方法，可以很容易的理解题目的中心思想，轻松地找出规律，最后把问题正确的解答出来。这种方式比较灵活，再也不需要死记硬背公式了，也不用担心混淆公式。在解题的时候只要在脑海里呈现树与段的对应关系，解决问题就会变得很轻松。
参考文献：
[1]刘俊瑜.对应法在“植树问题”中的运用[J].新课程(小学),2015(7).
[2]徐丹红,徐晓良.不妨从“只种一端”开始——“植树问题”教学实录与评析[J].小学数学教育,2018,281(23):65-66.
[3]邵君.在数学课堂中“授之以渔”[J].师道：教研,2016(6):133-133.
[4]张秋爽.关于《植树问题》的再思考[J].教育科学论坛,2016(21):23-25,共3页.
论文作者:况婷婷,,
论文发表刊物:《科学与技术》2019年第11期
论文发表时间:2019/10/24
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