王巧玲 山东省莱州市第二实验小学 261400
转化思想是数学思想的重要组成部分。它是指将未知的、繁难而复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、简单明了的问题。转化是解决数学问题的一种有效的策略，同时也是联结人的间接经验与直接经验、新知识与旧知识以形成知识经验立体网络的重要环节，它是攻克各种复杂问题的法宝之一。小学生掌握转化思想，可以有效地提高思维的灵活性，提高自己获取知识和解决实际问题的能力，从而轻松学好数学。那在数学教学中应如何向学生渗透转化思想呢？
一、在“数与代数”中渗透转化思想：改变式题结构,利用数式变换实现问题转化
小学数学中，转化主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，化未知为已知、化繁为简、化数为形等。如四则混合运算教学中，通过转化把繁难的计算变成比较简单的计算，促使学生掌握运算技巧，形成计算能力。
1.将一种算式转化为另一种算式。如：721-145-255=721-（145+255），把两个减数凑整。420÷（5×7）=420÷7÷5，利用口诀直接求商。这样不仅计算简便，而且拓宽了学生的思路，无形中给学生浸润了转化意识。
2.把数转化为算式。如：25×48可转化成25×4×12或转化成25×（40+8）=25×40+25×8，这样就可以避免复杂的笔算，通过口算直接算出得数。通过转化激发了学生探索计算策略多样化的兴趣，培养了学生的探索精神和创新思维。
3.把算式转化为数。如：计算2÷9×45时，可以把除法算式转化成分数，将原算式变换成2/9×45，通过约分，计算就简便多了。轻松计算的同时促进了学生转化意识的形成和对解决问题策略的探索。其实代数中的很多知识都可以用到转化。如：“9加几”转化为“十加几”“；异分母分数加减法”转化为“同分母分数加减法”或“小数加减法”；“分数除法”转化为“分数乘法”等等。
二、在“空间与图形”中渗透转化思想：由旧知到新知，利用新旧知识之间的联系实现问题转化
数学教学理论研究和教学实践表明：利用转化的思想方法学习数学，不仅能使数学更易于理解，同时更有利于学生的记忆。因为它能帮助学生更好地了解数学知识的形成过程，加强知识间的内在联系。这在“空间与图形”知识领域体现尤为明显：
从图中可以看出，“转化”贯穿于几何部分面积和体积计算的全过程，它是中高年级空间与图形部分数学思想方法的重点。所以课堂上，我重点渗透并落实 “转化”这一思想方法。
并对多边形面积计算的教学进行了整体设计，把探索平行四边形面积计算方法作为渗透“转化”思想方法的重点，将探索三角形和梯形面积计算方法作为“转化”思想方法的拓展与应用。让学生深刻体会：将未知图形“转化”成已知图形，通过“已知图形”面积的计算方法，推导出“未知图形”面积计算方法的奥妙，体会到转化思想在数学学习中的重要作用。
在“空间与图形”领域里，转化思想的应用是非常广泛的，如推导“三角形内角和”时，通过撕、折等操作把三个内角转化为平角；求“多边形的内角和”时，转化为求多个三角形的内角和等等。
三、在“实践与应用”中渗透转化思想：改变思维方式,通过条件或问题变换实现问题转化
1.转化已知信息
在解决实际问题时，引导学生通过改变信息的呈现形式，使那些复杂隐蔽的数量关系变得清晰明朗。如：教学问题“修一段公路，已修的米数是未修米数的1/3，如果再修10米，这样已修的米数是未修米数的2/5，问这段公路共多少米？”在解答这个题目时，若从已知条件出发不易解决问题，因为题中1/3和2/5这两个分率的标准量不统一，解答起来比较复杂。这样，我们可设法转换这两个已知条件，把他们转换为标准量相同的分率，即把“已修的米数是未修米数的1/3”转化成“已修的米数是全长的1/3÷（1+1/3）=1/4”,同理，把“已修的米数是未修米数的2/5”转化成“已修的米数是全长的2/5÷（1+2/5）=2/7”,这时“1/4”和“2/7”这两个分率的标准量（全长米数）就相同了，这样10米所对应的分率由未知转化成了已知：（2/7-1/4）,从而问题迎刃而解：10÷（2/7-1/4）=280（米）。
2.转化所求问题
当已知信息与所求问题间的关系较复杂时，可以引导学生转化所求问题，并以转化的问题为桥梁求出原题的答案。例如：教学问题“一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余1个；4个4个地数，最后也余1个；3个3个地数，最后还余1个。篮中至少有多少个鸡蛋？”由题意可知，要求篮中鸡蛋的最少个数其实就是求“比3、4、5的最小公倍数多1的数”，即3×4×5+1=61（个）。这样通过问题转化，就可以降低分析数量关系的难度，使问题顺利解决。
3.转化题型
有些问题如果我们能换一种思路，将其看成另一种题型，则可降低难度，易于解决。如：教学问题“甲乙两地相距180千米，轿车单独行完全程要2小时，货车单独行完全程要3小时。两车从两地同时开出后几小时相遇？”这是一道典型的行程问题，按“行程问题”的方法解答：180÷（180÷2+180÷3）计算较复杂，若转化成“工程应用题”，把总路程看作单位“1”，即可很快求出相遇时间：1÷（1/2+1/3）=5/6(小时)。
总之，“思想是数学的灵魂，方法是数学的行为。”转化思想作为最重要的数学思想之一，在学习数学和解决数学问题的过程中无所不在。因此，教学中教师应当结合具体的教学内容，渗透教学转化思想，帮助学生建立和完善知识体系，培养学生善于和习惯利用转化思想解决问题的意识，提高学生解决数学问题的能力，为学生的后继学习和未来发展乃至终生发展奠定坚实的基础。
论文作者:王巧玲
论文发表刊物:《中小学教育》2015年7月总第211期
论文发表时间:2015/7/15
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